Opløsning (optik)

Opløsning - en optisk enheds evne til at gengive et billede af tæt anbragte objekter.

Vinkelopløsning

Vinkelopløsning er den mindste vinkel mellem objekter, som et optisk system kan skelne .

Et optisk systems evne til at skelne punkter på en billedoverflade, for eksempel:

Vinkelopløsning: 1′ (et bueminut, ca. 0,02°) svarer til et 29 cm område, der er synligt fra en afstand på 1 km, eller en trykt prik med tekst i en afstand af 1 m.

Lineær opløsning

Lineær opløsning er den mindste afstand mellem objekter, der kan skelnes i mikroskopi .

Rayleigh-kriterium

Billedsystemets opløsning er begrænset af enten aberration eller diffraktion , der forårsager billedsløring . Disse to fænomener har forskellig oprindelse og er ikke beslægtede. Aberrationen kan forklares ud fra geometrisk optik og i princippet elimineres den ved at øge den optiske kvalitet af systemet. På den anden side opstår diffraktion på grund af lysets bølgenatur og bestemmes af den endelige blændeåbning af optiske elementer. Den cirkulære blænde på objektivet ligner 2D-versionen af enkeltspalte-eksperimentet . Lys , der passerer gennem en linse , interfererer med sig selv og frembringer et ringformet diffraktionsmønster kendt som det luftige mønster , hvis bølgefronten af det transmitterede lys betragtes som sfærisk eller flad ved udgangen af blænden.

Samspillet mellem diffraktion og aberration er karakteriseret ved punktspredningsfunktionen (PSF). Jo smallere objektivets blændeåbning er, jo mere sandsynligt er det, at PSF er domineret af diffraktion. I dette tilfælde estimeres vinkelopløsningen af det optiske system (i form af blændediameter og lysets bølgelængde ) ved Rayleigh-kriteriet, defineret af Lord Rayleigh : to punktkilder anses for at være opløselige, når hoveddiffraktionens maksimum af Den luftige disk på det ene billede falder sammen med det første minimum af den luftige disk på det andet billede [1 ] [2] (vist på de vedhæftede billeder). Hvis afstanden er større, så er de to punkter godt løst, og hvis mindre, betragtes de som uløste. Rayleigh etablerede dette kriterium for kilder af samme intensitet.

Under hensyntagen til diffraktion gennem en cirkulær blænde, skrives udtrykket for den begrænsende vinkelopløsning som

\theta =1.22{\frac {\lambda }{D))

hvor θ er vinkelopløsningen (i radianer ), λ er lysets bølgelængde , og D er linsens blændediameter . Faktoren 1,22 er afledt af positionen af den første mørke cirkulære ring, der omgiver den centrale Airy-skive i diffraktionsmønsteret . Mere præcist er dette tal lig med 1,21966989. . . ( A245461 ), det første nul i Bessel-funktionen af den første art divideret med π . $J_{1}(x)$

Rayleighs formelle kriterium er tæt på den empiriske opløsningsgrænse fundet tidligere af den engelske astronom Daves , som testede menneskelige observatører på tætte binære stjerner med samme lysstyrke. Resultatet "θ" = 4,56/"D", hvor "D" er i tommer og "θ" er i buesekunder, er lidt smallere end beregnet ved hjælp af Rayleigh-kriteriet. En beregning med luftige diske som punktspredningsfunktion viser, at der i Dives-grænsen er et fald på 5 % mellem de to maksima, mens Rayleigh-kriteriet viser et fald på 26,3 % [3] Moderne billedbehandlingsteknikker , herunder dekonvolution af punktspredningsfunktion , gør det muligt at løse dobbeltkilder med endnu mindre vinkelafstande.

Vinkelopløsningen kan konverteres til rumlig opløsning ∆ℓ ved at gange vinklen (i radianer) med objektafstanden. For et mikroskop er denne afstand tæt på linsens brændvidde f . I dette tilfælde antager Rayleigh-kriteriet formen

\Delta \ell =1,22{\frac {f\lambda }{D))

Det er med andre ord radius i billedplanet for den mindste plet, som en kollimeret lysstråle kan fokuseres på , hvilket også svarer til størrelsen af det mindste objekt, som linsen kan opløse. [4] Denne størrelse er proportional med bølgelængden λ , så for eksempel kan blåt lys fokuseres til en mindre plet end rødt lys. Hvis linsen fokuserer en lysstråle med en begrænset tværgående udstrækning (for eksempel en laserstråle ), svarer værdien af D til diameteren af lysstrålen, ikke linsen. [5] Da den rumlige opløsning er omvendt proportional med D , fører dette til et noget uventet resultat: en bred lysstråle kan fokuseres til en plet, der er mindre end en smal. Dette resultat er relateret til objektivets Fourier-egenskaber .

Afhængigheden af opløsning ved fotografering af det optiske systems egenskaber

Når du fotograferer med det formål at få et print eller et billede på en skærm , bestemmes den samlede opløsning af opløsningen for hvert trin i gengivelsen af objektet.

Metoder til bestemmelse af opløsning i fotografering

Opløsning bestemmes ved at fotografere et specielt testobjekt ( verdener ). For at bestemme opløsningen af hvert af de elementer, der er involveret i den tekniske proces med at opnå et billede, udføres målinger under forhold, hvor fejlene fra de resterende trin er ubetydelige.

Objektivopløsningsevne

Opløsning af den primære materialebærer

Fotografisk emulsion

Opløsningsevnen af fotografisk film eller filmfilm afhænger hovedsageligt af dens lysfølsomhed og kan variere fra 50 til 100 linjer/mm for moderne film. Specialfilm ( Mikrat -200, Mikrat-400) har en opløsning angivet med et tal i titlen.

Matricer af digitale kameraer

Opløsningen af matricer afhænger af deres type, areal og tæthed af lysfølsomme elementer pr. arealenhed.

Det afhænger ikke-lineært af matrixens lysfølsomhed og af støjniveauet specificeret af programmet .

Det er vigtigt, at den moderne udenlandske fortolkning af verdens linjer betragter et par sorte og hvide striber som 2 linjer, i modsætning til indenlandsk teori og praksis, hvor hver linje altid anses for at være adskilt af intervaller med en kontrasterende baggrund med en tykkelse svarende til tykkelsen af linjen.

Nogle firmaer - producenter af digitale kameraer , til reklameformål , forsøger at rotere matrixen i en vinkel på 45 ° for at opnå en vis formel stigning i opløsningen, når de fotograferer de enkleste vandret-lodrette verdener. Men hvis du bruger en professionel verden , eller i det mindste roterer en simpel verden i samme vinkel, bliver det indlysende, at stigningen i opløsning er fiktiv.

Henter det endelige billede

Opløsningen af moderne printere måles i punkter pr. millimeter ( dpmm ) eller pr. tomme ( dpi ).

Inkjet-printere

Udskriftskvaliteten af inkjet-printere er kendetegnet ved:

Printeropløsning ( DPI -enhed )
Farveopløsningen for printer-blæk-farveprofil ICC-systemet (print farvefelter). Udskriftsfarvefelter er stort set begrænset af egenskaberne for det anvendte blæk. Hvis det er nødvendigt, kan printeren konverteres til næsten enhver blæk, der matcher den type printhoveder, der bruges i printeren, og det kan være nødvendigt at omkonfigurere farveprofiler.
Opløsningen af det udskrevne billede. Normalt er det meget forskelligt fra printerens opløsning, da printere bruger et begrænset antal farver, maksimalt 4 ... 8, og mosaikfarveblanding bruges til at opnå halvtoner, det vil sige ét billedelement (analogt med en pixel) består af mange elementer udskrevet af printeren (prikker er blækdråber)
Kvaliteten af selve udskrivningsprocessen (nøjagtighed af materialebevægelser, vognpositioneringsnøjagtighed osv.)

For at måle opløsningen af inkjet-printere, i hverdagen, anvendes en enkelt måleenhed - DPI, svarende til antallet af prikker - fysiske dråber blæk pr. tomme af det udskrevne billede. I virkeligheden afhænger den faktiske opløsning af en inkjet-printer (tilsyneladende udskriftskvalitet) af mange flere faktorer:

I de fleste tilfælde kan printerstyringsprogrammet arbejde i tilstande, der giver meget langsom bevægelse af printhovedet og som et resultat, ved en fast frekvens af blæksprøjtning fra printhoveddyserne, en meget høj "matematisk" opløsning af det udskrevne billede opnås (nogle gange op til 1440 × 1440 DPI og højere). Det skal dog huskes, at det virkelige billede ikke består af "matematiske" punkter (uendelig lille diameter), men af rigtige malingsdråber. Ved uoverkommeligt høje opløsninger, over 360...600 (ca.), bliver mængden af blæk, der påføres mediet, for stor (selvom printeren er udstyret med meget fine drophoveder). Som følge heraf skal fyldningen begrænses for at få et billede af en given farve (det vil sige, at antallet af malingsdråber skal returneres inden for rimelige grænser). Til dette bruges både præfabrikerede indstillinger syet ind i ICC-farveprofiler og et tvungent fald i fyldprocenten.
Når du udskriver et rigtigt billede, blokeres dyserne gradvist af interne faktorer (indtrængning af luftbobler sammen med blækket, der kommer ind i dyserne på printhovedet) og eksterne faktorer (støvvedhæftning og ophobning af blækdråber på overfladen af printhovedet) . Som et resultat af den gradvise blokering af dyserne vises utrykte striber på billedet, printeren begynder at "stribe". Dyseblokeringshastighed afhænger af typen af printhoved og vogndesign. Problemet med tilstoppede dyser løses ved at rense printhovedet.
Dyser sprøjter ikke blæk perfekt ned, men har en lille vinkelspredning, afhængig af typen af printhoved. Dråbedrift på grund af spredning kan kompenseres for ved at reducere afstanden mellem printhovedet og det trykte materiale, men vær opmærksom på, at et hoved sænket for langt kan fange materialet. Nogle gange fører dette til ægteskab, med særligt hårde kroge kan printhovedet blive beskadiget.
Dyserne i printhovedet er arrangeret i lodrette rækker. En række, en farve. Vognen udskriver både ved bevægelse fra venstre mod højre og fra højre mod venstre. Når man bevæger sig i den ene retning, sætter hovedet én farve sidst, og når man bevæger sig i den anden retning, sætter den sidste en anden farve. Malingen af forskellige lag, der falder på materialet, er kun delvist blandet, der opstår en farveudsving, som ser anderledes ud på forskellige farver. Et eller andet sted er det næsten usynligt, et eller andet sted er det meget slående. På mange printere er det kun muligt at udskrive, når hovedet bevæger sig i én retning (til venstre eller til højre), det omvendte slag er inaktivt (dette eliminerer fuldstændig "madras"-effekten, men reducerer udskrivningshastigheden betydeligt). Nogle printere har et dobbelt sæt hoveder, mens hovederne er spejlede (eksempel: Gul-Pink-Cyan-Sort-Sort-Cyan-Pink-Yellow), et sådant arrangement af hovederne eliminerer den pågældende effekt, men kræver mere kompleks indstillinger - blande hoveder af samme farve indbyrdes.

Laser- og LED-printere Monitorer

Målt i punkter pr. længdeenhed af billedet på skærmens overflade (i dpmm eller dpi ).

Optiske instrumenter

Mikroskoper

Opløsningen af et optisk mikroskop R afhænger af blændevinklen α:

R={\frac {1.22\lambda }{2n\sin \alpha }}

hvor α er objektivets blændevinkel, som afhænger af udgangsstørrelsen af objektivlinsen og brændvidden til prøven. n er brydningsindekset for det optiske medium, hvori linsen er placeret. λ er bølgelængden af lys, der oplyser objektet eller udsendes af det (til fluorescensmikroskopi). Værdien af n sin α omtales også som den numeriske blænde .

På grund af overlappende grænser for værdierne af α , λ , og η , er opløsningsgrænsen for et lysmikroskop, når det belyses med hvidt lys, cirka 200…300 nm. Fordi: α af den bedste linse er ca. 70° (sin α = 0,94 ... 0,95), også i betragtning af, at den korteste bølgelængde af synligt lys er blå ( λ = 450 nm; violet λ = 400 ... 433 nm ) , og typisk høj opløsning giver linser af olie-immersion objektiver ( η = 1,52 ... 1,56 ; ifølge I. Newton 1.56 er brydningsindekset (indekset) for violet ), har vi:

R={\frac {0,61\times 450\,{\mbox{nm}}}{1,56\times 0,94}}=187\,{\mbox{nm}}

For andre typer mikroskoper bestemmes opløsningen af andre parametre. For et scanningselektronmikroskop bestemmes opløsningen således af diameteren af elektronstrålen og/eller diameteren af området for interaktion af elektroner med prøvesubstansen.

Enkelt teleskop

Punktkilder adskilt af en vinkel mindre end instrumentets vinkelopløsning kan ikke løses. Et enkelt optisk teleskop har en vinkelopløsning på mindre end et buesekund , men astronomisk synlighed og andre atmosfæriske effekter gør instrumentel opløsning vanskelig at opnå.

Teleskopets vinkelopløsning R tilnærmes normalt ved følgende udtryk

R={\frac {\lambda }{D))

hvor λ er bølgelængden af den observerede stråling, og D er diameteren af teleskopobjektivet . Den resulterende R er udtrykt i radianer . I tilfælde af gult lys med en bølgelængde på 580 nm kræves der for eksempel en diameter på D = 1,2 m til en opløsning på 0,1 buesekunder Strålingskilder, der overstiger vinkelopløsningen, kaldes udvidede kilder eller diffuse kilder og mindre. kilder kaldes punktkilder.

Denne formel for lys omkring 562 nm kaldes også Dives-grænsen .

Teleskopgitter

Den højeste vinkelopløsning kan opnås med arrays af teleskoper kaldet astronomiske interferometre : disse instrumenter opnår en vinkelopløsning i størrelsesordenen 0,001 buesekunder i det optiske område og meget højere opløsning i røntgenbølgelængdeområdet. Blændesyntese-billeddannelse kræver et stort antal teleskoper arrangeret i 2D med bedre dimensionsnøjagtighed end en brøkdel (0,25x) af den krævede billedopløsning.

Vinkelopløsningen R af et interferometer-array kan normalt tilnærmes som følger:

R={\frac {\lambda }{B))

hvor λ er bølgelængden af den observerede stråling, og B er længden af den maksimale fysiske adskillelse af teleskoperne i arrayet, kaldet basislinjen .

For for eksempel at afbilde gult lys ved 580 nm, for en opløsning på 1 millisekund, har man brug for teleskoper arrangeret i et 120 m × 120 m array med rumlig nøjagtighed bedre end 145 nm.

Se også

Noter

↑ Born, M. Principles of Optics / M. Born, E. Wolf . - Cambridge University Press , 1999. - S. 461 . - ISBN 0-521-64222-1 .
↑ Lord Rayleigh, FRS (1879). "Undersøgelser i optik, med særlig henvisning til spektroskopet" . Filosofisk tidsskrift . 8 (49): 261-274. DOI : 10.1080/14786447908639684 . Arkiveret fra originalen 2021-03-08 . Hentet 2021-03-20 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )
↑ Michaelet, X. (2006). "Brug af fotonstatistik til at øge mikroskopiopløsningen". Proceedings of the National Academy of Sciences . 103 (13): 4797-4798. Bibcode : 2006PNAS..103.4797M . DOI : 10.1073/pnas.0600808103 . PMID 16549771 .
↑ Diffraktion: Fraunhofer Diffraktion ved en cirkulær blænde . Melles Griot Optikguide . Melles Griot (2002). Hentet 4. juli 2011. Arkiveret fra originalen 8. juli 2011. (ubestemt)
↑ I tilfælde af laserstråler bruges Gaussisk optik i stedet for Rayleigh-kriteriet, og en mindre diffraktionsbegrænset pletstørrelse end den, der er givet i ovenstående formel, kan løses.

Litteratur

Fadeev G. N. Kemi og farve . 2. udg., Rev.- M.: Oplysning, 1983.- 160 s., ill.- (Kundskabens Verden).