Rotationsbevægelse

Roterende bevægelse er en form for mekanisk bevægelse . Under rotationsbevægelse beskriver et materialepunkt en cirkel . Under rotationsbevægelsen af et absolut stift legeme beskriver alle dets punkter cirkler placeret i parallelle planer . Centrene for alle cirkler ligger i dette tilfælde på en lige linje, vinkelret på cirklernes planer og kaldet rotationsaksen . Rotationsaksen kan være placeret inde i kroppen og uden for den. Rotationsaksen i et givet referencesystem kan enten være bevægelig eller fast. For eksempel, i referencerammen forbundet med Jorden , er rotationsaksen for generatorrotoren på kraftværket stationær.

Når du vælger nogle rotationsakser, kan du få en kompleks rotationsbevægelse - sfærisk bevægelse , når kroppens punkter bevæger sig langs sfærerne . Når man roterer omkring en fast akse, der ikke passerer gennem midten af kroppen eller et roterende materialepunkt, kaldes rotationsbevægelse cirkulær .

Den grundlæggende lov om dynamikken i rotationsbevægelse

Den tidsafledte af vinkelmomentet af et mekanisk system i forhold til en fast inertiereferenceramme for et punkt eller inerticentrum af systemet er lig med hovedmomentet i forhold til det samme punkt af alle eksterne kræfter påført systemet.

Karakteristika for kropsrotation

Kinematiske karakteristika

Rotation er karakteriseret ved vinkel , målt i grader eller radianer , vinkelhastighed (målt i rad/s) og vinkelacceleration (enhed - rad/s²). $\varphi$ $\omega ={\frac {d\varphi }{dt))$ $\epsilon ={\frac {d^{{2}}\varphi }{dt^{{2}}}}$

Med ensartet rotation ( - rotationsperiode), $T$

Rotationsfrekvens - antallet af omdrejninger pr. tidsenhed.

\nu ={1 \over T}={\omega \over 2\pi },

Rotationsperioden er tidspunktet for en komplet omdrejning . Rotationsperiodenog dens frekvenser relateret af relationen. $T$ $\nu$ $T=1/\nu$

Lineær hastighed af et punkt beliggende i en afstandfra rotationsaksen $R$

v={2\pi \nu R}={2\pi R\over T},

Kroppens vinkelhastighed er en aksial vektor ( pseudovektor ).

\omega ={2\pi \nu }={2\pi \over T}.

Dynamisk ydeevne

Egenskaberne for et stivt legeme under dets rotation er beskrevet af det stive legemes inertimoment . Denne karakteristik indgår i differentialligninger afledt af Hamiltons eller Lagranges ligninger . Den kinetiske energi af rotation kan skrives som:

E={\frac {\omega ^{2}J}{2}}={2\pi ^{2}\nu ^{2}J}.

I denne formel spiller inertimomentet rollen som masse, og vinkelhastigheden spiller rollen som hastighed. Inertimomentet udtrykker den geometriske fordeling af massen i kroppen og kan findes ud fra formlen

J=\int r^{2}dm.

Inertimomentet er en fysisk størrelse , et mål for inertien af et legeme i rotationsbevægelse. Karakteriserer fordelingen af masser i kroppen. Skelne mellem aksialt og centrifugalt inertimoment. Det aksiale inertimoment bestemmes af ligheden:

J_{a}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2},

hvor er massen , er afstanden fra det -te punkt til aksen [1] . $m_i$ $r_{i}$ $jeg$

Se også

Noter

↑ Inertimoment // Physical Encyclopedia . I 5 bind / Chefredaktør A. M. Prokhorov. - M. : Sovjetisk encyklopædi, 1988.

Links

Bobylev D.K. Akse, i matematik, mekanik og fysik // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
Rotation af en stiv krop . Åben fysik 2.6. Del I. "FYSIKON". Hentet: 23. januar 2015. (ubestemt)
Dzhanibekov demonstrerer et eksempel på rotationen af et absolut stift legeme, snoet omkring en akse, der ikke falder sammen med aksen for det mindste eller største inertimoment
Rotation af stive kroppe i vægtløshed omkring forskellige akser
B. Yavorsky A. Detlaf, Fysik, M.: Bustard, 1998.

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer Britannica (online)

mekanisk bevægelse
referencesystem	inerti referenceramme Ikke-inertiel referenceramme Sammensat bevægelse Relativitetsprincippet
Materiale punkt	Ensartet bevægelse Retlineær bevægelse Bevægelsesligning Bevægelsesligninger i en ikke-inertiel referenceramme Bane (sti) bevæger sig Hastighed Acceleration ( centripetal acceleration tangentiel acceleration ) bindestreg
Fysisk krop	translationel bevægelse Plan-parallel bevægelse ( parallel oversættelse ) Sfærisk bevægelse ( Roterende bevægelse Cirkulær bevægelse Præcession nutation )
kontinuum	laminær strømning turbulent flow
Beslægtede begreber	Hastighedsplan Tog trækkraft Seks frihedsgrader