Guddommelig proportion

guddommelig proportion
ital.  De Divina Proportione

Titelblad for 1509-udgaven
Forfatterne Luca Pacioli
skrivedato 1498
Originalsprog italiensk
Land
Emne geometri

"Divine Proportion" ( lat.  Divina Proportione , italiensk.  Proporzione Divina ; i manuskriptet - "Om den guddommelige proportion", De Divina Proportione ) - en afhandling om ideelle proportioner i natur, videnskab og kunst, skabt af den fremragende italienske matematiker, munk af franciskanerordenen Luca Pacioli . Udgivet i Venedig i 1509.

Historie

I 1496, på invitation af hertug Lodovico Sforza , ankom Luca Pacioli til Milano og ledede den nyoprettede afdeling for matematik ved universitetet i Milano [1] . I Milano mødte Luca maleren Leonardo da Vinci , som også var interesseret i emnet geometrisk harmoni. I Milano skrev Luca Pacioli et brev adresseret til hertugen, "Om den guddommelige proportion", og arbejdede derefter sammen med Leonardo på en afhandling om samme emne. Hovedteksten og de matematiske beregninger, såvel som udgivelsen af ​​bogen, blev udført af Pacioli, delvis ved at bruge og omarbejde Piero della Francescas afhandling om de fem regulære faste stoffer (De quinque corporibus regularibus, 1487).

Pacioli skabte tre kopier af manuskriptet til afhandlingen. Han præsenterede det første eksemplar med en dedikation til hertugen af ​​Milano, Lodovico Sforza; dette manuskript opbevares nu i Schweiz, i Genève-biblioteket. Det andet eksemplar blev doneret af Galeazzo da Sanseverino og er på Ambrosiana-biblioteket i Milano. Den tredje, forsvundne, blev givet til Gonfalonieren i Firenze, Pier Soderini [2] .

Leonardo færdiggjorde illustrationerne, muligvis inkluderet den, der er kendt som Vitruvian Man . En del af Leonardos noter overlever i den såkaldte " Code Atlantis ". Afhandlingen blev afsluttet den 14. december 1498. Træsnit blev lavet ud fra Leonardos tegninger. Afhandlingen blev udgivet i Venedig i 1509 af A. Paganio Paganini (A. Paganius Paganinus characteribus eleganceissimis accuratissime imprimebat). I den trykte version, i slutningen af ​​den vigtigste første sats, bemærkede Pacioli det øjeblik, han afsluttede værket: "Finis adi decembre in Milano nel nostro almo convento MCCCCXCVII (dicembre 1497)" [3] [4] .

Luca Pacioli planlagde at udgive en anden bog om matematik kaldet "The Powers of Numbers (Quantities)" ( lat.  De Viribus Quantitatis ), som Leonardo skulle illustrere, men Pacioli døde før han kunne realisere denne plan [5] .

Afhandlingens indhold

Hovedemnet for Pacioli og Leonardos arbejde var matematiske proportioner og deres anvendelse på geometri, tegning, perspektivkonstruktioner af rum i billedkunst og proportionering i arkitektur. Enkelheden og klarheden i præsentationen, visuelle illustrationer gjorde bogen usædvanlig populær. En del af afhandlingens indhold er lånt fra en tidligere bog af Piero della Francesca "Picturesque Perspective" ( lat.  De Prospectiva Pingendi ).

I den første del af Paciolis værk, "Generelle bestemmelser om den guddommelige proportion" (Compendio divina proportione), på grundlag af Euklids geometri, reglen om den "gyldne middelvej" ( latin  aurea mediocritas ), eller " gyldne snit ", fra et matematisk synspunkt, er anført. Derefter gives eksempler på dets anvendelse i forskellige kunster i enoghalvfjerds kapitler. Pacioli påpeger, at "gyldne rektangler" kan beskrives ved et icosahedron , og i det femte kapitel giver han fem grunde til, hvorfor det gyldne snit skal kaldes "det guddommelige forhold":

Den anden del , i tyve kapitler, diskuterer Vitruvius' ideer fra hans ti bøger om arkitektur ( Latin  De architectura libri decem ) om anvendelsen af ​​matematik til arkitekturens kunst. Teksten sammenligner proportionerne af den menneskelige krop med proportionerne af kunstige strukturer på eksemplerne på gammel græsk og romersk arkitektur.

Den tredje del er en oversættelse til italiensk af Piero della Francescas The Little Book of the Five Regular Solids ( latin  Libellus de quinque corporibus regularibus ). I 1550 skrev Giorgio Vasari en biografi om Piero della Francesca for hans liv , hvori han anklagede Pacioli for plagiat og hævdede, at han havde stjålet Pieros værker . I mellemtiden talte Luca Pacioli varmt om Piero della Francescas arbejde og havde til hensigt at udarbejde en liste over hans teoretiske skrifter med sine egne kommentarer [8] .

Da bogen om della Francesca gik tabt, forblev disse beskyldninger ubegrundede indtil det 19. århundrede, hvor en kopi af Pieros bog blev fundet i Vatikanets bibliotek, og sammenligning bekræftede, at Pacioli kopierede meget [9] .

Illustrationer Efter de tre dele af afhandlingen følger to afsnit af illustrationer. Den første indeholder treogtyve store bogstaver tegnet af Pacioli efter reglerne for den klassiske skrifttype i Albrecht Dürers "humanistiske antikva " [10] .

Det andet afsnit indeholder tres træsnitsillustrationer baseret på tegninger af Leonardo da Vinci. Kunstneren malede polyeder, da han tog matematiktimer hos L. Pacioli [11] .

Noter

  1. ↑ O'Connor JJ, Robertson E.F. Luca Pacioli. — Skolen for Matematik og Statistik. University of St Andrews, 1999 [1] Arkiveret 26. april 2019 på Wayback Machine
  2. ↑ Di Teodoro, Francesco Paolo (2014). PACIOLI, Luca. Dizionario Biografico degli Italiani [2] Arkiveret 3. september 2021 på Wayback Machine
  3. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli. — Académie de Poitiers, 2001. — Arkiveret fra originalen 27. januar 2015. — Hentet 15. januar 2015 [3]
  4. ↑ Fuld tekst af den originale udgave: [4] Arkiveret 2. september 2021 på Wayback Machine
  5. ↑ Livio M. Det gyldne snit: Historien om Phi, verdens mest forbløffende tal. New York City: Broadway Books, 2003. S. 137
  6. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (på fransk). - Académie de Poitiers, 2001. - Arkiveret fra originalen 27. januar 2015. - Hentet 15. januar 2015 [5]
  7. ↑ Vasari J. De mest berømte maleres liv. - St. Petersborg: Azbuka-Klassika, 2004. - S. 141
  8. ↑ Ibid. Bemærk. A. G. Gabrichevsky. S. 149
  9. ↑ Davis M. Piero Della Francescas matematiske afhandlinger: Trattato D'abaco og Libellus de Quinque Corporibus Regularibus. - Longo Editore, 1977. - S. 98-99
  10. ↑ Vlasov V. G. Antiqua // Vlasov V. G. New Encyclopedic Dictionary of Fine Arts. I 10 bind - Sankt Petersborg: Azbuka-Klassika. - T. I, 2004. - S. 310
  11. ↑ Divina proportione efter Leonardo da Vinci. Indsamlingen online. Metropolitan Museum of Art, New York. Hentet 15. januar 2015

Se også

Litteratur

  Gå til Wikidata-elementet  I bibliografiske kataloger