Lagrange, Joseph Louis

Joseph Louis Lagrange
Joseph Louis Lagrange
Navn ved fødslen ital.  Giuseppe Ludovico Lagrangia
Fødselsdato 25. januar 1736( 25-01-1736 )
Fødselssted Torino
Dødsdato 10. april 1813 (77 år)( 10-04-1813 )
Et dødssted Paris
Land  Frankrig
Videnskabelig sfære analytisk mekanik ,
himmelmekanik ,
calculus ,
talteori
Arbejdsplads
Alma Mater
videnskabelig rådgiver Beccaria
Studerende Jean Baptiste Joseph Fourier ,
Siméon Denis Poisson
Priser og præmier
Storofficer for Æreslegionen Ridder af Æreslegionens Orden Ridder af Genforeningsordenen
Autograf
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource
 Mediefiler på Wikimedia Commons
Ikke at forveksle med den samtidige general Joseph Lagrange .

Joseph Louis Lagrange ( fransk  Joseph Louis Lagrange , italiensk  Giuseppe Lodovico Lagrangia ; 25. januar 1736 , Torino  - 10. april 1813 , Paris ) var en fransk matematiker , astronom og mekaniker af italiensk oprindelse. Sammen med Euler var han  den største matematiker i det 18. århundrede . Han blev især berømt for sin usædvanlige dygtighed inden for generalisering og syntese af det akkumulerede videnskabelige materiale.

Forfatter til den klassiske afhandling " Analytisk mekanik ", hvor han etablerede det grundlæggende " princip om mulige forskydninger " og afsluttede matematiseringen af ​​mekanikken [1] . Han ydede et stort bidrag til matematisk analyse , talteori , sandsynlighedsteori og numeriske metoder , skabte variationsregningen .

Medlem af det preussiske videnskabsakademi (1766-1787; udenlandsk medlem i perioden 1756-1766 og siden 1787) [2] , Paris' videnskabsakademi (siden 1787, i perioden 1772-1787 - udenlandsk medlem) [3] , Petersburg Academy of Sciences (1776, udenlandsk æresmedlem) [4] , af Royal Society of London (1791) [5] .

Livsvej og værker

Lagranges far, halvt fransk, halvt italiener, tjente i den italienske by Torino som militærkasserer for Kongeriget Sardinien .

Lagrange blev født 25. januar 1736 i Torino , i en velhavende familie. Imidlertid mistede hans far både sin personlige formue og sin kones, da han deltog i risikable spekulationer. På grund af familiens økonomiske vanskeligheder blev han tvunget til tidligt at starte et selvstændigt liv. Først blev Lagrange interesseret i filologi. Hans far ønskede, at hans søn skulle blive advokat og tildelte ham derfor til universitetet i Torino . Men en afhandling om matematisk optik faldt ved et uheld i hænderne på Lagrange , og han begyndte entusiastisk at studere matematisk litteratur.

I 1755 sendte Lagrange Euler sit papir om isoperimetriske egenskaber, som senere blev grundlaget for variationskalkylen . I dette arbejde løste han en række problemer, som Euler ikke selv kunne overvinde. Euler inkluderede Lagranges ros i sit arbejde og anbefalede (sammen med d'Alembert ) den unge videnskabsmand til udenlandsk medlemskab i Berlins Videnskabsakademi (valgt i oktober 1756).

I 1755 blev Lagrange udnævnt til matematiklærer ved Royal Artillery School i Torino, hvor han trods sin ungdom nød berømmelsen som en fremragende lærer. Lagrange organiserede et videnskabeligt selskab dér, hvorfra Turin Academy of Sciences efterfølgende voksede , udgiver værker om mekanik og variationsregning (1759). Her anvender han for første gang analyse på sandsynlighedsteorien , udvikler teorien om vibrationer og akustik.

1762: første beskrivelse af en generel løsning på et variationsproblem . Det var ikke klart underbygget og mødte skarp kritik. Euler i 1766 gav en streng begrundelse for variationsmetoder og støttede efterfølgende Lagrange på enhver mulig måde.

I 1764 annoncerede det franske videnskabsakademi en konkurrence om det bedste arbejde med problemet med månens bevægelse. Lagrange præsenterede et værk om Månens frigørelse (se Lagrange points ), som blev tildelt førstepræmien. I 1766 modtog Lagrange Paris-akademiets anden pris for en undersøgelse af teorien om bevægelsen af ​​Jupiters satellitter , og indtil 1778 blev han tildelt yderligere tre priser.

I 1766 flyttede Lagrange på invitation af den preussiske konge Frederik II til Berlin (også efter anbefaling af d'Alembert og Euler). Her ledede han først Videnskabsakademiets Fysik- og Matematikafdeling og blev senere Akademiets Præsident. I hendes "Erindringer" udgav han mange fremragende værker. Han giftede sig (1767) med sin kusine på mødre, Vittoria Conti, men i 1783 døde hans kone.

Berlin-perioden (1766-1787) var den mest frugtbare i Lagranges liv. Her udførte han et vigtigt arbejde inden for algebra og talteori, herunder strengt bevist flere af Fermats påstande og Wilsons sætning : for ethvert primtal p , er udtrykket deleligt med p.

1771: Lagrange udgiver en erindringsbog "Reflections on the Solution of Numerical Equations" ( Réflexions sur la résolution algébrique des equations ) og derefter en række tilføjelser til den. Abel og Galois hentede senere inspiration fra dette geniale værk. For første gang i matematik dukker en endelig permutationsgruppe op . Lagrange formodede, at ikke alle ligninger over 4. grad er løselige i radikaler. Et strengt bevis på dette faktum og specifikke eksempler på sådanne ligninger blev givet af Abel i 1824-1826, og de generelle solvabilitetsbetingelser blev fundet af Galois i 1830-1832.

1772: Valgt udenlandsk medlem af Paris Academy of Sciences .

Analytisk mekanik ( Mécanique analytique ) blev også udarbejdet i Berlin , udgivet i Paris i 1788 og blev toppen af ​​Lagranges videnskabelige aktivitet. Hamilton kaldte dette mesterværk et "videnskabeligt digt" [6] . Grundlaget for al statik er den såkaldte. princippet om mulige forskydninger, grundlaget for dynamikken er en kombination af dette princip med d'Alembert- princippet . Generaliserede koordinater indføres , princippet om mindste handling udvikles . For første gang siden Arkimedes' tid indeholder en monografi om mekanik ikke en eneste tegning, som Lagrange var særlig stolt af.

I 1787, efter Frederik II's død , flyttede Lagrange på invitation af Ludvig XVI til Paris , hvor han blev modtaget med kongelig hæder og blev medlem af Paris Academy of Sciences (ikke længere et udenlandsk medlem).

Revolutionen behandlede Lagrange nedladende. Han blev tildelt en pension og en betalt plads i den kommission, der udviklede det metriske system af mål og vægte og den nye kalender . Til stor lettelse formår Lagrange at blokere det revolutionære projekt med en generel overgang til det duodecimale system .

1792: Lagrange giftede sig igen med René-Françoise-Adélaïde Lemonnier, datter af en astronomven. Ægteskabet viste sig at være vellykket.

1795: Normalskolen åbner, og Lagrange underviser i matematik der. I 1797, efter oprettelsen af ​​Polytechnic School , underviste han der, underviste i et kursus i matematisk analyse.

I løbet af disse år udgiver Lagrange sin berømte interpolationsformel til at tilnærme en funktion med et polynomium. Udgiver bogen "The Theory of Analytic Functions", uden egentlige infinitesimals . Dette arbejde inspirerede senere Cauchy til at udvikle en stringent begrundelse for analysen. Samme sted gav Lagrange formlen for resten af ​​Taylor-serien , angivet metoden med Lagrange-multiplikatorer til løsning af problemer for et betinget ekstremum .

1801: Forelæsninger om Funktionsregning udgivet.

Napoleon kunne godt lide at diskutere filosofiske spørgsmål med den sarte og ironiske Lagrange. Han tildelte Lagrange titlen som greve, stillingen som senator og Æreslegionens Orden .

Lagrange døde den 10. april 1813, han døde roligt, som han levede, og fortalte sine venner: "Jeg gjorde mit arbejde ... jeg hadede aldrig nogen, og gjorde ingen skade." Begravet i Paris Pantheon .

Lagrange ydede betydelige bidrag til mange områder af matematikken, herunder variationsregningen , teorien om differentialligninger, løsning af problemer med at finde maksima og minima, talteori, algebra og sandsynlighedsteori. Den endelige stigningsformel og flere andre sætninger er opkaldt efter ham. I to af hans vigtige værker, The Theory of Analytic Functions (Théorie des fonctions analytiques, 1797) og On the Solution of Numerical Equations (De la résolution des équations numériques, 1798), opsummerede han alt, hvad der var kendt om disse spørgsmål. hans tid, og de nye ideer og metoder indeholdt i dem blev udviklet i værker af matematikere i det 19. århundrede.

Priser

Bedømmelser

Pierre-Simon Laplace gav følgende beskrivelse af Lagranges aktiviteter:

…blandt dem, der mest effektivt rykkede grænserne for vores viden, besad Newton og Lagrange i højeste grad den glade kunst at opdage nye data, som er essensen af ​​viden …

Fourier satte stor pris på Lagrange som videnskabsmand og som person :

Lagrange var lige så meget filosof, som han var matematiker. Han beviste dette med sit liv, mådeholden af ​​begær efter jordiske goder, dyb hengivenhed til menneskehedens fælles interesser, den ædle enkelhed i hans vaner, sin sjæls ophøjethed og dyb retfærdighed i vurderingen af ​​sine samtidiges værker [7]

Ifølge I. P. Eckerman , der var sekretær for J. W. Goethe, fremhævede den tyske forfatter sine menneskelige egenskaber: "- Han var en venlig person," siger han, "og derfor var han stor. For en god mand, udstyret med talent, har altid en gavnlig virkning på resten af ​​menneskeheden, hvad enten han er kunstner, naturforsker, digter eller hvad som helst.

Navnet Lagrange er inkluderet på listen over 72 største videnskabsmænd i Frankrig , placeret på første sal i Eiffeltårnet .

Navngivet til hans ære:

Proceedings i russisk oversættelse

Se også

Noter

  1. ↑ Gindikin S. G. Historier om fysikere og matematikere. - tredje udgave, udvidet. - M .: MTSNMO , 2001. - S. 281-285. — 465 s. — ISBN 5-900916-83-9 .
  2. ↑ Joseph-Louis Comte de Lagrange Arkiveret 26. februar 2021 på Wayback Machine  (tysk)
  3. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par L Arkiveret 21. april 2019 på Wayback Machine  (FR)
  4. ↑ Profil af grev Joseph-Louis de Lagrange på den officielle hjemmeside for det russiske videnskabsakademi
  5. ↑ Lagrange; Joseph Louis (1736 - 1813) // Website for Royal Society of London  (engelsk)
  6. ↑ Bell E. T. Mathematicians. - S. 128.
  7. ↑ V. M. Tikhomirov. Lagrange og hans fire kvadraters sætning Arkiveret 4. marts 2016 på Wayback Machine

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis