Coates, Roger
| Roger Coates | |
|---|---|
| engelsk Roger Cotes | |
| Fødselsdato | 10. juli 1682 [1] |
| Fødselssted |
|
| Dødsdato | 5. juni 1716 [1] (33 år) |
| Et dødssted | |
| Land | |
| Videnskabelig sfære | analyse |
| Arbejdsplads | |
| Alma Mater | |
| Studerende | Jurin, James [2] og Grey, Steven |
| Priser og præmier | medlem af Royal Society of London |
Roger Cotes ( Eng. Roger Cotes ; 10. juli 1682 - 5. juni 1716 ) - engelsk matematiker , astronom og filosof , assistent for Isaac Newton . "I hans matematiske evner i sin generation i England, var han næst efter Newton" [3] . Fellow of the Royal Society of London (1711) [4] .
I løbet af sit korte liv (33 år) gjorde han mange matematiske opdagelser, herunder: Newton-Cotes kvadraturformler og Euler-formlen introducerede radianmålet for vinkler i videnskaben . Coates bistod Newton væsentligt i forberedelsen af den anden udgave af hans Principia .
Biografi
Født i Burbage (det centrale England) i familien til en lokal præst ("rektor", som de sagde dengang) Robert Coates og hans kone Grace Farmer. Af Graces tre børn overlevede kun Roger. Allerede i skolen opdagede han et enestående matematisk talent. Efter en lokal skole dimitterede Cotes fra St. Paul's School i London, og blev derefter optaget (1699) på Trinity College , Cambridge University , hvorfra han dimitterede i 1702 med en bachelorgrad [3] .
Den unge mands talent blev bemærket af lederen af college ( mester ) Richard Bentley , såvel som af Newton , og Coates blev overladt til at undervise på universitetet. I en alder af fireogtyve (1706), efter at have modtaget den traditionelt krævede grad af Master of Arts , blev Cotes udnævnt til professor i astronomi og eksperimentel filosofi ved University of Cambridge [3] [5] [6] . I 1707 grundlagde han School of Physical Science i Trinity sammen med William Whiston .
I 1709-1713 hjalp Cotes aktivt Newton i forberedelsen af den anden, udvidede udgave af hans Principia [ 7] .
Coates' deltagelse var meget stor: han rettede eller opfordrede forfatteren til at rette mange unøjagtigheder i beviserne, beregningerne og endda i den eksperimentelle del.
Kots skrev også et forord i egen hånd, hvori han underbyggede den videnskabelige overlegenhed af Newtons principper i forhold til den "hvirvelteori om tyngdekraft", som var populær på det tidspunkt, og som blev fortaleret af René Descartes og hans kartesiske tilhængere .. Kots forklarede, at Newtons lov af universel gravitation blev bekræftet af observationer af himmellegemer, og resultaterne af disse observationer er uforenelige med Descartes ' vortex -metafysik .
Under forberedelsen af den anden bog af Elementerne opdagede Coates en fejl i Newton, som han straks rapporterede til forfatteren. Newton vendte modvilligt tilbage til fysikken, udførte en række eksperimenter og opdagede straks et interessant fænomen - den hydrodynamiske kompression af en jet, og gjorde derved en stor opdagelse inden for hydrodynamik. Korrektionen for denne effekt stemte overens med teorien og eksperimentelle data. Da bogen var klar til trykning, havde Coates og Newton et alvorligt skænderi om Newtons tredje lov , som Coates på det kraftigste afviste. Vred fjernede Newton sin taknemmelighed til Kots fra sit forord og betalte ham ikke noget for hans uselviske arbejde [5] .
I 1713 blev Cotes ordineret til præst i Church of England [8] .
Han døde af en svær form for tuberkulose [5] i en alder af 33 år (1716). Begravet på All Saints Cemetery, Trinity College Chapel [8] [3] . Cotes' samlede værker blev udgivet posthumt (1722). Adskillige flere artikler af Kotes blev senere publiceret i The Doctrine and Application of Fluxions af Thomas Simpson .
Videnskabelig aktivitet
På trods af sin tidlige død efterlod Kots et mærkbart mærke inden for forskellige områder af matematik og fysik. I numerisk analyse kendes Newton-Cotes kvadraturformler (i gamle kilder kaldes de "Newton-Cotes formler"). En del af Kots' arbejde relaterer sig til teorien om fejl , efterfølgende udviklet af Laplace .
I sin bog " Logometria " (1714) gav Cotes (i logaritmisk format og i verbale vendinger) en formel svarende til den berømte Euler-formel , som Euler udgav i 1740:
I samme værk undersøgte han en række spiraler ( augurs stafet , Cotes' spiral ), og gav også med god nøjagtighed værdien af bunden af naturlige logaritmer (senere kaldt af Euler " tal e "); han opnåede denne værdi ved at udvide tallet e til en fortsat brøk [9] [3] ..
I afhandlingen "Harmony of measurements, or analysis and syntese developed with the help of more relations and angles" ( lat. Harmonia mensurarum, sive analysis et synthesis per rationum et angulorum mensuras promotae , 1722, udgivet posthumt), undersøgte Kots problemet med at ved at integrere rationelle algebraiske funktioner , blev dette tema snart fulgt op af De Moivre . Han var den første til at offentliggøre grafer af tangent og sekant , som underbyggede beregningen af afledte for alle trigonometriske funktioner [6] [10] . Kotes var den første, der foreslog at bruge radianen i stedet for vinkelgraden , som han anså for den mest bekvemme og naturlige enhed til at måle vinkler. Blandt andre emner i Harmony of Measures er rødder fra enhed , tabeller med integraler for atten klasser af algebraiske funktioner [3] .
Adskillige begreber og teoremer bærer navnet Kots.
- Kots spiral
- Cotes cirkelsætning relaterer afstandene fra et punkt til hjørnerne af en regulær polygon til afstanden fra dette punkt til polygonens centrum.
- Cotes' sætning om harmoniske betyder
Kots efterlod en række detaljerede undersøgelser om optik . I en korrespondance med Newton beskrev Coates konstruktionen af et heliostatisk teleskop med et ur-roterende spejl. Han genberegnede sol- og planettabellerne for Cassini og Flamsteed og var ved at udvikle tabeller over månens bevægelse baseret på Newtons principper.
Proceedings
- Logometria , 1714, Royal Society, London (gentrykt i samlingen Harmonia mensurarum citeret nedenfor ).
- Harmonia mensurarum, sive analyse & synt per rationum & angulorum mensuras promotae: Accedunt alia opuscula mathematica , 1722, Cambridge.
- Aestimatio errorum i mixta matematik . Måling af plane og sfæriske trekanter og tidlig forskning i fejlteori. Dette arbejde blev meget brugt af astronomer fra det XVIII århundrede [3] .
- De differentialmetoder Newtoniana . Indeholder newtonske interpolationsmetoder , især nyttige til at studere kometers kredsløb [ 3] .
- Canonoteknik . Numerisk integration , interpolation .
I 1738, 22 år efter Kots død, blev der offentliggjort foredrag, som Kots holdt om eksperimentel fysik - hydrostatik og pneumatik .
Noter
- ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
- ↑ Matematisk genealogi (engelsk) - 1997.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 MacTutor .
- ↑ Cotes; Roger (1682 - 1716) // Website for Royal Society of London (engelsk)
- ↑ 1 2 3 Kartsev, 1987 , kapitel "Anden udgave af "Begyndelser"".
- ↑ 1 2 Matematikere. Mekanik, 1983 .
- ↑ History of Mathematics, bind III, 1972 , s. 59-60.
- ↑ 1 2 En Cambridge Alumni Database .
- ↑ Philosophical Transactions of the Royal Society , London, 29 (338): 5-45 (1714)
- ↑ History of Mathematics, bind III, 1972 , s. 341.
Litteratur
- Bogolyubov A. N. Cotes Roger // Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - S. 241. - 639 s.
- Kartsev V. P. Newton . - M . : Young Guard, 1987. - (ZhZL).
- Kots, Roger // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
- Matematik i det 18. århundrede // Matematikkens historie / Redigeret af A.P. Yushkevich , i tre bind. - M . : Nauka, 1972. - T. III.
Links
- John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Cotes , Roger _ _
- Cotes, Roger (engelsk) ved Mathematical Genealogy Project
 Tematiske steder | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ordbøger og encyklopædier |
| |||
| ||||