Hafele-Keating eksperiment

Hafele-Keating-eksperimentet  er en af ​​testene i relativitetsteorien . Han demonstrerede direkte virkeligheden af ​​tvillingeparadokset  - tidsudvidelsen forudsagt af relativitetsteorien for objekter i bevægelse, såvel som gravitationel tidsudvidelse .

Beskrivelse af eksperimentet

I oktober 1971 fløj J. C. Hafele og Richard E. Keating verden rundt to gange, først øst, så vest, med fire sæt cæsium atomure , hvorefter de sammenlignede de "rejsende" ure med de samme timer tilbage ved US Naval Observatory (USWMO). Flyvningerne blev udført med konventionelle passagerfly på almindelige kommercielle flyvninger .

Den østlige flyvning begyndte kl. 19:30 UTC den 4. oktober 1971 og sluttede kl. 12:55 UTC den 7. oktober 1971 (varighed 65,42 timer ); US WMO-rute - Washington  - London  - Frankfurt  - Istanbul  - Beirut  - Teheran  - New Delhi  - Bangkok  - Hong Kong  - Tokyo  - Honolulu  - Los Angeles  - Dallas  - Washington  - US WMO. Gennemsnitshastigheden i forhold til jordens overflade var 243 m/s , den gennemsnitlige højde over havets overflade var 8,90 km , den gennemsnitlige breddegrad langs ruten var 34° N. sh. [en]

Flyvningen mod vest begyndte kl. 19:40 UTC den 13. oktober 1971 og sluttede 80.33 timer senere kl. 04:00 UTC den 17. oktober 1971. Rute: US WMO - Washington  - Los Angeles  - Honolulu  - Guam  - Okinawa  - Taipei  - Hong Kong  - Bangkok  - Bombay  - Tel Aviv  - Athen  - Rom  - Paris  - Shannon  - Boston  - Washington  - US WMO. I denne retning var gennemsnitshastigheden 218 m/s , den gennemsnitlige højde var 9,36 km , og den gennemsnitlige breddegrad langs ruten var 31° N. sh. [en]

Under flyvningerne blev miljøforhold (temperatur, luftfugtighed og lufttryk) overvåget, og magnetfeltet blev målt. Efterfølgende blev det påvist, at ændring af disse forhold i laboratoriet ikke påvirker, inden for fejlen, forløbet af de ure, der blev brugt i eksperimentet [1] . Det blev også kontrolleret, om afbrydelsen af ​​et af de 4 brugte batterier ikke påvirker uret (sådan et tab af et af batterierne skete under en vestlig flyvning). Navigationsinformation om parametrene for hver flyvning blev leveret af piloterne.

For at samle fra et sæt ure og batterier blev der købt separate billetter til to stole (i Mr. Clocks navn) [2] . Den samlede billetpris for uret og to medfølgende forskere var omkring $7.600 , hvilket gør Hafele-Keating-eksperimentet til et af de billigste eksperimenter udført for at teste relativitetsteorien [3] [4] .

Resultater

Ifølge den særlige relativitetsteori er urets hastighed den højeste for den iagttager, som de er i hvile for. I en referenceramme, hvor uret ikke er i ro, kører det langsommere, og denne effekt er proportional med kvadratet på hastigheden. I en referenceramme i hvile i forhold til Jordens centrum, uret om bord på et fly, der bevæger sig mod øst (i jordens rotationsretning lægges flyets hastighed til rotationshastigheden af ​​Jordens overflade v ur = R Ω + v af flyet ) kører langsommere end et ur, der forbliver ved overfladen ( v timer = R Ω ), mens ure om bord på et fly, der bevæger sig mod vest (mod Jordens rotation, trækkes flyets hastighed fra rotationshastigheden på jordens overflade v timer = R Ω − v af flyet ) gå hurtigere [5] [6] .

Ifølge den generelle relativitetsteori spiller en anden effekt ind: et lille fald (i absolut værdi) i gravitationspotentialet med stigende højde fremskynder igen uret. Da flyene fløj i nogenlunde samme højde i begge retninger, har denne effekt lille effekt på forskellen mellem de to "rejsende" ure, men det får dem til at drive væk fra uret på Jordens overflade.

Resultaterne blev offentliggjort i tidsskriftet Science i 1972 [5] :

De offentliggjorte resultater af eksperimentet var i overensstemmelse med forudsigelserne fra relativitetsteorien, og det blev bemærket, at de observerede positive og negative urforskelle adskilte sig fra nul med en høj konfidenssandsynlighed .

En af de bemærkelsesværdige omtrentlige gentagelser af det originale eksperiment fandt sted på dets 25-års jubilæum ved at bruge mere nøjagtige atomure, og resultaterne blev verificeret med bedre nøjagtighed. [7] I øjeblikket er sådanne relativistiske effekter inkluderet i de beregninger, der anvendes til satellitbaserede globale positioneringssystemer - det nuværende amerikanske GPS og russiske GLONASS og det europæiske Galileo -system under udvikling [8] .

Ligninger

Ligninger og effekter involveret i beskrivelsen af ​​eksperimentet:

Samlet tidsforsinkelse:

Særligt relativistisk bidrag ( hastighed ):

Generelt relativistisk bidrag ( tyngdekraft ):

Sagnac effekt :

Her er h  højden, v  er hastigheden i forhold til Jordens centrum, Ω  er Jordens vinkelhastighed, og og repræsenterer varigheden af ​​det i -te flyvesegment og ændringen i geografisk længdegrad for det;  - afstand fra jordens centrum i dette område  - geografisk breddegrad ; g  er det frie falds acceleration , c  er lysets hastighed . Effekterne er kumulative under hele flyvningen, da parametrene ændres over tid.

Se også

• Tvilling paradoks
• Pund og Rebka-eksperimentet
• Forudsigelser af generel relativitetsteori

Noter

1. ↑ 1 2 3 J. C. Hafele, "Ydeevne og resultater af bærbare ure i fly" PTTI, 3. årsmøde, 16.-18. november 1971.
2. ↑ Martin Gardner, Relativity Simply Explained, Dover, 1997, s. 117.
3. ↑ Time Magazine, 18. oktober 1971; http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,910115,00.html Arkiveret 24. august 2013 på Wayback Machine
4. ↑ New Scientist, 3. februar 1972, "Urparadokset blev løst".
5. ↑ 1 2 Hafele, J.; Keating, R. Atomure rundt om i verden: forudsagte relativistiske tidsgevinster  (engelsk)  // Science : journal. - 1972. - 14. juli ( bd. 177 , nr. 4044 ). - S. 166-168 . - doi : 10.1126/science.177.4044.166 . — PMID 17779917 .
6. ↑ I disse formler  er Ω vinkelhastigheden af ​​jordens rotation i radianer / s, R  er afstanden fra flyet til jordens akse, v af flyet er flyets hastighed i forhold til jordens overflade; derudover antages det, at den lineære omdrejningshastighed for et punkt på jordens overflade R Ω er større end flyets v , således at uanset om flyet flyver mod øst eller vest i forhold til overfladen, bevæger det sig mod øst i forhold til Jordens centrum.
7. ↑ Metromnia udgave 18 - forår 2005.
8. ↑ Deines, "Ukompenserede relativitetseffekter for en jordbaseret GSA-modtager", Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. '500 år efter Columbus - Morgendagens navigationsudfordringer'. IEEE PLANER '92.