I 1690 foreslog den genevanske matematiker [1] Nicola Fatio de Duillier og i 1756 Georges Louis LeSage i Genève en simpel kinetisk teori om tyngdekraften , som gav en mekanisk forklaring på Newtons kraftligning . [2] På grund af det faktum, at Fatios arbejde ikke var almindeligt kendt og forblev upubliceret i lang tid, var det Le Sages beskrivelse af teorien, der blev et emne med øget interesse i slutningen af det 19. århundrede, da denne teori blev studeret i sammenhæng med den nyopdagede kinetiske teori om gasser [3] . Denne mekaniske forklaring på tyngdekraften blev aldrig bredt accepteret, og i begyndelsen af det 20. århundrede blev teorien generelt anset for at være modbevist, hovedsageligt på grund af problemerne rejst af Maxwell [4] , Poincaré . [5] Derudover skabte Albert Einstein i det andet årti af det 20. århundrede den generelle relativitetsteori , selvom den blev anerkendt noget senere. Selvom Le Sages teori stadig studeres af nogle forskere, betragtes den generelt ikke som en levedygtig teori af det almindelige videnskabelige samfund.
Teorien siger, at tyngdekraften er resultatet af små partikler, der bevæger sig med høj hastighed i alle retninger i universet . Intensiteten af partikelstrømmen antages at være den samme i alle retninger, således bliver et isoleret objekt A ramt af partikler fra alle sider, hvilket resulterer i, at det udsættes for tryk inde i objektet, men ikke udsættes for en retningsbestemt kraft P1.
Men hvis et andet objekt B er til stede, opfanges nogle af de partikler, der ellers ville ramme objekt A fra siden af B, så B fungerer som en skærm, dvs. fra retning B vil objekt A ramme færre partikler end fra den modsatte retning. Ligeledes vil objekt B blive ramt af færre partikler fra side A sammenlignet med den modsatte side. Det vil sige, vi kan sige, at objekterne A og B "skærmer" hinanden, og begge kroppe presses mod hinanden af den resulterende ubalance af kræfter (P2). Således er den tilsyneladende tiltrækning mellem kroppe i denne teori faktisk et reduceret pres på kroppen fra andre kroppe. Af denne grund kaldes denne teori undertiden "skyggetyngdekraft", selvom navnet "Le Sage-tyngdekraft" er mere almindeligt.
Hvis kollisionen mellem legemet A og gravitationspartiklerne er fuldt elastisk , vil intensiteten af de reflekterede partikler være lige så stærk som de indkommende partikler, dvs. der er ingen netto retningskraft. Dette udsagn er også sandt, hvis vi introducerer et andet legeme B, som vil fungere som en skærm for tyngdekraftspartikler i retning af legeme A. En tyngdekraftspartikel C, som normalt ville ramme objekt A, blokeres af B, men en anden partikel D , som normalt ikke ville ramme A, omdirigeres ved elastisk refleksion fra objekt B til objekt A og erstatter derfor C. Hvis kollisionen således er fuldt elastisk, ophæver de reflekterede partikler mellem objekterne A og B fuldstændigt enhver "afskærmnings" effekt. For at forklare essensen af tyngdekraften må vi antage, at kollisionen af partikler ikke er helt elastisk, eller i det mindste at de reflekterede partikler bremser, dvs. deres momentum falder efter kollisionen. Dette vil føre til, at en strøm med reduceret momentum afgår fra objekt A, men en strøm med uændret momentum ankommer, således opstår der en ren rettet impuls mod midten af objekt A (P3). Hvis vi accepterer denne antagelse, så kompenserer de reflekterede partikler i tilfælde af 2 vekselvirkende legemer ikke fuldstændigt for screeningseffekten, på grund af det faktum, at det reflekterede flow er svagere end det flow der falder ind på kroppen.
Ud fra vores antagelse om, at nogle (eller alle) gravitationspartikler, der konvergerer på et objekt, absorberes eller bremses af dette objekt, følger det, at intensiteten af strømmen af gravitationspartikler udsendt fra et massivt objekt er mindre end intensiteten af strømmen hændelse på dette objekt. Det kan antages, at denne ubalance af strømmens momentum og følgelig kraften, der påføres ethvert legeme i nærheden af objektet, er fordelt over en sfærisk overflade centreret om dette objekt (P4). Momentumubalancen af strømmen over hele den sfæriske overflade, der omgiver objektet, afhænger ikke af størrelsen af den omgivende kugle, mens kuglens overfladeareal øges proportionalt med kvadratet af radius. Derfor falder momentumubalancen pr. arealenhed i omvendt kvadratisk afhængighed af afstand .
Fra fakta vist ovenfor opstår der en kraft, der kun er direkte proportional med kroppens overfladeareal. Men tyngdekraften er også proportional med masserne. For at tilfredsstille behovet for masseproportionalitet, siger teorien, at: (a) de grundlæggende elementer i stof er meget små; således er stof hovedsagelig sammensat af tomme rum; b) at gravitationspartikler er så små, at kun en meget lille del af dem opsnappes af stof. Som et resultat er "skyggen" af hver krop direkte proportional med overfladen af hvert af de grundlæggende elementer i materien. Hvis vi nu antager, at de elementære uigennemsigtige (for gravitationspartikler) elementer af alt stof er identiske (dvs. har samme forhold mellem tæthed og overflade), så følger det, at screeningseffekten (i det mindste tilnærmelsesvis) er proportional med massen ( P5).
Fatio præsenterede den første formulering af sine tanker om tyngdekraften i et brev til Huygens i foråret 1690. [1] To dage senere læste han indholdet af brevet for Royal Society of London . I årene efter skrev Fatio adskillige udkast til manuskripter af sit hovedværk, De la Cause de la Pesanteur. Nogle fragmenter af disse manuskripter blev senere erhvervet af Le Sage (se nedenfor) og blev fundet spredt blandt Le Sages papirer i 1944. Baseret på disse fragmenter og en synopsis lavet af Fatio selv, forsøgte Bernard Ganeben at restaurere Fatios værker. [6] Ganeben vidste ikke, at en komplet kopi af et af de tidlige udkast, skrevet i 1701, blev fundet af Karl Bopp i 1915 blandt Bernoulli-familiens papirer og dannede grundlaget for en udgave af Fatios værk udgivet af Bopp i 1929. [7] Bopps udgave er mere detaljeret end Ganebens, men Ganebens udgave indeholder rettelser foretaget af Fatio til og med 1743, 40 år efter det udkast, som Bopps udgave er baseret på. For en detaljeret analyse af Fatios arbejde og en sammenligning mellem Bopps og Ganebens udgaver, se Zeches publikationer. [8] Den følgende beskrivelse er hovedsageligt baseret på Bopps udgave. De blev af Fatio kaldt "Problemer I-IV", samtidig mellem Opgave I og Opgave II formuleres 5 sætninger. Opgaver II-IV udgør anden halvdel af Bopps udgave og indeholder de matematisk mest avancerede ideer fra Fatios teori, men de blev ikke medtaget af Ganeben i hans udgave af Fatios værker.
Nogle egenskaber ved Fatios teori.Fatio's Pyramid (Problem I): [9] Fatio foreslog, at universet er fyldt med små blodlegemer , der bevæger sig med en meget høj hastighed tilfældigt og i en lige linje i alle retninger. For at illustrere sine tanker brugte han følgende eksempel: Forestil dig et objekt C , hvorpå et uendeligt lille plan zz er placeret , og en kugle centreret ved zz er tegnet . I denne sfære placerede Fatio pyramiden PzzQ , hvor nogle blodlegemer bevæger sig i retningen zz , samt nogle blodlegemer der allerede er blevet reflekteret af objektet C og derfor forlader planet zz . Fatio foreslog, at gennemsnitshastigheden af de reflekterede partikler er mindre, og at momentumet derfor er svagere end blodlegemerne, der falder på kroppen. Resultatet er et enkelt flow , der skubber alle kroppe mod zz . På den ene side forbliver strømningshastigheden således konstant, men på den anden side, med større nærhed til zz , øges strømningstætheden, og derfor er dens intensitet proportional med 1/r 2 . Og da man kan tegne et uendeligt antal af sådanne pyramider omkring C , gælder proportionaliteten 1/r 2 for hele området omkring C .
Nedsat hastighed: For at bekræfte antagelsen om, at blodlegemer efter refleksion bevæger sig med reducerede hastigheder, lavede Fatio følgende antagelser: [10] a) almindeligt stof eller gravitationslegemer, eller begge dele, er uelastiske; b) kollisionerne er helt elastiske, men blodlegemerne er ikke helt stive og går derfor i svingningstilstand efter kollisionen, og/eller c) på grund af friktion begynder blodlegemerne at rotere efter kollisionen. Disse passager i Fatios teori er de mest uklare, fordi han aldrig besluttede præcis, hvilken af kollisionsmulighederne der var mest at foretrække. [11] Men i den seneste version af sin teori i 1742 forkortede han de relaterede passager og skrev "total elasticitet eller fjedrende kraft" for blodlegemer og "ufuldstændig elasticitet" for almindeligt stof, hvorfor blodlegemerne skal reflekteres ved reducerede hastigheder. [12]
Derudover stod Fatio over for et andet problem: Hvad sker der, når blodlegemer kolliderer med hinanden? En uelastisk kollision fører til et konstant fald i blodlegemernes hastighed og følgelig til et fald i gravitationskraften. For at undgå dette problem foreslog Fatio, at blodlegemernes diameter er meget lille sammenlignet med afstanden mellem dem, så interaktioner mellem blodlegemerne er meget sjældne.
Kondensation: [13] For at afbøde de modsætninger, der er opstået på grund af, at jo lavere blodlegemers hastighed, jo flere blodlegemer vil samle sig omkring kroppene, foreslog Fatio, at blodlegemerne afspejles i pyramiden TzzV . På samme tid, hvis blodlegemerne, der kommer fra PQ , når C , så når de reflekterede partikler ikke TV , men ankommer til tu . Dette fører dog ikke til en uendelig ophobning af partikler, men kun til kondens, da den øgede tæthed forbliver konstant. Fatio påpegede, at ved at fortsætte med at øge hastigheden, kan Tt blive vilkårligt lille i forhold til TZ .
Porøsitet af almindeligt stof: [14] For at sikre proportionalitet med massen antog Fatio, at almindeligt stof er ekstremt permeabelt for gravitationsvæske (strømning af blodlegemer). Han lavede skitser af 3 modeller for at bekræfte hans antagelse. a) Fatio foreslog, at stof består af små "kugler", hvis diameter sammenlignet med afstanden mellem dem er "uendeligt" lille. Men han afviste denne antagelse på baggrund af, at under sådanne forhold ville "kuglerne" pleje hinanden, og kroppen ville ikke forblive "stabil". b) Derefter antog han, at "kuglerne" kunne forbindes med linjer eller stænger og danne en slags krystalgitter. Han anerkendte dog også denne model som uegnet. Hvis nogle atomer er ved siden af hinanden, vil gravitationsvæsken ikke være i stand til at trænge ind i denne struktur ligeligt fra alle sider, og derfor er masseproportionalitet umulig. c) Til sidst fjernede Fatio også "kuglerne" og efterlod kun linjerne eller gitteret, hvilket gjorde linjerne "uendeligt meget" mindre i forhold til afstanden mellem dem, og opnåede dermed maksimal indsigt.
Trykkraften af blodlegemer (Opgave II): [15] Allerede i 1690 foreslog Fatio, at "skubbekraften" forårsaget af blodlegemer på et fladt plan er 6 gange mindre end den kraft, der ville blive skabt af de samme blodlegemer, hvis de var placeret vinkelret på overfladen. Fatio giver bevis for sin antagelse ved at bestemme den kraft, der forårsages af blodlegemer på et bestemt punkt i zz -planet . Han udleder formlen p=ρv²zz/6 . Denne løsning minder meget om formlen kendt i den kinetiske teori for gasser p=ρv²/3 , som blev fundet af Daniel Bernoulli i 1738. Det er første gang, der er blevet observeret en tæt analogi mellem denne form for gravitationsteori og den kinetiske teori om gasser, længe før udviklingen af de grundlæggende begreber i den senere teori. Bernoullis værdi er dog 2 gange større end Fatios, fordi Fatio (ifølge Zeche) kun beregnede mv -værdien for ændringen i momentum efter kollisionen, ikke 2mv , og derfor fik det forkerte resultat (hans resultat er kun korrekt for den fuldt uelastiske kollisioner). Fatio forsøgte at bruge sin løsning til ikke kun at forklare tyngdekraften, men også til at forklare gassers adfærd. Han forsøgte at designe et termometer, der ville indikere luftmolekylernes "bevægelsestilstand" og derfor beregne temperaturen. Men Fatio (i modsætning til Bernoulli) identificerede ikke varme med luftpartiklernes bevægelse, han brugte en anden væske, der skulle være ansvarlig for denne effekt. [16] Det vides heller ikke, om Fatios skrifter påvirkede Bernoulli eller ej.
Infinity (Problem III): [17] I dette kapitel udforsker Fatio sammenhængen mellem begrebet "uendelighed" og dets relation til hans teori. Fatio forklarede ofte sine antagelser med, at forskellige fænomener er "uendeligt mindre eller uendeligt flere" end andre, og på denne måde kan mange problemer reduceres til en uopdagelig værdi. For eksempel er diameteren af "skotter" "uendeligt mindre" end afstanden mellem dem, eller at hastigheden af blodlegemer er "uendeligt større" end almindeligt stofs, eller forskellen i hastighed mellem reflekterede eller ikke-reflekterede blodlegemer er "uendeligt lille".
Mediets modstand (Opgave IV): [18] Dette er den matematisk sværeste del af Fatios teori. Her forsøger han at estimere modstanden af strømmen af blodlegemer til en bevægende krop. Vi antager, at u er hastigheden af almindeligt stof, v er hastigheden af gravitationspartikler, og ρ er massefylden af mediet. Hvis v << u og ρ = const , konkluderede Fatio, at modstanden er lig med ρu 2 . Hvis v >> u og ρ = const , er modstanden 4/3ρuv . På dette tidspunkt udtalte Newton, at fraværet af modstand mod planeternes kredsløbsbevægelser kræver den ekstreme sjældenhed af ethvert medium i rummet. Derfor reducerede Fatio mediets tæthed og udtalte, at for at opretholde tilstrækkelig tyngdekraft, skal dette fald kompenseres med en ændring i v " omvendt proportional med kvadratroden af tætheden ". Dette følger af Fatios korpuskulære tryk, som er proportionalt med ρv 2 . Ifølge Tszeha vil Fatios idé om at øge v til meget store værdier faktisk gøre luftmodstanden meget lille sammenlignet med tyngdekraften (og vilkårligt lille generelt) på grund af det faktum, at modstanden i Fatios model er proportional med ρuv , og tyngdekraften (dvs. trykket af blodlegemer) proportional med ρv 2 .
Accept af Fatios teori af det videnskabelige samfundFatio var i kontakt med nogle af sin tids mest berømte videnskabsmænd; nogle af dem underskrev hans manuskript.
Newtons meninger om Fatios teori varierer meget. For eksempel, efter at have beskrevet de nødvendige betingelser for en mekanisk forklaring af tyngdekraften, skrev han i 1692 i en (upubliceret) note i sin egen kopi af Principia:
En unik hypotese, der kan forklare tyngdekraften, blev udviklet af den mest geniale geometer Mr. N. Fatio [19] .
På den anden side udtalte Fatio selv, at selvom Newton personligt kommenterede, at Fatios teori var den bedst mulige mekaniske forklaring på tyngdekraften, indrømmede han også, at Newton hældede til ideen om, at den egentlige årsag til tyngdekraften ikke var mekanisk. D. Gregory noterede også i sine "Memorandaer" " Hr. Newton og Mr. Halley lo over måden, hvorpå Fatios tyngdekraft blev præsenteret." Dette blev angiveligt bemærket af ham den 28. december 1691. Den faktiske dato er dog ukendt, da både den anvendte blæk og kuglepen adskiller sig fra resten af siden. [20] Efter 1694 afkøledes forholdet mellem de to videnskabsmænd.
Huygens var den første person, der blev informeret af Fatio om sin teori, men han accepterede aldrig teorien som korrekt. Fatio mente, at han havde overbevist Huygens om gyldigheden af hans teori, men Huygens tilbageviste dette i sit brev til Leibniz . [21] Der var også en kort korrespondance om teorien mellem Fatio og Leibniz . Leibniz kritiserede Fatios teori for eksistensen af et tomt rum mellem partikler, hvis eksistens blev benægtet af Leibniz af filosofiske grunde. [22] Jacob Bernoulli interesserede sig for Fatios teori og fik Fatio til at skrive sine tanker om tyngdekraften ned i et færdigt manuskript, som blev lavet af Fatio. Bernoulli kopierede derefter manuskriptet, nu i biblioteket på universitetet i Basel , som Bopps udgave er baseret på. [23]
Fatios teori forblev dog stort set ukendt (med få undtagelser såsom Cramer og Lesage) på grund af det faktum, at han a) aldrig var i stand til formelt at udgive sit værk, og b) han faldt under indflydelse af en gruppe religiøse ildsjæle kaldet "Franske profeter" ("Franske profeter"), som tilhørte den franske protestantiske strømning af Camisards ( camisards ), som gjorde oprør mod religiøs forfølgelse i Frankrig i denne historiske periode, og hans offentlige omdømme blev undermineret.
I 1731 udgav den schweiziske matematiker Gabriel Cramer en afhandling [24] i slutningen af hvilken der udkom en oversigt over en teori, der absolut ligner Fatios teori (inklusive stoffets "netværks" struktur, analogi med lys, afskærmning osv.). men uden at nævne Fatios navn. Fatio var klar over, at Cramer havde adgang til en kopi af hans hovedværk, så han beskyldte Cramer for at plagiere teorien uden at forstå den. Cramer orienterede også Lesage om Fatios teori i 1749. I 1736 udgav den tyske læge Redeker også en lignende teori. [25] Ifølge Prevost antog Redeker, at partiklerne i hans model er perfekt uelastiske, men gav ikke en præcis analyse af fænomenet. Om der var en forbindelse mellem Fatio og Redeker er uvist. [26]
Den første beskrivelse af hans teori , Essai sur l'origine des forces mortes , blev sendt af Lesage til Paris Academy of Sciences i 1748 , men den blev aldrig offentliggjort (s. 154-158). Ifølge Lesage blev han således, efter at have oprettet og indsendt sit essay , informeret om teorierne om Fatio, Cramer og Redeker. Det var først i 1756, at første gang en af beskrivelserne af hans teori blev offentliggjort, [27] i 1758 indsendte han en mere detaljeret beskrivelse af teorien om Essai de Chymie Méchanique til en konkurrence til Videnskabsakademiet i Rouen . [28] I dette arbejde forsøgte han at forklare både tyngdekraftens natur og den kemiske tiltrækningskraft. Beskrivelsen af teorien, der blev tilgængelig for offentligheden, blev kaldt Lucrèce Newtonien , i denne beskrivelse blev denne teoris overensstemmelse med Lucretius ' ideer afsløret . [29] En anden beskrivelse af teorien fra Lesages noter blev offentliggjort efter forfatterens død i 1818 af Pierre Prévost . [tredive]
Kritikere af Le Sages teori har bemærket mange af dens svagheder, især med hensyn til termodynamik . James Maxwell viste, at i Le Sage-modellen vil energi helt sikkert blive til varme og hurtigt smelte enhver krop. Henri Poincare beregnede (1908), at blodlegemernes hastighed må være mange størrelsesordener højere end lysets hastighed, og deres energi ville forbrænde alle planeterne [31] . Uoverstigelige logiske vanskeligheder er også blevet bemærket [32] :
George Darwins forsøg på at erstatte blodlegemer med bølger i æteren var også mislykket. I en anmeldelse af 1910 er Le Sages model med sikkerhed karakteriseret som uholdbar [31] .
| Teorier om tyngdekraft | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||