Galois, Evariste

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 26. marts 2022; checks kræver 3 redigeringer .
Evariste Galois
fr.  Evariste Galois

Evariste Galois i en alder af 15. Blyantsportræt fra naturen.
Fødselsdato 25. oktober 1811( 1811-10-25 ) [1] [2] [3] […]
Fødselssted Bourg-la-Reine
Dødsdato 31. maj 1832( 31-05-1832 ) [1] [4] [2] […] (20 år)
Et dødssted
Land
Videnskabelig sfære matematik
Arbejdsplads
Alma Mater
Kendt som grundlægger af gruppeteori
Priser og præmier Hoppende general [d] ( 1827 )
Autograf
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Evariste Galois ( fr.  Évariste Galois / evaʁist ɡalwɑ/ ; 25. oktober 1811 , Bourg-la-Reine , Hauts -de-Seine , Frankrig  - 31. maj 1832 , Paris , Frankrig ) - fransk matematiker , grundlægger af moderne højere algebra . En radikal republikansk revolutionær, der blev skudt og dræbt i en duel i en alder af tyve.

Biografi

Évariste Galois blev født i Bourg-la-Renais , en sydlig forstad til Paris [5] . Han var det andet af tre børn af Nicolas-Gabriel Galois (1775-1829) og Adelaide-Marie Demant (1788-1872) [6] . Hans far var en trofast republikaner, og da Evariste var 4 år gammel, blev hans far borgmester i byen og beholdt denne post under genoprettelsen af ​​monarkiet og videre, indtil 1829 [5] .

I en alder af 12 gik Évariste ind på Royal College of Louis-le-Grand . Mens han studerede ved denne institution, var Galois vidne til et forsøg fra studerende, der holdt sig til republikanske synspunkter, på at konspirere mod ledelsen af ​​kollegiet på grund af rygter om dets mulige forvandling til en jesuittskole (hvilket det var før revolutionen). Sammensværgelsen blev opdaget, hvorefter mere end hundrede universitetsstuderende blev bortvist i skændsel [5] .

Først i en alder af 16 begyndte Galois at læse seriøse matematiske værker. Blandt andre stødte han på en erindringsbog af Niels Abel om løsning af ligninger af vilkårlig grad. Ifølge lærerne var det matematik, der gjorde ham fra en lydig elev til en fremragende elev [5] . Emnet fangede Galois, han begyndte sin egen forskning og i en alder af 17 udgav han sit første værk i tidsskriftet Annales de Gergonne . Galois' talent bidrog dog ikke til hans anerkendelse, da hans beslutninger ofte oversteg lærernes forståelsesniveau, og han nænnede ofte ikke klart at angive sine konklusioner på papir og udelod ting, der var indlysende for ham, uden at indse, at de var ikke indlysende for andre [5] .

I 1828-1829 ramte en række ulykker Galois: i begyndelsen, to gange, med et mellemrum på et år, fejlede han eksamen på Polytechnic School , hvilket var vigtigt for ham, også fordi det var et tilflugtssted for republikanerne . 5] . For første gang førte Galois' kortfattede beslutninger og manglen på forklaringer ved den mundtlige eksamen til, at han ikke blev accepteret, et år senere, ved den mundtlige eksamen, befandt han sig i samme situation og i desperation fra eksaminatorens misforståelse, kastede en klud efter ham. Så sendte han Cauchy for at gennemgå sit arbejde i to dele, og det blev godkendt af Cauchy, men tabte derefter og kom ikke til Paris Academy for konkurrencen om matematiske papirer [5] . I 1829 udgav en jesuiterpræst , nyligt ankommet til sin hjemby Galois, ondsindede pamfletter , der angiveligt var skrevet af Evaristes far (Nicolas-Gabriel Galois var kendt som en vittig forfatter af satiriske pamfletter). Ude af stand til at bære skammen og ikke se nogen anden udvej begik Galois Sr. selvmord [5] .

I 1829 lykkedes det stadig Galois at komme ind på Higher Normal School , men efter at have studeret i et år blev han udvist for at deltage i politiske taler i den republikanske retning.

I 1830 fandt julirevolutionen sted i Frankrig , kong Charles X blev væltet, men venstrefløjen formåede ikke at nå sit mål - at udråbe en republik, og sagen endte med udskiftningen af ​​kongen med den mere liberale Louis Philippe af Orleans .

Galois' fatale uheld fortsatte: han sendte Fourier en erindringsbog om sine opdagelser for at deltage i konkurrencen om Akademiprisen, men et par dage senere døde Fourier uventet uden at have tid til det, og selve erindringsmanuskriptet forsvandt - det var ikke i papirerne tilbage efter døden af ​​videnskabsmanden opdaget. Abel modtog prisen . Ikke desto mindre lykkedes det Galois at udgive 3 artikler, der skitserede grundlaget for hans teori . Artiklen sendt til Poisson blev afvist med følgende beslutning [7] :

Under alle omstændigheder gjorde vi vores bedste for at forstå hr. Galois' bevis. Hans begrundelse er hverken klar eller fuldstændig nok til, at vi kan bedømme dens nøjagtighed, så vi er ikke i stand til at præsentere den i denne rapport.

Galois fortsatte med at deltage i republikanernes taler, opførte sig trodsigt. To gange blev han fængslet i Sainte-Pelagie . Første gang blev han arresteret den 10. maj 1831. Den 15. juni begyndte retssagen af ​​sagen i juryen i departementet Seinen. Takket være indsatsen fra Duponts advokat blev Galois frikendt og løsladt uden yderligere forsinkelse. Anden gang sad Galois i Saint-Pelagie fra den 14. juli 1831 til den 16. marts 1832, hvor han, syg, blev overført til hospitalet, som ligger på Rue Lurcine 86. Der er beviser for, at Galois forblev her i nogen tid efter afslutningen af ​​sin periode den 29. april. Dette hospital er hans sidste kendte bolig. Her mødte han en pige ved navn Stephanie, datter af Jean-Louis, en af ​​lægerne. Måske var den manglende gensidighed fra hendes side hovedårsagen til den unge revolutionærs tragiske død [8] .

Galois blev dødeligt såret i en duel , der fandt sted i de tidlige timer den 30. maj nær Glacier Pond i Gentilly . Konflikten var formelt relateret til et kærlighedsforhold, men der var også mistanke om, at den var fremprovokeret af royalisterne. Modstandere skød mod hinanden med pistoler på flere meters afstand. Kuglen ramte Galois i maven. Et par timer senere faldt en af ​​de lokale ved et uheld over den sårede mand og tog ham til Cochin hospitalet . Det var ikke muligt at finde ud af omstændighederne ved duellen, med hvem Galois præcis skød, det vides ikke.(Nogle kilder, herunder A. Dumas, angiver navnet på hans morder: Pechet d'Erbinville; i historien om A.D. Balabukha - Auguste de Pechet d'Herbinville. Måske brugte Thomas Hardy til romanen "Tess of the d'Urbervilles" navnet, der var "på høring", og erstattede ét bogstav. A. Dumas gjorde det samme og gav sin helt navnet Edmond Dantes.) Næste dag, 31. maj 1832 år, klokken 10 om morgenen, døde Evariste Galois. Den 2. juni 1832 blev han begravet på Montparnasse-kirkegården .

Natten før duellen skrev Galois adskillige korte breve og et langt brev til sin ven Auguste Chevalier, hvor han opsummerede hans forskning [9] [10] .

Videnskabelige resultater

I 20 år af sit liv og 4 års passion for matematik formåede Galois at gøre opdagelser, der bragte ham på niveau med de største matematikere i det 19. århundrede .

Galois undersøgte problemet med at finde en generel løsning på en ligning af vilkårlig grad, det vil sige problemet med, hvordan man udtrykker sine rødder i form af koefficienter ved kun at bruge aritmetiske operationer og radikaler .

Niels Abel beviste et par år tidligere, at for ligninger af grad 5 og højere er løsningen "i radikaler" umulig, men Galois gik meget længere: han fandt en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for, at ligningens rødder kunne give udtryk gennem radikaler.

Men det mest værdifulde var ikke engang dette resultat, men de metoder, hvormed Galois formåede at opnå det. Ved at løse disse problemer lagde han grundlaget for moderne algebra , kom til så grundlæggende begreber som gruppe (Galois var den første til at bruge dette udtryk, aktivt studerede symmetriske grupper ) og felt (endelige felter kaldes Galois-felter ).

I sit selvmordsbrev nævner Galois også blandt sine resultater en del forskning i "funktionernes polysemi" ( fr.  ambiguïté des functions ); Felix Klein mente, at Galois opdagede ideen om en Riemann-overflade [11] .

Galois' værker, få i antal og skrevet i den yderste kortfattethed, forblev i begyndelsen misforstået af hans samtidige. Auguste Chevalier og Galois' yngre bror, Alfred, sendte Galois' seneste værk til Gauss og Jacobi , men modtog intet svar [6] . Det var først i 1843, at Galois' opdagelser interesserede Liouville , som offentliggjorde og kommenterede dem ( 1846 ). Galois' opdagelser gjorde et enormt indtryk og lagde grundlaget for en ny retning - teorien om abstrakte algebraiske strukturer. I de næste 20 år udviklede og generaliserede Cayley og Jordan Galois' ideer, som fuldstændig forvandlede al matematiks ansigt.

Hukommelse

Til ære for Evariste Galois er Galois-krateret på den anden side af Månen (1970), asteroiden (9130) Galois (1998) og en række matematiske udtryk navngivet:

Noter

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Évariste Galois // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopedia Catalana , 1968.
  3. ↑ Evariste Galois // GeneaStar
  4. ↑ Archives de Paris
  5. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Singh S. Fermats sidste sætning / Pr. fra engelsk. Yu. A. Danilova. - M.: MTSNMO, 2000. - ISBN 5-900916-61-8 . - S. 201-216.
  6. ↑ 1 2 Stillwell D. Matematik og dens historie. Moskva-Izhevsk: Institut for Computerforskning, 2004. S. 361-365.
  7. ↑ Infeld L. Evariste Galois. Udvalgt af guderne / vidunderlige menneskers liv. M.: Ung Garde, 1965. S. 259-260.
  8. ↑ Fra det biografiske arkiv . Dato for adgang: 19. juni 2012. Arkiveret fra originalen 16. juli 2012.
  9. ↑ Matematik i det 19. århundrede. Bind I, 1978 , s. 58..
  10. ↑ Rothman, Tony Genius og biografer: fiktionaliseringen af ​​Évariste Galois // Amer. Matematik. Månedsskrift 89. 1982. Nr. 2. S. 84–106.
  11. ↑ Klein F. Forelæsninger om matematikkens udvikling i det 19. århundrede. I 2 bind / Pr. med ham. M.: Nauka, 1989. T. 1. S. 123.

Proceedings på russisk

Billede i fiktion

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis