Ricci-Curbastro, Gregorio

Gregorio Ricci-Curbastro [5] ( italiensk :  Gregorio Ricci-Curbastro ; 12. januar 1853 , Lugo  - 6. august 1925 , Bologna ) var en italiensk matematiker , elev af Felix Klein . Forløb i differentialgeometri , matematisk fysik , differentialligninger og generel algebra . Udvikling af ideerne fra Riemann udviklede han grundlaget for tensorregning (1901) og definerede kovariant differentiering for Riemannske manifolder . Einsteins generelle relativitetsteori er baseret på dette matematiske apparat [6] .

Medlem af National Academy dei Lincei (1916), medlem af Torino (1918), Bologna (1922), Academy of Magpies (1921) og Pavelige (1925) Videnskabsakademier [7] .

Biografi

Født i Lugo (det nordlige Italien) i familien af ​​ingeniør Antonio Ricci-Curbastro og Livia Vecchi, hans far tilhørte en gammel adelsfamilie [8] . Han fik sin primære uddannelse hjemme. I 1869 gik han ind på universitetet i Rom , men studerede der i kun et år (hans far kaldte ham hjem på grund af farlig forvirring under likvideringen af ​​de pavelige stater [9] ). To år senere fortsatte han sin uddannelse ved universitetet i Bologna (1872-1873), og flyttede derefter til den højere normale skole i Pisa (1873-1875). Blandt hans lærere var Enrico Betti og Ulysses Dini . I 1875 forsvarede Ricci sin afhandling om " Om Fuchs' undersøgelser vedrørende lineære differentialligninger " [7] .

I denne periode udgav Ricci en række artikler om matematisk fysik ; de beskæftigede sig med Maxwells elektrodynamik og Clausius ' arbejde . Nogle af værkerne var relateret til Lagrange-metoden for et system af lineære differentialligninger [7] .

Disse værker bragte Ricci ret til et nominelt stipendium, som gjorde det muligt for ham at tilbringe 1877-1878 på den højere tekniske skole (München) med Felix Klein . I 1879 vendte Ricci tilbage til Pisa; i nogen tid var han assistent for Ulysses Dini . Fra 1880 til slutningen af ​​sit liv var han professor ved University of Padua , først ved Institut for Matematisk Fysik; siden 1890 - ved Institut for almen algebra ; senere underviste han også i et kursus i geometri. Ricci var dekan for fakultetet for matematiske, fysiske og naturvidenskabelige videnskaber ved University of Padua fra 1901 til 1908 [9] .

I 1884 giftede Ricci sig med Bianca Bianchi Azzarani ( Bianca Bianchi Azzarani ). De fik tre børn; to sønner og en datter [7] .

Fra midten af ​​1880'erne ændrede Ricci emnet for sin forskning og skiftede til differentialgeometri. Han opdagede "absolut differentialregning" - generaliseringer af klassisk matematisk analyse til mangfoldigheder af vilkårlig dimension og variabel krumning [10] .

Ricci tog en aktiv del i livet i både sin fødeby og Padua, herunder fungerede som rådgiver for offentlig uddannelse og budgettet for Padua byråd. Han blev tilbudt posten som borgmester i Padova, men han nægtede [7] .

Han døde på klinikken i Bologna den 6. august 1925 efter en kirurgisk operation.

Videnskabelig aktivitet

Den vigtigste videnskabelige fordel ved Ricci-Curbastro er skabelsen af ​​den "absolutte differentialregning" ( tensorregning ), der er meget udbredt i generel relativitetsteori , differentialgeometri , mangfoldighedsteori osv.

Det første bidrag til dette emne blev lavet af Gauss , derefter blev disse ideer udviklet af Riemann . Den største indflydelse på Ricci-Curbastro kom dog fra en artikel af Christoffel publiceret i Crelles tidsskrift i 1868. [11] I 1884 begyndte Ricci studiet af kvadratiske differentialformer . Han præsenterede en systematisk præsentation af sin kalkulation i 1888 i en artikel skrevet til 800-året for universitetet i Bologna, derefter udkom yderligere tre publikationer om dette emne, og fra omkring 1900 sluttede hans talentfulde studerende Tullio Levi-Civita sig til forskningen , med hvem Ricci udgav grundlæggende 77-siders arbejde "Metodes for absolut differential calculus and their application" [12] .

Hvis geometrien af ​​hovedmanifolden er ikke-euklidisk, så er de klassiske definitioner af derivatet og integralet ikke egnede - hvis blot fordi forskellen mellem vektorer defineret på forskellige punkter i denne manifold generelt set ikke er en vektor, det er omdannes ved ændring af koordinater i henhold til en anden lov. Ricci og Levi-Civita opdagede en måde at generalisere klassisk analyse til mangfoldigheder af vilkårlig dimension og variabel krumning. Nøglen til at løse problemet var krumningstensoren beskrevet i denne artikel , hvis foldede version nu kaldes " Ricci-tensoren ". Den samme artikel beskriver anvendelser af den nye analyse til geometri, herunder teorien om overflader og grupper af bevægelser ; og mekaniske anvendelser, herunder dynamik, elasticitetsteori og løsninger til Lagranges ligninger. Ricci-Curbastros absolutte differentialregning blev grundlaget for tensoranalysen ; vigtigheden af ​​den nye regning blev hurtigt indset, da den blev brugt af Einstein i hans udvikling af den generelle relativitetsteori i 1907-1915 [7] [13] .

Den 27. oktober 1921 besøgte Einstein Italien og foretog en særlig tur til Padova for personligt at møde Ricci [14] . I midten af ​​det 20. århundrede blev Ricci-Curbastro tensormetoder en af ​​de førende teorier inden for matematisk fysik og spredte sig til mange grene af fysikken [9] .

En samling af to bind af Ricci-Curbastros værker blev udgivet af den italienske matematiske union i Rom i 1956-1957.

Hukommelse

Opkaldt efter Ricci-Curbastro:

• Ricci tensor ;
• asteroide 13642 Ricci ;
• Ricci-strømmen , som er det vigtigste matematiske værktøj i beviset for Poincaré-formodningen ;
• Ricci soliton .

Større værker

• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla funzione potenziale di conduttori di correnti galvaniche costanti, Atti del RIVSLA, s. V, t. VIII (a.a. 1881-82), s. 1025-1048.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla integrazione della equazione (formula matematica), "Atti del RIVSLA", s. VI, t. III (a.a. 1884-85), s. 1439-1444.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1887), Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differenziale, Rend. iflg. Lincei T. 3 (4): 15-18 
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Resumé de quelques travaux sur les systèmes variabler de fonctions associés à une forme différentielle quadratique. // Bulletin des Sciences mathematiques, s. 2, 1892, bind. 16, s. 167-189.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Saggio di una teoria dei numeri reali secondo il concetto di Dedekind, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (a.a. 1892-93), s. 233-281.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Di alcune applicazioni del calcolo differenziale assoluto alle teoria delle forme differenziali quadratiche binarie e dei sistemi a due variabili, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (aa 1892-93), s. 1336-1364;
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria delle linee geodetiche e dei sistemi isotermi di Liouville, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. V (aa 1893-94), s. 643-681.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria intrinseca delle superficie ed in ispecie di quelle di 2º grado, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VI (aa 1894-95), s. 445-488.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque. // Memorie della R. Accademia dei Lincei, s. 5, 1896, bind. 2, s. 276-322).
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della equazione fondamentale di Weingarten nella teoria delle superficie applicabili, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (aa 1896-97), s. 1230-1238.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del teorema di Stokes i et spazio qualunque a tre dimensioni ed in coordinate generali, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (1896-97), s. 1526-1539.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1898), Lezioni sulla teoria delle superficie , Verona: Drucker , < http://resolver.library.cornell.edu/math/1934304 > 
• Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). "Metodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" [Metoder til absolut differentialregning og deres anvendelser]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Direzioni e invarianti principali in una varietà qualunque, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. VI, s. II (a.a. 1903-04), s. 1233-1239.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del concetto di successione in relazione col teorema fondamentale del calcolo integrale, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. XII, s. II (aa 1909-10), s. 1055-1060.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1918), Lezioni di Analisi algebrica ed infinitesimale (1926 udg.), Padova: Tip. Universitaria  .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazioni, Atti del RIVSLA, s. IX, t. VI, s. II (a.a. 1921-22), s. 179-183.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazione a derivat ordinarie, Atti del RIVSLA, s. IX, t. X, s. II (a.a. 1925-26), s. 511-518.

Noter

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 Gregorio Ricci-Curbastro // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Gregorio Ricci Curbastro // www.accademiadellescienze.it  (italiensk)
4. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italiensk)
5. ↑ I de senere år signerede videnskabsmanden ofte sine værker blot "Ricci"
6. ↑ Matematik. Mechanics, 1983 , s. 415.
7. ↑ 1 2 3 4 5 6 MacTutor .
8. ↑ Fabio Toscano,. Aiutami, se no divento pazzo  (italiensk) . Hentet 13. juni 2021. Arkiveret fra originalen 13. juni 2021.
9. ↑ 1 2 3 Dizionario-Biografico .
10. ↑ Matematik i det 19. århundrede. Bind II: Geometri. Teori om analytiske funktioner / Ed. Kolmogorova A. N. , Yushkevich A. P. . - M. : Nauka, 1981. - S. 113. - 270 s.
11. ↑ Christoffel, EB (1869), Über die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades , Journal für die reine und angewandte Mathematik T. B. 70: 46–70 , < http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms /load/ img/?PPN=GDZPPN002153882&IDDOC=266356 > 
12. ↑ Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). "Metodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" [Metoder til absolut differentialregning og deres anvendelser]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 . Arkiveret fra originalen 2020-05-05 . Hentet 2021-06-13 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )
13. ↑ Pais A. Albert Einsteins videnskabelige aktivitet og liv . - M . : Nauka, 1989. - S.  204 -205. — 568 s. — ISBN 5-02-014028-7 .
14. ↑ Monica Panetto. Ricci Curbastro, il matematico italiano a cui Einstein disse grazie  (italiensk) . Hentet 13. juni 2021. Arkiveret fra originalen 13. juni 2021.

Litteratur

• Bogolyubov A. N. Ricci-Curbastro Gregorio // Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - S. 415. - 639 s.
• Tonolo, Angelo. Commemorazione di Gregorio Ricci-Curbastro nel primo centenario della nascita Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 23 pp. 1-24 (1954).
• Se Levi-Civitas oversættelse af forordet fra Lezioni di calcolo differenziale assoluto   (engelsk) .

Links

• John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Ricci-Curbastro, Gregorio  -  Biografi på MacTutor .
• Ricci-Curbastro, Gregorio  (engelsk) ved Mathematical Genealogy Project
• Luca Dell'Aglio. Ricci-Curbastro, Gregorio  (italiensk) . Dato for adgang: 13. juni 2021.

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Biografiske italienere Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk italiensk kroatisk Britannica (online) Brockhaus Treccani Universalis
Slægtsforskning og nekropolis	WikiTree
I bibliografiske kataloger BNF : 12340187z GND : 116504536 ICCU : VEAV006002 ISNI : 0000 0001 1052 9758 J9U : 987007576411005171 LCCN : n84801154 NUKAT : n2009054456 SUDOC : 072476826 VIAF : 34530682 WorldCat VIAF : 34530682