Cardano, Gerolamo

Gerolamo Cardano
ital. Gerolamo Cardano

Fødselsdato	24. september 1501( 24-09-1501 )
Fødselssted	Pavia , hertugdømmet Milano [1]
Dødsdato	21. september 1576 (74 år)( 21-09-1576 )
Et dødssted	Rom , pavelige stater [2] [3] [1]
Land	Hertugdømmet Milano
Videnskabelig sfære	matematik , teknik
Arbejdsplads	Universitetet i Bologna Universitetet i Pavia
Alma Mater	Universitetet i Padova
Studerende	Gasparo Tagliacozzi [d] og Simone Simoni [d]
Kendt som	udgiver af Cardano-formlen , skaberen af kardanskaftet
Citater på Wikiquote
Mediefiler på Wikimedia Commons

Gerolamo (Girolamo, Jerome) Cardano ( lat. Hieronymus Cardanus , italiensk. Girolamo Cardano , Gerolamo Cardano ; 24. september 1501 , Pavia - 21. september 1576 , Rom ) - italiensk matematiker , ingeniør , filosof , læge , astrolog . Han udgav grundlæggende værker om algebra , sandsynlighedsteori og mekanik, som havde en enorm indflydelse på videnskabens udvikling.

Biografi

Gerolamo Cardano var den naturlige søn af advokaten Fazio (Fazio) Cardano, hans far legitimerede ham kun kort før hans død i 1524, ved at gifte sig med Clara Micheri, hans mor [4] . Drengen var ofte syg, når han engang var døden nær, men kom sig mirakuløst. Fra han var syv år arbejdede han for sin far, en advokat, som tjener med en taske med papirer og bøger [5] .

Med tiden begyndte Facio at bemærke drengens intelligens og tørst efter viden, så han lærte ham at læse, skrive og regne. Hans far fortalte ham forskellige historier, gav ham bøger, som drengen læste med grådighed, og tænkte i stigende grad på meningen med livet. Gerolamo skriver senere om sin ungdom i sin selvbiografi [5] :

Målet, jeg søgte, var at fastholde mit navn, i det omfang jeg kunne opnå det, og slet ikke i rigdom eller lediggang, ikke i hæder, ikke i høje stillinger, ikke i magt.

- Gerolamo Cardano "On my life" [6]

I 1520 gik Cardano ind på universitetet i Pavia ved det medicinske fakultet, men på grund af lukningen af universitetet i 1524 afsluttede han sine studier ved universitetet i Padua . I 1526 modtog han en doktorgrad og var først udelukkende beskæftiget med medicin (han underviste i Pavia , Padua ). I 1534 blev han professor i matematik i Milano , og i 1539 blev han optaget på Milan College of Physicians [7] . I 1562 blev han tvunget til at forlade Milano og begyndte at undervise i medicin [8] [9] i Bologna , og fik ry som en af de bedste europæiske læger, men han opgav ikke andre videnskaber [8] . Han fik også måneskin som en samling af astrologiske almanakker og horoskoper . For at sammensætte og udgive Jesu Kristi horoskop (1570) blev han anklaget for kætteri, tilbragte flere måneder i fængsel og blev tvunget til at rejse til Rom for at bede paven om syndernes forladelse [10] .

I 1531 giftede Cardano sig med den 15-årige Lucia Bondareni. Hans kone døde i 1546 og efterlod to sønner og en datter i Cardanos varetægt. Cardanos ældste søn blev dømt for drabet på sin forræderiske kone og henrettet, og den yngste søn blev spiller og stjal penge fra sin far, som følge heraf blev udvist fra Bologna [10] .

Ifølge legenden forudsagde Cardano dagen for hans død og begik selvmord for at retfærdiggøre sin forudsigelse. Faktisk tog han fejl af 3 år, idet han udpegede sin dødsdag til december 1573 [10] .

Videnskabelige og tekniske aktiviteter

På trods af at Cardano var engageret i medicin næsten hele sit liv, satte han sit præg på mange områder af videnskaben, hvilket var typisk for renæssancens encyklopædiske videnskabsmænd .

Algebra

Cardano ydede et væsentligt bidrag til udviklingen af algebra. Han var den første i Europa til at bruge de negative rødder af ligninger [11] . Cardanos formel for at finde rødderne til en ufuldstændig kubisk ligning af formen bærer hans navn . Faktisk løste Cardano tre typer kubiske ligninger: , og hvor er positive tal; disse ligninger blev betragtet som forskellige, da negative koefficienter praktisk talt ikke blev brugt på tidspunktet for Cardano [12] . Faktisk opdagede Cardano ikke denne algoritme og forsøgte ikke engang at tilskrive den til sig selv. I sin afhandling "Great Art" (" Ars Magna ") indrømmer han, at han lærte formlen af Niccolo Tartaglia , idet han lovede at holde den hemmelig, men han holdt ikke sit løfte og udgav 6 år senere (i 1545 ) det nævnte. afhandling. Fra det lærte den videnskabelige verden først om detaljerne i en bemærkelsesværdig opdagelse. Cardano retfærdiggjorde at bryde løftet ved at inkludere nye opdagelser gjort af ham selv og hans elev Lodovico (Luigi) Ferrari i sin bog , herunder den generelle løsning af en fjerdegradsligning . I sin afhandling skriver Cardano [13] : $x^{3}+ax+b=0.$ $x^{3}+b=ax$ $x^{3}=ax+b$ $x^{3}+ax=b,$ $a,b$

Efter at have fået Tartaglias løsning og ledt efter et bevis for den, indså jeg, at der også kunne gøres mange andre ting her. Forfulgt af denne tanke og med øget tro opdagede jeg disse andre ting, dels af mig selv, dels med hjælp fra Lodovico Ferrari, engang min elev.

Cardano opdagede også, at en kubisk ligning kan have tre reelle rødder (dette faktum gik ubemærket hen selv i Omar Khayyams værker ), og summen af disse rødder er altid lig med koefficienten af med det modsatte fortegn (en af Vietas formler ) [14] . $x^{2}$

Den anvendte værdi af Cardanos formler var ikke for stor, da matematikere allerede på det tidspunkt havde udviklet numeriske metoder til at beregne rødderne af ligninger af enhver grad med god nøjagtighed; en af disse beregningsalgoritmer (forfatteren kaldte den "den gyldne regel", som er udviklingen af "den dobbelte falske positionsregel") blev udviklet og detaljeret i "Great Art" af Cardano selv [15] . Opdagelsen af en ny teoretisk metode, ukendt for hverken grækerne eller matematikerne i den islamiske verden , inspirerede Europas matematikere. Det blev også grundlaget for indførelsen af et af de vigtigste matematiske objekter - komplekse tal . Rafael Bombelli [16] blev efterfølgeren til studierne af den italienske skole for algebraister .

Sandsynlighedsteori

I 1663 blev et andet værk af Cardano udgivet (posthumt) kaldet The Book of Dice, en undersøgelse af den matematiske teori om gambling skrevet i 1526. Det var et af de første seriøse værker om kombinatorik og sandsynlighedsteori [17] . Selvom Cardano lavede en række fejl der, var han den første, der kom tæt på det generelle begreb om sandsynlighed [18] :

Så der er en generel regel for beregning: du skal tage højde for det samlede antal mulige forekomster og antallet af måder, hvorpå disse forekomster kan forekomme, og derefter finde forholdet mellem det sidste tal og antallet af resterende mulige forekomster .

Cardano lavede også en indsigtsfuld observation, der foregreb " loven om store tal ": det faktiske antal undersøgte hændelser kan afvige meget fra det teoretiske for et lille antal spil, men jo flere spil i serien, jo mindre er andelen af dette. forskel [18] .

Teknik

Som ingeniør beskrev Cardano i detaljer mange mekanismer i sine skrifter, herunder sine egne opfindelser - for eksempel en olielampe med automatisk olieforsyning og en kombinationslås . Det betragtes som opfinderen af kardanakslen (på trods af at dens mekanisme var kendt selv af Leonardo da Vinci , var Cardano den første til at udgive enheden ifølge opfindelsen) [19] .

Andre områder af videnskabelig aktivitet

Cardano kom ind i kryptografiens historie som opfinderen af en simpel krypteringsenhed, der blev brugt i korrespondance og kaldte " Cardano-gitteret " [19] .

På trods af sin medicinske baggrund var Cardanos bidrag til dette videnskabsområde meget mere beskedent: han efterlod den første detaljerede beskrivelse af tyfus , et urealiseret blodtransfusionsprojekt, og antagelsen om, at årsagerne til infektionssygdomme er levende væsener, der er usynlige for øjet pga. deres lille størrelse. Han udviklede også en metode til undervisning af blinde, svarende til blindskrift [20] .

Cardanos filosofiske synspunkter er mystisk-panteistiske af natur; præsentationen er forvirrende og nogle gange ekstremt overfladisk; separate synspunkter, ofte tankevækkende, er ikke forbundet med hinanden af en klar og konsekvent tanke. Cardanos ideer blev fordømt af Scaliger og Campanella [21] .

Selvbiografi

Selvbiografien "Om mit liv", skrevet af Cardano i hans faldende år, blev en af måderne til at "forevige hans navn" [22] . Det er en detaljeret historisk fortælling, på grundlag af hvilken man kan få et indtryk af 1500-tallets levevis.

Proceedings

På trods af Cardanos talrige værker (mere end 130 værker) er kun formlen for hans navn, som han ikke opdagede, og kardanophænget og kardanskaftet opkaldt efter ham , som også var kendt længe før Cardano, blevet bevaret i videnskaben . The Complete Works of Cardano ( Opera omnia ) indeholder 10 bind trykt med småt [23] .

Her er en liste over blot nogle få af hans værker:

De malo recentiorum medicorum usu libellus (først udgivet i Venedig i 1536, medicin).
Practica aritmetice (først udgivet i Milano i 1539, matematik).
De Consolatione (først udgivet i Venedig i 1542)
"Great Art" ( Ars magna , udgivet første gang i 1545 i Nürnberg, matematik)
De immortalitate animorum (først udgivet i 1545 i Lyon, alkymi).
Opus novum de proportionibus (mekanik).
Contradicentium medicorum (først udgivet i Venedig i 1545, medicin).
Exaereton matematicorum (først udgivet i Lyon i 1663, matematik)
"Om essensernes subtilitet" ( De subtilitate rerum , første gang udgivet i Nürnberg i 1550, et leksikon med en naturfilosofisk bias ; det blev genoptrykt mange gange (inklusive oversættelser til moderne sprog) i Vesteuropa i anden halvdel af det 16. århundrede).
De libris propriis (først udgivet i Nürnberg i 1544, kommentar).
"On the Variety of Things" ( De rerum varietate , først udgivet i Basel i 1557 , et leksikon med en naturlig filosofisk bias).
De numerorum proprietatibus (først udgivet i Lyon i 1663).
De vita propria (først udgivet i Lyon i 1663, selvbiografi).
Om gambling ( Liber de ludo aleae , skrevet i 1564, men først udgivet i Lyon i 1663, teori om sandsynlighed i anvendelse på gambling).
De Musica (først udgivet i Lyon i 1663) [24] .

Hukommelse

Til ære for videnskabsmanden hedder:

formlerne til løsning af en kubisk ligning opdaget af Scipio del Ferro (Cardano var deres første udgiver);
kardan ophæng ;
kardan skaft ;
gitter Cardano ;
blockchain -platformen Cardano (ADA).

I 1935 tildelte Den Internationale Astronomiske Union navnet Gerolamo Cardano til et krater på den synlige side af Månen .

Noter

↑ 1 2 Gliozzi G., autori vari CARDANO, Gerolamo // Dizionario Biografico degli Italiani (italiensk) - 1976. - Vol. 19.
↑ Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / udg. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
↑ Encyclopædia Britannica
↑ Nikiforovsky, 1979 , s. halvtreds.
↑ 1 2 Guter, 1980 , s. 5-10.
↑ Cardano, 2012 , s. 52.
↑ Guter, 1980 , s. 21-30.
↑ 1 2 Guter, 1980 , s. 69.
↑ Cardano, 2012 .
↑ 1 2 3 Nikiforovsky, 1979 , s. 53.
↑ Asimov, 1978 , s. 119.
↑ Guter, 1980 , s. 153.
↑ Stillwell D. Matematik og dens historie . - Moskva-Izhevsk: Institut for computerforskning, 2004. - S. 101. - 530 s.
↑ Bourbaki, 1963 , s. 90.
↑ Guter, 1980 , s. 162.
↑ Gindikin, 2001 , s. 27-29.
↑ Gindikin, 2001 , s. 21-22.
↑ 1 2 Maystrov L.E. Sandsynlighedsteori. Historisk essay. - M .: Nauka, 1967. - S. 23-31. — 321 s.
↑ 1 2 Guter, 1980 , s. 175-178.
↑ Guter, 1980 , s. 175-178.
↑ Nikiforovsky, 1979 .
↑ Avanyan G. G., Vagina M. Yu., Zaretsky Yu. P. Girolamo Cardano og hans selvbiografi // Girolamo Cardano. Om mit liv / Redaktør og kompilator: Yuri Zaretsky. - M. : Højere Handelsskole , 2012. - 344 s. — (Historie i første person: den italienske renæssance). - 500 eksemplarer. - ISBN 978-5-7598-0931-9 .
↑ Guter, 1980 , s. 112.
↑ Canziani G., Baldi M. Italiensk websted dedikeret til Gerolamo Cardano med en liste over hans værker (engelsk) . Hentet 9. oktober 2014. Arkiveret fra originalen 18. oktober 2014.

Litteratur

på russisk

Bernatosyan S.G. Tyveri og bedrag i videnskaben. - Sankt Petersborg. : Erudite, 1998. - S. 15-30. — 384 s. — ISBN 5-7498-0005-9 .
Bourbaki N. Essays om matematikkens historie = Elements d'histoire des mathematiques / Oversættelse:Isabella Bashmakova. -M.:Forlag for udenlandsk litteratur, 1963. - 294 s. — (Matematikelementer).
Gindikin S. G. Historier om fysikere og matematikere. - tredje udgave, udvidet. -M.:MTSNMO, 2001. - S. 8-42. — 448 s. -5000 eksemplarer. —ISBN 5-900916-83-9.
Guter R. S., Polunov Yu. L. Girolamo Cardano. - M .: Viden , 1980. - 192 s. - ( Skabere af videnskab og teknologi ). — 100.000 eksemplarer.
Nikiforovsky V. A. Fra algebraens historie i XVI-XVII århundreder. - M . : Science , 1979. - S. 42-88. — 208 s. — (Videnskabens og teknologiens historie). - 45.000 eksemplarer.
Cardano D. Om mit liv / Redaktør og kompilator: Yuri Zaretsky. - M. : Højere Handelsskole , 2012. - 344 s. — (Historie i første person: den italienske renæssance). - 500 eksemplarer. - ISBN 978-5-7598-0931-9 .
Matematikkens historie / Redigeret af A. P. Yushkevich , i tre bind. - M . : Nauka, 1970. - T. I.
Cardan, Jerome // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1895. - T. XIVa. - S. 481.

på andre sprog

Asimov I. Asimov om tal. -New York: Pocket Books , 1978. - S. 118-120. — 286 s. —ISBN 978-0671821340.