Schulze metode

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 24. december 2021; checks kræver 4 redigeringer .

Schulze-metoden (også Schwartz sekventiel elimineringsmetode ) er et afstemningssystem udviklet i 1997 af Markus Schulze .

Schulze selv kalder det " beatpath- metoden " .  Det gør det muligt at bestemme vinderen (i en objektiv optælling) ved hjælp af stemmesedler , hvor vælgerne angiver deres præference for kandidater, rangerer dem. Denne metode kan også bruges til at få en liste over kandidater sorteret efter præference.

Denne metode opfylder Condorcet-kriteriet : hvis en af ​​kandidaterne er vinderen sammenlignet med hver af de andre kandidater, så vil han også være vinderen ifølge Schulze-metoden (metoden til at vælge præsidenten for Rusland og Frankrig opfylder ikke dette kriterium). Ud over dette giver Schulze-metoden mulighed for formelt at afgøre vinderen, selv i det tilfælde, hvor der ifølge Condorcet-kriteriet ikke er nogen vinder. Schulze-vinderen tilhører altid Schwartz-sættet .

I Schulzes metode indeholder hver stemmeseddel en komplet liste over kandidater, og hver vælger rangerer dem i præferencerækkefølge. Det mest almindelige format bruger tal i stigende rækkefølge, hvor vælgeren sætter et "1" ud for navnet på den mest ønskværdige kandidat, et "2" ud for den næstmest foretrukne, og så videre. Vælgerne kan give det samme antal til flere kandidater, eller slet ikke udfylde dette felt for nogle af kandidaterne (i dette tilfælde anses det for, at vælgeren sætter sådanne kandidater lige under alle dem, for hvem han har angivet tallet).

Der er forskellige heuristika til at bestemme vinderen af ​​en stemme ud fra sådanne inputdata. Til dato er den mest almindelige stiheuristik af Schulze- metoden . 

Stiheuristik

Hovedideen med stiheuristikken er begrebet indirekte gevinster , de såkaldte stier .

Hvis kandidat C(1) i parvis sammenligning slår C(2), slår kandidat C(2) C(3), slår kandidat C(3) C(4), … og C( n  − 1) slår C ( n ), så kan vi sige, at der er en vej fra kandidat C(1) til kandidat C( n ). Jo flere vælgere foretrækker den første kandidat frem for den anden kandidat, jo stærkere sejr for den første frem for den anden. Styrken af ​​banen C(1), …, C( n ) er den svageste parsejr for en kandidat over en anden i denne rækkefølge.

Med andre ord:

Styrken af ​​den stærkeste vej p [ A ,  B ] fra kandidat A til kandidat B er den maksimale styrke af alle mulige veje fra kandidat A til kandidat B. Hvis der ikke er nogen vej fra kandidat A til kandidat B , så antages p [ A ,  B ] at være nul.

Kandidat A besejrer kandidat B indirekte , hvis en af ​​de to følgende betingelser er opfyldt:

Indirekte gevinster opfylder transitivitetsbetingelsen . Det betyder, at hvis kandidat A indirekte slår kandidat B og kandidat B indirekte slår kandidat C , så slår kandidat A også indirekte kandidat C.

Fremgangsmåde

Stiheuristikken bruger følgende procedure til at konstruere en præferencestigraf og bestemme stistyrken:

En sti af potens p fra kandidat X til kandidat Y er en sekvens af kandidater C(1), …, C( n ) med følgende fem egenskaber:

  1. C(1) tages lig med X .
  2. C( n ) tages lig med Y.
  3. For alle i fra 1 til n  − 1: d [C( i ), C( i  + 1)] > d [C( i  + 1), C( i )].
  4. For alle i fra 1 til n  − 1: d [C( i ), C( i  + 1)] ≥ p .
  5. For mindst én i fra området 1 til n  − 1: d [C( i ), C( i  + 1)] = p , hvor p  er styrken af ​​vejen fra kandidat X til kandidat Y , dvs. p [ X ,  Y ].

Kandidat A er en mulig vinder , hvis og kun hvis p [ A ,  Z ] ⩾ p [ Z ,  A ] for hver anden kandidat Z.

Eksempler

Eksempel 1
d [*, A] d [*,B] d [*,C]
d [A,*]  — 70 33
d [B,*] 27  — 60
d [C,*] 64 37

Værdier d [ X ,  Y ] > d [ Y ,  X ] er markeret med fed skrift . Som det kan ses af tabellen, foretrækkes i dette eksempel hver kandidat frem for en anden kandidat - Condorcet-paradokset finder sted . Styrken af ​​præference varierer dog. Den præference, der gives til kandidat A frem for kandidat B, er større end den præference, der gives til kandidat C frem for kandidat A.

Kandidat A er bedre end kandidat B, som er bedre end kandidat C, som er bedre end kandidat A ... Transitivitet er overtrådt her , og der er ingen Condorcet-vinder. Men for at finde en vinder i sådanne tilfælde kan man kassere den svageste af de stærkeste veje én efter én, i dette tilfælde begyndende med d [C, A] = 64[ afklar ] , hvilket resulterer i, at kandidat A bliver erklæret som vinder[ afklare ] .

Eksempel 2

Overvej et valg, hvor 45 vælgere stemmer på fem kandidater: A, B, C, D, E. Stemmerne fordeler sig som følger:

5 ACBED (dvs. 5 vælgere sætter A over C, C over B, B over E og E over D), 5 ADECB, 8 BEDAC'er, 3 CABED, 7 CAEBD, 2 CBADE'er, 7 DCEBA, 8 EBADC. Antal vælgere, der favoriserer en kandidat frem for en anden:
d [*, A] d [*,B] d [*,C] d [*,D] d [*,E]
d [A,*] tyve 26 tredive 22
d [B,*] 25 16 33 atten
d [C,*] 19 29 17 24
d [D,*] femten 12 28 fjorten
d [E,*] 23 27 21 31

Styrken af ​​en vej er styrken af ​​dens svageste led (det kritiske led). Stier, hvori hver overgang opfylder d [ X ,  Y ] > d [ Y ,  X ] kan konstrueres ved at bruge følgende stykker af sekvenserne AC, AD, BA, BD, CB, CE, DC, EA, EB, ED.

Følgende tabel viser de stærkeste veje fra kandidat X til kandidat Y . Det kritiske led i den stærkeste vej er understreget.

Stærkeste veje:
… til A … til B … til C …til d … til E
fra en... A-(30)-D- (28) -C-(29)-B A-(30)-D- (28) -C A- (30) -D A-(30)-D-(28)-C- (24) -E
fra B... B- (25) -A B-(33)-D- (28) -C B- (33) -D B-(33)-D-(28)-C- (24) -E
fra c... C-(29)-B- (25) -A C- (29) -B C- (29) -B-(33)-D C- (24) -E
fra D... D-(28)-C-(29)-B- (25) -A D- (28) -C-(29)-B D- (28) -C D-(28)-C- (24) -E
fra E... E-(31)-D-(28)-C-(29)-B- (25) -A E-(31)-D- (28) -C-(29)-B E-(31)-D- (28) -C E- (31) -D
De stærkeste vejes kræfter:
p [*,A] p [*, B] p [*, C] p [*,D] p [*, E]
p [A,*] 28 28 tredive 24
p [B,*] 25 28 33 24
p [C,*] 25 29 29 24
p [D, *] 25 28 28 24
p [E, *] 25 28 28 31

Ifølge Schulze-metoden vil kandidat E blive erklæret som vinder, da p [E,  X ] ⩾ p [ X , E] for enhver anden kandidat X .

Da 25 = p [E, A] > p [A, E] = 24, er kandidat E bedre end kandidat A.

Da 28 = p [E, B] > p [B, E] = 24, er kandidat E bedre end kandidat B.

Da 28 = p [E, C] > p [C, E] = 24, er kandidat E bedre end kandidat C.

Da 31 = p [E, D] > p [D, E] = 24, er kandidat E bedre end kandidat D.

Da 28 = p [A, B] > p [B, A] = 25, er kandidat A bedre end kandidat B.

Da 28 = p [A, C] > p [C, A] = 25, er kandidat A bedre end kandidat C.

Da 30 = p [A, D] > p [D, A] = 25, er kandidat A bedre end kandidat D.

Da 29 = p [C, B] > p [B, C] = 28, er kandidat C bedre end kandidat B.

Da 29 = p [C, D] > p [D, C] = 28, er kandidat C bedre end kandidat D.

Da 33 = p [B, D] > p [D, B] = 28, er kandidat B bedre end kandidat D.

Schulze-metoden fører således til følgende rækkefølge af kandidater: E > A > C > B > D.

Ansøgning

Schulze-metoden er endnu ikke blevet brugt ved almindelige politiske valg, men den bliver stadig mere populær i private organisationer. Til dato er det brugt ved valg i følgende private organisationer og partier:

Alternativ afstemning

Schulze-metoden er en udvikling af ideen om alternativ afstemning , som bruges ved valg til forskellige regeringsorganer i Australien , New Zealand , Papua Ny Guinea , Fiji , Irland , USA samt i en række politiske partier , ikke-statslige organisationer mv.

Noter

  1. Valg af Annodex Association-komiteen for 2007 Arkiveret 3. marts 2016 på Wayback Machine , februar 2007.
  2. Condorcet metode til admin afstemning . Arkiveret 26. april 2005 på Wayback Machine , januar 2005.
  3. * Vigtig meddelelse til Golden Geek-vælgere Arkiveret 14. oktober 2007 på Wayback Machine , september 2007.
  4. Projektlogo arkiveret 3. oktober 2015 på Wayback Machine , oktober 2009.
  5. Codex Alpe Adria-konkurrencer . 0xaa.org (24. januar 2010). Dato for adgang: 8. maj 2010. Arkiveret fra originalen 2. februar 2013.
  6. Referater fra borgermøder  (downlink) , marts 2012.
  7. Fellowship Guidelines (PDF)  (link ikke tilgængeligt) . Hentet 1. juni 2011. Arkiveret fra originalen 28. september 2011.
  8. Rapport om HackSoc-valg , december 2008.
  9. Adam Helman, Family Affair Voting Scheme - Schulze Method Arkiveret 6. februar 2012 på Wayback Machine .
  10. :
  11. Grundlovens bilag 1 . Arkiveret 18. juli 2011 på Wayback Machine
  12. * Kandidatbyer til EBTM05 , december 2004.
  13. Vejledningsdokument . Eudec.org (15. november 2009). Dato for adgang: 8. maj 2010. Arkiveret fra originalen 2. februar 2013.
  14. Artikel XI, sektion 2 i vedtægterne Arkiveret 26. juli 2011 på Wayback Machine
  15. Demokratisk valg af serveradministratorer . Arkiveret 2. oktober 2015 på Wayback Machine , juli 2010.
  16. Artikel 51 i lovbestemmelserne .
  17. Voters Guide Arkiveret 17. august 2012 på Wayback Machine , september 2011.
  18. * Eletto il nuovo Consiglio nella Free Hardware Foundation Arkiveret 25. december 2008 på Wayback Machine , juni 2008.
  19. * artikel 6, afsnit 3 i forfatningen Arkiveret 6. januar 2009 på Wayback Machine .
  20. GnuPG-logoafstemning . Arkiveret 16. december 2006 på Wayback Machine , november 2006.
  21. § 14 i vedtægterne . Arkiveret 29. april 2010 på Wayback Machine
  22. Brugerafstemningsinstruktioner (downlink) . gso.cs.binghamton.edu. Dato for adgang: 8. maj 2010. Arkiveret fra originalen 2. februar 2013. 
  23. Haskell Logo Competition Arkiveret 28. marts 2009 på Wayback Machine , marts 2009.
  24. Artikel VI, paragraf 10 i vedtægterne  (link utilgængeligt) , november 2012.
  25. En klub af et hvilket som helst andet navn … Arkiveret 22. februar 2012 på Wayback Machine , april 2009.
  26. afsnit 3.4.1 i forretningsordenen for onlineafstemning arkiveret 21. januar 2013 på Wayback Machine .
  27. Knight Foundation tildeler $5000 til bedst oprettede projekter på stedet Arkiveret 20. juli 2011 på Wayback Machine , juni 2009.
  28. * Mascot 2007-konkurrence Arkiveret 31. januar 2013 på Wayback Machine , juli 2006.
  29. Artikel 8.3 i vedtægterne Arkiveret den 22. juli 2012 på Wayback Machine .
  30. * Choix de date pour la réunion Libre-entreprise durant le Salon Solution Linux 2006 Arkiveret 13. juni 2010 på Wayback Machine , januar 2006.
  31. Begreber . Hjemmeside for LiquidFeedback . Interaktivt demokrati. Dato for adgang: 26. december 2012. Arkiveret fra originalen 2. februar 2013.
  32. Lumiera Logo Contest Arkiveret 25. december 2009 på Wayback Machine , januar 2009.
  33. MKM-IG bruger Condorcet med dual drop Arkiveret 25. november 2011 på Wayback Machine :
  34. Wahlmodus  (tysk) . Metalab.at. Hentet 8. maj 2010. Arkiveret fra originalen 18. juli 2011.
  35. Benjamin Mako Hill , Voting Machinery for the Masses Arkiveret 22. juli 2012 på Wayback Machine , juli 2008.
  36. * Wahlen zum Neo-2-Freeze: Formalitäten Arkiveret 27. juli 2011 på Wayback Machine , februar 2010.
  37. Direktørvalg 2009 Arkiveret 17. juli 2012 på Wayback Machine .
  38. NSC Jersey-valg Arkiveret 26. marts 2009 på Wayback Machine , NSC Jersey-afstemning Arkiveret 3. marts 2016 på Wayback Machine , september 2007.
  39. Online afstemningspolitik Arkiveret 2. december 2016 på Wayback Machine .
  40. * 2010 OpenStack Community Election Arkiveret 9. oktober 2012 på Wayback Machine , november 2010.
  41. Afstemningsprocedurer (link ikke tilgængeligt) . Parkscholars.org. Hentet 8. maj 2010. Arkiveret fra originalen 13. april 2013. 
  42. National Congress 2011-resultater arkiveret 20. april 2013 på Wayback Machine , november 2011.
  43. § 6, stk. 10 i vedtægterne . Arkiveret 11. maj 2012 på Wayback Machine
  44. Jeg word Piraat!  (utilgængeligt link) , august 2012.
  45. § 11.2.E i lovreglerne . Arkiveret 23. marts 2013 på Wayback Machine
  46. 11 ud af 16 regionale organisationer og den føderale organisation af Pirate Party of Germany bruger LiquidFeedback Arkiveret 28. januar 2013 på Wayback Machine til afstemning inden for partier. I 2010-2011 Pirate Parties Neukölln ( link Arkiveret 6. oktober 2014 på Wayback Machine ), Mitte ( link Arkiveret 5. juli 2013 på Wayback Machine ), Steglitz-Zehlendorf ( link Arkiveret 9. juni 2017 på Wayback Machine ) , Lichtenberg ( link ), og Tempelhof-Schöneberg ( link Arkiveret 6. november 2013 på Wayback Machine ) vedtog Schulze-metoden til valg inden for partierne. Også Pirate Party of Berlin (i 2011) ( link Arkiveret 17. maj 2013 på Wayback Machine ) og Pirate Party of Regensburg (i 2012) ( link Arkiveret 23. april 2012 på Wayback Machine ) godkendte denne metode til interne partivalg.
  47. Regler vedtaget den 18. december 2011  (link ikke tilgængeligt) .
  48. Afstemningsresultat for navnedefinition  (downlink) .
  49. Mødereferat 23. januar 2011 Arkiveret 10. februar 2013 på Wayback Machine .
  50. * Inför primärvalen Arkiveret 24. december 2012. oktober 2009.
  51. Piratenversammlung der Piratenpartei Schweiz Arkiveret 21. september 2010 på Wayback Machine , september 2010.
  52. Artikel IV, paragraf 4 i forfatningen . Arkiveret 9. november 2012 på Wayback Machine
  53. 2006 Community for Pittsburgh Ultimate Board Election Arkiveret 3. marts 2016 på Wayback Machine , september 2006.
  54. Udvalgsvalg arkiveret 8. juli 2022 på Wayback Machine , april 2012.
  55. LogoVoting Arkiveret 13. juni 2010 på Wayback Machine , december 2007.
  56. * SPF-rådsvalgprocedurer . Arkiveret 16. juli 2011 på Wayback Machine
  57. Proces for tilføjelse af nye bestyrelsesmedlemmer , januar 2003.
  58. Squeak Oversight Board Valg 2010 Arkiveret 29. marts 2012 på Wayback Machine , marts 2010.
  59. * Vedtægter for Studenter for Fri Kultur Arkiveret 18. marts 2013 på Wayback Machine , artikel V, afsnit 1.1.1.
  60. Opdatering af valgstatus Arkiveret 14. juli 2012 på Wayback Machine , september 2009.
  61. Referat af det årlige Sverok-møde 2010 Arkiveret 28. marts 2012 på Wayback Machine , november 2010.
  62. Artikel VI, afsnit 6 i vedtægterne . Arkiveret 30. januar 2012 på Wayback Machine
  63. * 2006 TopCoder Open Logo Design Contest Arkiveret 9. august 2011 på Wayback Machine , november 2005.
  64. Ubuntu IRC Council-position arkiveret 14. februar 2013 på Wayback Machine , maj 2012.
  65. denne mail Arkiveret 17. april 2017 på Wayback Machine .
    • Jesse Plamondon-Willard, bestyrelsesvalg for at bruge præferenceafstemning , maj 2008.
    • Mark Ryan, 2008 Wikimedia Board Valgresultater , juni 2008.
    • Bestyrelsesvalg 2008 , juni 2008.
    • Bestyrelsesvalg 2009 , august 2009.
  66. Choix dans les stemmer .
  67. her Arkiveret 21. april 2022 på Wayback Machine (maj 2009), her Arkiveret 21. april 2022 på Wayback Machine (august 2009), og her Arkiveret 19. april 2022 på Wayback Machine (december 2009).
  68. her og her .
  69. * Resultat af 2007-valg af voldgiftsudvalg . Arkiveret kopi (ikke tilgængeligt link) . Hentet 17. januar 2022. Arkiveret fra originalen 11. maj 2009. 
    • Resultat af 2008 Valg af Voldgiftsudvalg . Arkiveret kopi (ikke tilgængeligt link) . Dato for adgang: 17. januar 2022. Arkiveret fra originalen den 28. maj 2009. 
    • Resultat af 2009 Valg af Voldgiftsudvalg . Arkiveret kopi (ikke tilgængeligt link) . Hentet 25. februar 2022. Arkiveret fra originalen 27. november 2009. 
    • Resultat af 2010 Voldgiftsudvalgsvalg . Arkiveret kopi (ikke tilgængeligt link) . Hentet 15. juli 2022. Arkiveret fra originalen 16. april 2011. 

Links