GHS

CGS ( s antimeter - g gram - s second ) er et system af måleenheder , hvor grundenhederne er centimeterenheden for længden , grammasseenheden og den anden tidsenhed . Det blev meget brugt før vedtagelsen af det internationale system af enheder ( SI ). Et andet navn er det absolutte fysiske system af enheder [K 1] .

Inden for CGS er der tre uafhængige dimensioner - længde ( centimeter ), masse ( gram ) og tid ( sekund ) - alle resten reduceres til dem ved multiplikation, division og eksponentiering (eventuelt brøk). Ud over de tre grundlæggende måleenheder er der en række yderligere måleenheder i CGS, som er afledt af de vigtigste.

Nogle fysiske konstanter er dimensionsløse .

Der er flere varianter af CGS, som adskiller sig i valget af elektriske og magnetiske måleenheder og størrelsen af konstanterne i forskellige love for elektromagnetisme (CGSE, CGSM, Gaussisk enhedssystem).

GHS adskiller sig fra SI ikke kun i valget af specifikke måleenheder. På grund af det faktum, at de grundlæggende enheder for elektromagnetiske fysiske størrelser yderligere blev indført i SI, som ikke var i CGS, har nogle enheder andre dimensioner. På grund af dette er nogle fysiske love skrevet anderledes i disse systemer (såsom Coulombs lov ). Forskellen ligger i koefficienterne, hvoraf de fleste er dimensionelle. Derfor, hvis du blot erstatter SI-enhederne i formlerne for elektromagnetisme skrevet i CGS, vil der blive opnået forkerte resultater. Det samme gælder for forskellige varianter af CGS - i CGSE, CGSM og det gaussiske enhedssystem kan de samme formler skrives på forskellige måder. Samtidig er formlerne for mekanik, der ikke er relateret til elektromagnetisme, skrevet i SI og alle varianter af CGS på samme måde.

CGS-formlerne mangler ikke-fysiske koefficienter, der kræves i SI (for eksempel den elektriske konstant i Coulombs lov), og i den Gaussiske version har alle fire vektorer af elektriske og magnetiske felter E , D , B og H de samme dimensioner, i overensstemmelse med deres fysiske betydning anses GHS derfor for mere bekvemt for teoretiske studier [K 2] .

I videnskabelige værker bestemmes som regel valget af et eller andet system mere af kontinuiteten af betegnelser og gennemsigtigheden af den fysiske betydning end af bekvemmeligheden ved målinger.

Nogle måleenheder

længde - centimeter (cm);
masse - gram (g);
tid - sekund (s);
hastighed - cm / s;
acceleration — gal , cm/s²;
kraft - dyne , g cm/s²;
energi - erg , g cm² / s²;
power - erg / s, g cm² / s³;
tryk - barium , dyn / cm², g / (cm s²);
dynamisk viskositet - poise , g/(cm s);
kinematisk viskositet - stokes , cm²/s;
mængden af et stof er en muldvarp (mol).

Udvidelser af GHS og den universelle form for elektrodynamikkens ligninger

For at lette arbejdet i CGS inden for elektrodynamik blev CGSE ( absolut elektrostatisk system ) og CGSM ( absolut elektromagnetisk system ) systemer, såvel som Gaussisk, desuden vedtaget. I hvert af disse systemer er elektromagnetiske love skrevet forskelligt (med forskellige proportionalitetskoefficienter).

Coulombs lov : ${\displaystyle F=k_{\rm {C}}{\frac {q\cdot q'}{d^{2))))$

Ampere styrke : ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I'}{d}}$

Samtidig er det nødvendigt [4] $k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} }}{c^{2}}}$

Lorentz kraft : $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

Magnetisk induktionsvektor : $d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}$

Samtidig er det nødvendigt [4] $\alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A}$

Faradays lov : ${\mathcal {E}}=-\alpha _{\mathrm {L} }{{d\Phi _{B}} \over dt}$

Maxwells ligninger [4] :

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}&=&4\pi k_{\rm {C}}\rho \\{\vec { \nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\time {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L }}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}&=&\displaystyle {4\ pi \alpha _{\rm {B}}{\vec {j}}+{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{k_{\rm {C}}}}{\frac {\ delvis {\vec {E}}}{\partial t}}}\end{array}}$

I miljøet:

\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}

\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M}

\nabla \cdot \mathbf {P} ={\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}{\lambda }}\rho _{b}

\nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}}}\mathbf {j} _{ b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac { \partial \mathbf {P} }{\partial t))

I dette tilfælde , og er normalt valgt lig med $\lambda$ $\lambda '$ $4\pi k_{\mathrm {C} }\epsilon _{0}$

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}&=&4\pi \epsilon _{0}k_{\rm {C}}\rho _{f}\\{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\time {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\ gange {\vec {H }}&=&\displaystyle {{\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}}}{\vec {j}}_{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\partial {\vec {D}}}{ \partial t}}}\end{array}}$

System	$k_{\rm {C))$	${\displaystyle k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2))))$	$\alpha _{\rm {B}}$	$\alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}$	$\epsilon_0$	$\mu_{0}$	$\lambda =4\pi k_{\rm {C}}\cdot \epsilon _{0}$	$\lambda '$
SI [4]	${\displaystyle 1/4\pi \epsilon _{0))$	$\mu _{0}/4\pi$	$\mu _{0}/4\pi$	$en$	$1/c^{2}\mu _{0}$	$4\pi \ gange 10^{{-7}}$ H / m [K 3]	en	en
Elektromagnetisk [4] CGS (SGSM eller ab-)	c 2	en	en	en	1 / c2	en	4π	4π
Elektrostatisk [4] GHS (SGSE eller stat-)	en	1 / c2	1 / c2	en	en	1 / c2	4π	4π
Gaussisk [4] CGS	en	1 / c2	1/ c	1/ c	en	en	4π	4π
Lorenz-Heaviside [4] CGS	1/4π	1/4π c 2	1/4π c	1/ c	en	en	en	en

SGSM

I CGSM er den magnetiske konstant µ 0 dimensionsløs og lig med 1, og den elektriske konstant ε 0 = 1/ s 2 (dimension: s 2 /cm 2 ). I dette system er der ingen ikke-fysiske koefficienter i Ampere lovformlen for kraften, der virker pr. længdeenhed l af hver af to uendeligt lange parallelle retlinede strømme i vakuum: F = 2 I 1 I 2 l / d , hvor d er afstanden mellem strømmene. Som følge heraf skal enheden for strømstyrke vælges som kvadratroden af styrkeenheden (dyne 1/2 ). Fra den strømenhed, der er valgt på denne måde (nogle gange kaldet en bumper , dimension: cm 1/2 g 1/2 s −1 ), udledes definitioner af afledte enheder (ladning, spænding, modstand osv.).

Alle værdier af dette system afviger fra SI-enhederne med en faktor 10, bortset fra magnetfeltstyrken: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .

SGSE

I CGSE er den elektriske konstant ε 0 dimensionsløs og lig med 1, den magnetiske konstant µ 0 = 1/ s 2 (dimension: s 2 /cm 2 ), hvor c er lysets hastighed i vakuum , en fundamental fysisk konstant . I dette system er Coulombs lov i vakuum skrevet uden yderligere koefficienter: F = Q 1 Q 2 / r 2 , som følge heraf skal ladningsenheden vælges som kvadratroden af kraftenheden ( dyn 1/2 ), ganget med afstandsenheden (centimeter). Fra den ladningsenhed, der er valgt på denne måde (kaldet statcoulomb , dimension: cm 3/2 g 1/2 s −1 ), udledes definitioner af afledte enheder (spænding, strøm, modstand osv.).

Alle værdier af dette system adskiller sig fra CGSM-enhederne med en faktor på c .

Symmetrisk CGS, eller Gaussisk system af enheder

I et symmetrisk CGS (også kaldet blandet CGS eller Gaussisk enhedssystem) er magnetiske enheder ( magnetisk induktion , magnetisk flux , magnetisk dipolmoment , magnetisk feltstyrke ) lig med enheder af CGS-systemet, elektriske (inklusive induktans) - enheder af CGS-systemet. De magnetiske og elektriske konstanter i dette system er enkeltstående og dimensionsløse: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

Elektromagnetiske størrelser i forskellige CGS-systemer

Enhedskonverteringsfaktorerne nedenfor er baseret på de nøjagtige SI elektriske og magnetiske konstanter, der var gældende før SI-ændringerne i 2018-2019 . I udgaven af SI, som har været gældende siden 2019, har de elektriske og magnetiske konstanter praktisk talt bibeholdt deres numeriske værdi, men er blevet til eksperimentelt bestemte størrelser, kendt med en vis fejl (i niende decimal). Sammen med de elektriske og magnetiske konstanter fik faktorerne for konvertering af enheder mellem SI- og CGS-varianter også en fejl [6] .

Konvertering af enheder af CGSE, CGSM og Gaussisk CGS delsystem til SI [5] c = 299 792 458 00 ≈ 3 10 10 er den numeriske værdi af lysets hastighed i vakuum i centimeter pr.

Værdi	Symbol	SI enhed	CGSM enhed	CGSE enhed	Gaussisk enhed
elektrisk ladning / elektrisk flow	q / Φ E	1 cl	↔ (10 −1 ) abC	↔ (10 −1 s ) Fr	↔ (10 −1 s ) Fr
elektricitet	jeg	1A _	↔ (10 −1 ) abA	↔ (10 −1 s ) stat	↔ (10 −1 s ) Fr s −1
elektrisk potentiale / spænding	φ / V	1 V	↔ (10 8 ) abV	↔ (10 8 s −1 ) statV	↔ (10 8 s −1 ) statV
elektrisk feltstyrke	E	1 V / m = N / C	↔ (10 6 ) abV / cm	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = dyn / statC	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm
elektrisk induktion	D	1 C / m²	↔ (10 −5 ) abC / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²
elektrisk dipolmoment	s	1 C m _	↔ (10 ) abC cm	↔ ( 10 s ) Fr cm	↔ ( 10 s ) Fr cm
magnetisk dipolmoment	μ	1 A m² _	↔ ( 10 3 ) abA cm²	↔ ( 10 3 s ) stat cm²	↔ (10 3 ) erg / Gs
magnetisk induktion	B	1 T = Wb / m²	↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs	↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm²	↔ (10 4 ) Gs
magnetisk feltstyrke	H	1 A / m = N / Wb	↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E	↔ ( 4π 10 −3 s ) stat / cm	↔ ( 4π 10 −3 ) E = dyn / Mks
magnetisk flux	Φm _	1 Wb = T m² _	↔ (10 8 ) Mks	↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm²	↔ ( 10 8 ) G cm² = Mks
modstand	R	1 ohm	↔ (10 9 ) aOhm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm
kapacitet	C	1 F	↔ (10 −9 ) abF	↔ (10 −9 s 2 ) cm	↔ (10 −9 s 2 ) cm
induktans	L	1 Gn	↔ ( 109 ) abH	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2

Dette skal forstås som følger: 1 A \u003d (10 −1 ) abA osv.

Historie

Et system af mål baseret på centimeter, gram og sekund blev foreslået af den tyske videnskabsmand Gauss i 1832 . I 1874 forbedrede Maxwell og Thomson systemet ved at tilføje elektromagnetiske måleenheder til det.

Værdierne af mange enheder af CGS-systemet viste sig at være ubelejlige til praktisk brug, og det blev hurtigt erstattet af et system baseret på meter , kilogram og sekund ( MKS ). GHS fortsatte med at blive brugt parallelt med ISS, hovedsageligt i videnskabelig forskning.

Efter vedtagelsen af CGS SI -systemet i 1960, gik det næsten ud af brug i tekniske applikationer, men det er fortsat meget udbredt, for eksempel i teoretisk fysik og astrofysik på grund af den simplere form for elektromagnetismens love .

Af de tre yderligere systemer er den mest anvendte den symmetriske CGS .

Se også

Internationalt system af enheder (SI)

Litteratur

Absolutte systemer af enheder // Great Soviet Encyclopedia (i 30 bind) / A. M. Prokhorov (chefredaktør). - 3. udg. - M. : Sov. encyklopædi, 1969(70). - T. I. - S. 35. - 608 s.

Noter

Kommentarer

↑ I øjeblikket bruges udtrykket "absolut" som karakteristik af enhedssystemer ikke og anses for at være forældet [1] [2] .
↑ Ifølge D. V. Sivukhin , "i denne henseende er SI-systemet ikke mere logisk end f.eks. et system, hvor længden, bredden og højden af et objekt måles ikke kun i forskellige enheder, men også har forskellige dimensioner" [ 3] .
↑ Efter SI-ændringerne 2018-2019 er dette ikke en nøjagtig, men en omtrentlig værdi.

Kilder

↑ Chertov A. G. Enheder af fysiske størrelser. - M . : " Højere Skole ", 1977. - S. 19. - 287 s.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Enheder af mængder. Ordbogsreference. - M . : Forlag af standarder, 1990. - S. 19. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Sivukhin D.V. Om det internationale system af fysiske mængder // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M .:: Nauka, 1979. - T. 129 , nr. 2 . - S. 335-338 . Arkiveret fra originalen den 27. juli 2020. (Russisk)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson JD Klassisk elektrodynamik . — 3. udg. - New York: Wiley, 1999. - P. 775-784 . — ISBN 0-471-30932-X .
↑ 1 2 Cardarelli F. Encyclopaedia of videnskabelige enheder, vægte og mål : deres SI-ækvivalenser og oprindelse . — 2. udg. - Springer, 2004. - S. 20-25. — ISBN 1-85233-682-X .
↑ Ronald B. Goldfarb. Elektromagnetiske enheder, Giorgi-systemet og det reviderede internationale system af enheder // IEEE Magnetics Letters. - 2018. - Bd. 9. - S. 1-5. - doi : 10.1109/LMAG.2018.2868654 .

Foranstaltningssystemer
Metrisk	Internationalt system af enheder (SI) Meter-kilogram-sekund (MKS) Centimeter Gram Second (CGS) Meter-ton-sekund (MTS) ICSC MKSL MSC Historien om det metriske system
Naturlige systemer af enheder	Atomsystem af enheder Geometrisk system af enheder Lorentz-Heavyside-enheder Planck enheder Stoney enheder
Fælles systemer	astronomiske Fysisk Temperatur Electrical ( Relativ )
Traditionelle målesystemer	engelsk Farmaceutisk vægt Gammel hviderussisk burmesisk vietnamesisk Gammeltysk hollandsk Hong Kong dansk Imperial hindu Inca gammelirsk spansk kinesisk Old Cornish maltesisk norsk Staropolskaya portugisisk rumænsk Russisk taiwanesisk Thai Gamle tatariske Troy Gammeltyrkisk Gammel finsk Gammel fransk chilensk svensk Gammel skotsk USA Avoirdupois japansk
gamle systemer	oldgræsk gammel romersk oldægyptisk hebraisk Gammel arabisk Mesopotamisk persisk Gammel indisk
Andet	Fancy Napoleonsk