Langlands, Robert

Robert Langlands
Robert Phelan Langlands
Fødselsdato 6. oktober 1936( 06-10-1936 ) [1] (86 år)
Fødselssted New Westminster , Canada
Land
Videnskabelig sfære matematik
Arbejdsplads Princeton University , Yale University , Institute for Advanced Studies (Princeton)
Alma Mater University of British Columbia , Yale University
videnskabelig rådgiver Cassius Ionescu-Tulcea [d] [2]
Kendt som stifter af Langlands-programmet
Priser og præmier Cole Prize (1982)
Wolf Prize (1995/96)
Grand Medal of the French Academy of Sciences (2000)
Steele Prize (2005)
Nemmers Prize (2006) Shao Prize (2007) Abel Prize (2018)
Shao Award
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Robert Phelan Langlands ( født 6. oktober  1936 ) er en canadisk - født amerikansk matematiker , bedst kendt som grundlæggeren af ​​Langlands-programmet , et bredt netværk af formodninger og beviste teoremer, der forbinder repræsentationsteori , automorf formteori gruppeteori . På nuværende tidspunkt er han professor emeritus ved Instituttet for Højere Studier .

Biografi

I 1957 modtog han en bachelorgrad fra University of British Columbia , i 1958 - en mastergrad. Herefter flyttede han til Yale University og modtog i 1960 en ph.d. Indtil 1967 arbejdede han på Princeton University og fra 1967-1972 på Yale University. I 1972 blev han inviteret til stillingen som professor ved Instituttet for Højere Studier , hvor han forblev i denne stilling indtil sin pensionering som emeritusprofessor i 2007 [3] .

Ud over matematik er han glad for at studere fremmedsprog, både for en bedre forståelse af udenlandske matematiske publikationer og "for sjov"; især studerede han tysk og russisk sprog, er glad for russisk litteratur [4] .

Forskning

Hans doktorafhandling var hovedsageligt viet til den analytiske teori om semigrupper , men kort efter sit forsvar begyndte han at arbejde inden for repræsentationsteori og fandt en anvendelse af de seneste resultater af Harish-Chandras til teorien om automorfe former. Så, et par år senere, konstruerede han en generel analytisk teori om Eisenstein-serier for reduktive grupper af vilkårlig rang. Som en anvendelse af denne teori beviste han Weyl-formodningen om Tamagawa-tal for bred klasse af enkelt forbundne Chevalley-grupper over rationelle tal.

Som en anden ansøgning lykkedes det Langlands at bevise meromorfien af ​​en bestemt klasse af -funktioner , der optræder i teorien om automorfe former. I januar 1967 skriver han et brev til André Weil , hvori han kort beskriver det, der senere blev kaldt "Langlandshypoteserne". Weyl genoptrykte brevet, og den trykte version cirkulerede i nogen tid blandt matematikere, der var interesserede i disse emner. Især definitionen af ​​-gruppe og det såkaldte " funktionalitetsprincip " optræder for første gang i dette brev. Takket være indførelsen af ​​disse definitioner (og også på grund af erkendelsen af ​​vigtigheden af ​​nogle af de begreber, der allerede eksisterede), kunne mange problemer, der før havde virket uløselige, opdeles i flere enklere dele. For eksempel bidrog disse definitioner til en mere komplet undersøgelse af uendelig-dimensionelle repræsentationer af reduktive grupper.

Funktionalitet er formodningen om, at de automorfe former for forskellige grupper er relateret til hinanden gennem deres respektive -grupper. Bogen skrevet af Langlands med Hervé Jacquet præsenterer teorien om automorfe former for den generelle lineære gruppe . I denne bog er Hervé-Langlands korrespondancesætning [ bevist , og viser, hvordan funktionalitet relaterer automorfe former til automorfe former for algebraer over kvaternioner . Den generelle funktionelle formodning er stadig langt fra bevis, men et bestemt tilfælde af den (det oktaedriske tilfælde af Artins formodning , bevist af Tunnell i 1981 [5] ) var udgangspunktet for Andrew Wiles ' delvise bevis for modularitetssætningen og efterfølgende bevis for Fermats sidste sætning .

Fra midten af ​​1980'erne blev han mere interesseret i fysikproblemer, især perkolation og konform invarians. I de senere år er hans opmærksomhed igen vendt tilbage til teorien om automorfe former, nemlig til det emne, der kaldes "endoskopi".

I 1995 besluttede han at udgive næsten alt sit arbejde på internettet. Især blev en kopi af hans brev til Weil offentliggjort.

Priser og fællesskaber

I 1996 blev han tildelt Ulveprisen (sammen med Andrew Wiles), i 2005 Stålprisen , i 2006 Nemmers-prisen , i 2007 Shao-prisen (sammen med Richard Taylor ), i 2018 vandt han Abel-prisen .

I 1981 blev han valgt til medlem af Royal Society of London , i 2011 - et udenlandsk medlem af det russiske videnskabsakademi [3] . Siden 2012 har han været Fellow i American Mathematical Society [6] .

Noter

  1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
  3. ↑ 1 2 Langlands Robert . "Arkiv for det russiske videnskabsakademi". Hentet 17. august 2013. Arkiveret fra originalen 22. december 2015.
  4. ↑ Se hans artikel "Functoriality and Reciprocity" Arkivkopi dateret 22. december 2015 på Wayback Machine  (russisk) på hjemmesiden for Institute for Higher Studies i forbindelse med deltagelse i Kolmogorov - læsningerne på invitation af professorerne A. N. Parshin og V. I. Lebedev . Faktum blev også uafhængigt opdaget og bekræftet ved korrespondance med en videnskabsmand for at få et fotografi til Wikipedia.
  5. ↑ Artins formodning for repræsentationer af oktaedrisk type Arkiveret 21. marts 2018 på Wayback Machine - Bull. amer. Matematik. soc. (NS) bind 5, nummer 2 (1981), 173-175.
  6. ↑ Liste over stipendiater fra American Mathematical  Society . Hentet 17. august 2013. Arkiveret fra originalen 13. august 2013.

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
 Abelprisvindere _
 Ulveprismodtagere i matematik
  • Matematik
  • Kunst
  • Kemi
  • Fysik
  • Medicinen
  • Landbrug