Princippet om ækvivalens af tyngdekræfter og inerti

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 14. august 2022; checks kræver 2 redigeringer .

Princippet om ækvivalensen af ​​tyngdekraften og inertikræfterne  er et heuristisk princip brugt af Albert Einstein til at udlede den generelle relativitetsteori . Dens korte formulering: gravitations- og inertimasserne af ethvert legeme er lige store [1] .

Alle fysiske fænomener i et gravitationsfelt forekommer på nøjagtig samme måde som i det tilsvarende felt af inertikræfter, hvis styrkerne af begge felter på de tilsvarende punkter i rummet er de samme, og startbetingelserne er de samme for alle legemer af en lukket system [2] .

Fra kvantefeltteoriens synspunkt er ækvivalensprincippet en konsekvens af kravet om Lorentz-invarians for teorien om interaktion af masseløse partikler med spin , da kravet om Lorentz-invarians fører til måleinvarians af teorien, og princippet af generel kovarians, som er en generalisering af princippet om gauge invarians, er et matematisk udtryk for princippet ækvivalens [3] [4] [5] [6] [7] [8] .

Einsteins formulering

Historisk set blev ækvivalensprincippet formuleret af Einstein som følger [9] :

Loven om lighed af inerti og tunge masser kan formuleres meget klart som følger: I et ensartet gravitationsfelt sker alle bevægelser på nøjagtig samme måde som i et ensartet accelereret koordinatsystem i fravær af et gravitationsfelt. Hvis denne lov var opfyldt for nogle fænomener ("ækvivalensprincippet"), så ville dette indikere, at relativitetsprincippet bør udvides til ikke-ensartede bevægelige koordinatsystemer, hvis man stræber efter en naturlig teori om gravitationsfeltet.-Albert Einstein

Formuleringen af ​​ækvivalensprincippet:

Einstein elevator

For at illustrere dette princip foreslog Einstein følgende tankeeksperiment [11] . Lad kroppene være i en lille elevator, som er uendeligt langt fra de graviterende legemer og bevæger sig med acceleration. Så bliver alle legemer i elevatoren påvirket af inertikraften , og legemerne under påvirkning af disse kræfter vil lægge pres på støtten eller ophænget. Det vil sige, at kroppene vil have vægt .

Hvis elevatoren ikke bevæger sig, men hænger over noget graviterende masse i et ensartet felt, så vil alle kroppe også have vægt. At være i en elevator er det umuligt at skelne mellem disse to kræfter. Derfor vil alle mekaniske fænomener forekomme i begge elevatorer på samme måde.

Einstein generaliserede denne holdning til alle fysiske fænomener. For eksempel sker afbøjningen af ​​en lysstråle i et gravitationsfelt på nøjagtig samme måde som i en accelereret elevator [12] .

Noter

  1. Man bør skelne mellem "det svage ækvivalensprincip" og det "stærke ækvivalensprincip" [13] . Det stærke ækvivalensprincip kan formuleres som følger: Ved hvert punkt i rum-tid i et vilkårligt gravitationsfelt kan man vælge et "lokalt-inertielt koordinatsystem", således at lovene i et tilstrækkeligt lille område af det betragtede punkt af naturen vil have samme form som i ikke-accelererede kartesiske SRT , hvor "naturlove" betyder alle naturlove [14] . Det svage princip adskiller sig ved, at ordene "naturlove" er erstattet i det med ordene "love for bevægelse af frit faldende partikler" [13] . Det svage princip er intet andet end endnu en formulering af den observerede lighed af gravitations- og inertimasser, mens det stærke princip er en generalisering af observationer af tyngdekraftens virkning på alle fysiske objekter.
  2. Det antages ofte, at ækvivalensprincippet er grundprincippet i den generelle relativitetsteori og generelt i mange relativistiske teorier om tyngdekraft, da gravitationsfeltet angiveligt i overensstemmelse med ækvivalensprincippet kan betragtes som en ikke-inertiel referenceramme . Dette gælder kun med forbehold. Enhver ikke-inertiel referenceramme i den specielle relativitetsteori er stadig baseret på en flad, ikke-krummet rumtid. I metriske gravitationsteorier , som den generelle relativitetsteori hører til, er rum-tid krum. Korrespondancens ufuldstændighed afsløres af det faktum, at der simpelthen ikke er nogen globale inertielle referencerammer i metriske teorier, alle systemer der er ikke-inertielle. Selv overgangen til en lokal inerti-referenceramme fjerner ikke gravitationseffekter forbundet med krumningen af ​​rum-tid (for eksempel geodætisk afvigelse eller tidevandskræfter ). Kun hvis dimensionerne af det undersøgte system vælges til at være meget mindre end den karakteristiske krumning, så kan tilnærmelsesvis de fysiske manifestationer af krumningen negligeres og "ækvivalensprincippet" opnås. I den nøjagtige formulering af naturlovene optræder rumtidens krumning stadig nogle steder, hvilket adskiller dem fra de tilsvarende love i den særlige relativitetsteori [15] [16] .
  3. Fra et matematiksynspunkt i alle metriske teorier om tyngdekraft følger princippet om ækvivalens, indtil forbeholdene i det foregående afsnit, trivielt af det faktum, at det i nærheden af ​​enhver rum-tidsbegivenhed er muligt at indføre en lokalt geodætisk koordinatsystem eller et Riemannsk koordinatsystem [17] , hvor Christoffel-symbolerne på et givet tidspunkt forsvinder, det vil sige, at de er lig med 0. I fysikken foretrækker man at tale om dette som eksistensen af ​​lokalt inerti-referencerammer .

Eksperimentel verifikation af ækvivalensprincippet

Målinger af faldaccelerationer af atomer af forskellige grundstoffer med et atominterferometer viste , at ækvivalensprincippet er opfyldt med nøjagtighed [18] .

Den stærke form for ækvivalensprincippet er blevet testet for Jordens og Månens masser ved hjælp af højpræcisions laserafstand af hjørnereflektorer monteret på Månen til inden for [19] .

Jordforsøg for at teste den svage form af ækvivalensprincippet ved at måle accelerationerne af forskellige legemer giver relativ nøjagtighed [19] .

Det svage ækvivalensprincip (lighed mellem inerti og tunge masser) blev eksperimentelt verificeret på MICROSCOPE-satellitten i 2017 med en nøjagtighed [20] , og i 2022 med en nøjagtighed på , hvilket øgede nøjagtigheden med 4,6 gange [21] .

Se også

Noter

  1. ↑ Einstein A. Om den særlige og generelle relativitetsteori (offentlig fremstilling) // Einstein A. Sobr. videnskabelig tr. i 4 bind - M., Nauka, 1965. - Oplag 32.000 eksemplarer. - T. 1. - S. 563
  2. ↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. Mekanik. - M., Nauka, 1979. - Oplag 50.000 eksemplarer. - Med. 374
  3. ↑ Weinberg, 1975 , s. 312.
  4. ↑ Weinberg, 2001 , s. 337.
  5. ↑ S. Weinberg Feynman regler for ethvert spin, jeg arkiverede 23. juni 2020 på Wayback Machine , Phys. Rev. 133 B1318-1332 (1964)
  6. ↑ S. Weinberg Feynman regler for ethvert spin Arkiveret 25. februar 2021 på Wayback Machine , II, Masseløse partikler, Ib, 134, B882-896 (1964)
  7. ↑ S. Weinberg Fotoner og gravitoner i S-matrixteori: udledning af ladningsbevarelse og lighed af gravitations- og inertimasse Arkiveret 6. juli 2020 på Wayback Machine , Ib, 135, B1049-1056 (1964 )
  8. ↑ S. Weinberg Fotoner og gravitoner i perturbationsteori: udledning af Maxwells og Einsteins ligninger, Arkiveret 6. juli 2020 på Wayback Machine Ib, 138, B988-1002 (1965 )
  9. ↑ "Samlede videnskabelige værker: værker om relativitetsteorien, 1905-1920" Redigeret af I. E. Tamm, Ya. A. Smorodinsky, B. G. Kuznetsov. [1] Arkivkopi af 25. september 2014 på Wayback Machine  - M., Nauka, 1966. - Bind 2. S. 404: "Nogle bemærkninger om fremkomsten af ​​den generelle relativitetsteori" = "Einiges über die Entstehung der allgemeinen Relativitätstheorie". George A. Gibson Foundation-forelæsning, Glasgow [20. juni 1933. Glasgow-Jackson.] Gibson-forelæsning holdt ved University of Glasgow.
  10. ↑ A. Einstein. "How I Constructed the Theory of Relativity", Oversat af Masahiro Morikawa fra teksten optaget på japansk af Jun Ishiwara, Association of Asia Pacific Physical Societies (AAPPS) Bulletin, vol. 15, nr. 2, s. 17-19 (april 2005). Einstein husker begivenhederne i 1907 i snak i Japan den 14. december 1922.
  11. ↑ Einstein A. , Infeld L. Fysikkens udvikling. - M.-L., OGIZ GosTekhIzdat, 1948. - S. 199-205.
  12. ↑ Mathieu Rouaud. Verdenslinjer i Einsteins  elevator . - 08-03-2021. - doi : 10.20944/preprints202103.0230.v1 . Arkiveret fra originalen den 9. marts 2021.
  13. ↑ 1 2 Weinberg, 1975 , s. 82.
  14. ↑ Weinberg, 1975 , s. 81.
  15. ↑ Syng J. L. Generel relativitetsteori. - M . : Udenlandsk litteratur, 1963. - 432 s.
  16. ↑ Fok V.A. Teori om rum, tid og tyngdekraft. - M. : GITTL, 1955. - 504 s.
  17. ↑ Temchin A. N. 2.2. Nogle almindeligt anvendte klasser af koordinatsystemer // Einstein-ligninger på en manifold. - M. : Redaktionel URSS, 1999. - 160 s. — ISBN 5-88417-173-0 .
  18. ↑ Quantum Test of the Universality of Free Fall ( arkiveret 7. juli 2020 på Wayback Machine ) // Phys. Rev. Lett. 112, 203002 - Udgivet 22. maj 2014.
  19. ↑ 1 2 Turyshev S. G. Eksperimentelle test af den generelle relativitetsteori: nylige fremskridt og fremtidige forskningsretninger ( Arkiveret 25. juni 2020 på Wayback Machine ) // UFN , bind 179, s. 3-34 (2009).
  20. ↑ Fysisk. Rev. Lett. 119, 231101 (2017). MIKROSKOP-missionen: første resultater af en rumtest af ækvivalensprincippet . Arkiveret 2. januar 2018 på Wayback Machine .
  21. ↑ Fysisk. Rev. Lett. 129, 121102 (2022). MIKROSKOP mission: endelige resultater af testen af ​​ækvivalensprincippet

Litteratur

  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier
I bibliografiske kataloger