Kakutani, Shizuo

Shizuo Kakutani [6] (i nogle russiske kilder Shizuo eller Shizuo Kakutani ; japansk 角谷 静夫, engelsk Shizuo  Kakutani , 1911-2004) er en japansk, senere amerikansk matematiker . Emner for værker: funktionel analyse , kompleks analyse , topologiske grupper , Banach og Hilbert rum , Markov processer , måle teori , ergodisk teori osv. Hans mest berømte præstation er fikspunktssætningen .

Medlem af American Academy of Arts and Sciences (1959). Vinder af to priser fra det japanske videnskabsakademi - Imperial Prize og the Prize of the Japanese Academy of Sciences (1982) - for sine videnskabelige resultater generelt og især for sit arbejde med funktionel analyse .

Biografi

Kakutani blev født i Osaka i en advokatfamilie. dimitterede fra Tohoku University i Sendai , arbejdede som assistentlærer ved Osaka University fra 1934. Hans publikationer tiltrak sig Hermann Weyls opmærksomhed , som i 1940 inviterede den unge matematiker til USA for en toårig periode. Kakutani tilbragte lidt over et år på Princeton 's Institute for Advanced Study , hvor han mødte sådanne fremtrædende matematikere som John von Neumann , Norbert Wiener , Paul Richard Halmos , Pal Erdős . Efter at USA gik ind i krigen med Japan (1941), besluttede Kakutani at vende tilbage til Japan, da han var meget bekymret for sin mors skæbne. Jeg skulle vælge en svær returrute - på et svensk skib gennem Madagaskar , hvor de japanske passagerer blev byttet ud med amerikanere, der ankom på et japansk skib [7] .

I 1941 afsluttede Kakutani sit speciale [8] og blev adjunkt ved Osaka University . I slutningen af ​​krigen modtog Kakutani en ny invitation fra Princeton og vendte tilbage til USA (1948), og et år senere blev han professor ved Yale University . På trods af den nylige krig med Japan vandt han respekt og sympati hos eleverne [9] . På Yale blev Kakutani indtil sin pensionering i 1982 [7] .

Kakutani var en inviteret taler ved 1950 International Congress of Mathematicians ( Cambridge, Massachusetts , USA) [10] .

I 1952 mødte Kakutani Keiko (" Kei ") Uchida ( Kay Uchida , 1918-2008) i New York og giftede sig med hende. Deres eneste datter, Michiko Kakutani , er en Pulitzer-prisvindende litteraturkritiker .

Efter sin fratræden (1982) modtog han titlen som æresprofessor ved Yale University. Døde i en alder af 92.

Videnskabelig aktivitet

Rækken af ​​Kakutanis videnskabelige interesser var ekstremt bred funktionel analyse , kompleks analyse , topologiske grupper , Banach og Hilbert rum , Markov processer , måle teori , grafer og netværk , Brownsk bevægelse , ergodisk teori [7] . Dens Erdős nummer er 1.

Kakutanis fikspunktssætning er en generalisering af Brouwers sætning . Kakutanis version refererer ikke kun til single-valued , men også til multi-valued funktioner ( mappings ). Kakutanis teorem er blevet brugt med succes i flere vigtige forskningsemner, herunder:

• Bevis på eksistensen af ​​en Nash-ligevægt i spilteori , som vandt John Nash Nobelprisen i økonomi .
• Arrow-Debreu-modellen i den generelle ligevægtsteori .

Kakutanis andre matematiske præstationer omfatter:

• Markov-Kakutani fikspunktssætning
• Kakutanis sætning (målteori)
• Kakutanis sætning (geometri) .
• Lemma Kakutani - Rokhlin .
• Kakutani skyskraber er et  vigtigt begreb i ergodisk teori , som studerer dynamiske systemer med et invariant mål og relaterede problemer [11] .
• Den oprindelige løsning af Poisson-ligningen ved hjælp af metoder til stokastisk analyse .
• Uafhængigt undersøgt " Collatz-hypotesen " (alias "Syracuse-problemet"), som nogle kilder kalder "Kakutani-hypotesen".

Udvalgte artikler

• En generalisering af Brouwers fikspunktssætning. Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi : 10.1215/S0012-7094-41-00838-4
• Konkret repræsentation af abstrakte (L)-rum og den ergodiske middelsætning. Annals of Mathematics (1941): 523–537. doi : 10.2307/1968915
• Konkret repræsentation af abstrakte (M)-rum (En karakterisering af rummet af kontinuerte funktioner). Annals of Mathematics (1941): 994–1024. doi : 10.2307/1968778
• Om ækvivalens af uendelige produktmål. Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi : 10.2307/1969123

Samling af engelske oversættelser af hans udvalgte artikler:

• Shizuo Kakutani . Udvalgte papirer / Robert R. Kallman, redaktør. Birkhäuser Basel, 1986. ISBN 978-0-8176-3279-3 .

Noter

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 https://www.ias.edu/scholars/shizuo-kakutani
3. ↑ https://books.google.cat/books?id=4siw31DPONUC&pg=PA340 - s. 340.
4. ↑ http://archives.news.yale.edu/v33.n1/story10.html
5. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
6. ↑ Abstrakt tidsskrift: Matematik . - VINITI, 1983, nr. 1-3. - s. 6.
7. ↑ 1 2 3 4 MacTutor .
8. ↑ Kakutani, Shizuo  (engelsk) i Mathematical Genealogy Project
9. ↑ Yale University, Devane Medal Arkiveret 18. maj 2013 på Wayback Machine
10. ↑ Kakutani, K. Ergodic theory // I: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, USA, 30. august–6. september 1950  (engelsk) . - 1950. - Bd. vol. 2. - S. 128-142. Arkiveret kopi (ikke tilgængeligt link) . Hentet 18. oktober 2018. Arkiveret fra originalen 28. december 2013. (ubestemt) 
11. ↑ Karl E. Petersen, Karl Petersen. Ergodisk teori . - Cambridge University Press, 1989. - S. 48. - 329 s. — ISBN 9780521389976 .

Links

• Vershik A. M. Opdeling af et segment i henhold til Kakutani og Pascal automorfi (på 100-året for Shizuo Kakutani (1911-2004))
• John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Kakutani, Shizuo  -  biografi på MacTutor .
•  Nekrolog i The New York Times .
•  Nekrolog, University of Massachusetts .
•  Nekrolog , Yale Bulletin og Kalender .

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Slægtsforskning og nekropolis	Find en grav
I bibliografiske kataloger BNF : 12299129t GND : 118821792 ISNI : 0000 0001 0888 1314 J9U : 987007339707605171 LCCN : n86097830 NUKAT : n2010130563 SUDOC : 079933831 VIAF : 36983023 WorldCat VIAF : 36983023