Kerr effekt

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 23. april 2022; checks kræver 2 redigeringer .

Kerr-effekt , eller kvadratisk elektro-optisk effekt , er fænomenet med at ændre værdien af brydningsindekset for et optisk materiale i forhold til kvadratet af det påførte elektriske felt . Den adskiller sig fra Pockels-effekten ved, at ændringen i eksponenten er direkte proportional med kvadratet af det elektriske felt, mens sidstnævnte ændres lineært.

Kerr-effekten ses i alle stoffer, men nogle væsker udviser den mere end andre stoffer. Opdaget i 1875 af den skotske fysiker John Kerr .

I stærke felter observeres små afvigelser fra Kerrs lov .

Elektro-optisk Kerr-effekt

Kvalitativ beskrivelse

Under påvirkning af en ekstern konstant eller vekslende elektrisk felt kan dobbeltbrydning observeres i mediet på grund af en ændring i stoffets polarisering. I dette tilfælde opdeles lyset, der passerer gennem stoffet, i to stråler - en almindelig stråle og en ekstraordinær stråle, som har forskellige brydningsindekser i stoffet. Da fasehastighederne for ekstraordinære og almindelige stråler er forskellige, bliver en plan-polariseret lysstråle til en elliptisk polariseret stråle og går med en tilstrækkelig vejlængde i et dobbeltbrydende stof over i lys med cirkulær polarisering.

Lad brydningsindekset for en almindelig stråle være lig med og for en ekstraordinær stråle - . Når man udvider forskellen i brydningsindekser som funktion af det eksterne elektriske felt i potenser , følger det, at hvis mediet var upolariseret og isotropt før feltet blev påført , så skulle det være en jævn funktion af (når feltretningen ændres, effekt bør ikke ændre fortegn). Det betyder, at kun vilkår for lige ordre, startende fra , bør være til stede i strømudvidelsen . I svage felter kan termer af højere orden, bortset fra den kvadratiske, negligeres, hvilket resulterer i: $n_{o},$ $n_{e}$ ${\displaystyle n_{o}-n_{e))$ $E$ $E$ ${\displaystyle n_{o}-n_{e))$ $E$ $E$ $E^{2}$

n_{e}-n_{o}=kE^{2},

her er en koefficient. $k$

Kerr-effekten skyldes hovedsageligt mediets hyperpolariserbarhed, som opstår som et resultat af deformation af elektronorbitaler af atomer eller molekyler , eller på grund af reorientering af sidstnævnte. Den optiske Kerr-effekt viser sig at være meget hurtig - fra picosekunder til adskillige nanosekunder ( -s) - da der i faste stoffer kun kan forekomme deformation af et atoms elektronsky . $10^{{-13}}$ $10^{{-9}}$

Kerrs lov

Kerrs lov - forskellen mellem brydningsindekserne for almindelige og ekstraordinære stråler er proportional med kvadratet af det overlejrede elektriske felt:

n_{e}-n_{o}=b\lambda _{0}E^{2},

hvor er bølgelængden af lys i vakuum;

\lambda _{0}

b

er Kerr-konstanten, som afhænger af stoffets natur, bølgelængden

Kerr-konstanten afhænger af stoffets beskaffenhed, bølgelængde og temperatur.

Kerr-konstanten kaldes også nogle gange værdien - brydningsindekset uden pålæggelse af et elektrisk felt [1] . $K=b\lambda _{0}/n,$ $n$

For de fleste stoffer er koefficienten , hvilket betyder, at de ligner optisk positive enaksede krystaller . $b>0$

Kvantitativ teori

En kvantitativ teori for gasser blev udviklet af Langevin i 1910 .

Stofparameteren, der karakteriserer Kerr-effekten i et givet stof, er tredjeordens følsomhed , da effekten er proportional med den elektriske feltstyrke til tredje potens (i ovenstående ligning er det ekstra elektriske felt lysbølgens elektriske felt ).

Kerr konstant for nogle stoffer

Kerr-konstanter for nogle stoffer for en bølgelængde på 589 nm, udtrykt i enheder af CGSE , er angivet i tabellen [1] . $B$

Stof	Temperatur, °C	PÅ	Stof	Temperatur, °C	PÅ
nitrobenzen	tyve	2,2 10 −5	chloroform	tyve	-3,5 10 -10
o-nitrotoluen	tyve	1,2-10 −5	ethanol	atten	9,2 10 −10
chlorbenzen	tyve	1,0 10 −6	acetone	83	5,4 10 −10
vand	tyve	4,7 10 −7	kulstofdisulfid	57	3,6 10 −10
kulstofdisulfid	tyve	3,2 10 −8	ethylether	63	-0,66-10 -10
benzen	tyve	6,0 10 -9	vinyl alkohol	tyve	-1,7 10 -10

Teori

Kvadratisk elektro-optisk Kerr-effekt

For et ikke-lineært materiale vil det elektriske polarisationsfelt P afhænge af det elektriske felt E :

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots

hvor ε 0 er permittiviteten af vakuumet, og χ ( n ) er den n-te ordens komponent af mediets elektriske susceptibilitet . Symbolet ":" repræsenterer det skalære produkt mellem matricer. Dette forhold kan skrives eksplicit; Den i -te komponent af vektoren P kan udtrykkes som:

P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\ sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0} \sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{ j}E_{k}E_{l}+\cdots

hvor . Det antages ofte, at , dvs. komponenten af polarisationsfeltet parallelt med x; og så videre. $i=1,2,3$ $P_{1}=P_{x}$ ${\displaystyle E_{2}=E_{y))$

For et lineært medium er kun det første led i denne ligning signifikant, og polarisationen ændres lineært med det elektriske felt i mediet.

For materialer, der udviser Kerr-effekten, som ikke kan forsømmes, yder det tredje led χ (3) et væsentligt bidrag, hvor termerne i lige orden normalt udgår på grund af inversion af Kerr-mediet. Betragt det totale elektriske felt E skabt af en lysbølge med frekvensen ω sammen med et eksternt elektrisk felt E 0 :

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

hvor E ω er bølgens vektoramplitude.

Kombination af disse to ligninger giver et komplekst udtryk for P. For en konstant Kerr-effekt kan vi negligere alle undtagen de lineære udtryk og termer : ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega ))$

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{ 2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

hvilket er analogt med at tage hensyn til den lineære afhængighed mellem polarisationen og det elektriske felt af bølgen med et ekstra led af den ikke-lineære modtagelighed proportional med kvadratet af amplituden af det eksterne felt.

For isotrope medier (f.eks. væsker) forårsager denne inducerede ændring i modtagelighed en ændring i brydningsindekset i retning af det elektriske felt:

\Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},

hvor λ 0 er vakuumbølgelængden og K er Kerr - konstanten for mediet. Det påførte felt forårsager dobbeltbrydning i mediet i retning af feltet. Således kan en Kerr-celle med et tværgående felt fungere som en omskiftelig bølgeplade , der roterer polariseringsplanet for en bølge, der passerer gennem den. I kombination med polarisatorer kan den bruges som lukker eller modulator .

K- værdierne afhænger af mediet og er omkring 9,4 × 10 −14 m V −2 for vand og 4,4 × 10 −12 m V −2 for nitrobenzen [2] .

For krystaller tager mediets modtagelighed normalt form af en tensor , og Kerr-effekten forårsager en modifikation af denne tensor.

Optisk Kerr-effekt

I den optiske eller variable Kerr-effekt kan en intens lysstråle i et medium selv skabe et modulerende elektrisk felt uden behov for at påføre et eksternt felt. I dette tilfælde er det elektriske felt givet af:

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

hvor E ω er bølgeamplituden.

Ved at indsætte dette udtryk i polarisationsligningen og kun tage hensyn til de lineære led og led i χ (3) | E ω | 3 : [3] :81–82

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf { E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).

Som før ser dette ud som en lineær susceptibilitet med et ekstra ikke-lineært udtryk:

\chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)} }{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},

og fordi:

n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL}}\right)^{1 /2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)

hvor n 0 = (1 + χ LIN ) 1/2 er det lineære brydningsindeks. Ved at bruge Taylor-udvidelsen, da χ NL << n 0 2 , giver dette det intensitetsafhængige brydningsindeks (IDRI):

n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{ 0}+n_{2}I

hvor n 2 er andenordens ikke-lineære brydningsindeks, I er bølgeintensiteten. Ændringen i brydningsindeks er således proportional med intensiteten af lys, der passerer gennem mediet.

Værdierne af n 2 er relativt små for de fleste materialer, i størrelsesordenen 10 −20 m 2 W −1 for typiske glas. Derfor er en lysintensitet ( bestråling ) af størrelsesordenen 1 GW cm −2 (såsom den, der produceres af lasere) nødvendig for at skabe signifikante ændringer i brydningsindekset af AC Kerr-effekten.

Den optiske Kerr-effekt manifesterer sig som selvfasemodulation, selv-induceret fase- og frekvensskift af en lysimpuls, når den passerer gennem et medium. Denne proces, sammen med dispersion , kan bruges til at skabe optiske solitoner .

Rumligt forårsager en intens lysstråle i et medium en ændring i mediets brydningsindeks, som efterligner strålens tværgående intensitetsmønster. For eksempel producerer en Gaussisk stråle en Gaussisk brydningsindeksprofil svarende til den for en linse med et gradient brydningsindeks . Dette giver anledning til fokusering af strålen, et fænomen kendt som selvfokusering .

Når strålen selvfokuserer, øges spidsintensiteten, hvilket igen forårsager en stigning i selvfokusering. Selvfokusering af strålen forhindres på ubestemt tid på grund af ikke-lineære effekter såsom multifotonionisering , som bliver vigtige, når intensiteten bliver meget høj. Når intensiteten af en selvfokuseret plet stiger ud over en vis værdi, ioniseres mediet af et stærkt lokalt optisk felt. Dette sænker brydningsindekset og defokuserer den udbredte lysstråle . Udbredelsen sker derefter som en række gentagne fokuserings- og defokuseringstrin [4] .

Ansøgning

I elektro-optiske modulatorer

Den elektro-optiske effekt bruges i fiberoptiske teknologier til elektrisk at modulere intensiteten af optiske signaler.

Mode-locking i lasere

Det er muligt at implementere fast mode-låsning i en laser , som er baseret på Kerr-effekten. Lad stråleintensiteten i et Kerr-medium have en tværgående (for eksempel Gaussisk ) intensitetsfordeling. Derfor vil intensiteten i midten af strålen være større end i en afstand fra strålens akse med en radius i henhold til formlen: $r$ $w$

n=n_{o}+n_{2}I,

og derfor er der en ikke-lineær ændring i brydningsindekset . I den første tilnærmelse med ekspansion i termer kan faseforskydningen beskrives ved en parabolsk funktion af parameteren , som svarer til virkningen af en bikonveks linse i Kerr-mediet. Jo større intensiteten af strålen er, jo mere vil den blive fokuseret, og som et resultat opleve mindre tab med afstand. Hvis disse tab er korrekt fordelt i laserhulrummet, kan passiv tilstandslåsning opnås. $\delta n$ $(r/w)^{2}$ $r/w$

Se også

Noter

↑ 1 2 3 Beskrivelse af Kerr-effekten i den fysiske encyklopædi
↑ Coelho, Roland. Dielektriks fysik for ingeniøren . - Elsevier , 2012. - S. 52. - ISBN 978-0-444-60180-3 .
↑ Geoffrey New. Introduktion til ikke-lineær optik. - Cambridge University Press , 2011-04-07. — ISBN 978-1-139-50076-0 .
↑ Dharmadhikari, A.K. (2008). "Visualisering af fokuserings-refokuseringscyklusser under filamentering i BaF 2 ". Anvendt fysik B . 94 (2) : 259. Bibcode : 2009ApPhB..94..259D . DOI : 10.1007/s00340-008-3317-7 .

Litteratur

Prokhorov A. M. Fysisk encyklopædisk ordbog. - Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 280. - 928 s.
Sivukhin DV Almen kursus i fysik. — M. . - T. IV. Optik.
Zvelto O. Principper for lasere. - Lan, 2008. - S. 404. - 719 s.

Links

Kerr-effekt - artikel fra Great Soviet Encyclopedia . Yu. E. Svetlov.
Beskrivelse af Kerr-effekten i den fysiske encyklopædi
Teoretisk beskrivelse af Kerr-effekten i laboratoriearbejde
Beskrivelse af Kerrs arbejde, beskrivelse af Kerr-effekten og andre effekter
Kerr Cells on Early Television (Rul ned på siden for at se nogle tidlige artikler om Kerr Cells.)

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk norsk Stor russer