Tachyon

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 1. december 2019; checks kræver 19 redigeringer .
Tachyon
Status Hypotetisk
Vægt imaginært tal
Teoretisk begrundet Sommerfeld
Hvem eller hvad er opkaldt efter Fra græsk. ταχύς , "hurtigt"
kvantetal
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Tachyon (fra græsk ταχύς , "hurtig") eller dromotron (fra græsk δρόμος , "løbende") er en hypotetisk partikel med en masse lig med et komplekst tal [komm. 1] , der bevæger sig med en hastighed, der overstiger lysets hastighed [komm. 2] i et vakuum, i modsætning til almindelige partikler, kaldet i teoretiske værker om tachyoner tardyoner , som altid bevæger sig langsommere end lyset, er i stand til at hvile, og luxoner (for eksempel en foton), som altid kun bevæger sig med lysets hastighed .

Tachyoner er i stand til at udsende, absorbere og overføre energi.

Hypotetiske felter svarende til den beskrevne partikel kaldes tachyonfelter. Normalt betragtes felter som sådanne, der adlyder Klein-Gordon (eller Dirac , Yang-Mills osv.) ligningen med det modsatte fortegn af masseleddet (det vil sige med et negativt kvadrat af massen; nogle gange, som i I tilfælde af Dirac-ligningen, hvor masseparameteren kommer ind i første grad, skal den eksplicit gøres imaginær - eller matrix osv.). Det er interessant at bemærke, at sådanne felter er ret nemme at implementere, herunder i simple mekaniske modeller, og kan også stødes på i beskrivelsen af ​​ustabile medier i faststoffysik.

Hvis tachyoner overhovedet eksisterer, kan der være forskellige typer af dem, forskellige i masser og andre egenskaber. I den videnskabelige brug af begrebet betyder tachyoner (eller tachyonfelter) i princippet Lorentz-invariante objekter, det vil sige objekter, der ikke overtræder relativitetsprincippet [komm. 3] .

Historie

Elementarpartikler, hvis hastighed overstiger lysets hastighed i vakuum, blev første gang overvejet af Sommerfeld i 1904 [1] Det matematiske apparat til at beskrive deres adfærd blev udviklet i detaljer af Wigner i 1939 [2] .

I lang tid troede man, at begrebet tachyoner blev foreslået i 1962 af videnskabsmændene Sudarshan , Oleksa-Miron Bilanyuk [3] , Vijay Deshpande og Gerald Feinberg [4] [5] . Selve udtrykket hører til sidstnævnte.

Også dette koncept blev overvejet i 1923 af den sovjetiske videnskabsmand Lev Yakovlevich Shtrum . Det var Lev Yakovlevich Shtrum, der udviklede dette koncept med hypotetiske partikler med superluminal hastighed, uden naturligvis at bruge det senere opfundne udtryk "tachyon" [6] . Ideen om eksistensen af ​​tachyoner på makroskopiske skalaer blev fremsat af Terletsky i 1960 [7] .

Grundlæggende begreber

Partikel med imaginær masse

Den enkleste måde at formelt introducere tachyon inden for rammerne af speciel relativitet er ved at sætte i formlerne for energi og momentum

masse  - ikke et rigtigt, som sædvanligt, men et rent imaginært tal .

Så, hvis vi antager, at energien og momentum skal være reel , kommer vi til behovet , det vil sige, vi får en tachyon - en partikel, hvis hastighed ikke kan være mindre end lysets hastighed. Når en sådan partikel sænker farten, øges energien, og når den sænkes til lysets hastighed, øges den uendeligt, det vil sige, at efter at have brugt endelig energi, kan tachyonen ikke bremses ned til lysets hastighed (som en almindelige massive partikler kan ikke accelereres til det).

For tachyoner såvel som for tardioner inden for rammerne af SRT vil forholdet mellem energi og momentum være som følger:

Vægt 0,002

Tachyon felter

Den enkleste måde at beskrive (konstruere) et tachyonfelt i form af feltligninger er at bruge ligninger svarende til Klein-Gordon-ligningen for en skalar eller vektortachyon

,

eller Dirac-ligningen - for spinoren:

,

og lignende generaliseringer, kun med det modsatte fortegn af masseudtrykket i det første tilfælde, og den eksplicitte brug af det imaginære i det andet (det vil sige i begge tilfælde kan den imaginære masse igen bruges; generelt kan massen evt. ikke nødvendigvis kun være et imaginært tal, men også et eller andet objekt, for eksempel en matrix , hvis kun dens kvadrat er negativ).

Med andre ord, der betegner den imaginære masse , hvor  er et reelt tal, kan vi skrive Klein-Gordon-Fock og Dirac ligningerne for tilfældet med tachyonfelter som følger:

, .

Ved at erstatte den vandrende bølge i en af ​​disse ligninger får vi følgende relation [komm. 4] for og (for nemheds skyld kan dette gøres i en endimensionel version), at gruppehastigheden vil være større end .

Tachyon og tachyon felt

Mens begreberne tachyon og tachyonfelt synes at være synonyme (som det er tilfældet med almindelige felter og almindelige partikler i kvantefeltteorien), skal man huske på, at nogle terminologiske og indholdsmæssige træk kan finde sted her.

Selvom et tachyonfelt per definition kan betragtes som et felt, hvis gruppehastighed af bølger er større end lysets hastighed, forplanter sig ikke alle typer af excitationer af et tachyonfelt med så høj en hastighed. Så f.eks. udbreder forkanterne af rumbegrænsede bølgepakker i tachyonfeltet sig, så vidt det vides (fra beregninger og eksperimenter med formelle analoger), i næsten alle undersøgte tilfælde, ikke hurtigere end med en hastighed c (nemlig kun sådanne bølgepakker er egnede til at være signaler i transmissionen af ​​information).

På den anden side er en tachyon som en partikel resultatet af tachyonfeltkvantisering. En sådan kvantisering er primært et problem i sig selv, da den indeholder en ustabil sektor (lang bølgelængde). Det ser ud til, at vi kan begrænse os til en ret kortbølget sektor, hvor dette problem ikke eksisterer. Men ved at begrænse spektret på denne måde, er vi begrænset til tilfældet med dårligt lokaliserede bølgepakker (det vil sige uendeligt udvidede excitationer), som i princippet ikke kan udstråles i en endelig tid i et begrænset område af rummet . Hvis vi ønsker at studere bølgepakker af en begrænset rumlig størrelse, skal vi bruge hele spektret (inklusive sektoren for ustabilitet eller imaginær energi).

Dette ses som en alvorlig væsentlig uoverensstemmelse mellem begrebet et tachyonfelt og en tachyon som en partikel. Især hvis man fuldstændig ignorerer tachyonfeltet og betragter en tachyon som en rent klassisk (ikke kvante)partikel (materialepunkt), hvis forhold mellem energi og momentum er beskrevet ovenfor, så kan man faktisk støde på kausalitetsparadokset beskrevet nedenfor , og den vej, hvorpå problemet kunne løses, så forbliver det uklart (en grundlæggende rent klassisk partikel i moderne fysik ville dog under alle omstændigheder være genstand for meget alvorlig tvivl).

Mekanisk model

En simpel og ret overskuelig mekanisk model af et skalært tachyonfelt (på et endimensionelt rum) kan være en strakt snor (tråd), der ligger uden friktion ovenfra langs en vandret cylinder.

En af de værdifulde egenskaber ved en sådan model er det intuitive bevis på visse fakta, først og fremmest det faktum, at konceptet er internt konsistent og i princippet realiserbart, og i dette tilfælde det vigtige faktum, at tachyonfeltet, kl. mindst i varianten af ​​denne model, er i princippet ikke kan krænke kausalitetsprincippet (og Lorentz-invariansen følger direkte af bevægelsesligningen), hvilket betyder, at der i princippet er mulige tachyonfelter, der ikke krænker kausalitetsprincippet. Det er også ret indlysende heraf, at der ikke er tilstrækkeligt grundlag for den fundamentale umulighed af samspillet mellem et tachyonfelt og ikke-tachyonfelter. Det eneste åbenlyse problem er stadig problemet med ustabilitet. Desuden giver denne model tilsyneladende ikke et radikalt intuitivt svar på spørgsmålet om muligheden og betingelserne for udbredelse af en tachyonbølge hurtigere end lys (selvom denne model kan være nyttig til at studere de sidste to spørgsmål, men her bringer ikke væsentligt noget nyt frem i lyset) sammenlignet med den sædvanlige undersøgelse af løsninger til den oprindelige ligning).

Analogier

Formelle analoger til fundamentale tachyonfelter er blandt andet forskellige typer af excitationer i en fast krop (eller andre medier).

Et af de interessante spørgsmål i studiet af sådanne excitationer, som i tilfældet med hypotetiske fundamentale tachyoner, er, om en sådan forstyrrelse kan forplante sig hurtigere end lys i et vakuum (se link om optiske tachyoner ). Sidstnævnte blev undersøgt med særlig omhu, og så vidt vides, selv om bevægelsen af ​​maksimum af bølgepakkens hylster hurtigere end lys i et vakuum faktisk kan observeres i sådanne tilfælde, kan der dog ikke transmitteres information. hurtigere end lys i et vakuum med det; især forkanten af ​​en sådan bølgepakke, uanset dens form, forplanter sig aldrig hurtigere end c , ifølge forskerne .

Det er klart, at sammen med teoretiske beregninger er brugen af ​​en analogi med sådanne systemer, som allerede er ret observerbare, ret nyttig til en teoretisk undersøgelse af hypotetiske fundamentale tachyoner.

Vanskeligheder

Tachyoner (som fundamentale partikler og ikke analoger i et fast legeme, nævnt ovenfor) er endnu ikke blevet eksperimentelt opdaget. Samtidig er der flere spørgsmål, der til en vis grad kan rejse tvivl om, om ikke selve den teoretiske mulighed for tachyoners eksistens, så nogle af de ideer, der opstår ved første øjekast.

Årsagsovertrædelsesproblem, ustabilitet, bevæger tachyonen sig virkelig så hurtigt?

Et af hovedproblemerne forbundet med tachyoner er krænkelsen af ​​kausaliteten, der opstår, når den ses naivt, når tachyonen sammenlignes med en almindelig "bold", der bevæger sig hurtigere end lyset, som observatøren kan udsende efter behag og transmittere energi og information (retningssignaler). ) med det hurtigere end lyset [ 8] [9] .

Det andet problem er egenskaben ved ustabilitet af tachyonfelter og supertætte legemer [10] . Det usædvanlige tegn på masseudtrykket fører til en ubegrænset [komm. 5] eksponentiel vækst af tilstande af tachyonfeltet med små rumlige frekvenser, hvilket fører til kaos eller til en situation, der maskerer de forventede effekter (f.eks. udbredelsen af ​​bølgepakker), som på den anden side kan hjælpe med at eliminere problem med brud på kausalitet.

Det er ofte blevet hævdet, at tachyoner slet ikke kan transmittere information, ellers ville deres tilstedeværelse være i strid med kausalitetsprincippet (opfyldelsen af ​​relativitetsprincippet  - Lorentz-invarians er underforstået [komm. 6] ), hvilket moderne fysik endnu ikke er. klar til at opgive, selvom det ikke er absolut obligatorisk (ingen teori indeholder det som et postulat). Der blev gjort forsøg på at retfærdiggøre umuligheden af ​​at transmittere information med tachyoner på forskellige måder, for eksempel ved den grundlæggende ikke-lokaliserbarhed af en tachyon eller ved manglende evne til at skelne dens virkning forårsaget af en bevidst exciteret bølge fra dens spontane tilfældige fluktuation forbundet med dens ustabilitet. Kravet om, at tachyonfeltet slet ikke kan transmittere information, er dog for stærkt; i virkeligheden er alt, hvad der skulle kræves til dette, umuligheden af ​​at transmittere information hurtigere end lys. Det er muligt og forventes, at et tachyonfelt kan have både typer af excitationer, der bevæger sig hurtigere end lys (som ikke kan bære information med sig) og typer, der ikke bevæger sig hurtigere end lys (som kan bære information med sig).

Den tredje sværhedsgrad viser sig ved et nærmere kig. Faktisk er de typer tachyonfelter, der er beskrevet af en lokal differentialligning, næppe i stand til at overtræde kausalitetsprincippet. Lorentz-invariansen er også tydelig fra formen af ​​ligningerne. Spørgsmålet er, om et sådant tachyonfelt faktisk kan forplante sig hurtigere end lyset . Svaret er nej (for sådanne "almindelige" tachyonfelter, som allerede er teoretisk undersøgt). Det viser sig ofte (med en mere præcis og detaljeret analyse), at den formelt beregnede gruppehastighed ikke falder sammen med hastigheden af ​​energi og informationsoverførsel fra bølgen. Det vil sige, selv om bevægelseshastigheden af ​​maksimum af bølgepakkeindhylningen kan overstige lyshastigheden for sådanne felter, men i dette tilfælde taler vi ikke om en virkelig godt lokaliseret bølgepakke; hvis vi taler om en bølgepakke, der faktisk udstråles i en begrænset tid (når dens generering ikke begynder tidligere end et strengt defineret tidspunkt t 0 ) og i et begrænset rum (den genererende "antenne" optager ikke længere en plads i rummet for at højre end en vis endelig x 0 ), så sker udbredelsen af ​​forkanten af ​​en sådan pakke til højre for x 0 ikke hurtigere end lysets hastighed.

I moderne fysik synes både vanskelighederne forbundet med hypotetiske tachyonfelter og de mulige fordele ved deres brug ikke længere at være forbundet med muligheden for at krænke kausalitet eller transmittere information hurtigere end lys (i hvert fald når det kommer til sådanne varianter af dem) der kan bygges efter de sædvanlige opskrifter fra moderne fysik, og som er teoretisk undersøgt).

Desuden er næsten alle felter, der spontant bryder symmetri (og sådanne felter er ret almindelige i moderne teoretisk fysik [komm. 7] ), er i en eller anden forstand tachyon, selvom de adskiller sig fra det simpleste tachyonfelt i sin rene form [komm. 8] .

Sagen om et kompakt rum

I en række situationer, når man undersøger spørgsmålet om, hvorvidt udbredelsen af ​​information og energi med en hastighed større end c fører til en krænkelse af kausalitetsprincippet, kræver det sædvanlige ræsonnement i det mindste en mærkbar ændring. Først og fremmest er dette tilfældet med et kompakt rum (det enkleste endimensionelle eksempel på et sådant rum er en cirkel; man kan overveje tachyonfelter eller tachyonpartikler på det). Det ejendommelige ved et sådant rum er, at det slet ikke er ækvivalent (globalt) med alle Lorentziske (inertielle) referencerammer; tværtimod er der kun én udvalgt referenceramme, hvor rum-tid-koordinaterne er entydige og kontinuerte, i resten er det ikke muligt at undgå et brud (spring) i tiden, når man går rundt i cirklen. Hvis ikke alle Lorentz referencesystemer er lige, så viser et tankeeksperiment med at sende et informationssignal til sin egen fortid ikke at være det samme som i det uendelige rum. Denne bemærkning er ikke beregnet til at bevise, at tachyonbølgefronten faktisk kan forplante sig hurtigere end lyset i denne situation, men sår blot tvivl om den teoretiske begrænsning, der er forbundet med det nævnte tankeeksperiment.

Interessant nok tillader studiet af tachyonfelter på kompakte rum (hvis størrelse i princippet kan være både mikroskopisk lille og kosmologisk stor) i det mindste delvist at løse problemet med ustabilitet: hvis "massen" af tachyonfeltet er tilstrækkelig lille, vender det ud til at være stabil på et kompakt rum, da bølger, der er så længe at være ustabile, ikke placeres i et sådant rum [komm. 9] . Ved så lille en masse for at undgå ustabilitet og ved de rumlige frekvenser, der er tilgængelige i dette tilfælde, vil gruppehastigheden af ​​tachyonbølger afvige meget lidt (måske praktisk talt ubestemt) fra lysets hastighed.

Tachyoner i forskellige teorier

I de originale versioner af strengteori (i teorien om den bosoniske streng) optrådte tachyonen i partikelmassespektret som strengens jordvakuumtilstand . Selvom dette ikke er en selvmodsigelse - kun vakuumtilstanden er ustabil - er dens tilstedeværelse grundlaget for modifikationer af strengteorier . Men nogle gange udføres en sådan modifikation ved at analysere selve tachyontilstanden. Således er der relativt for nylig dukket et ret informativt værk op, der betragter spontan symmetribrud under henfaldet af en tachyontilstand i teorien om en bosonisk streng .

I mange moderne teorier, der involverer spontan symmetribrud (f.eks. inklusive Higgs-mekanismen, som den er inkluderet i standardmodellen ), er der felter, der i en vis forstand kan kaldes tachyon. Imidlertid har sådanne felter normalt kun tachyonegenskaber i området med ustabilitet, idet de har punkter med stabil ligevægt ("kondensat"), og derfor kan de anses for ikke at svare til det oprindelige koncept for tachyon og tachyonfelt, hvilket indebærer fravær af potentielle minima og modificering af selve konceptet med tachyon. Men moderne ordbrug tager normalt ikke højde for sådanne subtile skel; samtidig gør selve brugen af ​​ordene tachyonkondensering (eller blot en specifik beskrivelse af typen af ​​potentiale) det entydigt, hvad der er på spil.

Se også

Kommentarer

  1. Ikke nogen imaginær partikel med den tilsvarende egenskab hurtig bevægelse er underforstået, men, som det sker i langt de fleste teorier om moderne fysik, som ikke krænker Lorentz invarians .
  2. Mere præcist taler vi om, at for en tachyon er den formelt beregnede hastighed større end lysets hastighed - for eksempel gennem de sædvanlige SRT -relationer med partikelmassen erstattet af et imaginært tal eller som en gruppehastighed - også formelt beregnet - for et tachyonfelt. Spørgsmålet om, hvorvidt tachyonfeltet virkelig (selv teoretisk virkelig) kan forplante sig med en hastighed, der overstiger lysets hastighed, er mærkbart mere kompliceret (de simpleste komplikationer er relateret til tachyonfeltets ustabilitet og det faktum, at stabiliserende modifikationer kan eliminere muligheden bølgeudbredelse hurtigere end lys eller få den til at overskride forsvindende lille; se hovedartiklen).
  3. Partikler (eller excitationer af visse hypotetiske felter), der bevæger sig hurtigere end lyset, men samtidig krænker relativitetsprincippet generelt, er meget nemme at forestille sig, men inden for rammerne af den nuværende terminologi kaldes de ikke tachyoner eller tachyon områder, og er helt uden for rammerne af de problemstillinger, der diskuteres i forbindelse med dem. Især spørgsmålet om krænkelse af kausalitet ved deres signaler, selv i selve formuleringen, er fuldstændig uden for rækkevidden af ​​tilgangen, når man diskuterer et sådant spørgsmål for tachyoner, og har tilsyneladende intet at gøre med sidstnævnte, eller endda ikke overhovedet opstå. For ikke at nævne det faktum, at moderne fysik som helhed endnu ikke ser grunde, hverken inden for teori eller eksperimenter, (og ikke viser et ønske) til at opgive Lorentz invarians.
  4. Denne relation, hvis den er skrevet eksplicit, som reduceres til , gentager naturligvis relationen for energien og momentum af tachyonen, når den formelt introduceres som en klassisk (ikke kvante)partikel, som beskrevet ovenfor.
  5. I den ideelle model; i de fleste reelle tilfælde antages det, at en sådan vækst erstattes af tachyonkondensering .
  6. Faktisk er det sandsynligt, at hvis fysikken stod over for et svært valg, der tvang os til at opgive et af disse principper, ville det være lettere at opgive relativitetsprincippet end kausalitetsprincippet. Naturligvis alt andet lige (altså hvis der ikke er yderligere nye tungtvejende argumenter for den modsatte beslutning) og i tilfælde af at begge principper ikke på nogen måde kunne "reddes".
  7. Inkluderer for eksempel Higgs-feltet inkluderet i standardmodellen .
  8. De adskiller sig ved, at de udover masseleddet, der genererer ustabilitet, på den ene eller anden måde indeholder et ikke-lineært udtryk, der begrænser feltets ubegrænsede vækst på grund af denne ustabilitet og fører til tilstedeværelsen af ​​yderligere stabile ligevægtstilstande ud over den ustabile.
  9. Strengt taget forbliver ustabiliteten af ​​den rumlige nul-frekvenstilstand, men den kan gøres fysisk uobserverbar, den kan have observerbare konsekvenser af en fuldstændig acceptabel karakter, det vil sige, den ligner ikke en ustabilitet for en fysisk observatør, eller det kan helt undertrykkes ved at pålægge nogle yderligere betingelser.

Noter

  1. A. Sommerfeld, Nachr. Kgl. Ges. Wiss. Göttingen 99, 363 (1904)
  2. E. Wigner, Ann. Matematik. 40, 149 (1939)
  3. Bilanyuk O. , Sudarshan E. Partikler bag en lysbarriere // Einstein-samling 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 112-133
  4. Feinberg J. Om muligheden for eksistensen af ​​partikler, der bevæger sig hurtigere end lys // Einstein samling 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 134-177
  5. G. Feinberg, Phys. Rev. 159, 1089 (1967)
  6. G. B. Malykin, V. S. Savchuk, E. A. Romanets (Shcherbak) , Lev Yakovlevich Shtrum og hypotesen om eksistensen af ​​tachyoner, UFN, 2012, bind 182, nummer 11, 1217-1222
  7. Ya. P. Terletsky, Dokl. AN SSSR 133 (2), 239 (1960)
  8. Kirzhnits D. A. , Sazonov V. N. Superluminale bevægelser og speciel relativitetsteori // Einstein-samling 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 84-111
  9. Chonka L. Kausalitet og superluminale partikler // Einstein-samling 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 178-189
  10. Bloodman S. A., Ruderman M. A. Krænkelse af kausalitet og ustabilitet i supertæt stof // Einstein-samling 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 190-200

Litteratur

Links