Elektromagnetisk interaktion

Den elektromagnetiske interaktion er en af de fire fundamentale interaktioner . Elektromagnetisk interaktion eksisterer mellem partikler , der har en elektrisk ladning [1] . Fra det moderne synspunkt udføres den elektromagnetiske interaktion mellem ladede partikler ikke direkte, men kun gennem det elektromagnetiske felt.

Fra kvantefeltteoriens synspunkt [2] er den elektromagnetiske interaktion båret af en masseløs boson , en foton (en partikel, der kan repræsenteres som en kvanteexcitation af et elektromagnetisk felt). Selve fotonen har ikke en elektrisk ladning, men kan interagere med andre fotoner ved at udveksle virtuelle elektron-positron-par.

Af de fundamentale partikler deltager partikler med en elektrisk ladning også i elektromagnetisk interaktion: kvarker , elektron , muon og tau-lepton (fra fermioner ), samt ladede gauge W ± -bosoner . De resterende fundamentale partikler i standardmodellen (alle typer neutrinoer , Higgs boson og bærere af interaktioner: gauge Z 0 -boson , foton, gluoner) er elektrisk neutrale.

Den elektromagnetiske vekselvirkning adskiller sig fra de svage [3] og stærke [4] vekselvirkninger ved sin langrækkende natur - vekselvirkningskraften mellem to ladninger aftager kun som anden potens af afstanden (se: Coulombs lov ). Ifølge samme lov aftager gravitationsinteraktionen med afstanden . Den elektromagnetiske vekselvirkning mellem ladede partikler er meget stærkere end den gravitationelle, og den eneste grund til, at den elektromagnetiske vekselvirkning ikke manifesterer sig med stor kraft på en kosmisk skala, er stoffets elektriske neutralitet, det vil sige tilstedeværelsen i alle områder af Univers med en høj grad af nøjagtighed af lige store mængder positive og negative ladninger.

I den klassiske (ikke-kvante) ramme beskrives den elektromagnetiske interaktion af klassisk elektrodynamik .

Egenskaber

Kun genstande, der har en elektrisk ladning, kan deltage i elektromagnetisk interaktion (inklusive neutrale i almindelighed, men bestående af ladede partikler). Disse er størstedelen af kendte grundlæggende elementarpartikler , især alle kvarker , alle ladede leptoner ( elektron , muon og tau-lepton ), såvel som ladede gauge bosoner W ± . Ifølge moderne koncepter udføres elektromagnetisk vekselvirkning gennem et elektromagnetisk felt , hvis kvanter - fotoner - er bærere af elektromagnetisk vekselvirkning [5] .

I modsætning til de svage og stærke vekselvirkninger er den elektromagnetiske vekselvirkning, ligesom den tyngdekraftige , lang rækkevidde. Især falder tiltrækningskraften af ubevægelige modsat ladede legemer af i store afstande på en magtlovlig måde - ifølge den omvendte kvadratlov (se Coulombs lov ). Langrækkende virkning af elektromagnetiske kræfter skyldes fraværet af masse i fotoner som bærere af denne interaktion [5] .

I mikrokosmos er intensiteten ( effektivt tværsnit ) af den elektromagnetiske interaktion karakteriseret ved værdien af finstrukturkonstanten (i CGSE):

\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}\ca. {\frac {1}{137}}

hvor er den elementære elektriske ladning , er Plancks konstant , er lysets hastighed i vakuum . På niveauet for nukleare reaktioner med hensyn til "styrke", indtager elektromagnetisme en mellemposition mellem stærke og svage interaktioner . De karakteristiske henfaldstider forårsaget af elektromagnetisk vekselvirkning er omkring 10 −12 - 10 −20 s, mens de for en stærk vekselvirkning er af størrelsesordenen 10 −23 s, og for en svag vekselvirkning er de 10 3 − 10 −13 s. Som et eksempel kan vi sammenligne tværsnittet for spredning af en proton af en foton med en energi på 1 GeV og en pion med den tilsvarende samlede energi i massecentersystemet . For en pion, hvis interaktion med en proton skyldes den stærke interaktion, er tværsnittet 10.000 gange større [5] . $e$ $\hbar$ $c$

Den elektromagnetiske interaktion bevarer rumlig paritet (den såkaldte P - paritet), ladningsparitet (den såkaldte C - paritet) såvel som kvantetal som mærkværdighed , charme , skønhed . Dette adskiller elektromagnetisme fra den svage kraft. Samtidig, i modsætning til den stærke interaktion, bevarer den elektromagnetiske interaktion i processer med hadroner ikke det isotopiske spin (ledsaget af emissionen af en foton kan det ændre sig med ±1 eller 0) og krænker G -paritet [5] .

Tilstedeværelsen af bevarelseslove, under hensyntagen til fotonernes egenskaber, pålægger visse udvælgelsesregler for processer, der involverer elektromagnetisk interaktion. For eksempel, da fotonens spin er 1, er strålingsovergange mellem tilstande med nul vinkelmomentum forbudt . Behovet for at bevare ladningsparitet fører til, at systemer med positiv ladningsparitet henfalder med udsendelse af kun et lige antal fotoner, og med negativ ladningsparitet kun et ulige tal. Især parapositronium henfalder til to fotoner, og orthopositronium til tre (se positronium ) [5] .

Rolle i naturen

På grund af lang rækkevidde interaktion manifesteres elektromagnetisk interaktion mærkbart både på makroskopisk og mikroskopisk niveau. Faktisk er langt de fleste fysiske kræfter i klassisk mekanik - elastiske kræfter , friktionskræfter , overfladespændingskræfter osv. - af elektromagnetisk karakter [5] .

Elektromagnetisk interaktion bestemmer de fleste af de fysiske egenskaber ved makroskopiske legemer og især ændringen i disse egenskaber under overgangen fra en aggregeringstilstand til en anden. Elektromagnetisk interaktion ligger til grund for kemiske transformationer . Elektriske , magnetiske og optiske fænomener reduceres også til elektromagnetisk interaktion [5] .

På mikroskopisk niveau bestemmer elektromagnetisk interaktion (under hensyntagen til kvanteeffekter) strukturen af atomernes elektronskaller , strukturen af molekyler såvel som større molekylære komplekser og klynger. Især størrelsen af den elementære elektriske ladning bestemmer størrelsen af atomer og længden af bindinger i molekyler. For eksempel er Bohr-radius , hvor er den elektriske konstant , er Plancks konstant , er elektronmassen , er den elementære elektriske ladning [ 5] . ${{4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}} \over {m_{e}e^{2}}}$ $\varepsilon_{0}$ $\hbar$ $mig$ $e$

Teoretisk beskrivelse

Klassisk elektrodynamik

I de fleste tilfælde kan makroskopiske elektromagnetiske processer beskrives inden for rammerne af klassisk elektrodynamik med den nødvendige grad af nøjagtighed. I dette tilfælde betragtes de interagerende objekter som et sæt materielle punkter , der ud over massen også er karakteriseret ved elektrisk ladning . Samtidig antages det, at interaktionen udføres ved hjælp af et elektromagnetisk felt - en separat type stof , der trænger ind i hele rummet .

Elektrostatik

Elektrostatik overvejer samspillet mellem ubevægelige ladede legemer. Den grundlæggende lov for elektrostatik er Coulombs lov , som etablerer et forhold mellem tiltrækningskraften / frastødningen af to ladede materialepunkter, størrelsen af deres ladning og afstanden mellem dem. I matematisk form har Coulombs lov formen [6] :

{\vec F}_{{12}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r_{{12}}^{3}}}{\vec r}_{{12}} ,

hvor er den kraft , hvormed partikel 1 virker på partikel 2 ; som afhænger af det anvendte system af enheder , i CGS er det lig med 1, i SI : ${\vec F}_{{12}}$ $q_{{1,2}}$ ${\vec r}_{{12}}$ $r_{12}$ $k$

k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},

hvor er den elektriske konstant . $\varepsilon_{0}$

Inden for rammerne af elektrostatik bestemmes størrelsen af det elektriske felt skabt af en punktladning af udtrykket [6] :

{\vec E}=k{\frac {q}{r^{3}}}{\vec r},

hvor er den elektriske feltstyrke i et givet punkt, er ladningen af den partikel, der skaber dette felt, er radiusvektoren trukket fra partikelplaceringspunktet til det punkt, hvor feltet bestemmes ( er denne vektors modul). $\vec E$ $q$ ${\vec {r))$ $r$

Kraften, der virker på en ladet partikel placeret i et elektrisk felt, er givet ved:

{\vec F}=q{\vec E},

hvor er størrelsen af den elektriske ladning af partiklen, er vektorsummen af styrkerne af de elektriske felter skabt af alle partikler (undtagen den, der er under overvejelse) på det punkt, hvor partiklen er placeret [6] . $q$ $\vec E$

Hvis ladningen er fordelt i et bestemt volumen med tæthed , så kan det elektrostatiske felt, der skabes af det, findes fra den elektrostatiske Gauss-sætning , som har følgende form i differentialform i CGS-systemet [7] : $\rho ({\vec r})$

{\mathrm {div}}{\vec E}=4\pi \rho .

I nærvær af et polariserbart dielektrisk medium ændres størrelsen af det elektriske felt, der skabes af frie ladninger, på grund af påvirkningen af de bundne ladninger, der udgør mediet. Denne ændring kan i mange tilfælde karakteriseres ved at introducere mediets polarisationsvektor og den elektriske induktionsvektor I dette tilfælde er følgende relation opfyldt [8] : ${\vec P}$ ${\vec D}.$

{\vec D}={\vec E}+4\pi {\vec P}.

Gauss-sætningen i dette tilfælde er skrevet som [8] :

{\mathrm {div}}{\vec D}=4\pi \rho ,

hvor ved er tætheden af kun gratis afgifter. $\rho$

I de fleste tilfælde er felterne under overvejelse meget svagere end de intraatomiske felter, så et lineært forhold mellem polarisationsvektoren og den elektriske feltstyrke på et givet punkt er gyldigt. For isotrope medier er denne kendsgerning matematisk udtrykt ved følgende lighed [9] :

{\vec P}=\alpha {\vec E},

hvor er koefficienten, der karakteriserer polariserbarheden af et givet dielektrikum ved en given temperatur og tryk . På samme måde er et lineært forhold mellem spænding og induktion gyldigt [9] : $\alfa$

{\vec D}=\varepsilon {\vec E},

hvor koefficienten kaldes permittiviteten [9] . $\varepsilon=1+4\pi \alpha$

Under hensyntagen til det polariserbare medium har ovenstående formler for den elektrostatiske interaktionskraft og den elektrostatiske feltstyrke formen [10] :

{\vec F}_{{12}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{\varepsilon r_{{12}}^{3}}}{\vec r}_{{12 }},

{\vec E}=k{\frac {q}{\varepsilon r^{3}}}{\vec r}.

Magnetostatik

Magnetostatik studerer samspillet mellem elektriske strømme , der er konstante i størrelse og ubevægelige i rummet , og repræsenterer i det væsentlige en strøm af ladede partikler. Magnetostatik er baseret på Biot-Savart-Laplace- loven og Ampère-loven . Biot-Savart-Laplace-loven giver dig mulighed for at finde størrelsen af det magnetiske felt skabt af et lille strømelement. Hvis der er et lineært strømelement med en længde af strømstyrken , som er lig , så skaber det et magnetfelt i det omgivende rum, hvis induktion bestemmes af udtrykket [11] : ${\mathrm {d}}l,$ ${\mathcal {I}),$

{\vec ({\mathrm {d}}B}}=k^{{\prime }}{\mathcal {I}}{\frac {\left[{\vec ({\mathrm {d}}l} }\ gange {\vec r}\right]}{r^{3}}},

hvor er radiusvektoren trukket fra placeringen af det aktuelle element til det punkt i rummet, hvor magnetfeltet bestemmes ( er denne radiusvektors modul), er vektoren hvis længde er lig med og retningen falder sammen med retningen af strømmen (forudsat at strømmens retning er bestemt af bevægelsen positivt ladede partikler), er en konstant afhængig af valget af enhedssystemet: i SI -systemet ( er den magnetiske konstant ), i CGS -systemet ( er lysets hastighed i vakuum ). Her og nedenfor angiver symbolet × i firkantede parenteser krydsproduktet . ${\vec {r))$ $r$ ${\vec {{\mathrm {d}}l}}$ ${\mathrm {d}}l,$ $\mathcal{I}$ $k^{{\prime }}$ $k^{{\prime }}=\mu _{0}/4\pi$ $\mu_{0}$ $k^{{\prime }}=1/c$ $c$

Ampères lov bestemmer størrelsen af den kraft , hvormed magnetfeltet i et givet punkt virker på det nuværende element [12] :

{\vec ({\mathrm {d}}F}}=k^{{\prime \prime }}{\mathcal {I}}\left[{\vec ({\mathrm {d}}l}}\ gange {\vec B}\right],

hvor er størrelsen af magnetfeltet i et givet punkt, lig med vektorsummen af magnetfelterne skabt af alle andre strømme, er en koefficient, der afhænger af det valgte enhedssystem: i SI-systemet er det lig med en, i CGS-systemet - ( - lysets hastighed i vakuum ). ${\vec {B}}$ $k^{{\prime \prime }}$ $k^{{\prime \prime }}=1/c$ $c$

Amperes lov er en direkte konsekvens af udtrykket for den magnetiske komponent af Lorentz -kraften - den kraft, hvormed det elektromagnetiske felt virker på en ladet partikel [13] :

{\vec F}=k^{{\prime \prime }}q\venstre[{\vec v}\times {\vec B}\right],

hvor er partiklens ladning, er dens hastighed. $q$ ${\vec {v}}$

Biot-Savart-Laplace-loven kan omskrives i form af den nuværende tæthed [14] : $\vec j$

{\vec {{\mathrm {d}}B}}=k^{{\prime }}{\frac {\left[{\vec j}\time {\vec r}\right]}{r^{ 3}}}{\mathrm {d}}V,

hvor er volumen af det bulkstrømelement, der skaber feltet. Ud fra denne form for Biot-Savart-Laplace-loven kan man udlede en teorem om magnetisk induktions cirkulation , som i differentialform har formen [15] : ${\mathrm {d}}V$

{\mathrm {rot}}{\vec B}=4\pi k^{{\prime }}{\vec j}.

I nærvær af et magnetisk medium (det vil sige et medium, der er i stand til magnetisering ), er dets indflydelse karakteriseret ved vektorerne for magnetiseringen af mediet og den magnetiske feltstyrke. I dette tilfælde er forbindelsen sand: ${\vec I}$ ${\vec H}.$

{\vec H}={\frac {{\vec B}}{\mu _{0}}}-{\vec I}

— i SI-systemet [16] ,

{\vec H}={\vec B}-4\pi {\vec I}

— i CGS-systemet [17] .

I lineære isotrope medier er et simpelt forhold gyldigt mellem størrelsen af magnetiseringen og det påførte magnetfelt (fysisk ville det være mere korrekt at relatere magnetiseringen til størrelsen af den magnetiske induktion, men af historiske årsager er det normalt udtrykt i form af magnetfeltstyrken - på grund af det lineære forhold mellem størrelserne og af fundamental betydning, er dette ligegyldigt ) [18] [19] : ${\vec B},$ ${\vec {H}}$ ${\vec I}$

{\vec I}=\kappa {\vec H},

hvor koefficienten kaldes mediets magnetiske modtagelighed . Ofte opererer de også med værdien af magnetisk permeabilitet , defineret som: $\kappa$ $\mu,$

\mu=1+\kappa

— i SI-systemet [19] ,

\mu =1+4\pi \kappa

— i CGS-systemet [18] .

I dette tilfælde er følgende relationer gyldige:

{\vec B}=\mu \mu _{0}{\vec H}

— i SI-systemet [19] ,

{\vec B}=\mu {\vec H}

— i CGS-systemet [18] .

Det skal bemærkes, at ferromagneter er grundlæggende ikke-lineære medier, især er de underlagt fænomenet hysterese, og derfor er de simple forhold angivet ovenfor ikke gyldige for dem.

Cirkulationssætningen i magnetiske medier har følgende form [17] :

{\mathrm {rot}}{\vec H}=4\pi k^{{\prime }}{\vec j}.

Maxwells ligninger

Kvanteelektrodynamik

Teorihistorie

Elektricitet og magnetisme blev oprindeligt anset for at være to separate kræfter. Denne opfattelse ændrede sig dog med udgivelsen i 1873 af James Maxwells A Treatise on Electricity and Magnetism, som viste, at samspillet mellem positive og negative ladninger var styret af en enkelt kraft. Der er fire hovedeffekter som følge af disse interaktioner, som tydeligt er blevet demonstreret af eksperimenter:

Elektriske ladninger tiltrækker eller frastøder hinanden med en kraft, der er omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem: modsatte ladninger tiltrækker, ligesom ladninger frastøder.
Magnetiske poler (eller polariseringstilstande ved separate punkter) tiltrækker eller frastøder hinanden på en lignende måde og kommer altid i par: hver nordpol eksisterer ikke separat fra syd.
Elektrisk strøm i en ledning skaber et cirkulært magnetfelt rundt om ledningen, rettet (med eller mod uret) afhængigt af strømmen.
En strøm induceres i en ledningsløkke, når den flyttes tættere på eller længere væk fra magnetfeltet, eller en magnet flyttes tættere på eller længere væk fra ledningsløkken; strømmens retning afhænger af retningen af disse bevægelser.

Under forberedelse til et foredrag om aftenen den 21. april 1820 gjorde Hans Christian Ørsted en forbløffende observation. Da han samlede materiale, lagde han mærke til, at kompasnålen afveg fra den magnetiske nordpol , da den elektriske strøm fra det batteri, han brugte, tændte og slukkede. Denne afvigelse førte ham til den idé, at magnetiske felter udgår fra alle sider af en ledning, hvorigennem en elektrisk strøm passerer, ligesom lys og varme forplanter sig i rummet, og at erfaringen indikerer en direkte forbindelse mellem elektricitet og magnetisme.

På tidspunktet for opdagelsen gav Ørsted ikke en tilfredsstillende forklaring på dette fænomen og forsøgte ikke at repræsentere fænomenet i matematiske beregninger. Men tre måneder senere begyndte han at udføre mere intensiv forskning. Kort efter offentliggjorde han resultaterne af sin forskning, der beviste, at elektrisk strøm skaber et magnetfelt, når den strømmer gennem ledninger. I CGS -systemet blev enheden for elektromagnetisk induktion ( E ) opkaldt efter hans bidrag til elektromagnetisme.

Ørsteds konklusioner førte til en intensiv undersøgelse af elektrodynamik af verdens videnskabelige samfund. Dominique François Arago daterede også 1820 , som bemærkede, at en ledning, der fører en elektrisk strøm, tiltrak jernspåner til sig selv . Han magnetiserede også for første gang jern- og ståltråde og placerede dem inde i spoler af kobbertråde, hvorigennem strøm gik. Han formåede også at magnetisere nålen ved at placere den i en spole og udlede en Leyden-krukke gennem spolen. Uafhængigt af Arago blev magnetiseringen af stål og jern ved strøm opdaget af Davy . De første kvantitative bestemmelser af strømmens effekt på en magnet går på samme måde tilbage til 1820 og tilhører de franske videnskabsmænd Jean-Baptiste Biot og Felix Savard [20] . Ørsteds eksperimenter påvirkede også den franske fysiker Andre-Marie Ampère , som præsenterede det elektromagnetiske mønster mellem en leder og strøm i matematisk form. Ørsteds opdagelse repræsenterer også et vigtigt skridt mod et samlet feltkoncept.

Denne enhed, som blev opdaget af Michael Faraday , suppleret af James Maxwell og forfinet af Oliver Heaviside og Heinrich Hertz , er en af de vigtigste udviklinger inden for matematisk fysik i det 19. århundrede . Denne opdagelse havde vidtrækkende konsekvenser, hvoraf en var forståelsen af lysets natur . Lys og andre elektromagnetiske bølger har form af kvantificerede selvudbredende oscillerende elektromagnetiske feltfænomener kaldet fotoner . Forskellige vibrationsfrekvenser resulterer i forskellige former for elektromagnetisk stråling, fra radiobølger ved lave frekvenser, til synligt lys ved mellemfrekvenser, til gammastråler ved høje frekvenser.

Ørsted var ikke den eneste person, der opdagede sammenhængen mellem elektricitet og magnetisme. I 1802 afbøjede Giovanni Domenico Romagnosi , en italiensk juridisk lærd, en magnetisk nål med elektrostatiske udladninger. Men faktisk blev der ikke brugt en galvanisk celle i studierne af Romagnosi, og der var ingen jævnstrøm som sådan. En beretning om opdagelsen blev offentliggjort i 1802 i en italiensk avis, men den blev næppe bemærket af datidens videnskabelige samfund [21] .

Se også

Noter

↑ Elektromagnetisk vekselvirkning eksisterer også mellem partikler, der er elektrisk neutrale som helhed (det vil sige med nul total elektrisk ladning), men som indeholder bestanddele, der bærer en ladning, så vekselvirkningen ikke reduceres til nul, selvom den hurtigt aftager med afstanden. For eksempel er en neutron en neutral partikel, men den indeholder ladede kvarker i sin sammensætning og deltager derfor i elektromagnetisk interaktion (især har den et magnetisk moment , der ikke er nul ).
↑ Den del af kvantefeltteorien, der beskriver den elektromagnetiske interaktion, kaldes kvanteelektrodynamik . Dette er et eksemplarisk, mest veludviklet og beregneligt afsnit af kvantefeltteori, og generelt et af de mest vellykkede og præcise - i betydningen eksperimentel bekræftelse - områder inden for teoretisk fysik.
↑ Den svage interaktion aftager hurtigt på grund af massiviteten af dens bærere - vektoren W- og Z-bosoner .
↑ Den stærke vekselvirkning mellem kvarker aftager med afstanden endnu meget langsommere, eller rettere, tilsyneladende aftager dens styrke slet ikke med afstanden; dog er alle kendte partikler observeret i den frie tilstand neutrale med hensyn til den "stærke ladning" - farve - da de enten slet ikke indeholder kvarker eller omfatter flere kvarker, hvis summen af farverne er lig nul, derfor er i hovedfeltet med stærk interaktion - gluonfeltet - koncentreret mellem "farvede" kvarker - inde i den sammensatte partikel, og dens "restdel", der forplanter sig udad, er meget lille og falder hurtigt af.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 A. A. Komar, A. I. Lebedev. Elektromagnetisk interaktion // Physical Encyclopedia : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiske apparater - Lysstyrke. - S. 540-542. — 692 s. — 20.000 eksemplarer. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ 1 2 3 Sivukhin D. V. § 3. Coulombs lov. Princippet om superposition af elektrostatiske felter // Fysik generelt. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Elektricitet. - S. 20. - 688 s.
↑ Sivukhin D. V. § 7. Differentialform af den elektrostatiske Gauss-sætning // Fysik generelt. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Elektricitet. - S. 41. - 688 s.
↑ 1 2 Sivukhin DV § 13. Gauss-sætningen for dielektrik // Fysik generelt. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Elektricitet. - S. 60. - 688 s.
↑ 1 2 3 Sivukhin DV § 15. Polariserbarhed og dielektrisk polarisation // Fysik generelt. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Elektricitet. - S. 66-67. — 688 s.
↑ Savelyev I. V. § 18. Kræfter, der virker på en ladning i et dielektrikum // Kursus for almen fysik. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektricitet. - S. 73. - 439 s.
↑ Savelyev I. V. § 40. Biot-Savart lov. Felt for en bevægelig ladning // Kursus i generel fysik. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektricitet. - S. 128-130. — 439 s.
↑ Savelyev I. V. § 46. Den kraft, der virker på strømmen i et magnetfelt. Ampères lov // Kursus i generel fysik. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektricitet. - S. 156-157. — 439 s.
↑ Savelyev I. V. § 47. Lorentz-kraft // Kurs i generel fysik. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektricitet. - S. 158-159. — 439 s.
↑ Sivukhin D. V. § 50. Magnetisk felt af en ensartet bevægelig ladning. Law of Biot and Savart // Almen kursus i fysik. — M. . - T. III. Elektricitet. - S. 220.
↑ Sivukhin D. V. § 56. Differentialform af cirkulationssætningen // Fysik generelt. — M. . - T. III. Elektricitet. - S. 239.
↑ Savelyev I. V. § 44. Beskrivelse af feltet i magneter // Kursus i almen fysik. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektricitet. - S. 145. - 439 s.
↑ 1 2 Sivukhin D. V. § 59. Sætningen om et magnetfelts cirkulation i stof // Fysikkens almindelige forløb. — M. . - T. III. Elektricitet. - S. 253.
↑ 1 2 3 Sivukhin DV § 61. Magnetisk modtagelighed og magnetisk permeabilitet // Fysik generelt. — M. . - T. III. Elektricitet. - S. 256.
↑ 1 2 3 Savelyev I. V. § 44. Beskrivelse af feltet i magneter // Forløb af almen fysik. - M . : Nauka , 1970. - T. II. Elektricitet. - S. 147-148. — 439 s.
↑ Electromagnetism // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
↑ Martins , Roberto de Andrade. Romagnosi og Voltas bunke: Tidlige vanskeligheder i fortolkningen af voltaisk elektricitet // Nuova Voltiana: Studier om Volta og hans tider (Est.) / Fabio Bevilacqua og Lucio Fregonese (red.). — Università degli Studi di Pavia. - T. bind. 3. - S. 81-102.

Litteratur

Baumgart K. K. Electromagnetism // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
Landau L. D., Lifshits E. M. Et kort kursus i teoretisk fysik . I 2 bind - M . : Nauka, 1972. - T. II. Kvantemekanik. — 368 s.

Grundlæggende interaktioner
Stærk interaktion Svag interaktion Elektromagnetisk interaktion Gravitationsinteraktion