Dedekind, Richard

Julius Wilhelm Richard Dedekind
tysk Julius Wilhelm Richard Dedekind

Fødselsdato	6. oktober 1831( 06-10-1831 )
Fødselssted	Braunschweig
Dødsdato	12. februar 1916 (84 år)( 12-02-1916 )
Et dødssted	Braunschweig
Land	Tysk Forbund, Tysk Rige
Videnskabelig sfære	generel algebra , reelt talteori
Arbejdsplads	Braunschweig Teknologiske Universitet HTS Zürich Universitetet i Göttingen
Alma Mater	Universitetet i Göttingen ( 1852 ) [1] H.U. Berlin ( 1854 ) [2] Braunschweigs teknologiske universitet ( 1850 )
Akademisk grad	PhD [1] ( 1852 ) og habilitering [2] ( 1854 )
videnskabelig rådgiver	Carl Gauss , Lejeune-Dirichlet
Arbejder hos Wikisource
Mediefiler på Wikimedia Commons

Julius Wilhelm Richard Dedekind ( tysk Julius Wilhelm Richard Dedekind ; 6. oktober 1831 - 12. februar 1916 ) var en tysk matematiker , kendt for sit arbejde med generel algebra og grundlaget for reelle tal . Discipel af Gauss og Dirichlet [3] .

Medlem af Berlin (1880), udenlandsk medlem af det romerske og franske (1910) videnskabsakademi. Han modtog doktorgrader fra universiteterne i Oslo, Zürich og Braunschweig.

Biografi

Richard Dedekind var det yngste barn af 4 børn i familien til Julius Levin Ulrich Dedekind, en juraprofessor i Brunswick og figur i videregående uddannelse. Som voksen kaldte han sig aldrig Julius Wilhelm. Richard tilbragte det meste af sit liv i Braunschweig , hvor han blev født, arbejdede og døde. Hans liv er ikke rigt på begivenheder, bortset fra matematik.

I 1848 kom Richard ind på Charles Collegium i Braunschweig , hvor hans far var direktør. Her studerer han det grundlæggende i matematik.

I 1850 gik Dedekind ind på Georg-August Universitetet i Göttingen (Göttingen Universitet) , det førende og ældste universitet i Niedersachsen , og deltog i et kursus i talteori undervist af professor Moritz Stern. Carl Friedrich Gauss , der arbejdede på universitetet i Göttingen, underviste på det tidspunkt i det indledende kursus, og Dedekind blev hans sidste studerende. Blandt hans universitetsvenner var Bernhard Riemann .

I 1852, i en alder af 21, modtog Dedekind sin doktorgrad for arbejdet med en afhandling om teorien om Euler- integraler . Som han bemærkede senere, afslørede dette arbejde ikke hans talent.

På det tidspunkt var centrum for matematisk forskning universitetet i Berlin , så Dedekind flyttede til Berlin og studerede på universitetet i 2 år hos Riemann. Han vendte derefter tilbage til Göttingen og underviste som Privatdozent kurser i sandsynlighedsteori og geometri.

Gauss døde i 1855, og Dirichlet overtog hans stol , som Dedekind havde en enorm indflydelse på. Dedekind skrev senere, at Dirichlet gjorde ham til en "ny mand". Indtil Dirichlets slutning (1859) arbejdede de sammen og blev nære venner.

Først studerede Dedekind elliptiske og abelske funktioner. Derudover var han den første i Göttingen, der underviste i Galois-teori og satte i vid udstrækning konceptet om et felt foreslået af Galois .

I 1858 begyndte Dedekind at undervise ved det tekniske universitet i Zürich . I 1859 rejste han sammen med Riemann til Berlin, hvor han mødtes med Weierstrass , Kummer og andre fremtrædende matematikere fra Berlin-skolen.

Da Collegium Carolinum i 1862 blev omdannet til det tekniske institut, nu kendt som det tekniske universitet i Braunschweig , vendte Dedekind tilbage til sit hjemland Braunschweig, hvor han tilbragte resten af sit liv med at undervise på dette institut.

I 1871 mødte Dedekind Georg Kantor . Bekendtskab blev til langvarigt venskab og samarbejde.

Han gik på pension i 1894, men fortsatte lejlighedsvis med at holde foredrag og udgive. Han døde den 12. februar 1916 og blev begravet på hovedkirkegården i Braunschweig.

Dedekind giftede sig aldrig og boede sammen med sin ugifte søster Julia.

Videnskabelig aktivitet

I 1871 introducerede Dedekind, efter at have generaliseret teorien om polynomier og algebraiske tal, abstrakte algebraiske strukturer i matematik: ringe , idealer og moduler . Sammen med Kronecker skaber han en generel teori om delelighed . Dedekinds forskning blev offentliggjort som et appendiks til Dirichlets Talteori. En række biografer mener, at denne bog, udgivet efter Dirichlets død, faktisk er skrevet af Dedekind [4] . Niveauet af generelhed af resultaterne, der gælder for de mest forskellige områder af matematik, stimulerede den videre udvikling af abstrakt algebra, hvis grundlag blev afsluttet af Emmy Noether .

Dedekind blev en tidlig fortaler for Cantors mængdeteori , og mange af hans værker blev klare eksempler på anvendelsen af nye metoder. Dedekinds udbredte brug af den aksiomatiske tilgang til beskrivelsen af nye (abstrakte) matematiske begreber var også nyskabende. I 1888 foreslog Dedekind den første version af systemet af aksiomer for systemet af naturlige tal . Et år senere blev et lignende (lidt forenklet) system af aksiomer, med henvisning til Dedekind, foreslået af Peano , hvis navn klæbede til det. I begyndelsen af det 20. århundrede blev den aksiomatiske metode endelig accepteret af Hilbert- skolen som grundlæggende i matematik.

Dedekind skabte sammen med Weierstrass et grundlag for teorien om reelle tal ( 1876 ). Hvis Weierstrass brugte sin formelle decimalnotation som en model for et reelt tal, så foreslog Dedekind en anden tilgang baseret på de såkaldte "Dedekind-sektioner" af sættet af rationelle tal (en konstruktion lignende idé var allerede implicit til stede i Euklids " elementer" ). Moderne kurser i matematisk analyse præsenterer oftest Dedekinds teori [5] .

Dedekind redigerede posthume udgaver af udvalgte værker af Dirichlet, Gauss og Riemann.

I anledning af 150-året for Dedekinds fødsel blev der udstedt et frimærke i DDR (1981, 25 pfennigs).

Publikationer

Stetigkeit und irrationale Zahlen . Vieweg, Braunschweig 1872, 2. Auflage 1892, ligeledes Gesammelte Werke, Band 3, S. 315-334. ( online ) (tysk)

Richard Dedekind. Kontinuitet og irrationelle tal = Stetigkeit und irrationale Zahlen / pr. med ham. S. O. Shatunovsky . - 4. - Matesis , 1923. (russisk)

Was sind und was sollen die Zahlen? 1. Auflage, Vieweg, Braunschweig 1888, Scan eines Buches von 1893 , 10. Auflage Vieweg 1965, auch Gesammelte Werke, Band 3, s. 335-391. (Tysk)
Dirichlet, Dedekind: Vorlesungen über Zahlentheorie. 2. Auflage, Vieweg, 1871 auf gdz.sub.uni-goettingen.de Arkiveret 4. januar 2016 på Wayback Machine (tysk)
Gesammelte matematiske Werke. Arkiveret 9. august 2017 på Wayback Machine (Hrsg. von Emmy Noether , Robert Fricke , Oistin Ore ), Braunschweig, Vieweg, 3 Bände, 1930 bis 1932. (tysk)
Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen , Braunschweig, Vieweg 1964 (Forord af van der Waerden ), das 11. Supplement von Dedekind zu Dirichlets Zahlentheorie, auch in Gesammelte Werke, Band 3 , englische Ausgabe Theory of algebraic , Cambridge Ausgabe Theory196 Übersetzer og Herausgeber John Stillwell ) (tysk)
Vorlesung über Differential- und Integralrechnung 1861/62. Vieweg 1985 (Mitschrift von Heinrich Bechtold, herausgegeben von Winfried Scharlau, Max-Albert Knus), ISBN 978-3-528-08902-3 (tysk)
Briefwechsel Cantor-Dedekind. Paris 1937 (Herausgeber Emmy Noether, Jean Cavaillès ). (Tysk)

Se også

Ideelt antal

Noter

↑ 1 2 Matematisk genealogi (engelsk) - 1997.
↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
↑ Dedekind Richard Julius Wilhelm // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M . : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
↑ Edwards, HM "Dedekinds opfindelse af idealer" Bull. London matematik. soc. 15, 1983, s. 8-17.
↑ Se for eksempel: Fikhtengolts G.M. Forløb af differential- og integralregning. Bind I. M.: Udg. FIZMATLIT, 2001, 680 s. ISBN 5-9221-0156-0 .

Litteratur

Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (red.) Matematik i det 19. århundrede. M.: Videnskab.
- Bind 1. Matematisk logik. Algebra. Talteori. Sandsynlighedsteori. 1978.
- Bind 2 Geometri. Teori om analytiske funktioner. 1981.
Medvedev F. A. Richard Dedekind // Naturvidenskabernes historie og metodologi. - M. : MGU, 1970. - Udgave. 9 . - S. 169-177. .