Pacioli, Luca

Luca Pacioli
ital.  Fra Luca Bartolomeo de Pacioli

Portræt af Luca Pacioli , prev. Jacopo de Barbari , 1495.
Fødselsdato 1445( 1445 )
Fødselssted Borgo San Sepolcro , Toscana , Republikken Firenze
Dødsdato 19. Juni 1517( 1517-06-19 )
Et dødssted Borgo San Sepolcro , Toscana Republikken Firenze
Land florentinske republik
Videnskabelig sfære matematik , teologi
Arbejdsplads University of Perugia (14. oktober 1477 - 11. december 1480)
University of Perugia (siden 1487)
University of Milan : Institut for Matematik (1496 - 1499)
Kendt som en af ​​grundlæggerne af moderne regnskabsprincipper
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Fra Luca Bartolomeo de Pacioli (forældet stavemåde: Pacioli eller Paciolo , italiensk  Fra Luca Bartolomeo de Pacioli ; 1445 , Borgo Sansepolcro  - 19. juni 1517 , ibid) - italiensk matematiker , en af ​​grundlæggerne af moderne regnskabsprincipper . Den største europæiske algebraist i det 15. århundrede, forfatter til afhandlingerne "Summen af ​​aritmetik" (en encyklopædisk beregningsvejledning) og " Guddommelig Proportion ", som lagde grundlaget for teorien om proportionering i arkitektur.

Biografi

Pacioli blev født omkring 1445 i den lille by Borgo Sansepolcro på grænsen mellem Toscana og Umbrien . Som teenager blev han sendt for at studere i den berømte kunstner Piero della Francescas værksted . Her blev han bemærket af den store italienske arkitekt Leon Battista Alberti , som i 1464 anbefalede den unge mand til den rige venetianske købmand Antonio de Rompiasi som huslærer. I Venedig deltager Pacioli i forelæsninger af den berømte matematiker Domenico Bragadino på Rialtoskolen. I 1470 færdiggjorde han sin første bog, som han skrev til sine elever - en lærebog i kommerciel aritmetik. Samme år forlod han Venedig og flyttede til Rom, hvor han blev modtaget af Alberti og bosatte sig i sit hus. Pacioli forlod imidlertid Rom to år senere og tog klostertonsur og blev franciskaner .

Fra 14. oktober 1477 til 11. december 1480 var han professor ved universitetet i Perugia , hvor han underviste i algebra og geometri. Detaljerede resuméer af to kurser: "Algebra" og "Five Rules of Platon" blev udstedt af ham i form af en separat bog, som forfatteren dedikerede til "hans venlige elever, fremragende og herlige unge mænd fra Perugia." Derefter boede han i otte år i Zara (nu Zadar i Kroatien), hvor han studerede teologi og matematik, nogle gange foretog han ture til andre byer i Italien for ordenens skyld.

I 1494 udgav Pacioli et matematisk værk med titlen Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità , dedikeret til hertugen af ​​Urbino , Guidobaldo da Montefeltro . Dette essay opstiller regler og teknikker for aritmetiske operationer på heltal og brøktal, proportioner, problemer med renters rente , løsning af lineære, kvadratiske og visse typer biquadratiske ligninger. Det er bemærkelsesværdigt, at bogen ikke er skrevet på den sædvanlige latin for videnskabelige værker, men på italiensk.

Den aritmetiske del af "Sum" angiver metoderne til at udføre aritmetiske operationer; denne del er baseret på talrige "Bøger om kulrammen", der tilhører forskellige forfattere. Algebraiske problemer løst i "Summa" går ikke ud over rækken af ​​problemer på lineære og kvadratiske ligninger, som betragtes i arabiske afhandlinger om "algebra og almuqabala "; i Europa var disse opgaver kendt fra Bogen om Abacus af Leonardo af Pisa (1180-1240).

Af de problemer, der tiltrak sig de efterfølgende generationers matematikeres opmærksomhed, skal det bemærkes problemet med at opdele indsatsen i et ufuldstændigt spil, som Luca selv ifølge en senere generel opfattelse løste forkert, idet han foreslog at opdele indsatsen i forhold til de allerede scorede point. Denne opgave i "Summen" indebar dog endnu ikke en sandsynlighedsfortolkning, da den var formuleret som følger:

(1) Virksomheden spiller bold til 60 point og satser 22 dukater. I forbindelse med de opståede omstændigheder stoppes spillet inden det slutter, hvor den ene side har 50 og den anden 30 point. Spørgsmålet er, hvor meget af den samlede indsats skal hver part modtage? (2) Tre konkurrerer i armbrøstskydning. Den, der først når 6 hits, vinder. Når den første ramte målet 4 gange, den anden 3 gange, den tredje 2 gange, ønsker de ikke at fortsætte og beslutter sig for at dele præmien retfærdigt. Spørgsmålet er, hvad skal være andelen af ​​hver?

Paciolis måske vigtigste nyskabelse er den systematiske brug af synkoperet algebraisk notation, en slags forløber for den efterfølgende symbolske regning. Bogen indeholder en tabel over mønter, vægte og mål, der er vedtaget i forskellige dele af Italien, samt en guide til venetiansk dobbelt bogholderi. Hvad angår den geometriske del af summen, følger den den "praktiske geometri" af Leonardo af Pisa.

I 1496 kom Pacioli, på invitation af hertug Lodovico Sforza , til Milano og ledede afdelingen for matematik , der netop var blevet oprettet ved universitetet i Milano . I Milano møder han Leonardo da Vinci , som han senere blev venner med.

I 1499, efter den franske hærs besættelse af Milano, rejste Luca Pacioli og Leonardo da Vinci til Mantua og derefter til Firenze , hvorefter de gik fra hinanden. I de efterfølgende år holdt Pacioli foredrag i Pisa (1500), Perugia (1500), Bologna (1501-1502) og Firenze (1502-1505).

I Mantua, bestilt af markisen Isabella d'Este, skrev Pacioli en afhandling om skakspillet ( latin  De Ludo Schacorum ) på latin . Det er også kendt under navnet "Repelling Boredom" ( italiensk:  Schifanoia ). Nogle af illustrationerne til afhandlingen tilskrives Leonardo da Vinci , og nogle af de skakproblemer, der præsenteres der, tilskrives også ham [2] .

I 1508 udgav Pacioli i Venedig en latinsk oversættelse af Euklids elementer , ejet af Giovanni Campano . Denne oversættelse, lavet tilbage i 1259 fra arabisk, blev allerede udgivet i 1482 og derefter genoptrykt flere gange, men udgaven var fyldt med trykfejl og fejl. Pacioli redigerede oversættelsen og læste sine universitetsforelæsninger om denne udgave, udstyret med adskillige kommentarer.

I Milano skrev Pacioli et brev adresseret til hertug Lodovico Sforza "Om guddommelig proportion", og arbejdede derefter sammen med Leonardo på en afhandling kaldet " guddommelig proportion " ( lat.  De Divina Proportione ). Fuld titel: Divine Proportion. En komposition, der er meget nyttig for ethvert gennemtrængende og nysgerrigt sind, hvorfra enhver studerende inden for filosofi, perspektiv, maleri, skulptur, arkitektur, musik eller andre matematiske emner vil uddrage den mest behagelige, vittige og fantastiske undervisning og underholde sig selv med forskellige spørgsmål af de mest hemmelig videnskab . Hovedteksten og de matematiske beregninger, såvel som udgivelsen af ​​bogen, blev udført af L. Pacioli, som delvist brugte og reviderede Piero della Francescas afhandling "Om de fem regelmæssige faste stoffer" (De quinque corporibus regularibus, 1487) . To manuskripter af denne afhandling er blevet bevaret - det ene i det offentlige bibliotek i Genève ( fr. ), det andet - i det Ambrosiske bibliotek i Milano . Leonardo færdiggjorde illustrationerne, muligvis inkluderet den, der er kendt som Vitruvian Man . Afhandlingen blev afsluttet den 14. december 1498. Træsnit blev lavet ud fra Leonardos tegninger . Afhandlingen blev udgivet i Venedig i 1509 [3] [4] .

I 1508 modtog han , takket være sit lange bekendtskab med pave Julius II , stillingen som locum tenens i klostret i sin fødeby San Sepolcro. Men i december 1509 gav to munke fra hans kloster ordenens general et brev, hvori det stod, at "Maestro Luca ikke er en egnet person til at lede andre" og bad om at blive fritaget for sine administrative pligter. Men de fandt ikke støtte fra myndighederne, og i februar 1510 blev Luca Pacioli fuld prior i sit hjemlige kloster. Striden inden for klostret fortsatte dog yderligere.

I 1514 rejste han til Rom i nogen tid efter opfordring fra Leo X , som netop havde besteget den pavelige trone, og vendte igen tilbage til San Sepolcro, hvor han døde i 1517.

Kompositioner

Noter

  1. ↑ Leonardo Da Vincis 1500 år gamle skakpuslespil  . Chess.com. Hentet 2. oktober 2016. Arkiveret fra originalen 10. september 2017.
  2. ↑ Fraser, Christian. Skakbrikker designet af en stor mester!  (engelsk) . BBC News, Rom. Hentet 2. oktober 2016. Arkiveret fra originalen 25. december 2017.
  3. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (på fransk). - Académie de Poitiers, 2001. - Arkiveret fra originalen 27. januar 2015. - Hentet 15. januar 2015 [1]
  4. ↑ Fuld tekst af den originale udgave: [2] Arkiveret 2. september 2021 på Wayback Machine

Litteratur

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier