Renters rente

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 1. juni 2022; checks kræver 23 redigeringer .

Kapitalisering af renter - tilføjelse af renter til beløbet på depositum giver dig mulighed for yderligere at påløbe renter ved at udføre en dobbeltoperation - rentebetaling og genopfyldning. Beregning af renter af renter, der anvendes i visse typer bankindskud , eller, i tilfælde af gæld, renter, der er inkluderet i hovedgældens størrelse og også forrentes. Samme som renters rente . Renter på et indskud med kapitalisering kan beregnes dagligt, månedligt, kvartalsvis og årligt. Hvis de ikke betales, så lægges de til depositumsbeløbet. Og i den næste periode vil der blive påløbet renter allerede på et stort beløb.

Beregning

Det samlede beløb, som indskyderen vil modtage, ved beregning af renters rente, vil være lig med , hvor - det oprindelige beløb af investerede midler, - den årlige rentesats , - indskuddets løbetid i år. Med et indskud med en sats på s% om året, efter det første års opbevaring, ville kapitalen være x plus s% af den, det vil sige, den ville stige med gange. I det andet år ville s % ikke længere blive beregnet ud fra én øre, men ud fra en værdi, der er dobbelt så stor som den. Og til gengæld ville denne værdi også stige med en faktor på et år. Det betyder, at i forhold til det primære beløb ville bidraget i to år være steget med en faktor. I tre år – til tider. $x\cdot (1+{\frac {a}{100)))^{n}$ $x$ $a>-1$ $n$ $(1+{\frac {s}{100)))$ $(1+{\frac {s}{100)))$ $(1+{\frac {s}{100)))$ $(1+{\frac {s}{100}})^{2}$ $(1+{\frac {s}{100}})^{3}$

Ved år N ville det primære bidrag være vokset til en værdi på gange større end det oprindelige. $(1+{\frac {s}{100}})^{N}$

Når den anvendes på månedlig kapitalisering, ser rentes renteformlen sådan ud:

${\displaystyle x\cdot (1+{\frac {s}{12\cdot 100)))^{m))$

hvor x er det oprindelige indskudsbeløb, s er den årlige rente i procent, m er indskudsperioden i måneder.

Eksempel

En god illustration er " enkens mide " fra evangeliets historie om en fattig enke, som Jesus Kristus henledte disciplenes opmærksomhed på: hun efterlod det sidste hun havde som donation til templet i Jerusalem - to af de mindste mønter, mide. Hvis vi forestiller os, at en bestemt bank har eksisteret fra det tidspunkt og frem til i dag, som hele denne tid har leveret kapitalisering af renter på indlån på et beløb på f.eks. fem procent om året, og denne enkemide blev indsat på en konto i denne bank, hvilket beløb ville så blive akkumuleret på denne konto til i dag?

De følgende beregninger illustrerer blot brugen af renters rente. For klarhedens skyld vil vi ikke tale om miden, men om en krone. Hvis satsen er 5% om året, vil kapitalen efter det første års opbevaring være en krone plus 5% af den, det vil sige, den vil stige med (1 + 0,05) gange. I det andet år ville 5 % ikke længere blive beregnet ud fra en krone, men fra en værdi større end den med (1 + 0,05) gange. Og til gengæld ville denne værdi også stige med (1 + 0,05) gange i løbet af året. Det betyder, at i forhold til det primære beløb ville bidraget i to år være steget med en faktor. I tre år – til tider. $(1+0,05)^{2}$ $(1+0,05)^{3}$

I 2022 ville det primære bidrag være vokset til en værdi flere gange større end det oprindelige. Værdien er . Med et indledende bidrag på en kopek vil beløbet i 2021 være kopek, det vil sige over 69 dodecillion rubler. $(1+0,05)^{2022}$ $(1+0,05)^{2022}$ $6.99\cdot 10^{42}$ $6.99\cdot 10^{42}$

Den oprindelige idé med et sådant eksempel tilhører den polske matematiker Stanislav Koval og udgivet af ham i begyndelsen af halvfjerdserne i bogen "500 matematiske gåder" [1] .

Den nøjagtige formel for månedlig betaling

Præcis formel for månedlig betaling

${\displaystyle C={\frac {Pr}{1-{\frac {1}{(1+r)^{n)))))))$

c = månedlig betaling, P = startbeløb, r = månedlig rentesats, n = antal betalingsperioder.

Periodisk periodisering

Renters rente-funktion er en eksponentiel funktion med hensyn til tid.

${\displaystyle P(t)=P_{0}(1+{r \over n})^{nt))$

t = samlet tid i årax

n = antal optjeningsperioder pr. år

r = nominel årlig rente, udtrykt som en decimalbrøk. 6 osv.: % = 0,06

Kontinuerlig periodisering

Grænsen ved er (se E (tal) ), så for kontinuerlig periodisering bliver formlen: ${\displaystyle (1+{r \over n})^{nt))$ $n\rightarrow \infty$ ${\displaystyle e^{rt))$

${\displaystyle P(t)=P_{0}e^{rt))$

Udtalelser

Den berømte amerikanske investor Warren Buffett anser renters rente for at være en integreret del af enhver langsigtet investeringsstrategi [2] .

Og dette er ikke kun en mening, men også essensen af bankforretningen.

Noter

↑ Stanislaw Kowal "500 Zagadek Matematycznych"
↑ Miller, 2017 , s. 35.

Litteratur

John C. Hull. Kapitel 4. Renter // Optioner, futures og andre afledte finansielle instrumenter = Optioner, futures og andre derivater. - 6. udg. - M . : "Williams" , 2007. - S. 133-165. — ISBN 0-13-149908-4 .
Jeremy Miller. Warren Buffetts grundregler: Visdomsord fra partnerskabsbrevene fra verdens største investor. - M. : Alpina Publisher, 2017. - 374 s. — ISBN 978-5-9614-6212-8 .
Nechaev V. M. , Yarotsky V. G. Interesse for økonomi og fra et juridisk synspunkt // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer
I bibliografiske kataloger	GND : 4205525-8 J9U : 987007563683605171 LCCN : sh94001702

Referencerenter ( benchmarks ) på pengemarkedet

Teoretisk grundlag

Prissætning
på pengemarkedet

Benchmarkrenter i
pengepolitikken

Benchmark reform

Referencesatser

Før reformen	LIBOR EURIBOR MosPrime Rate MIBOR Rubel pengemarked
Efter reformen	SOFR €STR SONIA SARON TONAR

Kategori
Rentesatser på Wikimedia Commons