Resten af rækken
Serien opnået ved at kassere de første n led fra det oprindelige n kaldes den n'te rest af rækken .
Betegnelse:
Alle medlemmer, bortset fra dem, der er inkluderet i den n-te rest af rækken, lægger op til den såkaldte. n-te delsum af serien .
Egenskaber
For resten af serien er følgende udsagn sande:
- Hvis en serie konvergerer , så konvergerer enhver af dens rest.
- Hvis mindst én rest af serien konvergerer, så konvergerer serien selv.
- Hvis serien konvergerer, så
Der er måder at estimere resten af en serie ved at bruge Cauchy-integraltesten ( for en serie med positivt fortegn) og Leibniz-konvergenstesten (for en alternerende serie ).
| Sekvenser og rækker | |
|---|---|
| Sekvenser | |
| Rækker, grundlæggende | |
| Talserier ( operationer med talserier ) | |
| funktionelle rækker | |
| Andre rækketyper | |