Fire-pitched kuppel

Den firkantede kuppel  er et af Johnsons polyedre ( J 4 = (ifølge Zalgaller ) M 5 ). Det kan fås som en skive af et rhombicuboctahedron . Som alle kupler har basispolygonen dobbelt så mange kanter og hjørner som den øverste polygon. I vores tilfælde er basen en ottekant .

Et Johnson-polyeder  er et af 92 strengt konvekse polyeder , der har regelmæssige flader, men ikke er ensartede (det vil sige, at de ikke er regelmæssige , ikke arkimediske , ikke et prisme eller antiprisme ). Navnet på polyederet blev givet af Norman Johnson , som var den første til at liste disse polyeder i 1966 [1] .

Formler

Følgende formler for volumen , overfladeareal og radius af den omskrevne kugle kan bruges, hvis alle flader er regulære polygoner med siderne a [2] :

Relaterede polyedre og honeycombs

Andre svulmende kupler

n	2	3	fire	5	6
Navn	{2} || t{2}	{3} || t{3}	{4} || t{4}	{5} || t{5}	{6} || t{6}
Kuppel	Diagonal kuppel	Tri-slope kuppel	Fire-pitched kuppel	fem skråninger kuppel	Sekskantet kuppel (flad)
Beslægtede ensartede polyedre	trekantet prisme	Cuboctahedron	Rhombicubo- oktaeder	Rhombicos dodecahedron	Rhombotry - sekskantet mosaik

Det dobbelte polyeder

Det dobbelte polyeder til en kuppel med fire toner har 8 trekantede og 4 deltoidflader :

Krydset firkantet kuppel

Den krydsede firkantede kuppel  er en af ​​de ikke-konvekse isomorferaf Johnson polyhedron, som er topologisk identisk med den konvekse firkantede kuppel. Det kan opnås som et snit af et ikke-konveks stort rhombicuboctahedron eller et quasirhombicuboctahedron, hvilket svarer til at opnå en kuppel som et snit af et rhombicuboctahedron. Som allekuplerharbasispolygonendobbelt så mangekanteroghjørnersom den øverste polygon. I vores tilfælde er basenoktagrammet.

Honeycombs

Den fire-pitchede kuppel er en del af nogle ikke-ensartede rumudfyldende gitter:

• med tetraeder ;
• med terninger og cuboctahedrons
• med tetraedre, firkantede pyramider og forskellige kombinationer af terninger, aflange firkantede pyramider og aflange firkantede bipyramider [3] .

Noter

1. ↑ Johnson, Norman W. . Konvekse polyedre med regulære ansigter // Canadian Journal of Mathematics , 1966, 18  (eng.) .  - S. 169-200. - doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 .
2. ↑ Stephen Wolfram , " Kvadratisk kuppel ", Wolfram Alpha . Fra 20. juli 2010.
3. ↑ J4 honeycomb

Links

• Fire-pitched dome , Johnson's polyhedron  (engelsk) Weisstein, Eric , MathWorld