Verbitsky, Mikhail Sergeevich

Mikhail Sergeevich Verbitsky
Fødselsdato 20. juni 1969( 20-06-1969 ) (53 år)
Fødselssted
Land
Beskæftigelse matematiker , blogger , publicist , redaktør
Internet side verbit.ru (  engelsk)

Mikhail ( Misha ) Sergeevich Verbitsky (født 20. juni 1969 , Moskva ) er en russisk matematiker, publicist, blogger, musikudgiver og designer.

Uddannelse

Han studerede i den matematiske klasse på gymnasiet nr. 57 i Moskva . [1] I 1990 studerede han ved Mekanik- og Matematikafdelingen ved Moscow State University. M.V. Lomonosov . [2]

I slutningen af ​​1980'erne hører de første videnskabelige resultater af Verbitsky til: han studerede den algebraiske struktur af kohomologiringen af ​​en kompakt hyperkähler-manifold, uafhængigt af Bogomolov forsøgte han at give et bevis for Bogomolov-nedbrydningssætningen . [3]

I 1990 og 1991 deltog han i klasser på Massachusetts Institute of Technology . I 1995 afsluttede han sine postgraduate studier ved Harvard University med en ph.d. i matematik [4] [5] . Han forsvarede sin afhandling under vejledning af David Kazhdan , emnet for afhandlingen er "Cohomology of compact hyperkähler manifolds" . [2]

Biografi

I 1996 og 1997 samarbejdede han med Institute for Advanced Study i Princeton og var senere medlem af EPDI [2] . I 1999 udkom bogen "Hyperkaehler manifolds" , skrevet af Verbitsky i samarbejde med Dmitry Kaledin . I 2003-2010 var han medlem af Institute for Theoretical and Experimental Physics [6] , i 2002-2007 arbejdede han ved University of Glasgow [2] .

Siden 1996 har han undervist ved Det Uafhængige Moskva Universitet [7] , og siden 2010 ved Det Matematiske Fakultet, National Research University Higher School of Economics[8] . Siden 2008 har han også arbejdet på University of Tokyo .

Forfatter til en bog om intellektuel ejendomsret ud fra et synspunkt om anti-ophavsret [9] .

Efter at have vendt tilbage til Rusland var han i nogen tid tæt på Eduard Limonovs Nationale Bolsjevikiske Parti (NBP) , flyttede væk fra det i 1998 [10] . Han definerer sig selv som kommunist [11] , anarkist [12] og satanist [13] . Udgivet i aviserne " Tomorrow ", " Limonka ", i netværket " Russian Journal ".

I 1998 grundlagde Verbitsky (sammen med Kaledin) det uafhængige musikselskab " UR-REALIST ", som udgav eksperimenterende og mangfoldig musik. "Ur-Realist" udgav mere end 40 albums, inklusive grupperne " Cooperative Nishtyak ", " Civil Defense " og " Rada and Ternovnik ", såvel som kunstnere som Oleg Medvedev og Hans Sievers [14] . Verbitsky formåede at bevare for historien forfatterens præstationer af Evgeny Golovins sange (som han dog ikke officielt udgav). Verbitsky var designeren af ​​omslagene til mange albums udgivet af Ur-Realist, især "25 John Lennon" og " In the Dead " [15] (undtagelsen er f.eks. forsiderne til " Instructions for Survival ", som blev opfundet af dens leder Roman Neumoev ). Mærket suspenderede faktisk sine aktiviteter, da musikere, der var nysgerrige efter dets skabere, fik muligheden for at distribuere deres arbejde på internettet.

Redaktør af online-tidsskriftet ":LENIN:" [16] .

Siden marts 2001 har Verbitsky blogget på LiveJournal og udtalt sig imod misbruget af hans Abuse Team, som vilkårligt slettede dagbøger. [17] Hans egen dagbog blev slettet i 2005. I 2006 blev Verbitsky en af ​​grundlæggerne af den alternative russiske bloggingtjeneste LJ.Rossia.org [18] ("tyfaretnik" [19] [20] ), teknisk set en modifikation af den daværende version af LiveJournal, hvori censurmulighederne af administrationen blev væsentligt indskrænket (faktisk er det kun spam, der forfølges). Dette forårsagede blokeringen af ​​ressourcen af ​​Roskomnadzor i 2013 (midlertidigt annulleret, men endelig siden 2014).

Fra 2015 til 2016 underviste han ved det belgiske frie universitet i Bruxelles [21] .

Videnskabelige værker

Hans primære aktivitetsområde er differentiel og algebraisk geometri , især geometrien af ​​hyperkähler og lokalt konforme kähler -manifolder. [22]

Hyperkählerisk geometri

Generalisering af Lefschetz-tripler for hyperkähler-manifolder

En af hjørnestenene i Kähler-manifoldernes geometri er eksistensen af ​​en Lie-algebra-handling på kohomologien af ​​en kompakt Kähler-manifold (givet af Lefschetz-operatoren for multiplikation af Kähler-klassen, dens dual og deres kommutator, Weyl-operatoren). Verbitsky studerede algebraen genereret af multiplikationer af Kähler-klasser af tre Kähler-former. Denne algebra er isomorf (resultatet blev opnået i 1988, da Verbitsky var 19 år gammel). [23] I senere arbejde fandt han virkningen af ​​algebra . [24] Ved hjælp af denne handling beviste Verbitsky en analog af den globale Torelli-sætning for hyperkähler-manifolder [25] og hyperkähler-tilfælde af spejlsymmetri [26] .

Trianalytiske undermanifolder af hyperkähler-manifolder

Hyperkähler-manifolder har tre komplekse strukturer (alle mulige lineære kombinationer definerer en familie af komplekse strukturer i overensstemmelse med hyperkähler-metrikken, parametriseret af Riemann-sfæren ). En undermanifold, der er analytisk i én kompleks struktur, kan være fuldstændig reel i en anden (f.eks. sådan er enhver kurve på en K3-overflade , den enkleste hyperkähler-manifold). Verbitsky studerede trianalytiske submanifolds, det vil sige submanifolds, der er analytiske i alle komplekse strukturer, der er kompatible med den hyperkähleriske metriske. Sådanne undermanifolder er meget mere stive end komplekse undermanifolder: for eksempel er hver kimen af ​​en trianalytisk undermanifold i et todimensionelt quaternionrum et domæne i et quaternion lineært underrum (hvilket er en manifestation af det elementære faktum, at enhver quaternion-holomorf funktion er lineær).

Hyperholomorfe bundter

Verbitsky tilpassede forestillingen om et holomorft bundt , almindeligt i kompleks geometri , til hyperkompleks geometri: et hermitisk bundt kaldes nemlig hyperholomorf , hvis det indrømmer en forbindelse, hvis krumning er af Hodge-typen (1,1) for en hvilken som helst fælles kompleks struktur. Den ikke-ermitiske version af dette koncept, studeret af Verbitsky sammen med Kaledin, som de viste, svarer i det væsentlige til en holomorf struktur på løftet af dette bundt til twistorrummet i en hyperkähler-manifold.

Anden forskning relateret til hyperkähler geometri

I samarbejde med Amerik konstruerede Verbitsky deformationer af hyperkähleriske manifolder med store værdier af , som tillader automorfismer af uendelig orden, bevarer den holomorfe symplektiske form og virker hyperbolsk eller parabolsk på kohomologirummet. [27] De opnåede også resultater i ånden fra Morrison-Kawamata-formodningen om keglen, for eksempel beskrev de geometrien af ​​virkningen af ​​klassegruppen af ​​kortlægninger af en hyperkähler-manifold på dens rigelige kegle. [28]

Sammen med Entov opnåede Verbitsky resultater på symplektiske pakninger af kugler i hyperkähler-manifolder. [29]

Lokalt konformt Kähler-manifolder

I en række fælles værker med rumænske geometre, især Ornea (som i øvrigt også er kendt i sit hjemland ikke kun som matematiker, men også som teaterkritiker), var Verbitsky den første til systematisk at studere klassen lokalt konformt . Kähler-manifolder  - det vil sige komplekse manifolder, den universelle dækning, som tillader en Kähler-metrik, som monodromien virker på af homoteter. Sådanne metrikker findes på mange interessante ikke-Kähler-kompleksmanifolder, såsom Hopf - overflader , Inue-overflader og Uljeklaus-Thoma-manifolder . [30] De opnåede resultater på indlejringer og subvarieteter af LCK-manifolder (generaliserer Sima Verbitskayas resultater på kurver og overflader, der ligger på Ulleklaus-Thoma-varianter), og også på topologien af ​​LCK-manifolder af en vis speciel klasse.

Manifolder med andre geometrier

Ud over hyperkähler-manifolder studerede Verbitsky andre typer geometriske strukturer. Således studerede han HKT-manifolder brugt i matematisk fysik (kvarternion-hermitiske manifolder med tilstanden , som er svagere end hyperkähler-tilstanden), og konstruerede i tilfælde af et trivielt kanonisk bundt en analog af -handlinger på kohomologi. Med det blev det vist, at en hyperkompleks nilvariety , der indrømmer en HKT-metrik, er abelsk .

For -manifolds , et af de sværeste klassiske tilfælde af irreducible Riemann-holonomy-manifolds, konstruerede Verbitsky twistor-rum, der koder for -strukturen af ​​den originale manifold i hans KR-struktur . Derved generaliserede han et lignende fænomen opdaget af Lebrun for tredimensionelle Riemann-manifolder. Ligesom i tilfældet med tredimensionelle manifolder, gjorde denne struktur det muligt at indføre en formelt integrerbar næsten kompleks struktur på det uendeligt dimensionelle rum af knuder i en -manifold.

Også Verbitsky ejer i samarbejde med Panov og Ustinovskii undersøgelser af undermanifolder af momentvinkelmanifolder [31] og i samarbejde med Dumai og Campana  , en sætning om, at en tredimensionel Kähler-manifold uden ikke-trivielle undermanifolder er en torus. [32] . Sammen med Kurnosov konstruerede Verbitsky en analog af Beauville-Bogomolov-formen til ikke-Kähler holomorfisk symplektiske manifolder. [33]

Geometrisk analyse og geometrisk måleteori

I samarbejde med Semyon Alesker studerede Verbitsky kvaternioniske plurisubharmoniske funktioner , de formulerede en kvaternionisk version af Monge-Ampere-problemet og opnåede a priori estimater for dets løsninger (som spiller en rolle i HKT-geometri svarende til estimater for løsninger af den almindelige Monge -Ampere ligning i kompleks geometri). [34] Sammen med Nessim Siboney viste Verbicki, at en irrationel klasse på grænsen af ​​Kähler-keglen af ​​en hyperkähler-manifold med tilstanden er unikt repræsenteret af et lukket positivt flow .

Retssager af Yuri Kuklachev

I november 2009 anlagde People's Artist Yury Kuklachev en retssag mod Verbitsky og krævede, at udtalelser, der fornærmede ham, blev fjernet fra bloggen på lj.rossia.org [35] . Især Verbitsky, ved at bruge bandeord , informerede læserne om, at Kuklachev ifølge rygter bruger elektrisk stød , når han træner katte [36] .

Folk forstår ytringsfrihed som "fornærmelsesfrihed". Det viser sig, at jeg kan komme op, spytte dig i ansigtet og sige – jeg er en fri mand! [35]Yuri Kuklachev

Verbitsky reagerede selv ekstremt negativt på Kuklachevs appel til retten, idet han betragtede disse handlinger som et forsøg på at etablere censur på internettet og krænke ytringsfriheden . Ifølge Verbitsky krævede Kuklachev, at Denis Yatsutko fjernede Kuklachevs navn fra digtet offentliggjort på hjemmesiden. Yatsutko efterkom kravet, hvorefter Kuklachev ifølge Verbitsky "udsender retskrav og stævninger i en fan, uden overhovedet at gå ind på indholdet af siden" [37] .

I december 2009 blev retsmødet efter anmodning fra sagsøgeren og sagsøgte udsat i håbet om at løse konflikten uden for retten [38] . I februar 2010 besluttede Nagatinsky District Court of Moscow at inddrive M. S. Verbitsky monetær kompensation på fyrre tusind rubler til fordel for Yu. D. Kuklachev [39] . Kassationsnævnet afviste klagen over Verbitskys forsvar, og afgørelsen fra Nagatinskiy-domstolen trådte i kraft [40] .

Noter

  1. ↑ Liste over kandidater fra 1986 fra 57 skoler. . sch57.ru . Hentet 9. januar 2022. Arkiveret fra originalen 9. januar 2022.
  2. ↑ 1 2 3 4 CURRICULUM VITAE MISHA  VERBITSKY . verbit.ru . Hentet 12. maj 2014. Arkiveret fra originalen 6. december 2013.
  3. ↑ [imperium.lenin.ru/~verbit/cv.tex]
  4. ↑ liste over afhandlinger på den officielle hjemmeside for Harvard University. (utilgængeligt link) . Hentet 14. juni 2013. Arkiveret fra originalen 6. maj 2016. 
  5. ↑ Mishas diplom . Dato for adgang: 27. februar 2013. Arkiveret fra originalen 14. december 2013.
  6. ↑ ITEP, Laboratorium nr. 170 . Arkiveret fra originalen den 9. september 2012.
  7. ↑ Faste professorer i MTsNMO-NMU . Hentet 16. januar 2018. Arkiveret fra originalen 10. januar 2018.
  8. ↑ Verbitsky Mikhail Sergeevich . www.hse.ru _ Hentet 9. januar 2022. Arkiveret fra originalen 9. januar 2022.
  9. ↑ Bogen "Anticopyright" - køb en bog med hurtig levering i OZONs netbutik . OZON.ru. _ Hentet 9. januar 2022. Arkiveret fra originalen 9. januar 2022.
  10. ↑ I Vladimir Pribylovsky Public Internet Library . Arkiveret fra originalen den 30. juli 2012.
  11. ↑ tiphareth: følelsen af ​​en politistøvle i ansigtet . Arkiveret fra originalen den 18. juli 2012.
  12. ↑ tiphareth: Kontakt (november 2012) . Arkiveret fra originalen den 8. maj 2013.
  13. ↑ tiphareth: Den sexede vampyr har en armfuld meloner . Arkiveret fra originalen den 8. maj 2013.
  14. ↑ UR-REALIST officielle hjemmeside . Arkiveret fra originalen den 13. juli 2012.
  15. ↑ Kirill Rybyakov , Nastya Fisheva. Samtale med Dmitry Kaledin 27/06/22
  16. ↑ imperium.lenin.ru . Arkiveret fra originalen den 14. juli 2012.
  17. ↑ M. Verbitsky. LJ: END OF AN AGE Arkiveret 23. juli 2020 på Wayback Machine
  18. ↑ "Vesti.net": Runets første bloggere . Arkiveret fra originalen den 18. september 2012.
  19. ↑ Voldelige hensigter . Arkiveret fra originalen den 13. september 2012.
  20. ↑ Hvor kan man gemme sig for de ihærdige hænder fra de hemmelige tjenester eller 11 alternativer til Livejournal . Arkiveret fra originalen den 8. juli 2012.
  21. ↑ Université libre de Bruxelles. Professer, chargés de cours, chercheurs qualifiés FNRS, suppleants, maîtres d'enseignement et de conférences . Arkiveret fra originalen den 29. december 2015.
  22. ↑ Forskningsoversigt . Hentet 1. august 2020. Arkiveret fra originalen 19. juli 2020.
  23. ↑ M. S. Verbitsky. Om virkningen af ​​Lie-algebraen SO(5) på kohomologien af ​​en hyperkähler-manifold. Arkiveret 25. januar 2022 på Wayback Machine Functional Analysis and Its Applications , 1990
  24. ↑ M. Green, Y.-J. Kim, R. Laza, C. Robles. LLV-nedbrydningen af ​​hyper-Kaehler-kohomologi Arkiveret 29. maj 2020 på Wayback Machine
  25. ↑ Automorfismer af Hyperkähler-manifolder . Hentet 1. november 2017. Arkiveret fra originalen 11. oktober 2016.
  26. ↑ Spejlsymmetri for hyperkaehler-manifolds . Hentet 1. november 2017. Arkiveret fra originalen 25. oktober 2017.
  27. ↑ Konstruktion af automorfismer af hyperkähler-manifolder . Hentet 1. august 2020. Arkiveret fra originalen 19. januar 2022.
  28. ↑ Hyperbolsk geometri af den rigelige kegle af en hyperkahler-manifold
  29. ↑ Uhindret symplektisk pakning til tori- og hyperkahler-manifolds . Hentet 1. august 2020. Arkiveret fra originalen 20. januar 2022.
  30. ↑ L. Ornea, M. Verbitsky. En rapport om lokalt konforme Kähler-manifolds Arkiveret 19. januar 2022 på Wayback Machine
  31. ↑ Kompleks geometri af moment-vinkel manifolds
  32. ↑ Kompakte Kähler 3-manifolder uden ikke-trivielle undervarianter . Hentet 1. august 2020. Arkiveret fra originalen 6. maj 2021.
  33. ↑ Deformationer og BBF dannes på ikke-Kahler holomorfisk symplektiske manifolder . Hentet 1. august 2020. Arkiveret fra originalen 6. maj 2020.
  34. ↑ https://arxiv.org/abs/0802.4202
  35. ↑ 1 2 Den krænkede kunstner anlagde sag mod lovovertræderne . Arkiveret fra originalen den 18. september 2012. , Komsomolskaya Pravda , 1. december 2009
  36. ↑ Verbitskys blogindlæg . Arkiveret fra originalen den 28. juli 2012.
  37. ↑ Verbitskys blogindlæg . Arkiveret fra originalen den 11. juli 2012.
  38. ↑ Konflikt mellem Yuri Kuklachev og Mikhail Verbitsky . Arkiveret fra originalen den 8. juli 2012. // NTV , 23/12/2009.
  39. ↑ Sag N 2-300/10 . Arkiveret fra originalen den 18. juli 2012.
  40. ↑ Afgørelsen om søgsmålet mod kunstneren Kuklachev mod bloggeren trådte i kraft . Arkiveret fra originalen den 9. september 2012.

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
I bibliografiske kataloger