Manuskript Bakhshali

Manuskript Bakhshali
engelsk  Bakhshali manuskript
Genre matematisk tekst
Originalsprog Sanskrit
Original udgivet 224-383/885-993 AD (radiocarbon-datoer for nylig afvist, se Plofker et al. 2017 [1] , Houben 2018 §3 [2] )
sider 70 ark

Bakhshali-manuskriptet  er en gammel indisk matematisk tekst skrevet på birkebark , som blev fundet i 1881 i landsbyen Bakhshali i Mardan -distriktet (nu Pakistan , nær Peshawar ). Ifølge en række eksperter er "det ældste eksisterende manuskript i indisk matematik" [3] . En del af manuskriptet er blevet radiocarbon dateret til 224-383 og en anden del til 885-893 e.Kr. i en undersøgelse, der er blevet stærkt kritiseret (Plofker et al. 2017 [4] og Houben 2018, § 3 [5 ] ). Manuskriptet indeholder den tidligste kendte brug af nul -tegnet i Indien [6] [7] , skrevet på sanskrit med betydelig indflydelse fra lokale dialekter [3] .

Discovery

Manuskriptet blev opdaget i 1881 af en bonde på en mark i landsbyen Bakhshali, nær byen Mardan (nu den pakistanske provins Khyber Pakhtunkhwa ) [3] . Den første undersøgelse af manuskriptet blev udført af den tysk-britiske orientalist R. Hörnle [3] [8] . Efter Hörnles død blev manuskriptet undersøgt af J. R. Kay, som reviderede teksten og udgav den som bog i 1927 [9] .

Manuskriptet består af halvfjerds birkebarksider [3] [10] , hvis rækkefølge er ukendt [3] , de efterladte ark er ikke den fulde tekst. Manuskriptet opbevares i Bodleian Library of Oxford University [3] [10] (MS. Sansk. D. 14) og på grund af dets skrøbelighed er det ikke tilgængeligt for forskning.

Karakteristika for manuskriptet

Manuskriptet er en samling af matematiske regler og eksempler, der illustrerer dem. Hver regel er beskrevet som en opgave, dens løsning og verifikation af denne løsning er givet. Reglerne er formuleret på vers, og kommentarerne er i prosa, ledsaget af matematiske beregninger. Genstanden for manuskriptet omfatter problemer i aritmetik , algebra og geometri , herunder målinger .

Manuskriptet er skrevet i en tidlig form for charadeskrift , som hovedsageligt blev brugt fra det 8. til det 12. århundrede i det nordvestlige Indien, Kashmir og de omkringliggende regioner [3] . Sproget i manuskriptet er sanskrit , [11] men der er en betydelig indflydelse fra lokale dialekter i fonetik og morfologi, og nogle af disse træk i teksten er karakteristiske for buddhistisk hybrid sanskrit . Det er sandsynligt, at de fleste af problemerne og eksemplerne på manuskriptet oprindeligt blev skrevet på sanskrit, og et af afsnittene var udelukkende skrevet på en af ​​dets dialekter [12] . Det er muligt, at manuskriptet er en samling af fragmenter fra forskellige værker skrevet på forskellige sprog (dialekter) [13] . Hayashi bemærker, at nogle af fejlene i teksten kan have været på grund af skrivefejl eller kan være stavefejl [14] .

I kolofonen til et af manuskriptets afsnit nævnes det, at det er skrevet af en brahmin , der omtales som "søn af Chajaka, regnemaskinernes konge", og er beregnet til undersøgelse af Hasika, sønnen. af en af ​​de syv guddommelige vismænd - Vasistha . Denne brahmin kunne være både forfatteren til kommentaren og forfatteren til manuskriptet [15] . Ved siden af ​​kolofonen er der en forvanskning af ordet rtikāvati , der er blevet tolket som navnet på stedet Mārtikāvata , nævnt af Varahamihira som værende i det nordvestlige Indien (sammen med Taxila , Gandhara osv.) - stedet hvor manuskriptet kunne er blevet skrevet.

Matematisk indhold

Præsentationsstilen i manuskriptet minder om Bhaskara I 's kommentar til gaṇita (matematik) kapitlet i Aryabhatya , herunder en vægt på et bevissystem, der er forældet i senere skrifter [3] . Manuskriptet er en samling af matematiske regler og problemer (på vers) og prosakommentarer til disse vers [3] . Først i teksten er der en beskrivelse af reglen med et eller flere eksempler, hvor hvert eksempel efterfølges af et “bevis” ( nyāsa/sthāpanā ) i form af en udregning i form af tabeller, derefter trinvise udregninger og konklusionen, at denne løsning bekræfter reglen [3] . De matematiske regler, der er beskrevet i manuskriptet, er algoritmer og metoder til løsning af forskellige typer problemer, såsom beregning af brøker , kvadratrødder , aritmetiske og geometriske progressioner , løsning af lineære ligninger , andengradsligninger og ubestemte ligninger af anden grad [9] [ 15] .

Forsker Takao Hayashi sammenlignede manuskriptets tekst med nogle andre sanskrittekster og kom til den konklusion, at dets fragment er et ordret citat fra Mahabharata [3] . Hayashi fandt også lignende passager i Ramayana , Vayupurana, Kshemendra's , osv. Nogle af de matematiske regler, der er nævnt i manuskriptet, findes også i Aryabhatas Aryabhatiya , Bhaskara I 's Aryabhatiyabhashya , "Patiganite" af Sharashikeen . "Ganitasarasamgrahe" af Mahavira , såvel som "Lilavati" og "Bijaganite" af Bhaskara II . Matematiske problemer, der meget ligner dem, der præsenteres i Bakhshali-manuskriptet, er også indeholdt i et anonymt manuskript, der dateres senere end Thakkar Ferus liv (ca. 1291-1323).

Skrive tal og nultegnet

Et vigtigt kendetegn ved manuskriptet er notationen af ​​tal ved hjælp af positionstalsystemet , som bruger en prik som symbol for nul [16] . Symbolet for nul blev kendt som "shunya-bindu" (bogstaveligt talt "punkt med tomt rum"). Referencer til dette koncept kan findes i Subandhus romandigt Vasavadata , som er dateret af Maan Singh mellem 385 og 465 [17] .

Før datoen for skabelsen af ​​manuskriptet, udført ved radiocarbon-datering i 2017 (og efterfølgende tilbagevist), blev den ældste betegnelse på nul anset for at være en inskription fra det 9. århundrede på væggen af ​​et tempel i Gwalior , Madhya Pradesh [ 7] .

Se også

Noter

  1. ↑ Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle og Dominik Wujastyk. 2017. "The Bakhshālī Manuscript: A Response to the Bodleian Library's Radiocarbon Dating." Videnskabens historie i Sydasien, 5.1: 134-150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22 Arkiveret 4. august 2020 på Wayback Machine
  2. ↑ Jan EM Houben "Lingvistisk paradoks og diglossi: om fremkomsten af ​​sanskrit og sanskrit i det gamle Indien." De Gruyter Open Linguistics (Topical Issue on Historical Sociolinguistic Philology, red. af Chiara Barbati og Christian Gastgeber.) OPLI – Vol. 4, hæfte 1: 1-18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Takao Hayashi (2008), Bakhshālī Manuscript , i Helaine Selin , Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures , vol. 1, Springer, s. B1-B3, ISBN 9781402045592 , < https://books.google.com/books?id=kt9DIY1g9HYC&lpg=RA1-PA1&pg=RA1-PA1 > Arkiveret 19. august 2020 på Wayback Machine 
  4. ↑ Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle og Dominik Wujastyk. 2017. "The Bakhshālī Manuscript: A Response to the Bodleian Library's Radiocarbon Dating." Videnskabens historie i Sydasien, 5.1: 134-150. https://journals.library.ualberta.ca/hssa/index.php/hssa/article/view/22 Arkiveret 4. august 2020 på Wayback Machine
  5. ↑ Jan E.M. Houben "Sprogligt paradoks og diglossi: om fremkomsten af ​​sanskrit og sanskrit i det gamle Indien." De Gruyter Open Linguistics (aktuelt spørgsmål om historisk sociolingvistisk filologi, red. af Chiara Barbati og Christian Gastgeber.) OPLI - Vol. 4, hæfte 1: 1-18. DOI: https://doi.org/10.1515/opli-2018-0001
  6. ↑ Devlin, Hannah . Meget ståhej om ingenting: gammel indisk tekst indeholder det tidligste nul-symbol , The Guardian  (13. september 2017). Arkiveret fra originalen den 20. november 2017. Hentet 11. maj 2019.
  7. ↑ 1 2 Fund af kulstofdatering Bakhshali-manuskriptet indeholder de ældste registrerede oprindelser af symbolet 'nul' , Bodleian Library  (14. september 2017). Arkiveret fra originalen den 14. september 2017. Hentet 11. maj 2019.
  8. ↑ Hoernle, 1887 .
  9. ↑ 1 2 Bibhutibhusan Datta. Boganmeldelse: G. R. Kaye, The Bakhshâlî Manuscript—A Study in Medieval Mathematics, 1927  : tidsskrift . — Tyr. amer. Matematik. Soc., 1929. Bd. 35 . - S. 579-580 .  
  10. ↑ 1 2 John Newsome Crossley; Anthony Wah-Cheung Lun; Kangshen Shen; Shen Kangsheng. De ni kapitler om matematisk kunst: ledsager og kommentar  (engelsk) . - Oxford University Press , 1999. - ISBN 0-19-853936-3 .
  11. ↑ Kaye, 2004 , s. elleve.
  12. ↑ Afsnit VII 11, svarende til folio 46 v . ( Hayashi 1995 , s. 54)
  13. ↑ Hayashi, 1995 , s. 54.
  14. ↑ Hayashi, 1995 , s. 26.
  15. ↑ 1 2 Plofker, Kim (2009), Mathematics in India , Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6 
  16. ↑ Pearce, Ian. Bakhshali-manuskriptet . MacTutor History of Mathematics-arkivet (maj 2002). Dato for adgang: 24. juli 2007. Arkiveret fra originalen den 9. august 2007.
  17. ↑ Singh, Maan (1993). Subandhu , New Delhi: Sahitya Akademi, ISBN 81-7201-509-7 , s. 9-11.

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier
I bibliografiske kataloger