169 (tal)

169
hundrede niogtres
←  167 168 169 170  171  →
Faktorisering 13 2
romersk notation CLXIX
Binær 10101001
Oktal 251
Hexadecimal A9
 Mediefiler på Wikimedia Commons

169 ( et hundrede og niogtres ) er det naturlige tal efter 168 og 170 .

Matematik

169 er et lykketal [1] , kvadratisk [2] , semiprimtal [3] , Pell nummer [4] [5] , centreret sekskantet tal [6] , Markov tal [7] . Dette er det eneste kvadratiske Pell-tal større end 1 [8] .

vende

169 = 132

giver

961 = 31 2 [9] .

169 er summen af ​​syv på hinanden følgende primtal [10] :

13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 169.

169 er et tal, der ikke kan repræsenteres som summen af ​​et nøjagtigt kvadrat og et primtal [11] .

Det aritmetiske middelværdi af divisorerne for 169 er et primtal [12] [13] :

169 forvandles til sig selv i tre trin, som hver består i at erstatte tallet med summen af ​​fakulteterne af dets cifre [14] :

169 → 1! +6! + 9! = 363 601 , 363 601 → 3! +6! + 3! +6! +0! +1! = 1454, 1454 → 1! +4! +5! +4! = 169.

Tal, der er lig med summen af ​​fakulteterne af deres cifre, kaldes faktorioner .

169 er det mindste tal, hvis Syracuse-sekvens indeholder nøjagtigt 49 trin med tredobling og division med to, indtil der vises et [15] .

169 er det mindste tal n , som er det største element i mængden af ​​otte naturlige tal, hvoraf alle 255 aritmetiske middelværdier af ikke-tomme delmængder er parvise ulige tal. Et eksempel på et sæt med otte elementer med det største element 169, hvis alle ikke-tomme delmængder giver forskellige aritmetiske middelværdier - {1, 2, 8, 31, 77, 143, 154, 169 } [16] .

I andre områder

Noter

  1. ↑ OEIS -sekvens A000959 = Lykkenumre . // 141 , 151 , 159 , 163 , 169 , 171 , 189 , 193 , 195
  2. ↑ OEIS -sekvens A000290 = Kvadraterne: a (n) = n^2. // 100 , 121 , 144 , 169 , 196 , 225 , 256
  3. ↑ OEIS -sekvens A001358 = Semiprime (eller biprime): produkter af to primtal. // 159, 161, 166 , 169 , 177 , 178, 183
  4. ↑ Erich Friedman. Hvad er specielt ved dette nummer? (utilgængeligt link) . Hentet 24. oktober 2015. Arkiveret fra originalen 14. november 2015. 
  5. ↑ OEIS -sekvens A000129 = Pell-tal: a (0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2). // 5 , 12 , 29 , 70 , 169 , 408, 985, 2378, 5741
  6. ↑ OEIS -sekvens A003215 = Hex (eller centreret sekskantet) tal: 3*n*(n+1)+1 (krystalkuglesekvens for sekskantet gitter) . // 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217 , 271 , 331 , 397
  7. ↑ OEIS -sekvens A002559 = Markoff (eller Markov) tal: forening af positive heltal x, y, z, der opfylder x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz. // 13 , 29 , 34 , 89 , 169 , 194 , 233 , 433 , 610
  8. ↑ Joe Roberts. Integer 144 // Lure of the Integers  (engelsk) . - MAA , 1992. - S.  224 . — ISBN 0-88385-502-X .
  9. ↑ David Wells. 169 // Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (engelsk) . - 1. udg.. - Penguin Books , 1987. - 229 s. — ISBN 0-14-008029-5 .
  10. ↑ OEIS -sekvens A127334 = Tal, der er summen af ​​7 på hinanden følgende primtal. // 75, 95 , 119, 143 , 169 , 197 , 223, 251, 281
  11. ↑ OEIS -sekvens A014090 = Tal, der ikke er summen af ​​et kvadrat og et primtal. // 85 , 91 , 121 , 130 , 169 , 196 , 214 , 226 , 289
  12. ↑ OEIS -sekvens A048968 = Tal n, således at sigma(n) / d(n) er primtal . // 49, 61 , 73 , 150 , 157, 169 , 193 , 277, 313, 361, 397
  13. ↑ OEIS -sekvens A048969 = Tal n, således at n er sammensat og sigma(n) / d(n) er primtal . // 6 , 20 , 45 , 49, 150 , 169 , 361, 832, 961, 1445, 1734
  14. ↑ OEIS -sekvens A188284 = Begrænset talfølge n, således at iterationer for kortet r -> A061602(r), der starter med n, slutter med det samme tal n. // 1 , 2 , 145 , 169 , 871, 872, 1454, 40585, 45361, 45362, 363601
  15. ↑ OEIS -sekvens A033491 = a (n) er det mindste heltal, der tager n halverings- og tredoblingstrin for at nå 1 i 3x+1-problemet. // 361, 123 , 246, 481, 169 , 329, 641, 219, 427
  16. ↑ OEIS -sekvens A259544 = Minimum største heltal i et sæt af n positive heltal, hvis delmængder alle har distinkte aritmetiske middelværdier. // 1 , 2 , 4 , 7 , 16 , 32 , 75 , 169

Links