Schwartz, Carl Hermann Amandus
| Carl Herman Amandus Schwartz | |
|---|---|
| tysk Karl Hermann Amandus Schwarz | |
| Fødselsdato | 25. januar 1843 |
| Fødselssted | Hermsdorf, Schlesien |
| Dødsdato | 30. november 1921 (78 år) |
| Et dødssted | Berlin |
| Land | Tyskland |
| Videnskabelig sfære | matematik |
| Arbejdsplads |
Universitetet i Zürich , Universitetet i Göttingen , Universitetet i Berlin |
| Alma Mater | Berlins tekniske universitet |
| videnskabelig rådgiver | Weierstrass og Kummer |
| Studerende | Erhard Schmidt og Elizaveta Litvinova [1] |
| Kendt som | forfatter til "minimal Schwartz overflade" |
| Præmier og præmier | æresdoktor fra ETH Zürich [d] |
| Mediefiler på Wikimedia Commons | |
Karl Hermann Amandus Schwarz ( tysk Karl Hermann Amandus Schwarz ; 25. januar 1843 - 30. november 1921 ) - en stor tysk matematiker, medlem af Berlins Videnskabsakademi, professor ved de galliske , Zürich , Göttingen og Berlin universiteter .
Biografi
Herman Schwartz blev født i Hermsdorf (nu Ezhmanova , Polen) i familien af en arkitekt. Han studerede på gymnastiksalen i Dortmund og der var hans største hobby kemi . Med henblik på en dybere undersøgelse af denne videnskab gik han ind på det tekniske universitet i Berlin . Men under indflydelse af de berømte matematikere Polke , Weierstrass og Kummer (Schwartz giftede sig senere med sidstnævntes datter), skiftede Schwartz' interesser mod matematik , især geometri . Han afsluttede sin doktorafhandling i 1864 under tilsyn af Weierstrass. I 1865 opdagede Herman den såkaldte "minimale Schwartz-overflade", som påvirkede udviklingen af teorien om minimale overflader, variationsregningen, teorien om analytiske funktioner og teorien om konforme kortlægninger.
I 1867 blev Schwartz Privatdozent ved universitetet i Halle og underviste i Zürich , og fra 1875 ledede han afdelingen for matematik i Göttingen . Efter Schwartz studerede intensivt matematik i Berlin , hvor han samtidig stod i spidsen for et frivilligt brandvæsen og endda arbejdede på en banegård. Som et resultat opnåede han bemærkelsesværdige resultater inden for forskellige områder af matematik - studier af minimale overflader, i kompleks analyse , teorien om differentialligninger, funktionel analyse (hvor han formulerede uligheden nu kendt som Schwartz-uligheden ), foreslog en løsning på Dirichlet problem for vilkårlige konturer, kompilerede en tabel med formler for elliptiske funktioner af Weierstrass-typen.
I slutningen af sit liv oplevede Schwartz-familien betydelige økonomiske vanskeligheder, som lammede videnskabsmandens allerede dårlige helbred. Han døde i Berlin i 1921.
Videnskabelige bidrag
I 1864 gav Hermann et elementært bevis for Polke-Schwarz-sætningen : enhver ikke-degenereret komplet firkant kan betragtes som en parallel projektion af et tetraeder med en forudbestemt form.
Inden for elementær geometri beviste Schwartz, at der i enhver spidsvinklet trekant kun kan indskrives en trekant med en minimumsomkreds , og dens toppunkter er grundlaget for højderne af den oprindelige trekant.
Schwartz undersøgte symmetribegrebet, formulerede og underbyggede klart det såkaldte Riemann-Schwartz symmetriprincip.
I 1885, ved at konstruere membranens fundamentale frekvens, beviste Schwartz eksistensen af naturlige svingninger for det todimensionelle tilfælde og højere dimensioner.
I 1890 foreslog Schwartz et design senere kaldet " Schwartz støvlen ". Han viste, at for en cylinders tilfælde kan den tilsyneladende uskadelige trianguleringsmetode give en hvilken som helst værdi for det laterale overfladeareal, lige fra den sande værdi til uendelig. Det vil sige, han demonstrerede en af de faldgruber, der skal undgås, når man definerer overfladeareal gennem den polyedriske tilnærmelse .
Udviklede en speciel type integral kaldet Christoffel-Schwartz integralet . Dette gjorde det muligt analytisk at afsløre konforme kortlægninger af polygonale områder. Schwartz beregnede især, hvordan landets paralleller og meridianer ville se ud i form af en firkant på et cirkulært kort.
Se også
- Schwartz invariant
- Schwartz Lemma
- Schwarz' støvle
- Schwartz-Christoffels sætning
- Schwartz buesætning
- Schwartz symmetri princip
- Schwartz formel
Noter
Litteratur
- Matematik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. Yu. V. Prokhorov. - 3. udg. - M . : Great Russian Encyclopedia, 1998. - 848 s.: ill. (på s. 763 står der, at Schwarz er født i Hermdorf).
Links
- Schwartz, Karl Herman Amandus // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
- kort biografi
- Kort biografi på math.ru
- Profil af Karl Hermann Amandus Schwartz på den officielle hjemmeside for RAS
- Konform kortlægning
- Riemann-Schwarz symmetriprincip, Christoffel-Schwarz integral
- Dirichlet problem
- Dirichlet princip
- Schwarz' støvle
- Triangulering af en cylinder
- Membran vibrationer
- Cylindersideoverfladeareal
- Cirkulært kvadratisk kort
 Tematiske steder | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ordbøger og encyklopædier |
| |||
| Slægtsforskning og nekropolis | ||||
| ||||