Dag og nat (cellulær automat)

"Day and Night" ( Eng.  Day & Night ) - cellulær automat , en modifikation af spillet "Life" . Designet og navngivet i 1997 af Nathan Thompson ;  studeret i detaljer af David Bell , som fandt mange nysgerrige konfigurationer og gav dem navne.  

Adskiller sig fra spillet "Life" ved reglen om fødsel og overlevelse af celler. Spillet "Life" er beskrevet af regel B3/S23, "Dag og nat" - ved regel B3678/S34678: en celle fødes ( f .), hvis den har 3, 6, 7 eller 8 levende naboer i Moores nabolag, og overlever ( s urvival), hvis den har 3, 4, 6, 7 eller 8 levende naboer.

Ækvivalent formulering: hvis en celle har nøjagtig 3, 6, 7 eller 8 naboer i samme tilstand, antager den deres tilstand; ellers ændres det ikke.

Denne overgangsregel kan også repræsenteres i form af en tabel:

I "Dag og nat" er rollerne for levende celler ("dag") og døde celler ("nat") fuldstændig symmetriske: hvis en automatkonfiguration er inverteret , vil dens efterkommere være omvendte versioner af efterkommerne af den oprindelige konfiguration. Således har ethvert levende objekt i feltet af døde celler en tvilling - det tilsvarende døde anti-objekt i feltet af levende celler, der opfører sig på nøjagtig samme måde [1] .

Nogle konfigurationer

"Dag og nat", ligesom spillet "Life", kan henføres til den 4. klasse af cellulære automater ifølge Stephen Wolframs klassifikation .

Der er et rigt udvalg af stilleben , oscillatorer , rumskibe og damplokomotiver med forskellige egenskaber; Særligt let spontant født i mange transformationer er et komplekst rumfartøj med en periode på 40, som David Bell kaldte en raket . 

I "Dag og nat" kan du oprette kanoner , spisere og reflektorer , efterligne logiske porte , udveksle information mellem "dag" og "nat" områder.

• Hvid dværg ( eng.  hvid dværg ) - stilleben af ​​29 levende celler

• Oscillator med periode 16

• Periode oscillator 4

• Periode 2 Oscillatorer

• Butterfly ( eng.  butterfly ) — et diagonalt rumskib med en periode på 3 og en hastighed på c  / 3

• Snegl ( eng.  snail ) er et langsomt ortogonalt rumfartøj med en periode på 14 og en hastighed på c  /7

• Skib (periode 4, hastighed c  /2) og anti-skib (periode 2, hastighed c  /2)

• Stort moderskib ( eng.  moderskib ), hvori to små antiskibe flyver (perioder 4, hastigheder c  / 2)

• En pistol, der affyrer missiler og en anti-gun, der affyrer antimissiler . Hvide dværge dukker med jævne mellemrum op i midten af ​​kanoner .

• Sommerfugleskydningspistol ( periode 256)

Evolution med en tilfældig indledende konfiguration

Hvis du tilfældigt indstiller hver celle i feltet i en af ​​to tilstande med 50 % sandsynlighed, kan du se, at i løbet af et yderligere generationsskifte har områderne "dag" og "nat" en tendens til at smelte sammen til stadig større pletter ( eng.  blobs ). Ved grænserne af pletterne er der en kaotisk "kogning" af små detaljer, nogle gange er der mere betydelige "emissioner" fra et område til et andet; der er "overfladespændingskræfter", som har tendens til at udjævne fremspringene og fordybningerne. Inde i pletterne er der små stilleben og oscillatorer.

I eksemplet vist nedenfor betragtes en 800 x 600 boks som ringformet , hvilket betyder, at dens venstre kant er "limet" til højre og dens øverste kant til bunden.

• Indledende tilfældig konfiguration

• Efter 10 generationer

• Efter 100 generationer

• Efter 1.000 generationer

• Efter 10.000 generationer

• Efter 100.000 generationer

Noter

1. ↑ David Eppstein Vækst og forfald i livslignende cellulære automater  // Game of Life Cellular Automata. - 2010. - S. 18 . - doi : 10.1007/978-1-84996-217-9_6 .

Links

• David I Bell. Day & Night - An Interesting Variant of Life (1997)
• Dag og nat på LifeWiki Encyclopedia