Ejection paradoks

Smid paradokset væk – en situation, hvor en økonomisk aktør kan drage fordel, hvis han først smider eller ødelægger en del af sin ejendom . 

En lignende situation blev teoretisk underbygget og analyseret i august 1974 af den kommende nobelpristager i økonomi i 2005, Robert Aumann , i samarbejde med sin elev Bezalel Peleg i en lille artikel [1] med kommentarer til en anden artikel af David Gale om en lignende situation . [2] .

Beskrivelse

I en forenklet økonomi er der to varer ( x og y ) og to handlende ( Alice og Bob ) [1] . Hvori:

• De oprindelige lagre for et par handlende er (20;0) og (0;10), dvs. Alice har tyve enheder af god x , og Bob har ti enheder af god y (i dette eksempel øges mængden med 10 gange sammenlignet med til eksemplet i Aumans artikel og Peleg [1] , som giver dig mulighed for at operere med hele, snarere end brøkdele af varer).
• I den første situation begynder handel (udveksling) straks, hvorefter ligevægtstilstanden for Alices varekurv er (4; 2) - efter handel vil hun have fire x -enheder og to y -enheder .
• I den anden situation beslutter Alice sig for at smide halvdelen af ​​sin oprindelige aktie væk før handel - hun slipper af med 10 enheder af godt x . Så begynder handelen, hvorefter ligevægtstilstanden i Alices varekurv er (5; 5) - efter ødelæggelsen af ​​en del af ejendommen ender hun med mere af hver af varerne end i den første situation!

Selvfølgelig vinder Alice på bekostning af Bobs tab [1] , hvis ligevægtskurv i den første situation er lig med (16;8), og i den anden - kun (5;5).

Detaljer

Paradokset observeres ikke altid, men under en række forhold. Begge forhandlere har den samme hjælpefunktion med følgende egenskaber:

• Funktionen er homotetisk i sine egenskaber. Som et eksempel angiver Auman og Peleg [1] en funktion af formen: , hvor  er en indstillet parameter i et halvåbent interval (0, 1] Ændring af denne ekstra parameter giver dig mulighed for at vise overgangens glathed og kontinuitet fra en form for ligegyldighedskurven til en anden, hvilket var et af forfatternes mål, når de skrev deres værk. Men dette er ikke den eneste mulighed, der er mange andre funktioner med egenskaberne beskrevet nedenfor.
  
• Med en dobbelt overvægt af mængden af ​​et produkt i forhold til det andet , er hældningen af ​​grafen ( tangensvinklen ) for indifferenskurven −1/16 , når den tenderer til 0, og lig med −1, når den er lig med 1. Baseret på kontinuitet overvejelser betragter forfatterne gennemsnitsværdien −1/8 [1] , hvilket betyder for Alice i den første situation behovet for at give 8 enheder af hendes gode x for enhed y .
• Hvis antallet af varer på markedet er ens, er indifferenskurvens hældning −1 for alle værdier af [1] , hvilket betyder for Alice i den anden situation behovet for kun at give en enhed af hendes varer x for en enhed y .

Forklaring af paradokset: under ovenstående forhold, når mængden af ​​varer x falder på markedet , stiger prisen så meget, at provenuet fra salget af de resterende mængder til den nye pris viser sig at være større end provenuet fra salg af den oprindelige mængde til den oprindelige pris, det vil sige, at stigningen i provenuet er nok til at kompensere Alice for tabene fra -for at reducere mængden af ​​solgte varer [1] .

Fortolkning

Disard-paradokset forklarer, hvorfor det i nogle situationer er mere rentabelt at ødelægge eller donere nogle varer [1] , men ikke at lade dem komme ind på markedet.

Noter

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aumann, RJ (1974). "En note om Gales eksempel". Tidsskrift for matematisk økonomi . 1 (2): 209. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90012-3 .
2. ↑ Gale, David (1974). "Udvekslingsligevægt og koalitioner". Tidsskrift for matematisk økonomi . 1 :63-66. DOI : 10.1016/0304-4068(74)90036-6 .