Problemet med en faldende kat er at forklare fra et fysisk synspunkt det fænomen, der observeres, når en kat falder fra en vis højde: katten lander på poterne , uanset hvordan kattens krop var orienteret i forhold til jorden i begyndelsen af efteråret. Dette sker, selvom katten ikke roterede i begyndelsen af faldet, og derfor havde dens krop ikke vinkelmomentum . Denne observerede kendsgerning er i konflikt med loven om bevarelse af vinkelmomentum , ifølge hvilken vinkelmomentum af et lukket system af kroppe ikke kan ændre sig, medmindre eksterne kræfter virker på systemet. Essensen af problemet med faldende kat er at forklare, hvordan en frit faldende krop (kat) kan komme i rotation og vælte uden at overtræde loven om bevarelse af vinkelmomentum.
I øjeblikket menes det, at en faldende kat beskrives ganske godt af en model af to indbyrdes forbundne cylindre , der kan ændre position i rummet i forhold til hinanden [1] .
En kats evne til at vælte i luften og lande på fødderne har længe været interessant for videnskabsmænd og har givet anledning til forskellige teorier, der forklarer, hvordan dette sker. Da loven om bevarelse af vinkelmomentum er en af de grundlæggende love og ikke kan overtrædes, troede videnskabsmænd oprindeligt, der betragtede en kat som en fast krop , at et vending i luften i fravær af en indledende vinkelmomentum er umuligt, og kat vender på grund af det faktum, at den i det øjeblik, den begynder at falde, afstødes fra hænderne på den person, der slipper den, eller fra en anden genstand, hvorfra den begynder at falde, og får dermed det indledende vinkelmomentum. Dette synspunkt var, i modsætning til moderne ideer, udbredt før fotografiets fremkomst , da det er svært at bemærke med det blotte øje alle træk ved kattens bevægelse, når den falder på grund af den høje bevægelseshastighed [2] .
I 1894 lavede og udgav den franske fysiolog Étienne-Jules Marais en serie fotografier af en faldende kat ved hjælp af højhastighedsfotografering , der viser de forskellige stadier af fald og væltning. Herefter blev der på kort tid publiceret 5 artikler i franske videnskabelige tidsskrifter, hvis forfattere kommenterede Mares resultater og forsøgte at opbygge teorier til at forklare en kats bevægelse under et fald [3] . Alle forskere gik ud fra det faktum, at en kat ikke er en absolut stiv krop og ændrer formen på sin krop i færd med at falde, hvorfor mere komplekse modeller bør overvejes end det frie fald af en stiv krop; ellers var teorierne forskellige. M. Guillou [4] mente således, at katten vælter og roterer den øverste halvdel af sin krop i forhold til maven i forskellige retninger. Hvis katten samtidig med jævne mellemrum presser og retter for- og bagbenene og dermed ændrer vinkelmomentet for hver halvdel af kroppen, så kan den gradvist dreje rundt om sin akse uden at overtræde dynamikkens love , men yderligere bevis var ikke fandt ud af, at katte opfører sig netop sådan [3] . En anden forsker, L. Lecornu, betragtede [5] en kat som en cylinder bøjet i midten og hævdede, at ethvert legeme med denne form uden ydre påvirkning kan dreje rundt om en lige linje, der forbinder to punkter på den bøjede akse. cylinder, og for dette er det nok at sekventielt rotere hver fra sektioner af cylinderen vinkelret på dens akse; dyr (såsom en kat eller en slange) kan gøre dette gennem koordineret muskelanstrengelse. Lecornus synspunkt er tæt på moderne, men hans arbejde forblev praktisk talt ukendt uden for den snævre kreds af franske fysiologer [3] .
I 1935 publicerede de hollandske forskere Rademaker og ter Brak en artikel [6] , hvori de foreslog at betragte en kat som et system af to indbyrdes forbundne cylindre, hvoraf den ene modellerer den forreste halvdel af kattens krop, og den anden - bagsiden. . Ved hjælp af mekanikkens grundlæggende love var Rademaker og ter Brak i stand til at beregne de grundlæggende egenskaber for et sådant system. Efterfølgende bemærkede andre forskere, at analysen udført af Rademaker og ter Brak ikke blev præsenteret klart nok i deres arbejde, og derfor var det vanskeligt at vurdere dens rigtighed [3] . Ikke desto mindre er modellen af den faldende kat som et system af to cylindre i sig selv blevet udbredt blandt forskere af dette problem, og Rademakers og ter Braks arbejde er gentagne gange blevet henvist til af videnskabsmænd, der har forsøgt at forbedre deres model [7] [ 3] .
I 1969 publicerede Stanford University-forskerne T. Kane og M. Sher en artikel i International Journal of Solids and Structures kaldet A dynamical explanation of the falling cat-fænomen [7 ] , udviklet under en forskningskontrakt med NASA [8] . Som forfatterne anfører i artiklens indledning, er det endnu et forsøg på at bygge et ret simpelt mekanisk system, hvis bevægelse, udført i overensstemmelse med dynamikkens love, ville gengive de karakteristiske træk ved en faldende kats bevægelse. .
Artiklens forfattere går ud fra følgende nøgletræk ved kattens bevægelse, formuleret i begyndelsen af artiklen:
Baseret på dette syn på en faldende kats adfærd, modellerer Kane og Sher, efter Rademaker og ter Braque, en frit faldende kats krop ved hjælp af et system af to solide legemer (cylindre), der er forbundet med en fleksibel fastgørelse på ét punkt og i stand til at at ændre position i rummet i forhold til hinanden, mens de forbliver forbundet. I det indledende tidspunkt er cylindrene placeret i en vinkel i forhold til hinanden, punktet for deres forbindelse er rettet nedad, hvilket svarer til kattens bøjning fremad. Artiklen betragter de processer, der opstår under den samtidige rotation af to cylindre, og viser, at hvis en sådan rotation ledsages af en ændring i cylindersystemets bøjningsretning, ved visse værdier af rotationshastigheder og bøjningsvinkler, kan det opnås, at de vinkelmomenter, der opstår på grund af rotation og ændringer i kroppens form, vil blive kompenseret, og cylindersystemets samlede vinkelmomentum (under hensyntagen til det faktum, at vinkelmomentet er en vektorstørrelse ) vil altid være ens. til nul. Hver af cylindrene kan så lave en drejning på 180 grader, og som følge heraf er cylindrene i samme position i forhold til hinanden som i begyndelsen af bevægelsen, men nu er cylindrenes forbindelsespunkt rettet opad.
Ifølge modellen af Kane og Sher roterer katten, efter at have bøjet sin krop fremad i begyndelsen af faldet, den forreste og bagerste halvdel af kroppen samtidigt ved hjælp af muskelkraft, hvilket kompenserer for det resulterende vinkelmomentum ved at ændre retningen af bøjningen, som et resultat af hvilket kattens samlede vinkelmoment forbliver lig nul, og katten kan vælte uden at overtræde dynamikkens love [9] .
I 1979 publicerede de hollandske videnskabsmænd D. Gerritsen og M. Kuipers en artikel i Journal of Engineering Mathematics " On the angular motion of a free falling human or animal body ", hvori, uafhængigt af Kane og Sher, betragter den samme model af en kat som et system af to cylindre og komme til lignende konklusioner [3] .
I 1993 publicerede den amerikanske professor i matematik Richard Montgomery en artikel i Fields Institute Journal med titlen Gauge theory of the falling cat [1] , hvori han med udgangspunkt i den kinematisk-dynamiske teori præsenteret af Kane og Sher udforsker spørgsmålet, hvad bør være den generelle strategi for gennemførelsen af kuppet i luften, og hvilken kupmetode er den mest optimale; Montgomery betragter disse spørgsmål ud fra kontrolteoriens synspunkt [10] .
| Kat | |
|---|---|
| Felinologi |
|
| kat og mand |
|
| Organisationer | |
| Sundhed |
|
| Adfærd |
|