Hel tone

En hel tone  ( andre græsk τόνος , lat.  tonus ) er et musikalsk grundinterval , på grundlag af hvilket der bygges mindre ( halvtone , diesa og andre mikro -intervaller ) og større ( diton , triton , etc.) intervaller. Hele tonen har siden antikken været kendt som en musikalsk-logisk og som en matematisk størrelse. I forskellige perioder af historien ændrede de matematiske værdier af hele tonen sig, afhængigt af det system , der herskede i en bestemt æra . I det lige temperamentsystem , der har været etableret som det vigtigste i vesteuropæisk musik siden 1700-tallet, er forholdet mellem frekvenserne af de to lyde , der danner en hel tone, 1,122462048 (den sjette rod af to).

Heltoneværdi

Tvetydigheden af ​​udtrykket "tone" er blevet ordsproglig. John de Groqueio i slutningen af ​​det 13. århundrede. skrev: "Ordet" tone "har flere betydninger end sne i bjergene" [1] . Den diatoniske oktavskala har fem hele toner og to halvtoner. Den matematisk-akustiske værdi af hele tonen varierer afhængigt af det specifikke musiksystem (inklusive stemning af musikinstrumenter med en fast tonehøjde). I alle tilfælde af tuning bruger musikteoretikere det samme udtryk for at betegne dette interval - "heltone".

Interval	Frekvensforhold	I cents
Pythagoras apotom	8 : 9	203,9
Ren diatonisk tone	64:81 _ _	223,46
Ens temperament tone	1 :	200

Ved ren stemning skelnes der mellem en stor heltone (8:9) og en lille heltone (9:10). Tilsammen giver to sådanne hele toner en dur terts (72:90 = 4:5).

I musikteorien, styret af den vesteuropæiske tradition, er hele tonen bestemt i forhold til skalaerne af en eller anden intervaltype ; for eksempel, i enhver pentatonisk skala, tæller musikforskere tre hele toner, i en oktav diatonisk skala  - fem hele toner, og så videre, uden at tage hensyn til deres "fysiske" størrelse.

Problemet med at opdele en hel tone i halvtoner

Opdelingen af ​​en hel tone i dele har været et problem gennem europæisk musikhistorie. I antikken præsenterede den pythagoræiske tradition (for eksempel Nicomachus , Boethius ) matematisk forsvarlige beviser for udeleligheden af ​​en hel tone i to lige store halvtoner , hvilket fremhævede de små ( limma ) og store ( apotom ) halvtoner. For at retfærdiggøre udeleligheden af ​​en hel tone i to lige store halvtoner brugte Boethius endda (i den senere middelalderlige skolastiks ånd) et " etymologisk argument". Ved at analysere selve ordet "halvtone" ( lat.  semitonium ) skrev han:

Begge disse dele [af en tone] kaldes halvtoner (semitoner) - slet ikke fordi halvtoner er lige store halvdele af en tone, men ordet semum kaldes normalt det, der ikke opnår helhed. Af disse halvtoner kaldes den ene stor, og den anden er lille.

Dette argument blev efterfølgende gengivet (med små variationer) af mange middelalder- og renæssancemusikteoretikere, som holdt sig til den pythagoræiske (boethiske ) tradition: i det 9. århundrede - Hukbald St.af [4] ), i det 13. århundrede - Mester Lambert ("Tractatus de musica" [5] ) og Hieronymus af Mähren , i det 14. århundrede - Jakob af Liège ("Speculum musicae" II,60 [6] ), i det 15. århundrede - Prosdochimo ("Tractatus musicae speculativae" [7 ] ), Gafuri ("Musica theorica" ​​IV,3 [8] ) og Guillaume Gerson, i det 16. århundrede - Stefano Vanneo ("Recanetum de musica aurea", 1533, f.20r [9 ] ). I det 19. århundrede anså V. F. Odoevsky selve ordet "halvtone" for at være forkert og foretrak "halvt interval" frem for det (dette udtryk slog ikke rod i musikvidenskaben) [10] .

Aristoxenus , i modsætning til pythagoræerne, opdelte tonen i to lige store halvtoner "musikalsk", idet han ikke anså det for nødvendigt at understøtte en sådan empirisk opdeling med nogen matematiske "argumenter". Den samme position blev holdt af de såkaldte "aristoxenics" (for eksempel Cleonides ) - talrige tilhængere af Aristoxens skole.

Problemet med at dele en hel tone har ikke mistet sin skarphed, og med opdagelsen af ​​et rent system (og mellemtonetemperament ) i renæssancen steg antallet af halvtoner af ulige størrelse endnu mere. Med etableringen af ​​lige temperament , hvor alle halvtoner er ens, ophørte problemet med at opdele en hel tone i lige dele med at eksistere.

En hel tone i elementær musikteori

I elementær musikteori , orienteret mod klassisk-romantisk tonalitet , beskrives hele tonen (afhængigt af den modale kontekst) som en "stor sekund " (f.eks. cd ) eller "reduceret terts " (f.eks. his-d ). Repræsentationen af ​​musikalske intervaller ved ordenstal udviklet i den vesteuropæiske middelalder i forbindelse med den hurtige udvikling af polyfoni i denne æra og fremkomsten af ​​kontrapunktshjælpemidler (secunda / tertia [vox] - lyd på andet / tredje trin, tæller fra "indstillingen" tenor [11] ). I den oprindelige lære om den gregorianske monodi , i afhandlinger om musikken fra den græske og romerske oldtid, og i de monodiske traditioner i Østen, blev hele tonen beskrevet som sådan. I det 20.-21. århundredes posttonale musik (skrevet f.eks. på basis af dodekafoniteknikken ) er valget af, hvordan man noterer en hel tone som en dur sekund eller en formindsket terts, en konvention, da der er ingen dur-mol kontekst i et sådant tonehøjdesystem, og selve spørgsmålet om mode (nøglebegrebet, som definerer den "graderede" notation af intervaller) i "atonal" musik er genstand for heftig diskussion.

Lyd

• Stigende CD -sekvens
• Nedadgående CB -sekvens

Noter

1. ↑ Artikel "Tone" i Great Russian Encyclopedia (2016).
2. ↑ Sed utraque semitonia nuncupantur, non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus. Cit. af: Boethius. Grundlæggende om musik. M., 2012, s.37.
3. ↑ Estque semitonium nuncupatum, ikke quia toni sit medietas, sed quod semum dici solet unaquaelibet pars rei alicuius, in duo licet non aequa divisae: ut si dividas tres in unum et duo. Semitonium vero est, cum sibi duae voces brevissimo valde iunguntur spatio, ut vix aliquando discrimen inter eas sentiri possit. Aliquando autem dictum propter minus semitonium: maius etenim quamvis et ipsum valde sibi propinquas habeat voces, aliquantulum tamen distinctius inter eas percipitur intervallum. Cit. af TML .
4. ↑ Sonum vero tono minorem veteres quidem semitonium vocare voluerunt, sed non ita accipiendum est, ut dimidius tonus putetur, quia nec semivocalis in literis pro medietate vocalis accipitur; sed semum dicebant antiqui quod ad integritatem non pervenit, uperfect quasium. Cit. af TML .
5. ↑ Semitonium est imperfectum spatium duarum vocum quod secundum vocem hominis non licet dividi, vel ponere medium. Unde sciendum est quod nunquam fit semitonium, nisi de mi in fa, vel e converso. Et citur semitonium a semus. sema, semum, quod est imperfectum, et tone, quasi imperfectus tone. Cit. af TML .
6. ↑ Semitonia, secundum Boethium, nuncupata sunt, non quod sint verae et integrae toni medietates, sed quia non sunt integri toni, et, secundum hoc, semitonium dicitur non a "semi", quod est dimidium, et tonus quasi dimidius toni, et tonus quasi dimidius toni. "semus, sema, semum", quod est "imperfectus, ta, tum". Cit. af TML .
7. ↑ Et dicitur semitonium non a semi Grækenland quod est medium latin sic quod semitonium dicatur quasi medietas toni quoniam tonus musicus per medium diuidi non potest ut infra patebit. Sed dicitur semitonium a semi quod est imperfectum siue semum siue incompletum ita quod semitonium tantum sonat quantum imperfectus siue semus siue incompletus toneus et hoc respectu toni musici. Cit. af TML .
8. ↑ Ipsorum namque semitoniorum unum minus est, aliud maius. Idcirco non proprie dicta sunt semitonia quasi rectum toni dimidium tenentia: sed quia ad integrum usque tonum non prodeant, cum neque semivocalis in litteris pro media vocali accipi solet. Quod enim semum dicitur imperfectum servari decet: nam semus, a, um idem est quod imperfectus, ta, tum. Cit. af TML .
9. ↑ Nec dicitur semitonus minor ut quidam ignari profitentur, quod sit toni dimidium, immo quod eam non attingat mensuram. Eksempler på semiuocalium , non quod sint mediae uocales, sed quasi dimidiatum uocalium sonum habentes, aeque dicimus semitonium quasi dimidiatum toni quantitatem habere. Dicitur ergo una omnium musicorum sententia, a semus, ma, um , id est imperfectus, ta, tum , et tonus, ni , quod eius sonus ita plene non proferatur, sicut tonus. Vel ab hoc uerbo semo, som, quod idem est quod diminuo , et semitonium constat diminutum, nec dimidiatum tonum pertingere, ut latius sequenti capite agetur. Cit. af: TML .
10. ↑ "Meget ofte kaldes hele intervaller hele toner , og halve intervaller kaldes halvtoner . Men navnene heltone og halvtone er meget urigtige og inkonsekvente, for tone er ikke andet end lyd , og derfor er udtrykkene halvtone eller halvtone lige så absurde som f.eks. halvfarve eller halvfarve ; i mellemtiden er disse musikalske navne blevet sædvanlige, og derfor er det nødvendigt at forstå deres betydning ”( Musical Literacy or the Foundations of Music for Non-Musicians, 1868. Citeret fra: V. F. Odoevsky. Musical and Literary Heritage. Moscow: Gosmuzizdat, 1956 s. 352). I samme lærebog gengiver Odoevsky evalueringen af ​​ordet halvtone som "forkert" igen senere (ib., s. 355).
11. ↑ "Tenor" (tenor) i disse lære blev kaldt stemmen, som blev fortolket som grundlaget / grundlaget for en polyfonisk komposition (fra latin  tenere - at holde, holde).

Litteratur

• Heltone // Musical Encyclopedia. - M. : Soviet Encyclopedia, 1982. - T. 6. - S. 114. - 1008 s.

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer Musical Riemann
I bibliografiske kataloger	GND : 1125458119