| Kron, Gabriel | |
|---|---|
| Gabriel krone | |
| Fødselsdato | 1. december 1901 |
| Fødselssted | Baia Mare , Rumænien ( Baia Mare , Østrig-Ungarn ) |
| Dødsdato | 25. oktober 1968 (66 år) |
| Et dødssted | Schenectady , USA |
| Land | Ungarn, Rumænien, USA |
| Videnskabelig sfære | Elektroteknik |
| Arbejdsplads | General Electric |
| Alma Mater | University of Michigan |
| videnskabelig rådgiver | Floyd Sweet [1] |
| Kendt som | skaberen af den diakoptiske metode [2] [3] [4] [5] |
| Priser og præmier |
Montefiore Prize Coffin Award |
Gabriel Krohn (1901-1968) , ungarsk - amerikansk elektroingeniør . Han byggede en enkelt teori for alle typer elektriske maskiner, baseret på introduktionen af tensorer. Han udviklede en metode til at studere komplekse systemer i dele, kaldet diakoptikere . Han udviklede teorien om polyedriske netværk og "selvorganiserende automater" baseret på disse netværk. Udviklede metoder til lineær algebra , multilineær algebra og differentialgeometri og topologi til kredsløbskonstruktion .
Gabriel Kron blev født i 1901 i den lille by Najibanya, senere omdøbt til Baia Mare , Transsylvanien , Ungarn . I 1919 dimitterede han fra gymnasiet . På dette tidspunkt var Transsylvanien blevet annekteret til Rumænien . Gabriel havde en ældre bror, Joseph. Joseph ønskede at få en erhvervsuddannelse, men han havde kun 5 års skoleuddannelse. Gabriel underviste sin ældre bror, og Joseph bestod sine eksamener med succes. I 1920 bestod Joseph sin sidste gymnasieeksamen. I december samme år rejste brødrene til USA . I New York levede de af skæve jobs, såsom at arbejde som opvasker, som tjenerassistent eller som arbejder på en tøjfabrik. [3]
I efteråret 1922 sparede brødrene op nok penge til at komme ind på ingeniørskolen ved University of Michigan . De fortsatte med at studere og arbejde. Gabriel mente, at det var mere rentabelt at grave grøfter end at arbejde som vasker. Han opfandt mottoet: "Der er kun to aktiviteter, der er forenelige med menneskelig værdighed - studiet af atomstruktur og gravning af grøfter." [3] [6]
I 1925 dimitterede Gabriel fra sine studier og tog på en rejse rundt i verden. Han planlagde at rejse til fods og blaffe . Da han kom til Los Angeles , løb han tør for penge. Der begyndte han at arbejde for United States Electrical Manufacturing Company. Derefter gik han på arbejde for Robbins and Myers Company i Springfield , Ohio . [3] [7]
I 1926 drog Krohn på rejse igen. Fra Californien bad han om et olietankskib på vej til Tahiti . I Sydney stod han igen uden penge. Han formåede at tjene £35 hos Electricity Metering Manufacturing Company og fortsatte sin rejse til det nordlige australske område og videre til Fiji . [3]
I Fiji læste han Forsythe's Treatise on Differential Equations. Han begravede sit eksemplar af bogen i et tomt smørfad under et stort træ (lige på øen Fiji), og dedikerede graven til minde om de første missionærer, der blev spist af de indfødte. Mens han var i Sydney, ledte han efter en anstændig bog at læse, og slog sig ned på Advanced Vector Analysis with Application to Mathematical Physics , skrevet af australske CE Weatherburn. Under en lang tur til Queensland indså Krohn, at vektoranalyse ville være et kraftfuldt værktøj til ingeniørdesign [3] .
Gabriels sørejse gik gennem Saigon , Borneo , Manila og endte i Hong Kong . Her gik han til Angkor Wat og derefter til byen Aranya, hvor han tog et tog til Bangkok , hvorefter han sluttede sig til karavanen, som fulgte den gamle handelsrute til Kokraik i Burma . Karavanen nåede Rangoon , hvor Kron nåede Calcutta med båd . Derefter tog han til Agra , hvor han beundrede Taj Mahal . Derefter krydsede han den indiske ørken , tog et tog til Karachi , tog en båd over Den Persiske Golf og tog derefter et tog til Bagdad , hvor han stoppede for at se ruinerne af Ur undervejs . Kron brugte $5 på at køre en lastbil tværs over den arabiske ørken i Damaskus og gik derefter til Gaza . Han rejste til Kairo med tog, hvor han så pyramiderne , sejlede fra Alexandria til Konstantinopel og rejste med tog til Bukarest . I foråret 1928 ankom Kron til Rumænien og blev hos sin familie til efteråret [3] .
Efter hjemkomsten fra en verdensturné arbejdede Krohn som elektroingeniør for forskellige firmaer, hvoraf den sidste var Warner Brothers i New York. Afdelingen i virksomheden blev lukket, men han fik fortsat penge under sin kontrakt. For at spare penge boede han med sin familie i Rumænien [3] .
I Rumænien studerede han det matematiske apparat i den generelle relativitetsteori og fandt på sin egen måde at anvende tensoranalyse i den elektriske industri. Han beskrev sin tilgang i en artikel med titlen "Non-Riemannian Dynamics of Rotating Electrical Machines". Kron viste kun artiklen til sine venner.
I 1933 vendte Krohn tilbage til USA og arbejdede for General Electric fra 1934, indtil han gik på pension i 1966. [3] [8]
Krohn blev tildelt Montefiore-prisen af University of Liège i Belgien for en artikel skrevet i Rumænien.
Kron sagde engang:
"Ligningerne for en roterende elektrisk maskine er formelt set de samme som dem, der blev brugt af Einstein... Faktisk er ligningerne for en roterende motor plus transmissionslinjer meget mere komplekse [geometrisk] end dem, som jeg endnu ikke har set og er brugt længe -hårede fysikere eller endda længerehårede matematikere... Du kan grine, når du hører, at en virkelig videnskabelig analyse af en synkronmaskine involverer introduktionen af så mærkelige begreber som ikke-holonomiske referencerammer eller multidimensionelle, ikke-riemannske rum , eller Riemann-Christoffel krumningstensoren ... det er der, kraftingeniøren skal lede efter nye ideer og ny inspiration ... Desuden har han intet andet valg!"
- [3] [9]Krons karriere fandt sted hos General Electric . Kron gjorde et godt indtryk på deltagerne i AIEE-konferencen (American Institute of Electrical Engineers) afholdt i New York i januar 1934. Han beskrev det elektriske netværk som et dynamisk system i et ikke-Riemannsk rum . Roy C. Muir, vicepræsident for General Electric, inviterede Kron til at arbejde i Advanced Engineering Program under AR Stevenson . Derudover godkendte Philip Franklin fra Massachusetts Institute of Technology Krons papir til offentliggørelse i MIT Journal of Mathematics and Physics i maj 1934 [10] .
"Artiklen udløste øjeblikkeligt en bred diskussion og kontrovers. Mange matematikere latterliggjorde hans arbejde: Det er bare for at vise, det er en unødvendig kompleksitet, eller det giver ingen praktisk mening."
Fra 1936 til 1942 publicerede Krohn hovedsageligt i General Electric Review.
I 1942 udgav John Wiley & Sons Kron's A Short Course in Tensor Analysis for Electrical Engineers.
Som Kieth Bowden husker [11] : "I halvtredserne, da Krohns ideer først blev præsenteret, var der megen kontrovers om deres rigtighed . " Akademiker Banesh Hoffmann skrev og publicerede en artikel om Krohn-metoden [12] i et tidsskrift . Denne akademiker skrev et forord i anden udgave af Kron's Tensors for Circuits (1959), som blev udgivet af Dover Publications .
I 1945 foreslog Kron en tilgang til løsning af Schrödinger-ligningen . For at løse det brugte han netværksanalyse. [13] . Samtidig bruger han ækvivalente kredsløb til at løse differentialligninger [14] .
Krohn viste sig at være en alsidig samarbejdspartner: Han arbejdede i Large Steam Turbine Engineering Department (1942), forbedrede styringen af atomreaktorkedler (1945) og samarbejdede med Simon Ramo , Selden Crary og Leon K. Kirchmayer inden for det elektriske område. strømsystemer .
I 1951 udgav Kron "Equivalent Circuits of Electrical Machinery" ("Equivalent Circuits of Electrical Machinery").
I 1963 udgiver han "Diakoptics" ("Diakoptika").
I 1963 sluttede han sig til Analytical Engineering Division med HH Happ. Sammen med en kollega udgiver de Diakoptics and Networks (1971).
Hans tidlige bibliografi blev samlet i 1959 i bogen Tensors for Circuits.
Udgangspunktet for at opnå ligninger, der beskriver opførselen af en elektrisk maskine af enhver type, var Lagranges dynamiske ligninger , der, som du ved, etablerer sammenhænge mellem generaliserede momenter og generaliserede kræfter . [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
Lagranges ligninger kan udtrykkes i tensorform, forudsat at den sædvanlige afledning erstattes af den såkaldte kovariante afledning, som tager højde for ændringen i tensorernes komponenter under parallel translation i et krumlinjet Riemannsk rum . De sædvanlige formler for kovariant differentiering er dog kun anvendelige i tilfælde af holonomiske koordinatsystemer (systemer med geometriske, det vil sige relationer, der kun afhænger af den relative position, men ikke af hastighederne). I ikke-holonomiske systemer optræder yderligere termer, men Kron omgik med held denne hindring ved at vise, at i tilfælde af en elektrisk maskine opfører de yderligere termer sig som almindelige tensorer. Men deres tilstedeværelse i kovariant differentiering ændrer rummets geometri fra Riemannsk til ikke-Riemannsk . Således lykkedes det Kron at opnå tekniske formler fra Maxwell-Lagrange-ligningerne til at beregne ethvert elektrisk netværk, og overvinde problemerne med nonholonomi, der opstår ved ændring af elektriske akser, ved blot at skifte fra Riemannsk til ikke-Riemannsk geometri [15] .
Yderligere, for fuldstændigheden af beskrivelsen af det n-dimensionelle rum, introducerede Kron også konceptet om et gensidigt ortogonalt primært "dobbelt" polyeder . Hvert p - simplex af det primære polyeder er forbundet med et n-p simpleks af det dobbelte polyeder, og disse to simpleks repræsenterer en del af det n-dimensionelle rum , og nu er miljøet i et enkelt punkt fuldstændigt beskrevet med n + 1 forskellige fordoblede simplices af forskellige dimensioner omkring punktet. [15] [22]
I et forsøg på at opfylde Stokes-sætningen , når en bølge passerer gennem netværk af forskellige dimensioner, etablerede Kron det faktum (velkendt inden for geometri), at ligedimensionelle rum opfører sig anderledes end ulige-dimensionelle rum, og derfor skal to komplette netværk af forskellig fysisk natur indføres i et polyeder for at generere en elektromagnetisk bølge. I denne henseende introducerede Kron generaliseringen om, at alle ligedimensionelle netværk er bygget af et magnetisk materiale, og alle ulige-dimensionelle netværk af et dielektrisk materiale. I det dobbelte polyeder er den fysiske rolle af rum med lige og ulige dimensioner gensidigt omvendt. [15] [23] [24]
Et sæt netværk af punkter, segmenter, planer osv., eller 0-, 1-, 2- osv. - op til n-dimensionelle simplicer, når de exciteres af elektromagnetiske bølger, kaldte Kron en bølgeautomat. En sådan kompleks automat (dobbelt polyhedron i et plasma) er primært egnet til undersøgelse af magnetohydrodynamisk plasma . Det bliver muligt at analysere mange fænomener, der forekommer i et plasma, ikke kun baseret på det sædvanlige felt, men også på en diskret beskrivelse. [15] [25] [26]
Den måske mest lovende retning for udviklingen af begrebet Krons polyedriske bølgeautomat er hans idé om, at polyederen i kognitive opgaver (såsom mønstergenkendelse osv.) kan spille rollen som en "kunstig hjerne", hvor hver " neuron " er repræsenteret af en magnetohydrodynamisk generator (generaliseret roterende elektrisk maskine). Denne type kunstig hjerne (dynamo-type eller "energinetværk" type) er baseret på et fundamentalt andet grundlag end de aktuelt udviklede kunstige hjernemodeller baseret på switching-netværk (eller switching-netværk). [15] [27]
Efterfølgende lykkedes det ikke Krons tilhængere at gengive selvorganiseringsmåden for et polyhedralt netværk, selvom J. Lynn i England gentog Krons beregninger ved hjælp af en bølgeautomat [28] . Måske kan J. Lynns tilnærmelse raffineres. I Krohn 's diacoptica- metoden udfører systemmatrix C alle transformationer samtidigt. Fysiske transienter kan være ikke-lineære. Den algoritmiske bølgeautomaten tager sandsynligvis ikke højde for bidraget fra tilnærmelsens restled.
Siden slutningen af 50'erne af det 20. århundrede har to samfund udviklet og anvendt Krons ideer - Applied Geometry Research Association i Japan og Tensor Society i Storbritannien. Symposiet "Gabriel Kron, manden og hans arbejde" [3] blev arrangeret på Union College den 14. oktober 1969 af Schaffer Library . HH Happ udgav oplysninger om Krohn på Union College med titlen Gabriel Krohn and Systems Theory .