I matematik er normalformen den enkleste eller kanoniske form, som en genstand reduceres til ved ækvivalente transformationer [1] .
En formel i boolsk logik kan skrives i disjunktiv og konjunktiv normalform.
En irreducerbar brøk med en naturlig nævner og en heltalstæller er normalformen af et rationelt tal . For en rationel funktion er normalformen en irreducerbar brøk med et normaliseret polynomium (det vil sige med 1 i højeste grad) i nævneren.
I lineær algebra kan en lineær transformationsmatrix af et finit-dimensionelt rum ved valg af en basis reduceres til Jordan normalform . I denne form er matrixen blokdiagonal, og hver blok er summen af en skalarmatrix og en matrix med enere på den første superdiagonal. Dette opdeler især matrixen i en sum af pendlende diagonale og nilpotente, hvilket gør det nemt at beregne funktioner (især polynomier og eksponentialer) fra denne matrix.
Ganske ofte løses problemet med normalisering algoritmisk , og normalformen i ækvivalensklassen er unik; i dette tilfælde viser spørgsmålet om ækvivalens af objekter sig at være algoritmisk løses ved at sammenligne normale former.
Formel ændring af koordinater, dvs. ændringen af koordinater givet af formelle potensrækker giver os mulighed for at bringe vektorfeltet i nærheden af dets entalspunkt til Poincaré-Dulacs formelle normalform .