Bose-Einstein kondensat

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 6. juli 2022; checks kræver 2 redigeringer .

Bose -Einstein-kondensat ( Bose-Einstein-kondensat , Bose-kondensat ) er en aggregeret stoftilstand , som er baseret på bosoner afkølet til temperaturer tæt på det absolutte nulpunkt (mindre end en milliontedel af en kelvin). I sådan en stærkt afkølet tilstand befinder et tilstrækkeligt stort antal atomer sig i deres mindst mulige kvantetilstande, og kvanteeffekter begynder at manifestere sig på makroskopisk niveau .

Teoretisk forudsagt som en konsekvens af kvantemekanikkens love af Albert Einstein baseret på Shatyendranath Boses arbejde i 1925 [1] . 70 år senere, i 1995 , blev det første Bose-kondensat opnået ved Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA) (tilknyttet Colorado State University Boulder og National Standards Institute ) af Eric Cornell og Carl Wiman . Forskerne brugte en gas af rubidiumatomer afkølet til 170 nanokelvin (nK) (1,7⋅10 −7 kelvin ). For dette arbejde blev de tildelt Nobelprisen i fysik i 2001 sammen med Wolfgang Ketterle fra Massachusetts Institute of Technology .

Teori

At bremse atomer ved hjælp af køleudstyr producerer en enestående kvantetilstand kendt som et Bose-kondensat eller Bose-Einstein. Resultatet af Bose og Einsteins indsats var konceptet om en Bose-gas, som adlyder Bose-Einstein-statistikker , som beskriver den statistiske fordeling af identiske partikler med heltalsspin, kaldet bosoner. Bosoner, som for eksempel er både individuelle elementarpartikler - fotoner og hele atomer, kan være med hinanden i de samme kvantetilstande. Einstein foreslog, at afkøling af atomer - bosoner til meget lave temperaturer, ville få dem til at gå (eller med andre ord kondensere) i den lavest mulige kvantetilstand. Resultatet af en sådan kondensering vil være fremkomsten af en ny fase af stof.

Denne overgang sker under den kritiske temperatur, som for en homogen tredimensionel gas bestående af ikke-interagerende partikler uden indre frihedsgrader er bestemt af formlen

T_c=\left(\frac{n}{\zeta(3/2)}\right)^{2/3}\frac{h^2}{2\pi mk_B},

hvor er den kritiske temperatur, er koncentrationen af partikler, er massen, er Planck-konstanten , er Boltzmann-konstanten , er Riemann-zeta-funktionen , . $T_{c}$ $n$ $m$ $h$ $k_B$ $\zeta$ $\zeta(3/2)=2{,}6124\ldots$

Kritisk temperaturudgang

Ifølge Bose-Einstein statistikker er antallet af partikler i en given tilstand $jeg$

n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/k_{B}T}-1)),

hvor , er antallet af partikler i tilstanden , er niveauets degeneration , er statens energi og er systemets kemiske potentiale . $\varepsilon_i > \mu$ $n_{i}$ $jeg$ $g_i$ $jeg$ $\varepsilon_i$ $jeg$ $\mu$

Find den temperatur, hvor det kemiske potentiale er nul. Overvej tilfældet med frie (ikke-interagerende) partikler med en parabolsk spredningslov . Integrering over faserummet opnår vi $\varepsilon_i = \frac{p^2}{2m}$

N=\sum _{i}{\frac {1}{e^{\varepsilon _{i}/k_{B}T}-1))={\frac {V}{h^{3 ))}\int d^{3}p{1 \over e^{p^{2} \over 2mk_{B}T}-1}={\frac {V}{h^{3}}}4 \pi {\sqrt {2}}(mk_{B}T)^{3/2}\int \limits _{0}^{\infty }dx{\frac {\sqrt {x}}{e^{ x}-1}}={\frac {V}{h^{3}}}(2\pi mk_{B}T)^{3/2}\zeta (3/2)

Hvor kommer det ønskede allerede fra

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

Einsteins model

Overvej et sæt af ikke-interagerende partikler, som hver kan være i to tilstande , og hvis energierne i begge tilstande er de samme, så er alle mulige konfigurationer lige sandsynlige. $N$ $|0\interval$ $|1\rangle .$

For skelnelige partikler er der forskellige konfigurationer, da hver partikel uafhængigt og med lige stor sandsynlighed falder ind i tilstandene eller I dette tilfælde, i næsten alle tilstande, er antallet af partikler i tilstanden og i tilstanden næsten ens. Denne ligevægt er en statistisk effekt: Jo mindre forskellen er mellem antallet af partikler i begge tilstande, jo større er antallet af konfigurationer ( mikrotilstande ) af systemet. $2^N$ $|0\interval$ $|1\rangle .$ $|0\interval$ $|1\interval$

Men hvis vi anser partiklerne for at være ude af skel, så har systemet kun forskellige konfigurationer. Hver konfiguration kan associeres med antallet af partikler i tilstanden (og partikler i tilstanden ); mens det kan variere fra 0 til . Da alle disse konfigurationer er lige sandsynlige, sker der statistisk ikke nogen koncentration - andelen af partikler, der er i en tilstand, er fordelt ensartet over intervallet [0, 1] . Konfigurationen, når alle partikler er i tilstanden , realiseres med samme sandsynlighed som konfigurationen med halvdelen af partiklerne i tilstanden og halvdelen i tilstanden eller konfigurationen med alle partiklerne i tilstanden $N+1$ $K$ $|1\interval$ $NK$ $|0\interval$ $K$ $N$ $|1\rangle ,$ $|0\rangle ,$ $|0\interval$ $|1\rangle ,$ $|1\rangle .$

Hvis vi nu antager, at energierne i de to tilstande er forskellige (for at være sikker, lad energien af partiklen i tilstanden være højere end i tilstanden med værdien ), så vil partiklen ved temperatur være mere tilbøjelig til at være i stat . Forholdet mellem sandsynligheder er . $|1\interval$ $|0\rangle ,$ $E$ $T$ $|0\interval$ $\exp(-E/k_{B}T)$

I tilfælde af skelnelige partikler vil deres antal i den første og anden tilstand ikke være ens, men befolkningsforholdet vil stadig være tæt på enhed på grund af systemets ovenstående statistiske tendens til konfigurationer, hvor populationsforskellen er lille (disse makrotilstande leveres af det største antal konfigurationer).

Tværtimod, når partiklerne ikke kan skelnes, flytter befolkningsfordelingen sig væsentligt til fordel for staten , og med en stigning i antallet af partikler vil dette skift stige, da der ikke er et statistisk pres mod en lille befolkningsforskel, og adfærden af systemet er kun bestemt af den større sandsynlighed for, at en partikel (ved enhver endelig temperatur) optager et lavere energiniveau. $|0\rangle ,$

Hver værdi specificerer for udskillelige partikler en bestemt tilstand af systemet, hvis sandsynlighed er beskrevet af Boltzmann-fordelingen under hensyntagen til det faktum, at energien i systemet i tilstanden er ens (da netop partikler optager et niveau med energi ) . Sandsynligheden for at systemet er i denne tilstand er: $K$ $K$ $KE$ $K$ $E$

P(K)=Ce^{-KE/k_{B}T}=Cp^{K}

For tilstrækkeligt store er normaliseringskonstanten . Det forventede antal partikler i tilstanden i grænsen er . I det store hele stopper denne værdi praktisk talt med at vokse og har en tendens til en konstant, det vil sige for et stort antal partikler er den relative befolkning på det øvre niveau ubetydelig lille. I termodynamisk ligevægt vil de fleste bosoner således være i den laveste energitilstand, og kun en lille brøkdel af partiklerne vil være i en anden tilstand, uanset hvor lille forskellen i energiniveauer er. $N$ $C$ $(1-p)$ $|1\interval$ $N\rightarrow \infty$ ${\textstyle \sum \limits _{n>0}Cnp^{n}=p/(1-p)}$ $N$

Betragt nu en gas af partikler, som hver især kan være i en af momentumtilstandene, som er nummereret og betegnet som Hvis antallet af partikler er meget mindre end antallet af tilgængelige tilstande ved en given temperatur, vil alle partikler være forskellige niveauer, det vil sige, at gassen er i denne grænse opfører sig som en klassiker. Når tætheden stiger eller temperaturen falder, stiger antallet af partikler pr. tilgængeligt energiniveau, og på et tidspunkt vil antallet af partikler i hver tilstand nå det maksimalt mulige antal partikler i den tilstand. Fra dette øjeblik vil alle nye partikler blive tvunget til at gå ind i tilstanden med den laveste energi. $|k\rangle .$

For at beregne faseovergangstemperaturen ved en given tæthed er det nødvendigt at integrere over alle mulige momenta udtrykket for det maksimale antal partikler i en exciteret tilstand, : ${\textstyle p/(1-p)}$

N=V\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}{p(k) \over 1-p(k)}=V\int {d^{3 }k \over (2\pi )^{3}}{1 \over e^{k^{2} \over 2mk_{B}T}-1},

p(k)=e^{-k^{2} \over 2mk_{B}T}.

Ved at beregne dette integral og erstatte faktoren ħ for at give de nødvendige dimensioner, opnås formlen for den kritiske temperatur fra det foregående afsnit. Dette integral bestemmer således den kritiske temperatur og partikelkoncentration svarende til betingelserne for et ubetydeligt lille kemisk potentiale . Ifølge Bose-Einstein-statistikker behøver det ikke at være strengt lig nul for forekomsten af et Bose-kondensat; dog mindre end energien af systemets grundtilstand. I lyset af dette kan det kemiske potentiale, når man overvejer de fleste niveauer, betragtes som cirka nul, undtagen i tilfælde hvor grundtilstanden undersøges. $\mu$ $\mu$

Historie

I 1924 i tidsskriftet Zeitschrift für Physik publicerede Shatyendranath Bose en artikel om kvantestatistikken for lyskvanter (nu kaldet fotoner), hvori han udledte Plancks kvantelov om stråling uden nogen henvisning til klassisk fysik. Bose sendte først denne artikel til Einstein, som var så imponeret, at han selv oversatte dokumentet fra engelsk til tysk og gav det til Bose til offentliggørelse [2] . Einsteins manuskript blev længe betragtet som tabt, men i 2005 blev det fundet på Leiden Universitetsbibliotek [3] .

I 1925 forudsagde Einstein, baseret på Boses arbejde, teoretisk eksistensen af et Bose-Einstein-kondensat som en konsekvens af kvantemekanikkens love [1] . Einstein udvidede derefter Boses ideer i andre artikler [4] [5] . Resultatet af deres indsats var konceptet om en Bose-gas , som er styret af Bose-Einstein-statistikker. Den beskriver den statistiske fordeling af partikler, der ikke kan skelnes med heltals spin, nu kaldet bosoner. Bosoner, som inkluderer fotoner, såvel som atomer som helium-4 , kan indtage den samme kvantetilstand. Einstein teoretiserede, at afkøling af bosoniske atomer til en meget lav temperatur ville få dem til at falde (eller "kondensere") til den lavest tilgængelige kvantetilstand, hvilket resulterer i en ny form for stof.

I 1938 foreslog Fritz London , at Bose-Einstein-kondensatet er mekanismen for fremkomsten af superfluiditet i 4 He og superledning [6] .

I 1995 lykkedes det Eric Cornell og Carl Wieman fra US National Institute of Standards and Technology ved hjælp af laserkøling at afkøle omkring 2 tusinde atomer af rubidium-87 til en temperatur på 20 nanokelvin og eksperimentelt bekræfte eksistensen af et Bose-Einstein-kondensat i gasser, som de sammen med Wolfgang Ketterle , der fire måneder senere fremstillede et Bose-Einstein-kondensat af natriumatomer ved hjælp af princippet om at holde atomer i en magnetisk fælde , blev tildelt Nobelprisen i fysik i 2001 [7] .

I 2000 lykkedes det en gruppe forskere fra Harvard University at bremse lyset til en hastighed meget mindre end 0,2 mm/s ved at rette det mod Bose-Einstein rubidium -kondensatet [8] [9] . Før dette var den laveste officielt registrerede lyshastighed i mediet lidt mere end 60 km/t - gennem natriumdamp ved en temperatur på -272 °C [10] .

I 2010 blev Bose-Einstein-kondensatet af fotoner opnået for første gang [11] [12] [13] .

I 2012 var det ved hjælp af ultralave temperaturer på 10 −7 K og derunder muligt at opnå Bose-Einstein-kondensater for mange individuelle isotoper : ( 7 Li , 23 Na , 39 K , 41 K , 85 Rb , 87 Rb , 133 Cs , 52 Cr , 40 Ca , 84 Sr , 86 Sr , 88 Sr , 174 Yb , 164 Dy og 168 Er ) [14] .

I 2014 lykkedes det medlemmer af NASAs Cold Atom Laboratory ( CAL ) og forskere fra California Institute of Technology i Pasadena at skabe et Bose-Einstein-kondensat i en jordprototype af en installation designet til at fungere på den internationale rumstation [15] . En fuldt funktionel facilitet til at skabe et Bose-Einstein-kondensat uden tyngdekraft blev sendt til ISS i sommeren 2018. I 2020 var det den første til at få et Bose-Einstein-kondensat ombord på ISS [16] .

I 2018 udviklede russiske fysikere ledet af Igor Tkachev en teori om, at der kunne være objekter i stjernestørrelse sammensat af bosoner, der, når de interagerer gennem tyngdekraften, danner et Bose-Einstein-kondensat på en begrænset tid, disse hypotetiske objekter er kandidater til rollen som koldt mørkt stof [17] .

I 2020 rapporterede forskere om skabelsen af et superledende Bose-Einstein-kondensat, og at der ser ud til at være en "glat overgang mellem" BEC-regimerne og superledning i Bardeen-Cooper-Schrieffer-teorien [18] [19] .

I 2022 rapporterede forskere om den første kontinuerlige produktion af et Bose-Einstein-kondensat. Tidligere, på grund af begrænsningerne af fordampningskøling, var alle forskere begrænset til kun pulserende BEC-drift, som inkluderer en meget ineffektiv arbejdscyklus, hvor mere end 99% af atomerne går tabt, før de går ind i BEC-tilstanden. Skabelsen af betingelser for kontinuerlig Bose-Einstein kondensatkondensering er blevet en vigtig milepæl i eksperimentelle undersøgelser af BEC [20] .

Se også

Noter

↑ 1 2 A. Douglas Stone, kapitel 24, The Indian Comet , i bogen Einstein and the Quantum , Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2013.
↑ SN Bose. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (tysk) // Zeitschrift für Physik : magazin. - 1924. - Bd. 26 , nr. 1 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 . - .
↑ Leiden University Einstein-arkiv . Lorentz.leidenuniv.nl (27. oktober 1920). Hentet 23. marts 2011. Arkiveret fra originalen 19. maj 2015. (ubestemt)
↑ A. Einstein. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (neopr.) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. - 1925. - T. 1 . - S. 3 .
↑ Clark, Ronald W. Einstein: The Life and Times (neopr.) . — Avon Bøger, 1971. - S. 408-409. - ISBN 978-0-380-01159-9 .
↑ London, F. Superfluids. — Bd. I og II, (genoptrykt New York: Dover, 1964)
↑ Materiens femte tilstand . Lenta.ru (30. november 2010). Hentet 23. juni 2018. Arkiveret fra originalen 7. april 2014. (ubestemt)
↑ [https://web.archive.org/web/20110208033459/http://scienceblog.ru/2008/06/18/uchenyie-zamedlili-skorost-sveta-do-02-millimetra-v-sekundu/ Arkiveret kopi 8. februar 2011 ved Wayback Machine Forskere har sænket lysets hastighed til 0,2 millimeter pr. sekund] // ScienceBlog.ru - videnskabelig blog.
↑ Slepov N. På langsomt og hurtigt lys. I fodsporene på R. Boyds præsentation ved OFC-2006 // Photonics. - 2007. - Udgave. 1 . - S. 16-27 .
↑ Hau LV et al. Lyshastighedsreduktion til 17 meter i sekundet i en ultrakold atomgas (engelsk) // Nature. - 1999. - Nej. 397 . — S. 594 . — ISSN 0028-0836 .
↑ Tyske fysikere har lært at afkøle og kondensere lys (russisk) , RIA Novosti (25. november 2010). Arkiveret fra originalen den 28. november 2010. Hentet 23. juni 2018.
↑ Fysikere skaber ny kilde til lys: Bose–Einstein Condensate 'Super-Photons' , Science Daily ( 24. november 2010). Arkiveret fra originalen den 23. december 2010. Hentet 23. juni 2018.
↑ Jan Klaers, Julian Schmitt, Frank Vewinger, Martin Weitz. Bose-Einstein-kondensering af fotoner i et optisk mikrohulrum (engelsk) // Nature . - 2010. - Bd. 468 . - S. 545-548 .
↑ Dale G. Fried; Thomas C. Killian; Lorenz Willman; David Landhuis; Stephen C. Moss; Daniel Kleppner; Thomas J. Greytak. Bose-Einstein-kondensering af atomisk hydrogen // Fysisk . Rev. Lett. : journal. - 1998. - Bd. 81 , nr. 18 . - S. 3811 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.81.3811 . — .
↑ Elizabeth Landau Cold Atom Laboratory skaber Atomic Dance Arkiveret 8. juli 2021 på Wayback Machine // NASA.
↑ | "Nature" 582, side 193-197 (2020): Observation af Bose-Einstein-kondensater i et forskningslaboratorium, der kredser om jorden . Hentet 11. juni 2020. Arkiveret fra originalen 12. juni 2020. (ubestemt)
↑ D. G. Levkov, A. G. Panin og II Tkachev. Gravitationel Bose-Einstein kondensation i det kinetiske regime // Phys. Rev. Lett.. - 2018. - T. 121 . - S. 151301 .
↑ Forskere demonstrerer en superleder, som tidligere blev anset for umulig , phys.org . Arkiveret fra originalen den 4. marts 2022. Hentet 3. september 2021.
↑ Hashimoto, Takahiro; Ota, Yuichi; Tsuzuki, Akihiro; Nagashima, Tsubaki; Fukushima, Akiko; Kasahara, Shigeru; Matsuda, Yuji; Matsuura, Kohei; Mizukami, Yuta; Shibauchi, Takasada; Shin, Shik; Okazaki, Kozo (1. november 2020). "Bose-Einstein kondensationssuperledning induceret ved forsvinden af den nematiske tilstand" . Videnskabens fremskridt _ ]. 6 (45): eabb9052. Bibcode : 2020SciA....6.9052H . doi : 10.1126/ sciadv.abb9052 . ISSN 2375-2548 . PMC 7673702 . PMID 33158862 .
↑ Chun-Chia Chen; Rodrigo González Escudero; Jiří Minář; Benjamin Pasquiou; Shayne Bennett; Florian Schreck (2022). "Kontinuerlig Bose-Einstein-kondensering" . natur . 606 (7915): 683-687. Bibcode : 2022Natur.606..683C . DOI : 10.1038/s41586-022-04731-z . PMC 9217748 Tjek parameter ( engelsk hjælp ) . PMID 35676487 Tjek parameter ( engelsk hjælp ) . S2CID 237532099 . |pmc= |pmid=

Links

Overvågning af Bose Condensate // Computerra .
Bose-Einstein kondensation // Physical Encyclopedia.
Kibis O. V. Effekt af Bose-Einstein kondensation // Soros Educational Journal. - 2000. - Nr. 11. - S. 90-95.
Rumeksperiment video

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNE : XX5057800 BNF : 13166512t GND : 4402897-0 J9U : 987007537184705171 LCCN : sh92005509 SUDOC : 035093315

Materiens termodynamiske tilstande

Fasetilstande

Aggregeringstilstand Fasebalance Faseregel fasediagram Tilstandsligning
Solid	krystaller Monokrystal polykrystal Krystallit
mesofase	Amorfe kroppe glasagtig tilstand flydende krystal Nematisk Smektisk kolesterisk Søjlefase Mesogen Membran
Væske	Ideel væske Metastabil tilstand overophedet væske superkølet væske strakt væske Nedsmeltning superkritisk væske
Gas	Ideel gas rigtig gas Damp Mættet damp overophedet damp overmættet damp
Plasma	elektromagnetisk Quark-gluon plasma Glazma
Lav temperatur	bose kondensat Fermionisk kondensat kvantegas bose gas Fermi gas degenereret gas kvantevæske bose væske Fermi væske superflydende fast stof Fænomener Superfluiditet Superledningsevne
Andet	mærkelig sag fotonisk molekyle farve glas kondensat

Faseovergange

Første slags

Anden slags

i elektriske fænomener	ferroelektrisk Antiferroelektrisk
i magnetiske fænomener	ferromagneter Paramagneter Antiferromagneter

kvante

lambda punkt

Spred systemer

Geler
- Aerogel
Løsninger
kolloide systemer
- grov
- Frit spredt kolloid
Sol
Spraydåse
- Røg
- Støv
- Tåge
- tåge
Affjedring
Emulsion

se også