Undervisning i tal

" Tallæren " er en gammel russisk afhandling om beregning af tid, det ældste overlevende russiske værk om matematik , kronologi og paschalistik , skrevet af Kirik Novgorodets , en munk fra Antoniev-klosteret i Novgorod , i 1136. Monument for gammel russisk litteratur [1] . Tal op til snesevis af millioner optræder i aritmetiske beregninger [2] .

Tekstologi

Den originale titel på værket: "Kirik fra diakonen og husstanden i Antoniev-klosteret i Novgorod, der lærer dem at fortælle en person antallet af alle år." "Læren" er kendt i flere lister fra det 16.-19. århundrede [3] . På grund af manglen på tidlige lister vides det ikke, hvor udbredt arbejdet var i den tidlige periode.

Matematikhistorikeren R. A. Simonov mener, at allerede i 1138 dukkede et uddrag fra "Læren" op som et selvstændigt værk - "Ordet om at sætte himlen og jorden og havet" [4] . Den indeholder originalens data om "fornyelser" af jorden, himlen, havet og vandet og angiver, hvor mange "fornyelser" der er gået fra verdens skabelse til 1138, og metoden til disse beregninger. Simonov skelner fra værkets sammensætning et separat essay af samme forfatter - "Læren om et brøktal". Historiker E. K. Piotrovskaya betragter tværtimod værket som et enkelt [1] .

Forfatterskab

Nogle forskere antog, at "The Doctrine of Numbers" og " Questioning Kirikovo " blev kompileret af forskellige forfattere [5] [6] , men dette anerkendes ikke af de fleste videnskabsmænd [2] .

Indhold

Læreteksten siger, at den blev skrevet i Novgorod i 1136, mellem 19. juli ( Svyatoslav Olgovichs regeringstid ) og 1. september (begyndelsen af ​​den 15. anklageskrift ).

Listerne har en nummerering, der deler teksten op i 27 små sektioner:

• Afsnit 1-5: antallet af år, måneder, uger og dagslystimer, der er gået fra verdens skabelse til 6644 (1136) år, samt metoden til deres beregning er navngivet.
• Afsnit 6-15: læren om anklageskriftet , solens cirkel, månens cirkel, "tiderne" (årtusinder), "fornyelserne" af himlen (80-års cyklus), jorden (40-år) cyklus), hav (60-års cyklus) og vand (70-års cyklus), omkring skudår, en "stor cirkel" indeholdende 532 år.
• Afsnit 16-19: igen om antal måneder (kalender og måne), uger, dage og timer i et år.
• §§ 20-27: taler om "brøktimer" - en time opdeles i 5 "brøktimer", disse er igen opdelt i 5 "anden brøktimer" osv. op til den "syvende", hvilket som taget i betragtning. skal relateres til beskrivelsen af ​​musikalske intervaller.
• Dato for skrivning af "Læren" (år, anklageskrift, solens og månens cirkel), påskeberegninger for 6644 (1136) år, kort information om forfatteren og nævne, at under skrivningen af ​​essayet regerede kejser Johannes II Komnenos i Byzans. , i Novgorod - Prins Svyatoslav Olgovich, der angiver alderen på sidstnævnte og ærkebiskop Nifont.
• Beregning af antallet af år, måneder, dage og timer, der er gået siden Kiriks fødsel indtil 6644 (1136) år.

Kirik giver information om konjugationen af ​​måne- og solkalendere :

På et år er der 12 kalendermåneder, og de himmelske månemåneder er 12 og 11 dage af den 13. måne. Og fra disse dage, i det fjerde år, opnås den 13. måne; der er 4 uger i en måned, 13 månemåneder og en dag går fra år til år... På et år er der 52 uger og 1 dag, kaldet indicta, og 6 timer. Disse 6 timer efter 4 år giver 1 dag, kaldet en skuddag.

Kirkehistorikeren E. E. Golubinsky beskrev Undervisningen som et værk "der dog ikke har nogen praktisk betydning hverken for historien eller for noget andet, og som udelukkende er skrevet for den formålsløse opdagelse af lærdom" [7] .

Kilder

Den byzantinske tradition for Paschalistics blev lagt til grund for "Læren". Lige så tidlige eksempler på gammel russisk påske kendes ikke. Derudover afslører teksten indflydelsen fra den antikke arv, muligvis den pythagoræiske skole for tidens cirkulære bevægelse. Disse kosmologiske fremstillinger blev medieret af kristne tekster. Kirik kunne formodentlig trække dem fra ikke-bevarende oversatte kosmografiske værker . Værket indeholder også beviser for indflydelsen af ​​byzantinske krønikeskriveres værker [1] . M. F. Muryanov bemærkede, at opdelingen af ​​timen i 5 dele er tilgængelig i de engelske skriftlærdes skrifter - Bede den Ærværdige , Simeon af Durham og Honorius af Augustodun .

Indflydelsen af ​​"syv-tusinder", tidlige slaviske monumenter, som malede antallet af måneder, uger osv. i 7000 år, spores. Lærdommens påstande om den cykliske fornyelse af elementerne går også tilbage til disse kilder. Som vist af A. A. Turilov opstod "syv tusinde" i den sidste tredjedel af det 9. - første halvdel af det 11. århundrede i Store Mähren eller Bulgarien og blev oprindeligt skrevet på glagolitisk . Ifølge T. D. Slavava er værket baseret på en ikke-bevaret bulgarsk afhandling [8] , men andre forskere anser Kiriks værk for at være originalt. Det antages, at forfatteren udførte sine komplekse aritmetiske udregninger ved hjælp af en abacus [2] .

Betydning

Det er det ældste kendte matematiske værk fra det gamle Rusland. Det er en vigtig kilde til astronomi og matematik historie, såvel som de videnskabelige ideer fra gamle russiske skriftlærde. Den betragtes også som den første russiske originalartikel om kalenderen, hvori påskeberegningssystemet og det teoretiske grundlag for kalenderregnskabet er givet [1] .

Noter

1. ↑ 1 2 3 4 Piotrovskaya E.K. Kirik Novgorodets Arkiveksemplar dateret 25. januar 2020 på Wayback Machine // Ordbog over skriftlærde og boglighed i det antikke Rusland  : [i 4 numre] / Ros. acad. Sciences , Institute of Rus. tændt. (Pushkin House)  ; hhv. udg. D. S. Likhachev [i dr.]. L.: Nauka , 1987-2017. Problem. 1: XI - første halvdel af det XIV århundrede. /udg. D. M. Bulanin , O. V. Tvorogov . 1987, s. 215-217.
2. ↑ 1 2 3 Gimon T.V. Kirik  // Orthodox Encyclopedia . - M. , 2014. - T. XXXIV: " Cypern-ortodokse kirke  - Kirion, Vassian, Agathon og Moses." - S. 167-170. — 752 s. - 33.000 eksemplarer.  - ISBN 978-5-89572-039-4 .
3. ↑ RNB , saml. Pogodin, nr. 76, XVI., L. 342-346; RGADA , saml. Mazurina, f. 196, nr. 1069, 1700-tallet, l. 115 rev.—116 rev.; SPbFII RAS , f. 11, nr. 245 (XVI århundrede, indtil for nylig anset for tabt); RNB. Soph. nr. 1161 (slut 16. - begyndelsen af ​​17. århundrede, uddrag); RSL . saml. Rumyantsev, f. 256, nr. 35, 1800-tallet, l. 1-3, degneksemplar fra Arkivlisten).
4. ↑ Samling. ELLER RNB. F. 351. Kirillo-Belozersky-klosterets bibliotek . - nr. 10/1087. L. 327 rev.—328 rev.
5. ↑ Goetz LK Kirchenrechtliche und kulturgeschichtliche Denkmäler Altrusslands nebst Geschichte des russischen Kirchenrechts. Stuttg., 1905. S. 176.
6. ↑ Muryanov M. F. Om Novgorod-kulturen i det XII århundrede. // Sacris Erudiri: Jaarboek voor Godsdienstwetenschappen. 1969/1970. T. 19. S. 415-436.
7. ↑ Golubinsky E.E. Den russiske kirkes historie. T. 1. Den første periode, Kiev eller præ-mongolsk. 1. halvdel af volumen . - Ed. 2. rev. og yderligere - M. : Imp. om-in ist. og gammel. voksede op i Moskva. un-te, 1901. - S. 792. - XXIV, 968 s. Arkiveret 1. juli 2017 på Wayback Machine
8. ↑ Slavova T. D. "Undervisning i tal" (Undervisning, hvordan man kender antallet af alle år for en person), tilskrevet Kirik Novgorodets // Middelalderstudier: Til minde om P. Dimitrov. Shumen, 1996, s. 53-57.

Udgaver

• Kalaidovich K. [F.] Monumenter af russisk litteratur fra det XII århundrede, udgivet med en forklaring, varianter og prøver af håndskrift af K. Kalaidovich - M .: i type. S. Selivanovsky, 1821. - S. 165-203. — XLI, 258 s.
• E [vgeny (Bolkhovitinov), Metropolitan] . Oplysninger om Kirik, der stillede spørgsmål til Nifont, biskop af Novgorod // I bogen: Proceedings and Chronicles of the Society for Russian History and Antiquities . - M., 1828. - Del 4, bog. 1. - S. 122-129.
• Stepanov N. V. En note om den kronologiske artikel af Kirik (XII århundrede). - Nyheder fra Institut for russisk sprog og litteratur ved Videnskabsakademiet . - 1910. - T. 15, bog. 3. - S. 129-150.
• Zubov V.P. Noter om "Instruktion om, hvordan man kender antallet af år" af Kirik Novgorodts // Historisk og matematisk forskning . - M., 1953. - Udgave. 6. - S. 173-212 (Fotografisk gengivelse af teksten "Undervisning om tal").
• Undervisning, imzhe at kende antallet af alle år til en person // Simonov R. A. Matematisk og kalender-astronomisk tankegang i det gamle Rusland: Ifølge middelalderens bogkultur. - M., 2007.
• Milkov V. V. , Simonov R. A. Kirik fra Novgorod: Videnskabsmand og tænker. - M., 2011. - S. 299-534 ["Undervisning" ifølge alle lister, "Spørgsmål" af de vigtigste, særlige, korte udgaver og kombineret sammensætning, ifølge lister fra XV-XVI århundreder.].

Litteratur

• Kirik // Russisk biografisk ordbog : I 25 bind / under tilsyn af A. A. Polovtsov . - Sankt Petersborg. , 1896-1918. - T. 8. - S. 646-647.
• Zubov V.P. Kirik Novgorodets og oldrussiske timedelinger // Historisk og matematisk forskning . - Problem. 6. - 1953. - S. 196-212.
• Raik A.E. Om spørgsmålet om opdelingen af ​​timen af ​​Kirik af Novgorod // Istoriko-Mathematicheskie Issledovaniya. - Problem. 16. - 1965. - S. 187-189.
• Muryanov M. F. Om Kirik Novgorodts kosmologi // Spørgsmål om astronomiens historie. - M., 1974. - Lør. 3.
• Simonov R. A. Om den kompositionelle struktur af "Læren" af Kirik af Novgorod (1136) // Historisk og matematisk forskning. - Problem. 18. - M., 1973. - S. 264-277.
• Simonov R. A. Kirik fra Novgorod - en videnskabsmand fra det XII århundrede. — M.: Nauka , 1980. — 112 s.
• Simonov R. A., Tsyb S. V. Til studiet af den gamle russiske kalendertradition: "Indekta" og september-epakts i "Teaching" af Kirik Novgorodts // Problemer med kildestudie af bogens historie. - M., 1997. - Udgave. 1. - S. 4-12; Parfenenkov V. O. Gammelt russisk essay fra det XII århundrede. "Questioning Cyric": Tekstens historie: AKD. - SPb., 1999.
• Simonov R. A. Naturvidenskaben tænkte på det gamle Rusland: Udvalgte værker. - M .: MGUP Forlag, 2001. - S. 37-88. — 346 s.
• Simonov R. A. "Læren" af Kirik af Novgorod // Skriftlige monumenter over det gamle Ruslands historie. - SPb., 2003. - S. 110-111.
• Simonov R. A. Matematisk og kalenderastronomisk tankegang i det antikke Rusland (ifølge middelalderens bogkultur)  (utilgængeligt link) / red. udg. V. V. Milkov. — M.: Nauka, 2007. — S. 37-53, 306-335. — 431 s. (Monumenter for religiøs og filosofisk tankegang). - ISBN 978-5-02-033408-3 /
• Simonov R. A. Kirik af Novgorods rolle i Ruslands kultur: (Til 900-året for hans fødsel) // Det gamle Rusland. Middelalderlige spørgsmål . - 2010. - Nr. 4 (42). - S. 70-83.
• Simonov R. A. Kirik fra Novgorod - russisk videnskabsmand fra det XII århundrede. i den lokale bogkultur. - M. : Nauka, 2013. - 400 s. - Serie: " Videnskabelig og biografisk litteratur ". — ISBN 978-5-02-035597-2
• Piotrovskaya E.K. På et eksemplar af Kirik Novgorodets' Teachings on Numbers fra samlingen af ​​arkiverne fra LOII USSR fra USSR Academy of Sciences // Proceedings of the Department of Old Russian Literature . - 1985. - T. 40. - S. 379-384.
• Kolchinsky I. G., Korsun A. A., Rodriguez M. G. Astronomers: A Bigraphical Directory. - 2. udg., revideret. og yderligere - Kiev: Naukova Dumka , 1986. - 512 s.
• Turilov A. A. Om dateringen og stedet for oprettelse af kalender-matematiske tekster - "syv-tusinder" // Naturvidenskabelige repræsentationer af det gamle Rusland: årstal, symbolik af tal, "glemte bøger", astrologi, mineralogi / USSR Academy of Sciences , Nauch. råd om verdenskulturens historie; hhv. udg. R. A. Simonov. - M., 1988. - S. 27-38.
• Ziemens G. Beregning af påske i Novgorod i det XII århundrede. // Novgorod historiske samling. - 1997. - Udgave. 6 (16). - S. 121-127.
• Slavova T. Kalendertekster i Bulgarien foragtelige tidlige middelalder: 2. Paleyniyat-kalender og "At lære dem at kende antallet af alle år for en person", tilskrevet Kirik Novgorodets // Slavia. 2000. Roč. 69. nr. 3. S. 267-289.
• Romanova A. A. Gamle russiske kalender-kronologiske kilder fra XV-XVII århundreder. - SPb., 2002. - S. 70-74, 325.
• Kuzenkov P. V. Kalender- og påsketraditioner i Byzans og i Rusland i XI-XII århundreder: Sammenligning af kalenderafhandlingerne af Michael Psellos (1092) og Kyrikus af Novgorod (1136) // Bulletin of Church History . - 2006. - Nr. 2. - S. 133-156.
• Milkov V.V. , Simonov R.A. Kirik fra Novgorod: Videnskabsmand og tænker. - M., 2011.
• Kirik Novgorodets og gammel russisk kultur. Del 1 / Ans. udg. V. V. Milkov. Veliky Novgorod: NovGU im. Yaroslav den Vise, 2012. - 248 s.