Plus og minus tegn

Plus- og minustegnene ( + og − ) er matematiske symboler , der bruges til at angive additions- og subtraktionsoperationer , såvel som positive og negative værdier . Derudover bruges de også til at betegne andre begreber - for eksempel i fysik og kemi betegner tegnene + og - henholdsvis en positiv og negativ ladning . De latinske udtryk plus og minus betyder henholdsvis "mere" og "mindre".

Historie

Tegnene for addition og subtraktion var stadig blandt de gamle egyptere. Et egyptisk hieroglyfisk symbol , der ligner et par ben, betød addition i den ene retning og subtraktion i den anden retning [1]

eller

.

Den franske matematiker Nicholas Oresme fra det 14. århundrede brugte allerede plustegnet "+" i sine værker [2] , men denne praksis var ikke udbredt blandt hans samtidige. Værker af europæiske matematikere fra begyndelsen af ​​det 15. århundrede bruger som regel de latinske bogstaver "P" og "M" som henholdsvis plus- og minustegn [3] . I en afhandling fra 1494, summen af ​​aritmetikden italienske matematiker Luca Pacioli introducerer symbolerne P med en skråstreg - p̄ for più , altså "plus", og M med en skråstreg - m̄ for meno , altså "minus" [4] .

Tegnet "+" er en forenkling af det latinske " ET " (sammenlignelig med og-tegnet " & ") [5] , tegnet "−" kan afledes af tilde -tegnet , som er skrevet over bogstavet " m " bruges til at angive subtraktion, eller fra varianten stenografi af selve bogstavet " m " [6] . Den tyske matematiker Johann Widmann bruger i sin afhandling fra 1489 symbolerne "−" og "+", og forklarer dem som minus og mer (moderne tysk  Mehr  - "mere"): "var − ist, das ist minus, und das + ist das mer" [7] .

Den tyske matematiker og musikteoretiker Heinrich Grammateus bruger i sin afhandling fra 1518 også tegnene "+" og "−" til at betegne addition og subtraktion [8] .

Den engelske matematiker Robert Record , der introducerede lighedstegnet i videnskabelig cirkulation , introducerede også plus- og minustegn i den engelske tradition i 1557 i sit værk The Whetstone of Witte: "der er to almindeligt anvendte tegn, hvoraf det første er skrevet "+" og betyder "tilføj"; den anden er skrevet "−" og betyder "træk fra"" [9] .

Plustegn

Plustegnet (+) er en binær operator , der angiver en additionsoperation , f.eks. 31 + 5 = 36. Det kan også fungere som en unær operator , der lader sin operand være uændret ("+x" betyder det samme som "x" ). Plustegnet kan bruges, når det er nødvendigt at understrege positiviteten af ​​et tal i modsætning til det negative (+5 vs -5).

Plustegnet kan også indikere mange andre operationer. Mange algebraiske systemer har en operation kaldet eller svarende til addition. Det er sædvanligt at bruge plustegnet til kommutative operationer [10] .

Derudover kan plus også henvise til:

• XOR (normalt skrevet ⊕): 1 + 1 = 0, 1 + 0 = 1
• logisk addition (normalt skrevet ∨): 1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1.

Minustegn

Minustegnet (−) har tre hovedanvendelser i matematik [11] :

1. Subtraktionsoperator : en binær operator , der angiver en subtraktionsoperation, såsom 36 − 5 = 31;
2. Som en indikator for negative værdier , såsom −5;
3. En unær operator , der fungerer som en instruktion om at erstatte operanden med det modsatte tal. For eksempel, hvis x = 3, så −x = −3;

tilsvarende er −(−2) lig med 2.

I de fleste engelsktalende lande opstår navngivningen af ​​negative tal ved at bruge ordet "minus" (for eksempel "minus fem"), men på moderne amerikansk engelsk udtales dette tal som "negative fem", og denne form anbefales som rette en; ordet "minus" i denne sammenhæng bruges normalt af personer født før 1950 [12] . Derudover anbefaler nogle lærebøger i USA at læse "−x" som "det modsatte af x" eller "det modsatte af x" for at undgå indtrykket af, at -x nødvendigvis er negativ [13] .

APL - programmeringssproget og nogle grafregnere (såsom TI-81 og TI-82 ) bruger et hævet minustegn til at repræsentere negative tal (såsom 36 − 55 = − 19), men denne brug er sjælden.

I matematik og de fleste programmeringssprog siger rækkefølgen af ​​operationer , at −5 2 = −25: Den unære operator (minus) har forrang frem for multiplikations- eller divisionsoperationer. På samme tid, i nogle programmeringssprog og Microsoft Excel , især unære operatorer har forrang i andre tilfælde, for eksempel (−5)² = 25, men 0−5² = -25 [14] .

Kodning

Se også

• Tegn (matematik)
• Historien om matematisk notation

Noter

1. ↑ Karpinski, Louis C. Algebraical Developments Among the Egyptians and Babylonians  //  The American Mathematical Monthly  : journal. - 1917. - Bd. 24 , nr. 6 . - S. 257-265 . - doi : 10.2307/2973180 .
2. ↑ Symbolernes fødsel - Zdena Lustigova, Fakultetet for Matematisk og Fysik Charles University, Prag Arkiveret 8. juli 2013.
3. ↑ Stallings, Lynn. En kort historie om algebraisk notation  // Skolevidenskab og matematik. - 2000. - Maj.
4. ↑ Sangster, Alan; Stoner, Greg; McCarthy, Patricia. Markedet for Luca Paciolis Summa Arithmetica  // Accounting Historians  Journal : journal. - 2008. - Bd. 35 , nr. 1 . - S. 111-134 [s. 115] .
5. ↑ Cajori, Florian. Oprindelse og betydninger af tegnene + og - // A History of Mathematical Notations, Vol. 1  (engelsk) . - The Open Court Company, Publishers, 1928.
6. ↑ Wright, D. Franklin; Ny, Bill D. Mellem algebra. — 4. — Thomson Learning, 2000. - S. 1. . - "Minustegnet eller streg, - , menes at være afledt af de tidlige skriftlærdes vane at bruge en streg til at repræsentere bogstavet m."
7. ↑ plus. Oxford engelsk ordbog . Oxford University Press. 2. udg. 1989.
8. ↑ Tidligste anvendelser af forskellige matematiske symboler . Hentet 23. november 2015. Arkiveret fra originalen 2. marts 2013. (ubestemt)
9. ↑ Cajori, Florian (2007), A History of Mathematical Notations , Cosimo, s. 164, ISBN 9781602066847 , < https://books.google.com/books?id=rhEh8jPGQOcC&pg=PA164 > Arkiveret 11. juli 2019 på Wayback Machine . 
10. ↑ Fraleigh, John B. Et første kursus i abstrakt algebra . - 4. - USA: Addison-Wesley , 1989. - S.  52 . - ISBN 0-201-52821-5 .
11. ↑ Henri Picciotto. Algebra Lab . — Kreative Publikationer. - S. 9. - ISBN 978-0-88488-964-9 .
12. ↑ Schwartzman, Steven. Matematikkens ord . - The Mathematical Association of America, 1994. - S.  136 .
13. ↑ Wheeler, Ruric E. Modern Mathematics. - 11. - 2001. - S. 171.
14. ↑ Microsoft Office Excel-beregningsoperatorer og forrang . Hentet 29. juli 2009. Arkiveret fra originalen 11. august 2009. (ubestemt)
15. ↑ Sjældent brugt, normalt erstattet med en bindestreg-minus.
16. ↑ 1 2 Til brug i kinesisk skrift er bredden lig med tegnet.

Litteratur

• Aleksandrova N. V. Historie om matematiske termer, begreber, betegnelser: Ordbogsopslagsbog, red. 3. - Sankt Petersborg. : LKI, 2008. - 248 s. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
• Matematiske tegn // Matematisk leksikon . - M . : Soviet Encyclopedia , 1982. - T. 2.