Kennedy-Thorndike-oplevelsen

Kennedy-Thorndyke- testen  er en modificeret Michelson-Morley- test af speciel relativitet , første gang udført i 1932 af Roy J. Kennedy og Edward M. Thorndike [1] . Modifikationen består i at gøre den ene arm af det klassiske Michelson-Morley (MM) apparat kortere end den anden. Mens Michelson-Morley-eksperimentet viste, at lysets hastighed ikke afhænger af apparatets orientering , viste Kennedy-Thorndike-eksperimentet, at det heller ikke afhænger af apparatets hastighed i forskellige inertiereferencerammer. Det tjente også som en test til indirekte at verificere tidsudvidelsen . Mens det negative resultat af Michelson-Morley-eksperimentet kun kan forklares ved længdekontraktion , kræver det negative resultat af Kennedy-Thorndike-eksperimentet tidsudvidelse ud over længdekontraktion for at forklare fraværet af faseskift i Jordens bevægelse omkring Solen. Den første direkte bekræftelse af tidsdilatation blev opnået i Ives-Stilwell-eksperimentet . Ved at kombinere resultaterne af disse tre eksperimenter kan du få Lorentz-transformationen [2] .

Forbedrede versioner af Kennedy-Thorndike-eksperimentet blev udført ved hjælp af optiske resonatorer eller laserafstand fra månen . For en generel oversigt over Lorentz invarianstest , se Test af speciel relativitet .

Oplev

Det oprindelige Michelson-Morley-eksperiment var kun nyttigt til at teste Lorentz-FitzGerald-længdekontraktionshypotesen . Kennedy havde allerede lavet flere stadig mere sofistikerede versioner af Michelson-Morley interferometer-eksperimentet i 1920'erne, hvor han også fandt en måde at teste tidsudvidelse på . Med deres egne ord [1] :

Princippet, som dette eksperiment er baseret på, er den simple antagelse, at hvis en homogen lysstråle opdeles [...] i to stråler, som, efter at have tilbagelagt stier af forskellig længde, vil nærme sig hinanden igen, så er de relative faser [ …] vil afhænge […] af apparatets hastighed, medmindre lysets frekvens ikke afhænger […] af hastigheden, som krævet af relativitetsteorien.

Originaltekst  (engelsk)[ Visskjule] Princippet, som dette eksperiment er baseret på, er den simple påstand, at hvis en stråle af homogent lys opdeles […] i to stråler, som efter at have krydset baner af forskellig længde bringes sammen igen, så vil de relative faser […] afhænge af [... ] af apparatets hastighed, medmindre lysets frekvens afhænger […] af hastigheden på den måde, som relativitetsteorien kræver.

På fig. 1 viser de vigtigste optiske komponenter , der blev installeret inde i vakuumkammer V på en ekstremt lav termisk ekspansion smeltet silicabase . Vandkappen W gjorde det muligt at styre temperaturen med en nøjagtighed på 0,001°C. Monokromatisk grønt lys fra en kviksølv-Hg-kilde passerede gennem et Nicol-polariserende prisme N , før det kom ind i vakuumkammeret og blev splittet af en stråledeler B indstillet til Brewster-vinklen for at forhindre uønskede refleksioner fra bagsiden. To stråler blev rettet mod to spejle M 1 og M 2 , som blev installeret i maksimalt adskilte afstande under hensyntagen til kohærenslængden på 5461 Å af kviksølvlinjen (≈32 cm, under hensyntagen til forskellen i armlængde ΔL ≈  16 cm). De reflekterede stråler blev kombineret og dannede cirkulære interferenskanter , som blev fotograferet ved punkt P. Slidsen S gjorde det muligt på én fotografisk plade at optage flere eksponeringer langs ringenes diameter på forskellige tidspunkter af dagen.

Hvis den ene del af armen gøres meget kortere end den anden, så vil en ændring i Jordens hastighed medføre ændringer i lysstrålernes rejsetid, hvilket resulterer i en kantforskydning, medmindre lyskildens frekvens ændres pr. samme beløb. For at afgøre, om et sådant frynseskift havde fundet sted , blev interferometeret gjort ekstremt stabilt, og interferensmønstrene blev fotograferet til senere sammenligning. Målingerne blev udført over mange måneder. Da der ikke blev detekteret nogen signifikant frynseforskydning (svarende til en hastighed på 10-10 km/s inden for fejlen), konkluderede forsøgslederne, at der forekommer tidsudvidelse, som forudsagt af speciel relativitet.

Teori

Grundlæggende teori om eksperimentet

Selvom Lorentz-Fitzgerald-sammentrækningen (Lorentziansk kontraktion) alene fuldt ud kan forklare nulresultaterne af Michelson-Morley-eksperimentet, kan den ikke i sig selv forklare nulresultaterne af Kennedy-Thorndike-eksperimentet. Lorentz-Fitzgerald længdekontraktionen er givet af:

hvor

 - den korrekte længde (længden af ​​genstanden i dens hvileramme),  er længden målt af en observatør, der bevæger sig i forhold til objektet,  - relativ hastighed mellem iagttageren og det bevægelige objekt, det vil sige mellem den hypotetiske æter og det bevægelige objekt,  - lysets hastighed

og Lorentz-faktoren er defineret som

Ris. 2 viser Kennedy-Thorndike-apparatet med vinkelrette arme og tager højde for virkningen af ​​Lorentz-kontraktionen [3] . Hvis apparatet er ubevægeligt i forhold til den hypotetiske æter, så bestemmes forskellen i tid, der kræves for lyset at passere gennem de langsgående og tværgående arme, af udtrykket:

Den tid det tager for lys at bevæge sig frem og tilbage langs den forkortede langsgående arm er givet ved:

hvor T 1  er tidspunktet for passage i bevægelsesretningen, T 2  er i den modsatte retning, v  er hastighedskomponenten i forhold til den lysende æter, c  er lysets hastighed, L L  er længden af ​​den langsgående arm af interferometeret. Den tid, det tager for lyset at rejse gennem den tværgående arm og ryg, er givet af:

Forskellen i den tid det tager for lys at passere gennem de langsgående og tværgående arme er givet ved:

Da Δ L \u003d C (T L -T T ) , så kan vi bringe følgende forskelle i længden af ​​det overvundne lys (Δ L A  er den initiale forskel i vejlængden og VA  er apparatets begyndelseshastighed , og Δ L B og V B  er de samme værdier efter en drejning eller en ændring i hastighed på grund af Jordens egen rotation eller dens rotation omkring Solen) [4] :

.

For at opnå et negativt resultat skal betingelsen Δ L A − ΔL B = 0 være opfyldt. Det kan dog ses, at begge formler kun annullerer, hvis hastighederne er ens ( v A = v B ). Men hvis hastighederne er forskellige, så er Δ L A og Δ L B ikke længere ens. Michelson-Morley-oplevelsen påvirkes ikke af ændringer i hastigheden, da forskellen mellem L L og L T er nul. Derfor kontrollerer dette eksperiment, om lysets hastighed afhænger af apparatets orientering . Men i Kennedy-Thorndike honningsvamp er længderne L L og L T i starten forskellige, så den er også i stand til at måle lyshastighedens afhængighed af apparatets hastighed [ 2 ] .

Ifølge den foregående formel er vejlængdeforskellen ∆L A − ∆L B og dermed det forventede båndskift ∆N givet af (λ er bølgelængden):

.

Forsømmelse af værdier over anden orden i v/c :

For en konstant AN , det vil sige, for at kantforskydningen skal være uafhængig af hastigheden eller orienteringen af ​​apparatet, er det nødvendigt, at frekvensen og derfor bølgelængden λ modificeres af Lorentz-koefficienten. Dette svarer til tilfældet, når virkningen af ​​tidsudvidelse på frekvensen overvejes. Derfor kræves både længdekontraktion og tidsudvidelse for at forklare det negative resultat af Kennedy-Thorndike-eksperimentet.

Betydning for speciel relativitetsteori

I 1905 viste Henri Poincaré og Albert Einstein , at Lorentz-transformationen skal danne en gruppe for at kunne tilfredsstille relativitetsprincippet (se Lorentz-transformationernes historie ). Dette kræver, at længdekontraktionen og tidsudvidelsen har nøjagtige relativistiske værdier. Kennedy og Thorndike hævdede nu, at de kunne opnå den fuldstændige Lorentz-transformation udelukkende fra de eksperimentelle data fra Michelson-Morley- og Kennedy-Thorndike-eksperimenterne. Men dette er ikke helt korrekt, da længdekontraktion og tidsudvidelse, som har deres nøjagtige relativistiske betydning, er tilstrækkelige, men ikke nødvendige, til at forklare begge eksperimenter. Dette skyldes det faktum, at længdekontraktion udelukkende i bevægelsesretningen kun er én måde at forklare Michelson-Morley-eksperimentet på. Generelt kræver dets nulresultat, at forholdet mellem tværgående og langsgående længder svarer til Lorentz-faktoren, som omfatter uendeligt mange kombinationer af længdeændringer i tværgående og langsgående retninger. Dette påvirker også rollen af ​​tidsudvidelse i Kennedy-Thorndike-eksperimentet, da dets værdi afhænger af mængden af ​​længdekontraktion, der bruges i analysen af ​​eksperimentet. Derfor er det nødvendigt at overveje et tredje eksperiment, Ives-Stilwell-eksperimentet, for kun at udlede Lorentz-transformationen fra de eksperimentelle data [2] .

Mere præcist: inden for rammerne af Robertson-Mansoury-Sexl testteorien [2] [5] kan følgende skema bruges til at beskrive eksperimenter: α repræsenterer ændringer i tid, β er ændringer i længden i bevægelsesretningen, δ er en ændring i længden vinkelret på bevægelsesretningen. Michelson-Morley-eksperimentet tester forholdet mellem β og δ, mens Kennedy-Thorndike-eksperimentet tester forholdet mellem α og β. α afhænger således af β, som i sig selv afhænger af δ, og i disse to eksperimenter kan kun kombinationer af disse størrelser måles, ikke deres individuelle værdier. Et eksperiment mere er nødvendigt for direkte at måle værdien af ​​en af ​​disse mængder. Faktisk blev dette opnået ved hjælp af Yves-Stilwell-eksperimentet, hvor værdien af ​​α blev målt, forudsagt ved relativistisk tidsudvidelse. Kombinationen af ​​denne værdi for α med Kennedy-Thorndike-resultatet på nul viser, at β nødvendigvis må påtage sig værdien af ​​den relativistiske længdekontraktion. Og at kombinere denne værdi for β med nul Michelson-Morley-resultatet viser, at δ skal være nul. Således tilvejebringes de nødvendige komponenter i Lorentz-transformationen ved eksperiment i overensstemmelse med gruppeteoriens teoretiske krav .

Seneste eksperimenter

Eksperimenter med resonatorer

I de senere år er Michelson-Morley-eksperimenter , såvel som eksperimenter af Kennedy-Thorndike-typen, blevet gentaget med øget nøjagtighed ved hjælp af lasere , masere og kryogene optiske hulrum . Robertson - Mansouri-Sexl (RMS) hastighedsafhængighedsgrænserne, som indikerer forholdet mellem tidsudvidelse og længdekontraktion, er blevet væsentligt forbedret. For eksempel satte det originale Kennedy-Thorndike eksperiment grænser for hastighedsafhængigheden af ​​rod-middel-kvadrat på ~ 10 −2 , men de nuværende grænser er i intervallet ~ 10 −8 [5] .

På fig. Figur 3 viser en forenklet replikation af Kennedy-Thorndike- eksperimentet udført af Braxmeier et al. i 2002 [6] . Til venstre overvåger fotodetektorer (PD) resonansen af ​​en safir kryogen optisk resonator (CORE) holdt ved flydende heliumtemperatur for at stabilisere frekvensen af ​​Nd:YAG-laseren ved 1064 nm. Til højre bruges 532 nm absorptionslinjen for en lavtryksjodreference som en tidsreference til at stabilisere (fordoblet) frekvensen af ​​den anden Nd:YAG-laser.

Forfatter År Beskrivelse Maksimal



</br> hastighedsafhængighed
Hills and Hall [7] 1990 Sammenligning af frekvensen af ​​en optisk Fabry-Perot resonator med frekvensen af ​​en laser stabiliseret langs referencelinjen I 2 .
Braxmeier et al. [6] 2002 Sammenligning af frekvensen af ​​en kryogen optisk resonator med en I2 - frekvensstandard ved brug af to Nd:YAG-lasere .
Wolf et al. [8] 2003 Frekvensen af ​​en stationær kryogen mikrobølgegenerator bestående af en safirkrystal, der opererer i hviskende galleritilstand , sammenlignes med frekvensen af ​​en brintmaser, hvis frekvens blev sammenlignet med urene i cæsium- og rubidium-atomfontæner. Der er blevet søgt efter ændringer under Jordens rotation. Data for 2001-2002 blev analyseret.
Wolf et al. [9] 2004 Se Wolf et al. (2003). Implementeret aktiv temperaturstyring. Data for 2002-2003 blev analyseret.
Tobar et al. [10] 2009 Se Wolf et al. (2003). Data for 2002-2008 Både sideriske og årlige variationer blev analyseret.

Lunar laser rangeing

Udover jordmålinger blev Kennedy-Thorndike eksperimenter udført af Müller & Soffel (1995) [11] og Müller et al. (1999) [12] ved hjælp af månens laserafstandsdata, hvor afstanden fra Jorden til Månen estimeres til inden for centimeter. Hvis der er en foretrukken referenceramme, og lysets hastighed afhænger af observatørens hastighed, skal der observeres unormale udsving, når afstanden mellem Jorden og Månen måles. Da tidsudvidelsen allerede er blevet bekræftet med høj nøjagtighed, ville observationen af ​​sådanne udsving skulle demonstrere afhængigheden af ​​lyshastigheden af ​​observatørens hastighed, såvel som afhængigheden af ​​længdesammentrækningen af ​​retningen. Der blev dog ikke observeret sådanne svingninger i nogen af ​​undersøgelserne, og rms-hastighedsgrænsen på ~10 −5 [12] viste sig at være sammenlignelig med grænserne fastsat af Hills og Hall (1990). Derfor skal både længdekontraktion og tidsudvidelse have de værdier, der forudsiges af den særlige relativitetsteori.

Noter

  1. ↑ 1 2 Kennedy, RJ (1932). "Eksperimentel etablering af tidens relativitet". Fysisk gennemgang . 42 (3): 400-418. Bibcode : 1932PhRv...42..400K . DOI : 10.1103/PhysRev.42.400 .
  2. ↑ 1 2 3 4 Robertson, HP (1949). "Postulat versus observation i den særlige relativitetsteori" (PDF) . Anmeldelser af moderne fysik . 21 (3): 378-382. Bibcode : 1949RvMP...21..378R . DOI : 10.1103/RevModPhys.21.378 . Arkiveret fra originalen 2018-10-24 . Hentet 2022-01-27 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )
  3. ↑ Bemærk: I modsætning til den følgende demonstration, som kun gælder for lys, der bevæger sig langs vinkelrette stier, gav Kennedy og Thorndike (1932) et generelt argument gældende for lysstråler, der følger fuldstændig vilkårlige veje.
  4. ↑ Albert Shadowitz. speciel relativitetsteori . - Genoptryk af 1968. - Courier Dover Publications, 1988. - S.  161 . - ISBN 0-486-65743-4 .
  5. ↑ 1 2 Mansouri R. (1977). "En testteori om speciel relativitet: III. Andenordens tests". Gen. Rel. Gravit . 8 (10): 809-814. Bibcode : 1977GReGr...8..809M . DOI : 10.1007/BF00759585 .
  6. ↑ 1 2 Braxmaier, C. (2002). "Test af relativitet ved hjælp af en kryogen optisk resonator" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 88 (1): 010401. Bibcode : 2002PhRvL..88a0401B . DOI : 10.1103/PhysRevLett.88.010401 . PMID  11800924 . Arkiveret (PDF) fra originalen 2021-03-23 ​​. Hentet 2022-01-27 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )
  7. ↑ Hils, Dieter (1990). "Forbedret Kennedy-Thorndike eksperiment for at teste speciel relativitet." Phys. Rev. Lett . 64 (15): 1697-1700. Bibcode : 1990PhRvL..64.1697H . DOI : 10.1103/PhysRevLett.64.1697 . PMID  10041466 .
  8. ↑ Wolf (2003). "Test af Lorentz-invarians ved hjælp af en mikrobølgeresonator". Fysiske anmeldelsesbreve . 90 (6): 060402. arXiv : gr-qc/0210049 . Bibcode : 2003PhRvL..90f0402W . DOI : 10.1103/PhysRevLett.90.060402 . PMID  12633279 .
  9. ↑ Wolf, P. (2004). "Hviskende galleriresonatorer og test af Lorentz-invarians" . Generel relativitet og gravitation . 36 (10): 2351-2372. arXiv : gr-qc/0401017 . Bibcode : 2004GReGr..36.2351W . DOI : 10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51 .
  10. ↑ Tobar, M.E. (2010). "Test lokal Lorentz og positionsinvarians og variation af fundamentale konstanter ved at søge efter derivatet af sammenligningsfrekvensen mellem en kryogen safiroscillator og brintmaser." Fysisk gennemgang D. 81 (2): 022003. arXiv : 0912.2803 . Bibcode : 2010PhRvD..81b2003T . DOI : 10.1103/PhysRevD.81.022003 .
  11. ↑ Müller, J. (1995). "Et Kennedy-Thorndike-eksperiment ved hjælp af LLR-data." Fysik Bogstaverne A. 198 (2): 71-73. Bibcode : 1995PhLA..198...71M . DOI : 10.1016/0375-9601(94)01001-B .
  12. ↑ 1 2 Müller, J., Nordtvedt, K., Schneider, M., Vokrouhlicky, D. (1999). "Forbedret bestemmelse af relativistiske mængder fra LLR" (PDF) . Proceedings of the 11th International Workshop on Laser Ranging Instrumentation . 10 :216-222. Arkiveret (PDF) fra originalen 2012-07-22 . Hentet 2022-01-27 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )
 Eksperimentel verifikation af speciel relativitetsteori
Hastighed/Isotropi
Lorentz invarians
Tidsudvidelse
Lorentz kontraktion
Energi
Fizeau/Sagnac
Alternativer
Generel