Teorien om plasticitet er et afsnit af kontinuummekanikken , hvis opgaver er at bestemme spændinger og forskydninger i et deformerbart legeme ud over elasticitetens grænser . Strengt taget antages det i teorien om plasticitet, at spændingstilstanden kun afhænger af belastningsvejen i belastningsrummet og ikke afhænger af hastigheden af denne belastning. Regnskab for belastningshastigheden er mulig inden for rammerne af en mere generel teori om viskoplasticitet.
Teorien om plasticitet af metaller og polymerer har fundet bred anvendelse i maskinteknik , hvor det ofte er nødvendigt at overveje deformationen af dele og emner ud over grænserne for elasticitet , hvilket gør det muligt at identificere yderligere styrkeressourcer i en struktur. I de teknologiske processer til fremstilling af nogle strukturelle elementer er der tilvejebragt særlige operationer, der ved hjælp af plastisk deformation gør det muligt at øge deles bæreevne inden for elasticitetsgrænserne. Teorien om plasticitet af jord og klipper bruges i geologi såvel som i design af strukturer.
De første værker om teorien om plasticitet blev udført i 1870'erne af A. Saint-Venant og M. Levy , som skabte en af varianterne af teorien om plasticitet, såvel som at opnå de grundlæggende ligninger for plandeformationsproblemet . I 1909 udkom A. Haar og T. von Karmans arbejde , hvor man forsøgte at udlede de grundlæggende ligninger for plasticitetsteorien fra variationsprincippet . I en artikel af R. von Mises (1913) blev Saint-Venant-Lévy-ligningssystemet suppleret med en anden plasticitetsbetingelse (som også blev opnået af M. Huber tilbage i 1904 ). Senere opnåede G. Genki , L. Prandtl og von Mises de grundlæggende ligninger for forskellige versioner af teorien om plasticitet og problemet med plandeformation . I 1920'erne offentliggjorde en række artikler resultaterne af eksperimentel afprøvning af forskellige hypoteser og præsenterede løsninger på problemer i teorien om plasticitet.
På nuværende tidspunkt kendes et stort antal forskellige versioner af teorier om plasticitet, der adskiller sig i valget af de konstitutive relationer , der ligger til grund for dem , som bestemmer mediets adfærd.
Deformationsteorien blev aktivt udviklet af akademiker A. A. Ilyushin . Inden for rammerne af deformationsteorien om plasticitet idealiseres kroppen som et ikke-lineært elastisk legeme. Især for en given tøjningstilstand afhænger spændingstilstanden ikke af den specifikke belastningsvej i tøjningsrummet .
Fordelene ved teorien ligger i dens enkelhed og muligheden for at forudsige de maksimale kræfter under forhold med monoton proportional belastning.
Ulemperne ved teorien er dens uanvendelighed i tilfælde af en ændring i belastningstegnet og også i tilfælde af kompleks belastning. Teorien er ikke egnet til at beskrive følgende fænomener:
er hystereseeffekten ;
- lokalisering af deformationer (især halsdannelse);
— resterende spændinger;
- udspring.
Med udviklingen af computerteknologi og kontinuummekaniks numeriske metoder blev deformationsteorien fortrængt af en mere avanceret teori om flowtypen.
Inden for flow-type teorier er tøjningstensoren opdelt i elastiske og plastiske komponenter. I dette tilfælde er spændingerne beskrevet af en enkeltværdifunktion af elastiske tøjninger, og stigningerne af plastiske tøjninger eller plastiske tøjningshastigheder afhænger af spændinger. Ved formulering af konstitutive relationer er der stor frihed i at vælge mellem forskellige tilgange.
Fordelene ved flow type teorien ligger i dens universalitet. Nogle modeller af plasticitet bygget inden for rammerne af denne teori er egnede til fyldestgørende beskrivelse af følgende fænomener:
er hystereseeffekten ;
— resterende spændinger;
- udspring.
Ved hjælp af passende modeller er det muligt at bestemme tidspunktet for lokalisering af deformationer. Desuden tillader modellerne i denne gruppe generaliseringer at tage højde for følgende effekter observeret under plastiske deformationer:
— viskositet, krybning og afslapning;
— materielle skader og udmattelsessvigt;
— opvarmning af materialet og afhængighed af plastiske egenskaber af temperatur;
- ændring af tekstur.
I øjeblikket arbejdes der på at skabe modeller af teorien om plasticitet for metaller med formhukommelse, samt modeller, der tager højde for ændringer i mikrostrukturen (kornforfining, udvikling af dislokationsstrukturer) under alvorlig plastisk deformation.
Generelle ulemper:
— For at kalibrere modeller, der tager højde for et stort antal effekter, kræves der talrige og komplekse eksperimenter.
- Ved store deformationer kan opdelingen af deformation i elastiske og uelastiske komponenter ikke udføres entydigt.
Til dato er langt de fleste plasticitetsmodeller, der tilbydes af moderne kommercielle computersystemer, flowtypemodeller. Disse modeller er godt kombineret med finite element- metoden (FEM), som er standarden i praksis for ingeniørberegninger for styrke.
Siden 1950'erne er teorien om plasticitet baseret på begrebet slip blevet udviklet i USSR.
Ifølge nogle forskere har denne teori en række væsentlige fordele i forhold til de "klassiske" teorier om plasticitet. Den eksperimentelle bestemmelse af udbyttefladen kræver således nøjagtig fiksering af tidspunktet for forekomsten af plastisk deformation, hvilket i virkeligheden er umuligt at implementere.
Når man konstruerer en plasticitetsteori, er det derfor mere naturligt ikke at tage udgangspunkt i plasticitetsbetingelsen (flydefladen), men ud fra de afhængigheder mellem spændinger og tøjninger, som forsøget giver. Denne tilgang, udviklet af A. A. Ilyushin i tre årtier, suppleres med konstruktionen af en forenklet mekanisme for plastisk deformation ("slip"). Værkerne fra de sovjetiske akademiske skoler V.V. Novozhilov , E.I. Shemyakin , M.Ya. Leonov er kendt i denne retning .
Det specialiserede videnskabelige tidsskrift om teorien om plasticitet er International Journal of Plasticity .
Derudover diskuteres anvendte formningsspørgsmål i fagtidsskriftet International Journal of Material Forming .
Værker om teorien om plasticitet, blandt andre værker om mekanik, er publiceret i en række russiske tidsskrifter med et bredere fokus: Anvendt mekanik og teknisk fysik , Anvendt matematik og mekanik , faststofmekanik .
| Afsnit af mekanik | |
|---|---|
| Kontinuum mekanik | |
| teorier | |
| anvendt mekanik | |