Massiv gravitontyngdekraft er navnet på en klasse af gravitationsteorier, hvor interaktionsbærerpartikelen ( graviton ) antages at være massiv, et eksempel er den relativistiske gravitationsteori . Et karakteristisk træk ved sådanne teorier er van Dam-Veltman-Zakharov diskontinuitetsproblemet ( eng . vDVZ (van Dam-Veltman-Zakharov) diskontinuitet ), det vil sige tilstedeværelsen af en endelig forskel i forudsigelserne af grænsen for en sådan teori med en gravitonmasse, der har tendens til nul, og en teori med masseløse partikler helt fra begyndelsen.
Generel relativitet i den lineariserede grænse kan formuleres som teorien om et masseløst spin -2-felt på Minkowski-rummet , beskrevet af en symmetrisk tensor . En naturlig generalisering af en sådan teori er indførelsen af et masseudtryk af forskellige typer i Lagrangian. Oftest vælges et sådant udtryk i formen Pauli-Fierz , hvilket, som det fremgår, er det mest naturlige, men et andet valg (af typen ) er også muligt. I dette tilfælde antager bevægelsesligningerne for gravitationsfeltet formen
hvor indeksene hæves og sænkes af Minkowski-metrikken , er d'Alembert-operatoren , er Newtons gravitationskonstant, er feltkildernes energimomentum-tensor . Divergensen af disse ligninger, på grund af bevarelseslovene, skal være lig med 0, hvilket giver efter substitution i ligningerne og tager sporet
Derfor er der to forskellige muligheder: enten - så er tensorens spor ikke en dynamisk variabel i teorien, men er helt bestemt af kildens spor , eller og er en dynamisk variabel. Det første tilfælde retfærdiggør Pauli-Fierz-masseudtrykket, men fører til følgende udtryk for gravitationsfeltet:
hvor en kort notation er indført for integraloperatoren, omvendt til differentialoperatoren , i modsætning til
i lineariseret generel relativitetsteori. Den resulterende teori har således to problemer ved , som er udtrykt i den forkerte værdi af gravitationseffekterne fra den første term (1/3 i stedet for 1/2), samt i tendensen af den anden af dem til uendelig. Den først bemærkede effekt kaldes van Dam - Veltman - Zakharov-gabet efter navnene på opdagerne [2] [3] . Især på grund af dette er afvigelsen af lys i teorien 3/4 af størrelsen af den generelle relativitetsteori, og perihelionpræcessionen er 2/3 [2] .
Den anden tilgang fører til fremkomsten af en ny dynamisk grad af frihed, som genopretter forudsigelserne til det ønskede niveau, da den generelle løsning har formen
hvor , og for det første og andet led giver 1/3 + 1/6 = 1/2. Men når man interagerer med stof, deltager det andet led med et fortegn modsat det første, så det er et skalarfelt af negativ energi ( engelsk ghostlike field ), som får teorien til at være ustabil i forhold til overførslen af energi ind i den. .
Generelt ligger roden til problemet i udvidelsen af det massive spin-2-felt med hensyn til heliciteter og deres interaktion med stof. Da feltmassen har en tendens til nul, adskilles helicitetskomponenterne fra resten, og danner et uafhængigt frit masseløst Maxwell-felt, men helicitetskomponenterne forbliver sammenfiltrede og interagerer med stof sammen [ 4] . Situationen kan løses ved at tilføje endnu et skalarfelt, men for at genoprette den korrekte grænse skal det have en negativ energi, hvilket igen er uacceptabelt i en stabil feltteori.
En mere detaljeret analyse, ikke begrænset til den lineariserede tilnærmelse, blev udført i [4] [1] .
Teorier om tyngdekraft | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|