Halvt heltal

Et halvt heltal er et tal fra en række

\dots ,-1{\tfrac {1}{2)),-{\tfrac {1}{2)),{\tfrac {1}{2)),1{\tfrac {1}{ 2)),2{\tfrac {1}{2)),\dots

Det vil sige et tal af formen , hvor er et heltal . Med andre ord er det et rationelt tal med en brøkdel . $n+1/2$ $n$ $1/2$

Mængden af halve heltal er normalt betegnet med , her betegner ringen af heltal. $\mathbb{Z } +{\tfrac {1}{2}}$ $\mathbb {Z}$

Halvtallige tal bruges i kvantefysik (især værdierne af fermionspin er halvheltal ).

Egenskaber

Det aritmetiske middelværdi af to heltal med forskellig paritet er altid et halvt heltal, og gennemsnittet af to heltal af samme paritet er altid et heltal.
Unionen af sættene af heltal og halvheltal danner en additiv gruppe , denne gruppe er ikke en ring (da produktet af to halvheltal i det generelle tilfælde ikke giver et heltal eller halvt heltal). ${\tfrac {1}{2}}\mathbb{Z }$
Halve-heltal er en underklasse af dyadiske rationelle tal , det vil sige rationelle tal, der kan repræsenteres som et delvist vilkårligt heltal og to til heltalpotensen.
Gammafunktionen af et heltal og et halvt heltal argument kan udtrykkes i form af elementære funktioner , for andre klasser af tal er sådanne repræsentationer endnu ikke blevet fundet.

Malcolm Sabin. Analyse og design af univariate underinddelingsskemaer // Geometri og beregning. - Springer, 2010. - T. 6 . — ISBN 9783642136481 .

Numeriske systemer
Tællelige sæt	Naturlige tal ( ) $\scriptstyle \mathbb {N}$ Heltal ( ) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ Rationel ( ) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ Algebraisk ( ) $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ Perioder Beregnbar Aritmetik
Reelle tal og deres forlængelser	Ægte ( ) $\scriptstyle \mathbb {R}$ Kompleks ( ) $\scriptstyle \mathbb {C}$ Kvaternioner ( ) $\scriptstyle \mathbb {H}$ Cayley-tal (oktaver, oktonioner) ( ) $\scriptstyle \mathbb {O}$ Sedenioner ( ) $\scriptstyle \mathbb {S}$ Skifter Dobbelt Hyperkompleks Superrealistisk Hypermateriale surrealistisk
Numeriske udvidelsesværktøjer	Cayley-Dixon procedure Frobenius sætning Hurwitz-sætning
Andre nummersystemer	kardinalnumre Ordinaltal (transfinite, ordinaler) p-adic Overnaturlige tal intervaltal
se også	dobbelte tal Irrationelle tal transcendentale tal nummerstråle Biquaternion