Gilbert mursten

Egenskaber

Ved Tikhonovs teorem er en Hilbert-klods kompakt .
Hilbert-murstenen kan måles , fordi den er homøomorf til følgende undergruppe af Hilbert-rummet : $\ell ^{2}$ $\left[0,1\right]\times \left[0,{\tfrac {1}{2}}\right]\times \left[0,{\tfrac {1}{3}}\ højre]\ gange\prikker ,$

det vil sige, at punkterne i en Hilbert-klods er uendelige sekvenser af Hilbert-rum , sådan at

\{x_n\}

\ell ^{2}

0\leqslant x_{n}\leqslant {\frac 1{n))

En Hilbert-klods, der er indlejret i et Hilbert-rum, har et tomt indre, det vil sige, den indeholder ingen ikke-tomme åbne undergrupper.
Hilbert mursten er universel til alle metriserbare compacta og til alle metriserbare adskillelige rum . Det vil sige, at ethvert kompakt (adskilleligt) metrisk rum er homøomorft til en delmængde af en Hilbert-klods.

David Hilberts bidrag til videnskaben
mellemrum	Hilbert plads Pre-Hilbert plads Gilbert mursten
aksiomatik	Hilberts aksiomatiske
Sætninger	Hilberts sætning 90 Hilberts basissætning Hilberts nulsætning Hilbert-Schmidts sætning
Operatører	Hilbert transformation Hilbert-Schmidt operatør
Generel relativitetsteori	Einstein-Hilberts ligninger " Hilbert og gravitationsfeltligningerne "
Andet	Hilbert problemer Hilbert kurve Hilbert matrix Hilbert-Arnold problem Hilbert-serien og Hilbert-polynomiet Paradoks "Grand Hotel"