Befolkningsmodel

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 5. april 2022; verifikation kræver 1 redigering .

En befolkningsmodel er en matematisk model, der bruges til at studere befolkningsdynamik .

Begrundelse

Modeller tillader en bedre forståelse af, hvordan processer med komplekse interaktioner forløber. Modellering af dynamiske interaktioner i naturen kan give en overskuelig måde at forstå, hvordan tal ændrer sig over tid eller i forhold til hinanden. Mange mønstre kan ses ved hjælp af populationsmodellering [1] .

I økologisk modellering af en population bestemmes dynamikken i ændringer i befolkningens størrelse (antal individer) og deres fordeling efter alder . Dette kan afhænge af interaktionen med miljøet, individer af samme og andre arter [2] .

Befolkningsmodeller bruges af agronomer til at bestemme maksimalt udbytte, for at forstå dynamikken i biologiske invasioner og for at beskytte miljøet . Populationsmodeller bruges også til at forstå spredningen af ​​parasitter, vira og sygdomme [2] .

En anden måde at bruge populationsmodeller på er at vurdere, om en art er i fare for at uddø. Populationsmodeller kan spore truede arter og foreslå foranstaltninger til at begrænse deres tilbagegang [1] Arkiveret 28. juli 2018 på Wayback Machine .

Historie

I slutningen af ​​det 18. århundrede begyndte biologer at udvikle populationsmodelleringsteknikker for at forstå vækst- og tilbagegangsdynamikken i alle populationer af levende organismer. Thomas Malthus var en af ​​de første til at bemærke, at befolkningen voksede eksponentielt [3] , selvom dette implicit allerede blev gjort af Fibonacci . En af hovedmodellerne for befolkningstilvækst var den logistiske befolkningsvækstmodel , formuleret af Pierre François Verhulst i 1838. Den logistiske model har form af en sigmoid kurve og beskriver befolkningstilvækst som eksponentiel med langsommere vækst på grund af miljøpres [1] .

Befolkningsmodellering blev af særlig interesse for biologer i det 20. århundrede , efter at biolog Raymond Pearl bemærkede virkningen af ​​begrænset levebrød på befolkningstilvæksten i dele af Europa. I 1921 inviterede Pearl fysikeren Alfred Lotka til at hjælpe ham i hans laboratorium. Lotka udviklede parvise differentialligninger, der viste virkningen af ​​et rovdyr på sit bytte. Matematikeren Vito Volterra foreslog ligninger, der beskriver forholdet mellem to arter (rovdyr og bytte) uafhængigt af Lotka. Sammen formulerede Lotka og Volterra konkurrencemodellen Lotka-Volterra , som anvender en logistisk ligning på to arter og illustrerer interaktionen i et to-ars rovdyr-bytte-system [3] . I 1939 bidrog Patrick Leslie til befolkningsmodellering, da han begyndte at arbejde inden for biomatematik. Leslie understregede vigtigheden af ​​livskortlægning for at forstå betydningen af ​​nøglestrategier for livshistorie på dynamikken i befolkningen som helhed. Leslie anvendte matrixalgebra i kombination med livstabeller for at udvide Lotkas arbejde [4] . Matrixbefolkningsmodeller beregner befolkningstilvækst med livshistorievariable. Senere har Robert MacArthur og E.O. Wilson skabte øens biogeografi. Ligevægtsmodellen for ø-biogeografi beskriver antallet af arter på en ø som en ligevægt mellem immigration og udryddelse. Den logistiske befolkningsmodel, Lotka-Volterra samfundsøkologisk model, livstabel matrixmodellering, ligevægtsmodellen for øens biogeografi og dens variationer er grundlaget for moderne økologisk modellering af populationer [5] .

Ligninger

Logistisk vækstligning  :

Lotka-Volterra ligning:

Øens biogeografi  :

Artsforhold:

Eksempler på individuelle modeller

Se også

Noter

  1. ↑ 1 2 Worster, Anders. Naturens økonomi  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1994. - S. 398-401.
  2. ↑ 1 2 Uyenoyama, Marcy. Befolkningsbiologiens udvikling  (neopr.) . - Cambridge University Press , 2004. - S. 1-19.
  3. ↑ 12 McIntosh , Robert. Økologiens baggrund  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1985. - S. 171-198.
  4. ↑ Kingsland, Sharon. Modeling Nature: Episodes in the History of Population  Ecology . - University of Chicago Press , 1995. - S. 127-146.
  5. ↑ Gotelli, Nicholas. A Primer of Ecology  (neopr.) . — Sinauer, 2001.

Links