Stellet oktaeder som en terningskåret
I geometri er facettering processen med at fjerne en del af en polygon eller polyeder uden at skabe nye hjørner .
Nye kanter af et facetteret polyeder kan skabes langs ansigtsdiagonalerne eller indvendige diagonaler . Et facetteret polyeder vil have to flader for hver kant og er et nyt polyeder eller sammensætning af polyeder.
Snittet er det omvendte eller dobbelte af stjerneformen . For hver stellation af et konveks polyeder er der en dobbelt facettering af det dobbelte polyeder .
For eksempel har en regulær femkant et symmetrisk snit, pentagrammer , og en regulær sekskant har to symmetriske snit, den ene er en polygon og den anden er en sammensætning af to trekanter.
| konveks | ||
|---|---|---|
| Almindelig femkant {5} |
Almindelig sekskant {6} | |
| Korrekt | Næsten korrekt | Korrekte forbindelser |
| Pentagram {5/2} |
stjerne sekskant | hexagram {6/2} |
Et regulært ikosaeder kan facetteres i tre regulære Kepler-Poinsot polyedre - det lille stjernedodekaeder, det store dodekaeder og det store ikosaeder. De har 30 ribben.
| konveks | Korrekte stjerner | ||
|---|---|---|---|
| icosahedron | Stort dodekaeder | Lille stjernedodekaeder | Stort icosahedron |
Et regulært dodekaeder kan facetteres i et regulært Kepler-Poinsot-polyeder , tre ensartede stjernepolyedere og tre sammensatte polyedre . Homogene stjerner og forbindelsen af fem terninger er bygget på diagonalerne af ansigterne . Det notched dodecahedron er et snit med stjerneformede oktagramflader.
| konveks | Korrekte stjerner | ensartede stjerner | Vertex transitiv | ||
|---|---|---|---|---|---|
| dodekaeder | store stjernedodekaeder | Lille bitrigonal icosidodecahedron | Bitrigonal dodecahedron | Great bitigonal icosidodecahedron | Notched dodecahedron |
| konveks | Korrekte forbindelser | ||
|---|---|---|---|
| dodekaeder | fem tetraedre | fem terninger | ti tetraedre |
Skæringen er ikke blevet undersøgt så intensivt som dannelsen af en stjerneform .