Mercury Perihelion Offset

Det unormale skift af Merkurs perihelium er et træk ved bevægelsen af ​​planeten Merkur  opdaget i 1859, som spillede en enestående rolle i fysikkens historie [1] . Denne forskydning viste sig at være den første bevægelse af et himmellegeme, der ikke adlød den newtonske lov om universel gravitation [komm. 1] [1] . Fysikere blev tvunget til at lede efter måder at ændre eller generalisere tyngdekraftsteorien på . Søgningen blev kronet med succes i 1915, da Albert Einstein udviklede den generelle relativitetsteori . (OTO); fra den generelle relativitetsligning fulgte nøjagtigt værdien af ​​forskydningen, som faktisk blev observeret. Senere blev lignende forskydninger af flere andre himmellegemers baner målt, hvis værdier også faldt sammen med dem, der blev forudsagt af den generelle relativitetsteori.

Nobelprisvinderen i fysik Richard Feynman bemærkede [2] at den newtonske teori om tyngdekraft i lang tid blev fuldt bekræftet af observationer, men for at forklare den subtile afvigelse i Merkurs bevægelse krævedes en radikal omstrukturering af hele teorien baseret på en ny forståelse af tyngdekraften.

Åbningseffekt

Parametrene for banerne for planeterne i solsystemet, på grund af disse planeters gensidige indflydelse, gennemgår langsomme ændringer over tid. Især drejer aksen for Merkurs bane sig gradvist (i kredsløbets plan) i kredsløbsretningen [3] ; følgelig punktet i kredsløbet tættest på Solen, perihelium (" perihelpræcession ") , også skifter. Vinkelhastigheden af ​​rotation er cirka 500″ (buesekunder) pr. 100 jordår, så perihelium vender tilbage til sin oprindelige position hvert 260.000 år [4] .

I midten af ​​det 19. århundrede gav astronomiske beregninger af himmellegemers bevægelse, baseret på Newtons teori om tyngdekraften , ekstremt nøjagtige resultater, uvægerligt bekræftet af observationer ("astronomisk nøjagtighed" blev ordsproglig). Den himmelske mekaniks triumf i 1846 var opdagelsen af ​​Neptun på et teoretisk forudsagt sted på himlen.

I 1840'erne og 1850'erne udviklede den franske astronom Urbain Le Verrier , en af ​​opdagerne af Neptun, en teori om Merkurs bevægelse baseret på 40 års observationer ved Paris Observatorium . I sine papirer fra 1859 [5] [6] rapporterede Le Verrier, at han i 1846 opdagede en lille, men betydelig uoverensstemmelse mellem teorien og observationerne - periheliumet skiftede noget hurtigere, end det fulgte af teorien. I sine beregninger tog Le Verrier hensyn til indflydelsen fra alle planeter [4] :

Planet Bidrag til skiftet af Merkurs perihelium
(i buesekunder pr. århundrede)
Venus 280,6
jorden 083,6
Mars 002.6
Jupiter 152,6
Saturn 007.2
Uranus 000,1

Som et resultat heraf var Le Verriers beregnede teoretiske værdi af forskydningen 526,7″ pr. århundrede, og observationer viste cirka 565″. Ifølge moderne opdaterede data er forskydningen lidt højere og svarer til 570″. Så forskellen er omkring 43″ per århundrede. Selvom denne forskel er lille, overstiger den væsentligt observationsfejlene og skal forklares [7] .

For at løse anomaliproblemet blev hypoteser fremsat hovedsageligt af to typer.

Forsøg på at forklare inden for rammerne af den klassiske gravitationsteori

Vulkan og vulkanoider

Le Verrier foreslog, at anomalien skyldes tilstedeværelsen af ​​en ukendt planet (eller flere mindre planeter) inde i Merkurs kredsløb. Denne hypotese blev støttet af den etablerede franske astronom François Félix Tisserand . Efter forslag fra fysikeren Jacques Babinet fik den hypotetiske planet navnet "Vulkan" . På grund af dens nærhed til Solen var den bedste måde at opdage Vulkanen under en solformørkelse eller under Vulkanens passage mellem Jorden og Solen; i sidstnævnte tilfælde ville planeten være synlig som en mørk plet, der hurtigt krydser solskiven [8] .

Kort efter udgivelserne af 1859 rapporterede den franske amatørastronom Edmond Lescarbault ( Edmond Modeste Lescarbault ) til Le Verrier, at han i 1845 observerede et mørkt objekt foran Solen, registrerede dets koordinater, men tillagde derefter ikke observationen den nødvendige betydning. . Le Verrier, baseret på resultaterne af Lescarbault, beregnede, at objektet er tre gange tættere på Solen end Merkur, omdrejningsperioden er 19 dage 7 timer, og diameteren er omkring 2000 km. Desuden, hvis tætheden af ​​vulkanen er tæt på densiteten af ​​Merkur, er dens masse 1/17 af massen af ​​Merkur. Et legeme med så lille en masse kan dog ikke forårsage det observerede skift i Merkurs perihelium, så Le Verrier foreslog, at Vulcan ikke er den eneste mindre planet mellem Merkur og Solen. Han beregnede Vulcans omtrentlige kredsløb, og i 1860, da en total solformørkelse var forventet, opfordrede han astronomer over hele verden til at hjælpe med opdagelsen af ​​Vulcan. Alle observationer var inkonklusive [9] .

Planeten blev søgt i flere årtier, men stadig uden held. Der var flere flere ubekræftede rapporter om opdagelsen - solprominenser , solpletter samt stjerner og små jordnære asteroider tæt på solskiven under en formørkelse blev taget for en ny planet. Efter hver sådan besked genberegnede astronomer den påståede Vulcans bane og ventede på, at planeten blev fundet igen under den næste passage foran Solen, men den dukkede ikke op igen [8] . De sidste rapporter om den mulige opdagelse af Vulcan blev offentliggjort i begyndelsen af ​​1970'erne, årsagen var faldet af en komet på Solen [9] .

Muligheden med flere mindre planeter, som tidligere blev navngivet "Vulcanoids" , blev også nøje testet. Le Verrier troede på eksistensen af ​​Vulcan eller vulkanoider indtil slutningen af ​​hans liv (1877), men ikke en eneste passage af et stort ukendt objekt på tværs af solskiven kunne registreres pålideligt [10] . Allerede i 1909 havde den amerikanske astronom William Wallace Campbell grund til sikkert at slå fast, at der ikke var genstande større end 50 km i diameter mellem Merkur og Solen [8] .

Andre hypotetiske objekter i Merkurs kredsløb

Som et alternativ er eksistensen af ​​en ukendt Merkur-satellit (muligvis flere satellitter) blevet foreslået . Deres søgning var også mislykket [11] . En anden hypotese, som blev udtrykt i 1906 af den tyske astronom Hugo Hans von Zeliger , tillod tilstedeværelsen af ​​en spredt (diffus) stofsky omkring Solen, hvis synlige tegn er stjernetegnslyset . Denne sky hælder ifølge Zeliger til ekliptikkens plan og har ringe effekt på planeternes bevægelse. Skeptikere gjorde indsigelse mod, at for at forskyde Merkurs perihelium, skal denne sky have en betydelig masse, men så skulle der forventes et meget højere niveau af lysstyrke fra den; desuden ville en massiv sky uundgåeligt påvirke Venus' bevægelse, hvor ingen alvorlige uforklarlige anomalier er noteret [12] [13] .

Den hollandske meteorolog Christopher Buis-Ballot i 1849, selv før Le Verriers arbejde, foreslog, at Solen ligesom Saturn er omgivet af en ring (måske endda to ringe). Le Verrier og andre videnskabsmænd afviste denne hypotese og påpegede, at sådanne ringe ikke kan eksistere stabilt i nærheden af ​​Solen, og selve hypotesen er dårligt argumenteret [14] .

Undervurderet masse af planeter

Årsagen til anomalien kunne være en undervurdering af massen af ​​en af ​​planeterne (Venus faldt under den største mistanke). Men mod denne antagelse blev bevist af det faktum, at hvis det var sandt, ville anomalier på grund af forkert masse også blive fundet i de beregnede bevægelser af andre planeter. Den franske astronom Emmanuel Lay foreslog, at virkningen er forårsaget af en kombination af flere årsager: brydning , Venus' let undermasse og observationsfejl; efter Newcombs forskning (se nedenfor), var den reelle eksistens af anomalien ikke længere i tvivl [15] .

Andre forsøg på forklaring

Blandt de mulige årsager til forskydningen af ​​Merkurs perihelium var den aksiale kompression af Solen nær polerne. Observationer afslørede imidlertid ikke tilstrækkelig oblatitet i Solen til at forklare virkningen [16] . Ifølge målinger i 1975 er den aksiale kompression af solskiven kun buesekunder [17] .

Siden 1870'erne begyndte de første hypoteser at dukke op om, at kilden til anomalien er forbundet med universets ikke-euklidiske geometri ( Schering , Killing , senere (1900'erne) Schwarzschild og Poincaré ) [18] . Den tyske astronom Paul Harzer var tilbøjelig til at tro, at rummets krumning er positiv, da universets volumen er begrænset, og problemer som gravitations- og fotometriske paradokser forsvinder [19] . Det var dog ikke muligt at forklare skiftet af Merkurs perihel ved hjælp af denne hypotese - beregninger viste, at dette kræver en utrolig stor krumning af rummet [18] .

Hugo Hans von Seeliger undersøgte i 1906 hypotesen om sin elev, astronom Ernst Anding ( Ernst Anding ): koordinatsystemet forbundet med fiksstjerner er ikke-inertielt , og forbundet med planeter er inerti . Denne usædvanlige antagelse gjorde det muligt at forklare alle kendte planetariske anomalier ved hjælp af udvælgelsen af ​​parametre. Anding postulerede også eksistensen af ​​adskillige støvskyer, der producerer stjernetegnslys nær Solen. Mange videnskabsmænd udsatte Anding-Seliger-modellen for ødelæggende kritik som kunstig og usandsynlig fra et fysiksynspunkt - især Erwin Freundlich og Harold Jeffries beviste, at kilden til stjernetegnslys er for sjælden til at have den masse, der kræves i modellen [ 20] .

Kritik fra Simon Newcomb

I 1895 offentliggjorde den førende amerikanske astronom Simon Newcomb sine resultater med at beregne kredsløbene for de fire indre planeter ( Merkur , Venus , Jorden og Mars ) . Han bekræftede tilstedeværelsen af ​​en anomali i Merkurs bevægelse og specificerede dens værdi: 43″ i stedet for 38″ for Le Verrier [21] . Newcomb troede ikke på eksistensen af ​​ukendte planeter inde i Merkurs kredsløb og udtalte, at denne hypotese er "fuldstændig udelukket", og han specificerede selv Venus' masse og begravede alle antagelser om, at dens skøn var væsentligt undervurderet [22] .

Newcomb opdagede perihelskiftet ikke kun for Merkur, men også for Mars, og også, med mindre sikkerhed, for Venus og Jorden (deres baner er næsten cirkulære, så skiftet noteret for disse to planeter var tæt på målefejlen) [ 22] . Samtidig blev Buys-Ballot- hypotesen om ringen omkring Solen endelig forkastet , fordi intet udvalg af dens parametre kan bruges til at opnå en reel forskydning for både Merkur og Mars på samme tid; lignende vanskeligheder var forårsaget af antagelsen om et system af asteroider. Newcomb påpegede også, at både den hypotetiske ring og massivt diffust stof i nærheden af ​​Solen ville forårsage en forskydning af knuderne i Venus og Merkurs kredsløb selv, hvilket ikke stemmer overens med observationer [23] . Newcombs observationer og beregninger blev bekræftet af den autoritative franske astronom François Felix Tisserand [18] .

Forslag til ændring af den klassiske tyngdekraftsteori

Forsøg på at forbedre Newtons lov om universel gravitation er blevet gjort siden midten af ​​det 18. århundrede. Det første forsøg blev gjort i 1745 af A. C. Clairaut for at forklare anomalierne i månens bevægelse. I sin erindringer om verdens system ifølge tyngdekraftens begyndelse foreslog Clairaut i stedet for Newtons lov:

en anden mere generel formel:

Her  er tyngdekraften,  er kroppens masse,  er afstanden mellem legemerne,  er gravitationskonstanten lig m³/(kg s²),  er en ekstra kalibreringskonstant.

Senere (1752) kom Clairaut til den konklusion, at den klassiske lov er tilstrækkelig til at forklare Månens bevægelse, med alle anomalierne noteret. Clairaut opsummerede de endelige resultater af sit arbejde i en afhandling kaldet " Theory of the Moon, afledt af et enkelt princip om tiltrækning, omvendt proportional med kvadraterne af afstande ." Ikke desto mindre er Clairauts idé, i forskellige matematiske formuleringer, gentagne gange dukket op i astronomiens historie, herunder for at forklare skiftet i Merkurs perihelium [24] .

Modeller uden hastighedsafhængighed

I et papir fra 1895 udforskede Simon Newcomb en måde at forklare anomalien, der involverer en ændring af loven om universel gravitation . Den enkleste modifikation er at ændre kvadratet af afstanden til en lidt større potens:

Så vil forskydningen af ​​perihelium for en omdrejning være lig med [25] :

det vil sige, at den ekstra offset er

Denne antagelse er kendt som "Halls hypotese", den amerikanske astronom Asaph Hall offentliggjorde den et år tidligere (1894) [26] . Værdien gør det muligt at forklare det unormale skift af Merkurs perihelium [27] . En yderligere fordel ved den nye gravitationslov sammenlignet med Newtons var det faktum, at den ikke skabte et gravitationsparadoks [28]  - potentialet i gravitationsfeltet i det uendelige univers blev ikke til det uendelige.

En række videnskabsmænd (især Weber og Ritz ) viste interesse for denne tilgang, selvom der var kritikere - de påpegede for eksempel, at i Halls lov skal gravitationskonstanten tildeles en brøkdimension af længden. Derudover viste Newcombs beregninger, at forskydningen af ​​Mars perihelium ifølge den nye lov viser sig at være langt fra den faktiske [29] .

En noget mere generel version af gravitationsloven blev også undersøgt - tilføjelsen af ​​et udtryk i Newtons formel omvendt proportional med eller . Newcomb afviste dog også denne mulighed, da det for eksempel fulgte, at tiltrækningen af ​​to tætte objekter på Jorden er usandsynlig stor [30] [31] .

Zeliger og Neumann foreslog en anden ændring af loven om universel gravitation:

I den giver en ekstra multiplikator et hurtigere fald i gravitationen med afstanden end Newtons. Valget af dæmpningskoefficienten gjorde det også muligt at forklare forskydningen af ​​Merkurs perihelium, men i dette tilfælde ophørte bevægelsen af ​​Venus, Jorden og Mars med at svare til observationerne [32] .

I 1897 offentliggjorde den amerikanske astronom Ernest William Brown meget nøjagtige tabeller over Månens bevægelse, hvilket i høj grad underminerede troværdigheden af ​​Halls hypotese [33] . Samtidig (1896) undersøgte Hugo Hans von Seeliger tre modifikationer af Newtons lov, herunder Halls lov, og viste, at de alle er uenige i observationer. I 1909 kom Newcomb også til den konklusion, at gravitationsfeltet er beskrevet af Newtons klassiske lov [34] .

Hastighedsafhængige modeller

Nogle fysikere foreslog at indføre kraftens afhængighed af kroppens hastighed i tyngdeloven [31] . Merkur adskiller sig fra andre planeter ikke kun i sin nærhed til Solen, men også i sin større hastighed, så der var forslag om, at det var hastigheden, der var ansvarlig for den yderligere forskydning af perihelium. Forfatterne af disse ideer henviste også til elektrodynamikkens love , hvor kraftens afhængighed af hastigheden var almindeligt accepteret [35] .

De første modeller af denne art, udviklet i anden halvdel af det 19. århundrede i analogi med Webers eller Maxwells elektrodynamik , gav et for lille periheliumskifte (ikke mere end 6-7″ pr. århundrede). Deres forfattere blev tvunget til at antage, at en del af anomalien måske er forårsaget af tyngdekraftens afhængighed af hastigheden, og resten er indflydelsen af ​​et ukendt stof nær Solen [35] . På trods af det faktum, at så fremtrædende fysikere som Lorentz , Wien , Poincaré , Zöllner og andre behandlede dette problem, formåede de ikke at opnå tilfredsstillende overensstemmelse med observationer [36] .

Den " ballistiske teori " af Walter Ritz (1908) tiltrak den største interesse . I denne model udføres gravitationsinteraktionen af ​​hypotetiske partikler, der, som Ritz håbede, også danner alle elektromagnetiske fænomener. Forfatteren skrev formlen for kraft i analogi med elektrodynamik. Ritz døde i en alder af 31 (1909), før han kunne færdiggøre udviklingen af ​​sin teori, men dens livlige diskussion fortsatte i endnu et årti. I Ritz-modellen var perihelforskydningerne for Merkur, Venus og Jorden, såvel som Månens perigeum, allerede tæt på reelle. Samtidig var Ritz-modellen uforenelig med princippet om lyshastighedens konstanthed og forudsagde flere nye astrofysiske effekter, som ikke blev bekræftet. I sidste ende kunne den ballistiske teori ikke konkurrere med Einsteins generelle relativitetsteori ( GRT), som er mere logisk mere fejlfri og bekræftet af erfaring: for eksempel er afbøjningen af ​​lys i et gravitationsfelt, forudsagt af Ritz' teori, en fjerdedel mindre end Einsteins. I 1920'erne falmede interessen for Ritz' teori [37] .

En anden konkurrent til den almene relativitetsteori var den tyske fysiker Paul Gerbers teori , udgivet i 1898 [38] . Baseret også på den elektrodynamiske analogi foreslog Gerber en formel for gravitationspotentialet [39] :

hvor:

 - en stor halvakse ;  - omløbsperiode .

Hvis hastigheden er lille sammenlignet med lysets hastighed , bliver Gerber-formlen til det klassiske udtryk for gravitationspotentialet:

Fra den nye lov udledte Gerber den samme formel for forskydningen af ​​Merkurs perihelium som i den generelle relativitetsteori (se nedenfor). Denne konklusion og hele indholdet af Gerbers teori blev kritiseret af mange fremtrædende fysikere af flere grunde: vilkårligheden af ​​en række antagelser, fraværet af Lorentz-invarians , en fejlagtig værdi for afbøjningsvinklen af ​​lysstråler i et gravitationsfelt (en og en halv gang højere end Einsteins), langdistanceaktion osv. [39] Max von Laue skrev i 1920, at "Gerber justerede simpelthen den korrekte [numeriske koefficient] værdi ved at ændre i overensstemmelse hermed uden nogen fysisk begrundelse den matematiske tilgang af hans to. forgængere" ( W. Scheibner og F. Tisserand ) [40] .

Som N. T. Rosever bemærkede, "ingen af ​​disse teorier har bestået testen af ​​klassiske effekter, der bekræfter den generelle relativitetsteori , og målinger af effekten af ​​afbøjning af lysstråler har været en anstødssten for dem" [41] .

Løsning inden for rammerne af generel relativitetsteori

Efter skabelsen af ​​den særlige relativitetsteori (SRT) i 1905 indså A. Einstein behovet for at udvikle en relativistisk version af gravitationsteorien, da Newtons ligninger var uforenelige med Lorentz-transformationerne og hastigheden af ​​udbredelsen af ​​Newtons tyngdekraft. var uendelig. I et af brevene fra 1907 rapporterede Einstein [42] :

Nu er jeg også engageret i studiet af tyngdeloven ud fra relativitetsteoriens standpunkt; Jeg håber, at dette vil give mig mulighed for at kaste lys over det endnu uforklarlige store sekulære skift af perihelium i Merkurs kredsløb.

De første udkast til en relativistisk gravitationsteori blev offentliggjort i begyndelsen af ​​1910'erne af Max Abraham , Gunnar Nordström og Einstein selv. For Abraham var skiftet af Merkurs perihelium tre gange mindre end det virkelige, i Nordströms teori var selv retningen af ​​skiftet fejlagtig, Einsteins version af 1912 gav en værdi en tredjedel mindre end den observerede [43] .

I 1913 tog Einstein et afgørende skridt - han flyttede fra et skalært gravitationspotentiale til en tensorrepræsentation , dette apparat gjorde det muligt at beskrive den ikke-euklidiske rum-tid- metrik tilstrækkeligt . I 1915 udgav Einstein den endelige version af sin nye gravitationsteori, kaldet " generel relativitetsteori " (GR). I den, i modsætning til den newtonske model, adskiller rumtidsgeometrien sig mærkbart fra den euklidiske, nær massive legemer , hvilket fører til afvigelser fra planeternes klassiske bane [43] .

Den 18. november 1915 beregnede Einstein (ca.) denne afvigelse [44] og opnåede et næsten nøjagtigt match med de observerede 43″ pr. århundrede. Det krævede ingen justering af konstanterne og lavede ingen vilkårlige antagelser [45] . Hvis vi udpeger:

så er den yderligere forskydning af planetens perihelion (i radianer pr. omdrejning) i generel relativitet givet af formlen [46] :

For Mercury giver denne formel 42,98″ pr. århundrede, i fremragende overensstemmelse med observationer. Den nøjagtige løsning af Einstein-ligningerne , opnået af Karl Schwarzschild to måneder senere (januar 1916, efter opdagelsen af ​​den endelige version af feltligningerne), bekræftede ovenstående formel.

Indtil 1919, da Arthur Eddington opdagede lysets gravitationsafbøjning, var forklaringen på skiftet i Merkurs perihelion den eneste eksperimentelle bekræftelse af Einsteins teori. I 1916 udtrykte Harold Jeffreys tvivl om tilstrækkeligheden af ​​generel relativitetsteori, da den ikke forklarede forskydningen af ​​knuderne i Venus' kredsløb , som tidligere indikeret af Newcomb. I 1919 trak Jeffreys sine indvendinger tilbage, da der ifølge nye data ikke blev fundet nogen anomalier i Venus' bevægelse, der ikke passede ind i Einsteins teori [47] .

Ikke desto mindre fortsatte kritikken af ​​OTO i nogen tid efter 1919. Nogle astronomer udtrykte den opfattelse, at sammenfaldet af den teoretiske og observerede forskydning af Merkurs perihelium kan være tilfældig, eller anfægtede pålideligheden [47] af den observerede værdi på 43″. Moderne nøjagtige målinger har bekræftet estimaterne af forskydningen af ​​perihelium af planeter og asteroider foreslået af GR [48] [49] .

Unormal del af perihelskiftet,
buesekunder pr. århundrede
Himmelsk krop teoretisk
værdi		 Observeret
værdi
Merkur 00043,0 0043,1±0,5
Venus 00008.6 0008,4 ± 4,8
jorden 00003.8 0005,0±1,2
Mars 00001,35 0001,1±0,3
Icarus (asteroide) 00010.1 0009,8±0,8

Den store fejl i dataene for Venus og Jorden skyldes, at deres baner er næsten cirkulære.

GR-formlen blev også verificeret for den dobbelte pulsarstjerne PSR B1913+16 , hvor to stjerner, der i masse er sammenlignelige med Solen, roterer i tæt afstand, og derfor er den relativistiske forskydning af periastronen af ​​hver (analog med perihelium) meget stor. Observationer viste et skift på 4,2 grader om året, i fuld overensstemmelse med den generelle relativitetsteori [50] [51] [52] . Det største periastronskift blev fundet i dobbeltpulsaren PSR J0737−3039 , opdaget i 2003,  med 17 grader om året; målinger i 2005 viste, at systemets dynamik svarede til GR-forudsigelser med en nøjagtighed på 0,05 % i konfidensintervallet [53] [54] .

I 2020 er mere end 30 års målinger af det relativistiske periastronskifte for en stjernes bevægelse omkring den kompakte radiokilde Sagittarius A* (formodentlig et sort hul ) i midten af ​​vores galakse blevet afsluttet . Målingerne er udført af det tyske Max Planck Institut for Ekstraterrestrisk Fysik. Resultaterne var i fuld overensstemmelse med forudsigelserne om generel relativitetsteori [55] [56] .

Mekanismen for tyngdekraftsinteraktion set fra tyngdekraftens kvanteteoris synspunkt

En af de mulige forklaringer på mekanismen for gravitationel interaktion, der udvider modellen for den generelle relativitetsteori, tager højde for bidraget til interaktionen af ​​processer beskrevet i sproget af Feynman-diagrammer med interaktionen af ​​virtuelle gravitoner med hinanden. Hvis vi accepterer en sådan model, så forklares forskydningen af ​​perihelium af Merkurs bane ved summen af ​​én-løkke gravitondiagrammer over Merkurs tiltrækning til Solen [57] .

Se også

Noter

Kommentarer
  1. ↑ "Misbehavior" var tidligere blevet noteret i kometen Encke , tilsyneladende på grund af flygtige stoffers reaktive rekyl, og i Månen, se Tidevandsacceleration , men disse effekter var der ikke tvivl om i tyngdekraftsteorien.
Kilder
  1. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 9-10.
  2. ↑ Feynman R. Fysiske loves natur . - Ed. 2. - M . : Nauka, 1987. - S.  155 . — 160 sek. - (Bibl. Quantum, hæfte 62).
  3. ↑ Subbotin M.F., 1968 , s. 65.
  4. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 17.
  5. ↑ Le Verrier U. Théorie de mouvement de Mercure  (fransk)  // Ann. Observer. imp. - 1859. - Bd. 5, 1-96 .
  6. ↑ Le Verrier U. Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la théorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète  (fransk)  // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. - 1859. - Bd. 49 . - s. 379-383 .
  7. ↑ Clemence GM Relativitetseffekten i planetariske bevægelser  // Anmeldelser af moderne fysik  . - 1947. - Bd. 19 . - S. 361-364 . - doi : 10.1103/RevModPhys.19.361 .
  8. ↑ 1 2 3 Isaac Asimov. The Planet That Wasn't  (engelsk) (maj 1975). Hentet: 6. maj 2014.
  9. ↑ 12 Paul Schlyter . Hypotetiske planeter . Hentet: 7. maj 2014.  
  10. ↑ Richard Baum, William Sheehan. På jagt efter planeten Vulcan, spøgelsen i Newtons urværksmaskine . - New York: Plenum Press, 1997. - ISBN 0-306-45567-6 .
  11. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 7-8, 33-36, 46, 61-62.
  12. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 84-90, 97-117.
  13. ↑ Subbotin M.F., 1968 , s. 61.
  14. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 37-39, 60.
  15. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 20-21, 31, 34, 47.
  16. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 54-55, 59-60.
  17. ↑ Hill HA, Stebbins RT Solens iboende visuelle oblatitet // Astrophys. Tidsskrift. - 1975. - Udgave. 200 . - S. 471-483.
  18. ↑ 1 2 3 Vizgin V.P., 1981 , s. 36-37.
  19. ↑ Gartser P. Stjerner og rum. // Nye ideer i matematik. Petersborg: Uddannelse, 1913, no. 3, s. 71-116.
  20. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 98-116.
  21. ↑ Newcomb S. Elementerne i de fire indre planeter og astronomiens grundlæggende konstanter. Suppl. er. Efem. naut. sigte. 1897 US Govt. Printing Office, Washington, DC, 1895.
  22. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 49-51, 57-58.
  23. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 49-51, 57-63.
  24. ↑ Bogorodsky A.F., 1971 , s. 35-58.
  25. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 19.
  26. ↑ Hall A. Et forslag i teorien om Merkur   // Astr . J. - 1894. - Bd. 14 . - S. 49-51 .
  27. ↑ Florin N. Diacu. Om Mücket-Treder gravitationsloven // New Trends For Hamiltonian Systems And Celestial Mechanics / redigeret af Lacomba Ernesto A, Llibre Jaume. - 1996-07-03. - S. 127. - 407 s. — ISBN 9789814547901 .
  28. ↑ Gravitationsparadoks // Fysisk encyklopædi (i 5 bind) / Redigeret af acad. A. M. Prokhorova . - M .: Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1. - ISBN 5-85270-034-7 .
  29. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 65-67.
  30. ↑ Newcomb S. Diskussion og resultater af observationer om transitter af Merkur fra 1677 til 1881. Astr. Pap. er. Efem. naut. Aim., t, 367-487. U.S. Govt. Printing Office, Washington, DC, 1882.
  31. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 55-56.
  32. ↑ Vizgin V.P., 1981 , s. 34-35.
  33. ↑ Subbotin M.F., 1968 , s. 63.
  34. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 8, 44, 82-83, 89-90.
  35. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 139-161.
  36. ↑ Vizgin V.P., 1981 , s. 44-49, 56-63.
  37. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 161-168.
  38. ↑ Gerber, P. Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation  // Zeitschrift für Mathematik und Physik. - 1898. - Bd. 43. - S. 93–104.
  39. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 168-176.
  40. ↑ Max von Laue . Om bevægelsen af ​​Merkurs perihelium (historisk og kritisk essay) // Laue M. Artikler og taler. - M . : Nauka, 1969. - S. 86-89 .
  41. ↑ Rosever N. T., 1985 , s. 179.
  42. ↑ Zelig K. Albert Einstein. - 2. udg. - M .: Atomizdat , 1966. - S. 74.
  43. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 180-186.
  44. ↑ Einstein A. Forklaring af bevægelsen af ​​Merkurs perihelium i den generelle relativitetsteori // Samling af videnskabelige artikler i 4 bind. - T. I. - S. 439-447.
  45. ↑ Pais A. Albert Einsteins videnskabelige aktivitet og liv . - M . : Nauka, 1989. - S. 245-248. — 568 s. — ISBN 5-02-014028-7 .
  46. ↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 5. udgave, revideret og forstørret. — M .: Nauka , 1967. — 460 s. - (" Teoretisk fysik ", bind II). , § 98 "Bevægelse i et centralt symmetrisk gravitationsfelt".
  47. ↑ 1 2 Rosever N. T., 1985 , s. 113-117.
  48. ↑ Kevin Brown. Unormale  præcessioner . Refleksioner over relativitet (2012). Dato for adgang: 14. april 2014.
  49. ↑ Subbotin M.F., 1968 , s. 66.
  50. ↑ Taylor JH, Fowler LA, McCulloch P. M. Målinger af generelle relativistiske effekter i den binære pulsar PSR1913 + 16   // Nature . - 1979. - Nej. 277 . - S. 437 .
  51. ↑ The Binary Pulsar PSR 1913+16 . Dato for adgang: 15. april 2014.
  52. ↑ Narlikar J. Tyngdekraft uden formler. - M .: Mir, 1985. - S. 88. - Oplag 50.000 eksemplarer.
  53. ↑ M. Kramer et al. Test af generel relativitet fra timing af dobbeltpulsaren   // Videnskab . - 2006. - 6. oktober ( vol. 314 , iss. 5796 ). - S. 97-102 . - doi : 10.1126/science.1132305 .
  54. ↑ Robert Naey. Einstein består nye prøver .
  55. ↑ (Forfatterkollektiv GRAVITY Collaboration). Påvisning af Schwarzschild-præcessionen i kredsløbet om stjernen S2 nær det massive sorte hul i det galaktiske centrum // Astronomy & Astrophysics. - 2020. - T. 636.
  56. ↑ ESO-teleskopet observerer 'stjernedans' omkring supermassive sorte hul, bekræfter Einstein til højre . Det Europæiske Sydobservatorium.
  57. ↑ Lev Okun . Grundlæggende begreber og love for fysik og egenskaber af elementære partikler af stof // Rapport ved Præsidiet for Det Russiske Videnskabsakademi 27. oktober 2009 - Elementy.ru

Litteratur

Links