Gennemsnitlig længdegrad
Mean longitude ( eng. Mean longitude ) - ekliptisk længdegrad , som ville være et cirkulerende legeme, hvis det bevægede sig i en uforstyrret cirkulær bane . I praksis er det en hybridvinkel. [en]
Definition
Noter
- Lad os definere referenceretningen ♈ i ekliptikkens plan . Vælg normalt retningen til forårsjævndøgn , i denne retning er den ekliptiske længdegrad 0 °.
- Et objekts bane hælder normalt i forhold til ekliptikkens plan, lad os betegne vinkelafstanden fra ♈ til skæringsnoden mellem kredsløbet og ekliptika, hvor kroppen krydser ekliptika, når den bevæger sig fra syd til nord, som længdegraden af den stigende node , Ω .
- Lad os betegne vinkelafstanden i kredsløbets plan fra den stigende knude til periapsis som argumentet for periapsis , ω .
- Lad os definere middelanomalien M som den vinkelafstand fra periapsis-punktet, som kroppen ville have, hvis den bevægede sig i en cirkulær bane med samme omløbsperiode som objektet under overvejelse i en elliptisk bane.
Med hensyn til notationen introduceret ovenfor er den gennemsnitlige længdegrad l lig med den vinkelafstand fra referenceretningen, som et legeme, der bevæger sig med en konstant hastighed, ville have:
l = Ω + ω + M ,målt først i ekliptikkens plan fra ♈ til den stigende knude, derefter i planet for kroppens kredsløb fra den stigende knude til midterste position. [2]
Diskussion
Gennemsnitlig længdegrad, ligesom middel anomali, er ikke en vinkel mellem fysiske objekter. Det er et mål for, hvor langt kroppen bevægede sig væk fra referenceretningen, mens den bevægede sig i kredsløb. Mens middellængdegrad viser en gennemsnitlig position og antager en konstant hastighed, er sand længdegrad et mål for reel længdegrad, forudsat at kroppen bevæger sig med en kredsløbshastighed, der ændrer sig, når den bevæger sig i en elliptisk bane. Forskellen mellem de givne to størrelser er kendt som centerligningen . [3]
Formler
Fra ovenstående definitioner følger udtrykket for periapsis længdegrad:
ϖ = Ω + ω .Så kan den gennemsnitlige længdegrad repræsenteres som [1]
l = ϖ + M. _Begrebet middellængde pr. epoke , ε , bruges også . Denne værdi er den gennemsnitlige længdegrad for et givet øjeblik t 0 kaldet epoken . Så kan den gennemsnitlige længdegrad udtrykkes som følger: [2]
l = ε + n ( t − t 0 ), eller: l = ε + nt , da t = 0 for epoke t 0 .hvor n er den gennemsnitlige vinkelbevægelse , t er et vilkårligt tidspunkt. I nogle udførelsesformer af sættet af orbitale elementer er e en af seks parametre. [2]
Noter
- ↑ 1 2 Meeus, Jean. Astronomiske algoritmer . - Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA, 1991. - S. 197-198 . — ISBN 0-943396-35-2 .
- ↑ 1 2 3 Smart, WM Lærebog om sfærisk astronomi . — sjette. - Cambridge University Press, Cambridge, 1977. - S. 122 . — ISBN 0-521-29180-1 .
- ↑ Meeus, Jean (1991). s. 222
