Henneberg overflade

Henneberg-overfladen er en ikke -orienterbar minimal overflade [1] opkaldt efter den tyske matematiker Lebrecht Henneberg .

Overfladen har parametriske ligninger

og kan beskrives som en 15. ordens algebraisk overflade [2] . Det kan betragtes som en nedsænkning af et punkteret projektivt plan [3] . Indtil 1981 var overfladen den eneste kendte ikke-orienterbare minimale overflade [4] .

Overfladen indeholder en semikubisk parabel ("Neil parabel") og kan opnås ved at løse det tilsvarende Björling-problem [5] [6] .

Noter

1. ↑ Henneberg, 1875 .
2. ↑ Weisstein, Eric W. "Hennebergs minimale overflade." Fra MathWorld - En Wolfram-webressource. http://mathworld.wolfram.com/HennebergsMinimalSurface.html Arkiveret 3. februar 2022 på Wayback Machine
3. ↑ Dierkes, Hildebrandt, Sauvigny, 2010 .
4. ↑ de Oliveira, 1986 .
5. ↑ Henneberg, 1876 , s. 66-70.
6. ↑ Fung, 2004 .

Litteratur

• L. Henneberg. Über salche minimalfläche, welche eine vorgeschriebene ebene curve sur geodätishen line haveben. - Zürich: Eidgenössisches Polythechikum, 1875. - (Doktoratsafhandling).
• M. Elisa GG de Oliveira. Nogle nye eksempler på ikke-orienterbare minimale overflader // Proceedings of the American Mathematical Society. - 1986. - December ( vol. 98 , nr. 4 ).
• Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Minimal Surfaces 1. - Springer, 2010. - T. 339. - (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1 .
• L. Henneberg. Über diejenige minimalfläche, welche die Neil'sche Paralee zur ebenen geodätischen line hat // Vierteljschr Natuforsch, Ges.. - Zürich, 1876. - Issue. 21 .
• Kai Wing Fung. Minimale overflader som isotrope kurver i C3: Tilknyttede minimale overflader og Björlingens problem . - 2004. - (MIT BA-afhandling).