Compton effekt

Compton-effekten ( Compton-effekt , Compton-spredning ) er den elastiske spredning af en foton af en ladet partikel, normalt en elektron , opkaldt efter opdageren Arthur Holly Compton . Hvis spredning fører til et fald i energi , da noget af fotonens energi overføres til den reflekterede elektron, hvilket svarer til en stigning i fotonens bølgelængde ( som kan være en røntgen- eller gammafoton ), så processen kaldes Compton-effekten . Omvendt Compton-spredning opstår, når en ladet partikel overfører noget af sin energi til en foton, hvilket svarer til et fald i bølgelængden af et lyskvante.

Opdaget af den amerikanske fysiker Arthur Compton i 1923 i eksperimenter med røntgenstråler [1] [2] ; for denne opdagelse vandt Compton 1927 Nobelprisen i fysik .

Compton-effekten ligner i sin natur den fotoelektriske effekt - forskellen er, at med den fotoelektriske effekt absorberes fotonen fuldstændigt af elektronen, mens den ved Compton-spredning kun ændrer bevægelsesretning og energi [3] .

Introduktion

Compton-spredning er et eksempel på elastisk spredning [4] [5] af lys af en fri ladet partikel, hvor bølgelængden af det spredte lys adskiller sig fra bølgelængden af den indfaldende stråling. I Comptons oprindelige eksperiment ( se fig. 1 ) var energien af en røntgenfoton ( ≈17 keV ) meget større end bindingsenergien for en atomelektron, så elektronerne kunne betragtes som frie efter spredning. Den mængde, hvormed lysets bølgelængde ændres, kaldes Compton-forskydningen . Selvom der eksisterer nuklear Compton-spredning [6] , refererer Compton-spredning normalt til en interaktion, der kun involverer elektronerne i et atom.

Effekten blev observeret af Arthur Holly Compton i 1923 ved Washington University i St. Louis og blev bekræftet i senere år af hans kandidatstuderende Y. H. Wu . Compton modtog 1927 Nobelprisen i fysik for sin opdagelse.

Denne effekt er vigtig, fordi den viser , at lys ikke kun kan forklares som et bølgefænomen [7] . Thomson-spredning , som følger af den klassiske teori om spredning af elektromagnetiske bølger af ladede partikler, kan ikke forklare skift i bølgelængde ved lav intensitet, fordi lyset klassisk skal være af tilstrækkelig intensitet til, at et elektrisk felt kan accelerere en ladet partikel til relativistisk hastighed. forårsager rekyl på grund af strålingstryk og den tilhørende Doppler-forskydning af det spredte lys [8] , men effekten ville blive vilkårligt lille ved tilstrækkeligt lave lysintensiteter, uanset bølgelængden . Lyset opfører sig således, som om det er lavet af partikler, hvilket forklarer den lavintensive Compton-spredning. Eller antagelsen om, at elektronen kan betragtes som fri, er forkert, hvilket fører til en praktisk talt uendelig masse af elektronen, svarende til massen af kernen (se f.eks. kommentaren nedenfor om den elastiske spredning af røntgenstråler forårsaget ved denne effekt). Comptons eksperiment overbeviste fysikere om, at lys kan ses som en strøm af partikellignende objekter (kvanter, kaldet fotoner), hvis energi er proportional med lysbølgens frekvens.

Som vist på figur 2 resulterer samspillet mellem en elektron og en foton i, at elektronen får noget af energien, mens fotonen med den resterende energi udsendes i en anden retning end den oprindelige, således at systemets samlede bevægelsesmængde er også bevaret. Hvis den spredte foton stadig har nok energi, kan processen gentages. I dette scenarie behandles elektronen som fri eller løst bundet. Den eksperimentelle verifikation af bevarelsen af momentum i individuelle Compton-spredningsprocesser af Bothe og Geiger, såvel som af Compton og Simon, var vigtig for at tilbagevise Bohr-Kramers-Slater-teorien , som var baseret på den gamle kvanteteori.

Comptonspredning er en af tre konkurrerende processer i interaktionen mellem fotoner og stof. Ved energier, der spænder fra nogle få eV til flere keV, svarende til et spektrum fra synligt lys til bløde røntgenstråler, kan en foton absorberes fuldstændigt, og dens energi kan fjerne en elektron fra værtsatomet, en proces kendt som den fotoelektriske effekt . Højenergifotoner på 1.022 MeV og derover kan bombardere kernen og forårsage dannelsen af et elektron-positron-par. Denne proces kaldes parproduktion . Comptonspredning er den vigtigste proces i interaktionen i den mellemliggende energiregion.

Beskrivelse af fænomenet

I begyndelsen af det 20. århundrede var forskningen i røntgenstrålers interaktion med stof i fuld gang. Det er blevet observeret, at når røntgenstråler med en kendt bølgelængde interagerer med atomer, spredes røntgenstrålerne i en vinkel, og bølgelængden af det spredte kvante er relateret til . Selvom klassisk elektromagnetisme forudsagde, at bølgelængden af de spredte stråler skulle være lig med den oprindelige bølgelængde [9] , viste talrige eksperimenter, at bølgelængden af de spredte stråler var længere (svarende til lavere energi) end den oprindelige bølgelængde. $\theta$ $\theta$

I 1923 publicerede Compton en artikel i Physical Review , hvori han forklarede røntgenstråleskiftet ved at tilskrive partikellignende momentum til lyskvanter. Einstein foreslog lyskvanter i 1905 for at forklare den fotoelektriske effekt, men Compton byggede ikke på Einsteins arbejde. Lyskvanternes energi afhænger kun af lysets frekvens. I sit papir udledte Compton et matematisk forhold mellem bølgelængdeforskydning og røntgenspredningsvinkel ved at antage, at hver spredt røntgenfoton kun interagerer med én elektron. Hans artikel afsluttes med en rapport om eksperimenter, der bekræftede hans forhold:

\lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })~,

hvor: er den oprindelige bølgelængde,

\lambda

\lambda '

er bølgelængden efter spredning,

h

er Plancks konstant ,

mig

er elektronens hvilemasse ,

c

- lysets hastighed

\theta

er spredningsvinklen.

Mængden er kendt som Compton-bølgelængden af elektronen; det er lig med 2,43⋅10 -12 m . Bølgelængdeforskydningen er mindst nul ( =0°) og er ikke mere end to gange Compton-bølgelængden af en elektron ( =180°). ${\frac {h}{m_{e}c))$ $(\lambda '-\lambda )$ $\theta$ $\theta$

Compton fandt ud af, at nogle røntgenstråler ikke viser nogen bølgelængdeforskydning på trods af at de er spredt i store vinkler; i hvert af disse tilfælde kunne fotonen ikke slå en elektron ud [9] . Størrelsen af dette skift er således ikke relateret til Compton-bølgelængden af elektronen, men til Compton-bølgelængden af hele atomet, som kan være 10.000 gange mindre. Dette er kendt som "kohærent" spredning på hele atomet, da atomet forbliver intakt og ikke modtager intern excitation.

Comptons originale eksperimenter, citeret ovenfor, målte bølgelængdeforskydningen direkte. I moderne eksperimenter er det sædvanligt at måle energierne frem for bølgelængderne af de spredte fotoner. For en given energi af det indfaldende kvante , er energien af den udgående foton i den endelige tilstand, , givet ved: $E_{\gamma }=hc/\lambda ,$ $E_{\gamma ^{\prime ))$

E_{\gamma ^{\prime }}={\frac {E_{\gamma }}{1+(E_{\gamma }/m_{e}c^{2})(1-\cos \ theta )}}~.

Umulighed af klassisk fortolkning

I klassisk elektrodynamik beskrives interaktionen af en elektron med en elektromagnetisk bølge , der kun tager hensyn til den elektriske komponent, som følger: under påvirkning af periodiske forstyrrelser begynder elektronen at oscillere med samme frekvens som den modkørende bølge og udstråle nye elektromagnetiske bølger af samme frekvens.

Tager vi også magnetfeltet i betragtning , så vil elektronens bevægelse blive beskrevet ved en kompleks differentialligning , og hvis feltet er stærkt nok til at accelerere elektronen til relativistiske hastigheder , kan elektronen begynde at udstråle ved frekvenser, der er forskellige fra frekvensen af den indledende bølge [10] .

Men i intet tilfælde antager den klassiske teori eksistensen af rekyl blandt elektroner - bølgen er fordelt i rummet og kan ikke "koncentrere sig" om en elektron og slå den ud af atomet. Derfor indikerer registreringen af sådanne elektroner nøjagtigt ufuldstændigheden af den klassiske beskrivelse, nemlig lysets korpuskulære bølgenatur [11] .

Den semiklassiske tilgang gør det muligt kun at opnå ændringen i bølgelængden af den spredte foton. For at beregne spredningstværsnittet er det nødvendigt at anvende kvanteelektrodynamikkens ligninger . Denne fordeling er givet af Klein-Nishina-formlen .

Når fotonenergien stiger, falder sandsynligheden for spredning gradvist, og sandsynligheden for spredning ved store vinkler falder hurtigere.

Spredningsvinklen for en rekylelektron adskiller sig fra spredningsvinklen for en foton, og i tilfælde af spredning med en fri elektron beskrives den ved ligningen [12] :

{\mbox{tg}}\phi ={\frac {{\mbox{ctg}}(\theta /2)}{1+h\nu /(m_{e}c^{2})} }~,

hvor er fotonspredningsvinklen.

\theta

Afledning af spredningsformlen

En foton γ med en bølgelængde λ kolliderer med en elektron e i et atom, som anses for at være i hvile. Kollisionen får elektronen til at rekylere , og en ny foton γ ' med en bølgelængde λ ' flyver af i en vinkel θ i forhold til den oprindelige retning af fotonens bevægelse. (Herefter e ' er elektronen efter kollisionen.) Compton tillod muligheden for, at interaktionen nogle gange accelererer elektronen til hastigheder tæt nok på lysets hastighed til, at Einsteins specielle relativitetsteori skal anvendes for korrekt at beskrive dens energi og momentum.

Ved afslutningen af Comptons papir fra 1923 rapporterede han resultaterne af eksperimenter, der bekræftede forudsigelserne af hans spredningsformel, og bekræftede derved antagelsen om, at fotoner bærer momentum såvel som energi i form af kvanter. I begyndelsen af sin udledning postulerede han et udtryk for en fotons momentum, der sidestillede forholdet mellem masse og energi, der allerede var etableret af Einstein, med de kvantiserede energier af fotoner , som Einstein postulerede separat. Hvis så den ækvivalente masse af fotonen skulle være Så er fotonens momentum lig med denne effektive masse ganget med fotonens invariante hastighed. For en foton kan dens momentum og dermed erstattes af for alle udtryk, der indeholder en fotons momentum, som opstår i udledningsprocessen nedenfor. Konklusionen, der vises i Comptons papir, er mere kortfattet, men følger den samme logik i samme rækkefølge som den givne konklusion. $E=mc^{2}$ $hf,$ $mc^{2}=hf,$ $hf/c^{2}.$ $c$ $p=hf/c,$ $hf$ $pc$

Loven om energiens bevarelse udligner simpelthen summen af energier før og efter spredning: $E$

E_{\gamma }+E_{e}=E_{\gamma '}+E_{e'}~.\!

Compton postulerede, at fotoner bærer momentum [9] , og derfor, ud fra loven om bevarelse af momentum , skal partikelmomentet være tilsvarende relateret ved:

\mathbf {p} _{\gamma }=\mathbf {p} _{\gamma '}+\mathbf {p} _{e'}~,

hvor elektronens begyndelsesmomentum er udeladt under den antagelse, at det reelt er nul. ${p_{e))$

Fotonenergierne er relateret til frekvenserne ved relationerne:

E_{\gamma }=hf\!

E_{\gamma '}=hf'\!~,

hvor er Plancks konstant .

h

Før spredningshændelsen anses elektronen for at være tilstrækkelig tæt på sin hviletilstand, således at dens samlede energi udelukkende består af dens hvilemasse, fra dens energi til at man får: $m_{e}$

E_{e}=m_{e}c^{2}~.\!

Efter spredning er der mulighed for, at elektronen kan accelereres til en betydelig brøkdel af lysets hastighed, hvilket betyder, at dens samlede energi skal repræsenteres ved hjælp af den relativistiske energi-moment-relation som:

E_{e'}={\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2))}~.

Efter at have erstattet disse mængder i udtrykket for energibesparelse, får vi:

hf+m_{e}c^{2}=hf'+{\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2} }}~.

Dette udtryk kan bruges til at finde impulsen af den spredte elektron:

p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{2}c ^{4}~.\qquad \qquad (1)\!

Denne mængde momentum opnået af elektronen (tidligere lig med nul) overstiger forholdet mellem energi/c tabt af fotonen:

{\frac {1}{c}}{\sqrt {(hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{2}c^{4 ))}>{\frac {hf-hf'}{c}}~.

Ligning (1) relaterer de forskellige energier, der tages i betragtning ved kollisionen. Ændringen i en elektrons momentum involverer en relativistisk ændring i elektronens energi, så den er ikke blot relateret til den ændring i energi, der sker i klassisk fysik. En ændring i en fotons momentum er ikke kun forbundet med en ændring i dens energi, den indebærer også en ændring i retning.

Løsning af ligningen for bevarelse af momentum med hensyn til momentum af den spredte elektron fører til:

\mathbf {p} _{e'}=\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '}~.

Brug af prikproduktet giver kvadratet af dets størrelse:

{\begin{aligned}p_{e'}^{\,2}&=\mathbf {p} _{e'}\cdot \mathbf {p} _{e'}=(\mathbf {p } } _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\cdot (\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\\&= p_ {\gamma }^{\,2}+p_{\gamma '}^{\,2}-2p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta ~.\end{aligned))

$p_{\gamma }c$ erstattes og multiplicerer begge dele med , får vi [13] : $hf,$ $c^{2},$

p_{e'}^{\,2}c^{2}=p_{\gamma }^{\,2}c^{2}+p_{\gamma '}^{\,2}c ^{2}-2c^{2}p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta ~.

Efter at have erstattet vilkårene med fotonmomentet med , opnås det andet udtryk for den spredte elektrons impuls: $hf/c$

p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf)^{2}+(hf')^{2}-2(hf)(hf')\cos {\theta }~.\qquad \qquad(2)

Ved at sidestille de alternative udtryk for dette momentum får man udtrykket:

(hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{\,2}c^{4}=\left(hf\right)^{2 }+\left(hf'\right)^{2}-2t^{2}ff'\cos {\theta }~,

som, efter at have åbnet firkanten og omarrangeret termerne, omdannes til formen:

2hfm_{e}c^{2}-2hf'm_{e}c^{2}=2h^{2}ff'\left(1-\cos \theta \right)~.

At dividere begge sider med giver: $2hff'm_{e}c$

{\frac {c}{f'}}-{\frac {c}{f}}={\frac {h}{m_{e}c}}\left(1-\cos \theta \ højre)~.

Endelig, siden , så: $f\lambda =f'\lambda '=c$

\lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })~.\qquad \qquad (3)

Derudover er vinklen mellem retningen af den udgående elektron og retningen af den indfaldende foton givet af: $\varphi$

\cot \varphi =\left(1+{\frac {hf}{m_{e}c^{2}}}\right)\tan(\theta /2)~.\qquad \qquad (4 )

Tværsnittet af Compton-effekten er beskrevet af Klein-Nishina-formlen .

Spredning af en bundet elektron

Hvis elektronen, som fotonen er spredt på, er i atomet , så bliver spredningsmønsteret mere kompliceret.

Hvis elektronens bindingsenergi er større end energien af den indfaldende foton, slås elektronen ikke ud af skallen , og fotonen bliver spredt af hele atomet som ét. I dette tilfælde vil der i stedet for elektronens masse i formlen for ændring af bølgelængden være atomets masse, som er titusindvis af gange større - hvilket betyder, at ændringen i bølgelængden vil være titusinder gange mindre. Derfor spredes lavenergifotoner (for eksempel i det synlige område ) næsten elastisk - sådan spredning kaldes Rayleigh .

En anden mulig variant er Raman-spredning , hvor en del af fotonens energi overføres til energien fra molekylets naturlige vibrationer eller omvendt.

I tilfælde af korrekt Compton-spredning, hvis energien af den indfaldende foton er meget større end hvor finstrukturen er konstant, og er den effektive ladning af kernen i enheder (forskellige for forskellige skaller), kan vi antage, at elektronen er fri, og dens spredning er beskrevet ved formlerne for spredning på en fri elektron [14] . ${\mathcal {E}}_{0}\gg \alpha Z_{eff}m_{e}c^{2},$ $\alfa$ ${\displaystyle Z_{eff))$ $e$

Hvis det skal tages i betragtning, at et led forbundet med bindingsenergien tilføjes til energibevarelsesligningen under spredning, og på den anden side manifesteres interaktionen mellem elektronen og ionen efterladt af den . Til at beskrive en sådan proces anvendes Feynman-diagrammer af typen "måge" [15] . $m_{e}c^{2}\gg {\mathcal {E}}_{0}\gg E_{3},$

Spredningssandsynligheden er tæt på nul ved lave indfaldende fotonenergier, den øges gradvist med stigende energi og falder derefter. Toppens position afhænger af kernens effektive ladning: Jo større den er, jo mere energi svarer toppen til. Jo større værdien af kerneladningen er, jo mindre, i absolutte tal, er topspredningstværsnittet [16] .

I vinkelfordelingen, med en stigning i ladningen af kernen, undertrykkes afvigelser med en lille vinkel - det vil sige, at refleksionen ved 180° har den højeste sandsynlighed ved spredning på K-elektroner af tunge grundstoffer, selv for høje energier [ 14] .

Et andet træk ved spredning af elektroner i et atom er udvidelsen af spektrallinjen svarende til en given spredningsvinkel. Det vil sige, at hvis enhver vinkel under spredning af en fri elektron svarer til en specifik værdi, så svarer hver vinkel til en hel række af sådanne værdier under spredning af et atom. Dette skyldes, at elektronen er lokaliseret i atomet, og derfor har en usikkerhed i momentum . Linjebredden er proportional med energien af den indfaldende foton, og med kvadratroden af elektronens bindingsenergi [17] . $\Delta \lambda ,$

Da et atom normalt har mange elektroner med forskellige bindingsenergier, vil nogle elektroner for den samme energi af den indfaldende foton spredes i henhold til Compton-typen, og for andre (hvis bindingsenergi er større end fotonenergien), ifølge Rayleigh , afhængig af om , hvilken skalelektron fotonen interagerede med. Derfor indeholder de virkelige spektre af spredte fotoner normalt to toppe - en af dem falder sammen med frekvensen af det indfaldende lys, og den anden - med mindre energiske Compton-fotoner [18] .

Compton-spredning på en bundet elektron er hovedmetoden til energitab i stof for gammastråler i mellemenergiområdet fra 100 keV (1 MeV for tunge atomer) til flere MeV. For fotoner med lavere energi er processerne af Rayleigh-spredning og den fotoelektriske effekt vigtigere , og for højere energi er processerne til produktion af elektron-positron-par i Coulomb-feltet i kernen [19] .

Nogle specielle tilfælde af Compton-spredning

Dobbelt spredning

Nogle gange kan en elektron i spredningsprocessen absorbere en foton og udsende to. Denne proces forekommer meget sjældnere end almindelig spredning. Det mest sandsynlige tilfælde er, når en af de genererede fotoner er meget lavenergi, og sandsynligheden for emission af to fotoner med tæt energi er minimal [20] .

Emissionen af tre eller flere fotoner er også mulig, men den undertrykkes med en faktor (af finstrukturkonstanten) (1/137) n-1, hvor n er antallet af fotoner [14] .

Når to eller flere fotoner udsendes, går det direkte forhold mellem afbøjningsvinklen og ændringen i bølgelængde tabt, så korrekt overvejelse af støjen fra den dobbelte Compton-effekt er nødvendig for en nøjagtig måling af den normale Compton-effekt.

Ikke-lineær spredning

Hvis intensiteten af det indfaldende lys er meget høj, kan elektronen absorbere flere fotoner og udsende én – denne proces kaldes ikke-lineær Compton-spredning. Dens tværsnit afhænger i modsætning til almindelig spredning af tætheden af fotoner i strålen [21] . Spredning gennem en sådan kanal bliver sandsynlig, når feltstyrken genereret af en elektromagnetisk bølge overstiger feltstyrken i et atom (som selv for brint har en værdi på omkring 4·10 10 V/m [22] ) mere end 137 gange. Sådanne forhold opstår ved meget høj strålingsintensitet og er kun opnåelige i 2020 ved hjælp af flere af de kraftigste lasere i verden [23] (hvis strålingsintensiteten bør være højere end 10 21 W/cm [24] ). I naturen kan sådanne processer realiseres på overfladen af neutronstjerner [15] .

Spredning af tunge partikler

Fotoner kan spredes på protoner og neutroner såvel som på elektroner, men på grund af det faktum, at nukleoner er næsten 2000 gange tungere end en elektron, er ændringen i bølgelængde også tusindvis af gange mindre, og bliver derfor kun mærkbar for meget høj- energifotoner [15] . Derudover er vekselvirkningen mellem nukleoner i en kerne meget mere kompliceret end vekselvirkningen mellem en elektron og en kerne, hvilket også påvirker formen af spektret af spredte fotoner [25] .

Ansøgning

Ved at måle intensiteten af det spredte lys kan man bestemme elektrontætheden i kroppen med stor nøjagtighed [26] .

Hvis objektet har en kompleks indre struktur, så er det muligt at adskille den spredte stråling, der kommer fra hver enkelt sektion langs strålen. Sådan fungerer Compton -tomografi [27] . Dens største fordel er evnen til at scanne et objekt, selvom der ikke er fuld adgang til det (det er umuligt at lave en fuld drejning af senderen og detektoren), og ulempen er lav opløsning.

Ved at analysere Compton-spredningstværsnittet ved forskellige energier kan man fastslå fordelingen af elektronbevægelsesmomenterne i forskellige skaller. Tværsnittets afhængighed af energi kaldes stoffets Compton-profil [28] . Kendskab til Compton-profilen er også nødvendig for højpræcisionsradiografi, da Compton- spredning laver støj i røntgenskyggemønsteret.

Brugen af Compton-effekten gør det muligt at skabe lasere med kontinuerligt justerbar bølgelængde - sådan justering sker på grund af målets rotation omkring scattereren [29] .

Hvis en foton detekteres først af en detektor og derefter af en anden, så ved at analysere ændringen i fotonenergien, kan man bestemme dens indledende bane [30] . Sådan fungerer Compton gamma-ray teleskoper , som har et meget bredt synsfelt. For eksempel har teleskopet på Compton orbitalobservatoriet et synsfelt på 1 steradian .

Invers Compton-spredning af relativistiske elektroner på relikviemikrobølgestråling skaber rekylfotoner med en energi på 50-100 keV [14] . Dette fænomen er kendt som Sunyaev-Zel'dovich-effekten . Ved at detektere sådanne højenergifotoner kan man studere den store fordeling af stof i universet . Den mest komplette gennemgang af kilderne til sådan stråling blev lavet af Planck-rumteleskopet [31] .

Compton spredning

Compton-spredning er af afgørende betydning for radiobiologi , da dette er den mest sandsynlige interaktion mellem gammastråler og højenergi-røntgenstråler med atomer i levende organismer - brugt i strålebehandling [32] .

I materialevidenskab kan Compton-spredning bruges til at studere elektronernes bølgefunktion i stof i momentumrepræsentationen [33] .

Compton-spredning er en vigtig effekt i gammastrålespektroskopi , der resulterer i en Compton-kant , fordi gammastråler også spredes uden for de anvendte detektorer. Compton-undertrykkelse bruges til at detektere parasitisk gammastrålespredning for at tage højde for denne effekt.

Magnetisk Compton-spredning

Magnetisk Compton spredning er en modifikation af den tidligere nævnte teknik, der involverer magnetisering af en krystallinsk prøve med højenergi cirkulært polariserede fotoner. Ved at måle energien af spredte fotoner og ændre magnetiseringen af prøven, genereres to forskellige Compton-profiler (en for spin up-impulser og en for spin-down-impulser). Forskellen mellem disse to profiler giver den magnetiske Compton-profil (MPC), som er bestemt af en funktion - en endimensionel projektion af elektronspindensiteten. $J_{\text{mag}}(\mathbf {p} _{z})$

J_{\text{mag}}(\mathbf {p} _{z})={\frac {1}{\mu }}\iint _{-\infty }^{\infty }(n_{ \uparrow }(\mathbf {p} )-n_{\downarrow }(\mathbf {p} ))d\mathbf {p} _{x}d\mathbf {p} _{y}~,

hvor er antallet af uparrede elektroner i systemet;

\mu

n_{\uparrow }(\mathbf {p} )

og er tredimensionelle elektronmomentumfordelinger for elektroner med henholdsvis hoved- og mindre spinprojektioner.

n_{\downarrow }(\mathbf {p} )

Da denne spredningsproces er usammenhængende (der er intet faseforhold mellem de spredte fotoner), repræsenterer MPC prøvens bulkegenskaber og måler grundtilstanden. Dette betyder, at MPC'en er ideel til sammenligning med teoretiske metoder såsom tæthedsfunktionel teori . Arealet under MPC-plottet er direkte proportionalt med systemets spin-moment, derfor kan det i kombination med totalmagnetiske momentmålingsmetoder (såsom SQUID- magnetometri) bruges til at isolere både spin- og orbitalbidraget til den totale magnetiske systemets øjeblik. Formen af MPC giver også en idé om oprindelsen af magnetisme i systemet [34] .

Omvendt Compton-effekt

Hvis en foton spredes af bevægelige elektroner, så kan energien af den spredte foton være større end energien af den indfaldende (hhv. elektronens energi efter kollisionen falder). Denne proces kaldes invers Compton-spredning. Denne proces er hovedmekanismen for energitab af relativistiske elektroner i det interstellare rum. Hvis de indledende fotonhastigheder er fordelt isotropisk , så vil den gennemsnitlige energi af spredte fotoner være lig med [35] :

{\mathcal {E}}_{1}={\mathcal {E}}_{0}{\frac {4E_{e}}{3m_{e}c^{2}}}~,

Energien af en foton spredt på en elektron:

{\mathcal {E}}_{1}={\mathcal {E}}_{0}{\frac {1-\beta \cos \theta }{1-\beta \cos(\theta - \phi )+{\frac {{\mathcal {E}}_{0}}{E_{e0}}}(1-\cos \phi )))~,

hvor: - vinklen mellem deres bevægelsesretninger;

\theta

\phi

er vinklen mellem bevægelsesretningerne for det indfaldende og spredte fotoner;

\beta =v/c

[35] er den dimensionsløse elektronhastighed.

I tilfælde af en "frontal" kollision [35] :

{\mathcal {E}}_{1}=E_{e0}{\frac {4{\mathcal {E}}_{0}E_{e0}}{4{\mathcal {E}}_ {0}E_{e0}+m^{2}c^{4}}}~.

I tilfælde af den omvendte Compton-effekt afhænger ændringen i bølgelængden af det indfaldende lys af dets initiale energi, mens der for stationære elektroner ikke er en sådan afhængighed.

Den omvendte Compton-effekt er ansvarlig for røntgenstrålingen fra galaktiske kilder, røntgenkomponenten af den relikte baggrundsstråling ( Sunyaev-Zel'dovich-effekten ) og transformationen af plasmabølger til højfrekvente elektromagnetiske bølger [36 ] . Effekten observeres også, når kosmiske mikrobølgebaggrundsfotoner rejser gennem den varme gas, der omgiver en galaksehob . CMB-fotoner er spredt af elektroner i denne gas til højere energier, hvilket fører til Sunyaev-Zel'dovich-effekten . Observationer af denne effekt giver praktisk talt rødforskydningsuafhængige metoder til at detektere galaksehobe.

Invers Compton-spredning spiller en vigtig rolle i astrofysik . I røntgenastronomi antages det, at tilvækstskiven , der omgiver et sort hul, skaber et termisk spektrum. Lavere energi fotoner fra dette spektrum er spredt til højere energier af relativistiske elektroner i den omgivende korona . Det antages, at dette forårsager en effekt-lov-komponent i røntgenspektrene (0,2-10 keV) af sort hul-akkretion .

Nogle synkrotronstrålingsfaciliteter spreder laserlys fra en accelererende elektronstråle. Denne Compton-tilbagespredning producerer højenergifotoner, der spænder fra MeV til GeV [37] [38] og bruges efterfølgende i kernefysiske eksperimenter.

Noter

↑ Compton A. Spredning af røntgenstråler som partikler // Einstein-samling 1986-1990. - M . : Nauka , 1990. - S. 398-404. - 2600 eksemplarer.
↑ Filonovich S. R. Arthur Compton og hans opdagelse // Einstein-samling 1986-1990. - M . : Nauka , 1990. - S. 405-422. - 2600 eksemplarer.
↑ Prof. Jeffrey Coderre. Interaktioner mellem fotoner og stof . ocw.mit.edu (2004). (ubestemt)
↑ Yudin G. L. Compton-effekt // Physical Encyclopedia : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - 704 s. — 100.000 eksemplarer. — ISBN 5-85270-061-4 . : "Compton betragtede den elastiske spredning af en foton af en fri elektron i hvile".
↑ Bilenky S. M. Spredning af mikropartikler // Physical Encyclopedia : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - 704 s. - 40.000 eksemplarer. - ISBN 5-85270-087-8 . : " Spredning af mikropartikler er processen med kollision af partikler, som et resultat af hvilken enten deres momenta ændring ( elastisk spredning ) eller, sammen med ændringen i momentum, partiklernes indre tilstande også ændres, eller andre [negative] partikler dannes ( uelastiske processer )".
↑ Christillin P. (1986). "Nuclear Compton spredning" . J Phys. G: Nucl. Phys . 12 (9): 837-851. Bibcode : 1986JPhG...12..837C . DOI : 10.1088/0305-4616/12/9/008 .
↑ Griffiths, David. Introduktion til elementarpartikler . - Wiley, 1987. - S. 15 , 91. - ISBN 0-471-60386-4 .
↑ C. Moore. Observation af overgangen fra Thomson til Compton-spredning i optiske multifoton-interaktioner med elektroner . (ubestemt)
↑ 1 2 3 Taylor, JR Modern Physics for Scientists and Engineers / JR Taylor, CD Zafiratos, MA Dubson. — 2. - Prentice Hall , 2004. - S. 136-9 . — ISBN 0-13-805715-X .
↑ Sivukhin, 1986 , s. 31.
↑ Sivukhin, 1986 , s. 32.
↑ Sivukhin, 1986 , s. tredive.
↑ Født M. Atomfysik. - M . : Mir, 1965. - S. 389.
↑ 1 2 3 4 Prokhorov, 1990 , s. 431.
↑ 1 2 3 Prokhorov, 1990 , s. 432.
↑ Mikhailov Aleksandr, ..., Nefiodov Andrei (2018). "Ionisering-excitation af heliumlignende ioner ved Compton-spredning" . Tidsskrift for eksperimentel og teoretisk fysik . 127 : 620-626. DOI : 10.1134/S1063776118090170 . Hentet 26. Lipnya 2020 . Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ Kaplan Ilya, ..., Yudin Gennadiy (1975). "Ikke-relativistisk compton-effekt for en bundet elektron" (PDF) . Tidsskrift for eksperimentel og teoretisk fysik . 69 (1):9-22 . Hentet 26. Lipnya 2020 . Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ R. Nave. Compton-spredningsdata . Hyperfysik . Hentet 26. juni 2020. Arkiveret 23. februar 2010. (ubestemt)
↑ Ishkhanov, Kapitonov, Kebin, 2007 , s. 535.
↑ Mandl Franz et. al. (1952). "Teorien om den dobbelte Compton-effekt" . Proceedings fra Royal Society of London. Serie A, Matematiske og fysiske videnskaber . 215 (1123): 497-507. DOI : 10.1098/rspa.1952.0227 .
↑ Ivanov Dmitry et. al. (2006). "Fuldstændig beskrivelse af ikke-lineære Compton- og Breit-Wheeler-processer" . Acta Physica Polonica B. 37 (4): 1073.
↑ Dr. Susan Leah. Elektriske felter i dielektrikum . San Francisco State University (2006). (ubestemt)
↑ Danson; et al. (2019). "Petawatt- og exawatt-lasere verden over" (PDF) . High Power Laser Science and Engineering . 7:54 DOI : 10.1017 / hpl.2019.36 .
↑ Bisesto; et al. (2018). "Udvikling af de elektriske felter induceret i højintensitets laser-stof interaktioner" . Nukleare instrumenter og metoder i fysikforskning Sektion A: Acceleratorer, spektrometre, detektorer og tilhørende udstyr . 909 : 398-401. DOI : 10.1016/j.nima.2018.03.040 .
↑ Bernardini et. al. (1960). "Proton compton effekt" . Il Nuovo Cimento (1955-1965) . 18 : 1203-1236. DOI : 10.1007/BF02733177 . Hentet 31. juni 2020 . Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ Sharaf, Jamal (2001). "Praktiske aspekter af Compton scatter densitometri" . Anvendt stråling og isotoper . 54 (5): 801-809. DOI : 10.1016/S0969-8043(00)00333-X . Hentet 26. Lipnya 2020 . Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ Redler (2018). "Compton scatter imaging: En lovende modalitet til billedvejledning i lungestereotaktisk kropsstrålebehandling" . medicinsk fysik . 45 (3): 1233-1240. DOI : 10.1002/mp.12755 . Hentet 26. Lipnya 2020 . Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ Rao; et al. (2002). "Doppler-udvidelse og dets bidrag til Comptons energiabsorptionstværsnit: En analyse af Compton-komponenten i form af masseenergiabsorptionskoefficient" (PDF) . Journal of Physical and Chemical Reference Data . 31 (3): 769. doi : 10.1063 / 1.1481880 . Hentet 26. Lipnya 2020 . Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ Kilder til gammastråling . Kernefysik online . Hentet 26. marts 2020. Arkiveret 21. marts 2021. (ubestemt)
↑ The Imaging Compton Telescope (COMPTEL) . NASA.gov (2005). Hentet 27. marts 2020. Arkiveret 21. marts 2021. (ubestemt)
↑ Planck Collaboration (2014). Planck 2013 resultater. XXIX. Planck-kataloget over Sunyaev-Zeldovich-kilder" (PDF) . Astronomi og astrofysik . 571 : 41. DOI : 10.1051/0004-6361/201321523 . Hentet 7. marts 2021 . Tjek datoen på |accessdate=( hjælp på engelsk )
↑ Camphausen KA, Lawrence RC. "Principles of Radiation Therapy" i Pazdur R, Wagman LD, Camphausen KA, Hoskins WJ (red) Cancer Management: A Multidisciplinary Approach . 11 udg. 2008.
↑ I. G. Kaplan (2003). "Compton spredning ud over impulstilnærmelsen". Fysisk gennemgang B. 68 : 235104. arXiv : cond-mat/0304294 . DOI : 10.1103/PhysRevB.68.235104 .
↑ Malcolm Cooper. X-ray Compton-spredning . - OUP Oxford , 14. oktober 2004. - ISBN 978-0-19-850168-8 .
↑ 1 2 3 Compton effekt . Kernefysik online . Hentet 25. marts 2020. Arkiveret 21. marts 2021. (ubestemt)
↑ Compton-effekt // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M . : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
↑ GRAAL hjemmeside . lnf.infn.it. Hentet: 8. november 2011. (ubestemt)
↑ Duke University TUNL HIGS Facility . Dato for adgang: 31. januar 2021. (ubestemt)

Litteratur

Sivukhin DV Atomfysik // Fysik generelt forløb . — M .: Nauka , 1986. — V. 5. — 426 s.
Compton-effekt // Physical Encyclopedia / A. M. Prokhorov. - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - 703 s.
Ishkhanov B. S., Kapitonov I. M., Kebin E. I. Partikler og atomkerner: Grundlæggende begreber . — M. : LKI , 2007. — 584 s.

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNF : 11981956v GND : 4148252-9 J9U : 987007545780105171 LCCN : sh85029463 NDL : 00561179 NKC : ph561152