Chen-Guckstatter overflade
Familien af Chen-Huckstatter-overflader (eller familien af Chen-Huckstatter-Thayer-overflader) er en familie af minimale overflader , der generaliserer Enneper-overfladen ved at tilføje håndtag, hvilket giver overfladen en topologisk slægt , der ikke er nul [1] [2] .
Disse overflader er ikke indstøbninger og har ender som dem på Enneper-overfladen. Familiemedlemmer indekseres efter antallet af tilføjede i -håndtag og Enneper-endedrejninger. Den samlede slægt er ij og den totale Gaussiske krumning er [3] . Det har vist sig at være den minimale enkeltorienterbare overflade med total krumning [4] .
Det er blevet foreslået, at når håndtagene fortsætter til overfladen, konvergerer de i grænsen til den anden Scherk-overflade (for j = 1) eller familien af pylonsadler for j > 1 [2] .
Noter
- ↑ Chen, Gackstatter, 1982 , s. 359-369.
- ↑ 12 Thayer , 1995 , s. 19-39.
- ↑ Barile, Margherita. Chen–Gackstatter Surfaces (engelsk) på Wolfram MathWorld -webstedet .
- ↑ Lopez, 1992 , s. 49-73.
Litteratur
- Chi Cheng Chen, Fritz Gackstatter. Elliptiske und hyperelliptiske Funktionen und vollständige Minimalflächen vom Enneperschen Typ // Math. Ann .. - 1982. - T. 259 . - doi : 10.1007/bf01456948 .
- Edward C. Thayer. Chen-Gackstatter-overflader af højere slægt og Weierstrass-repræsentationen for overflader af uendelig slægt // Eksperiment. Math.. - 1995. - V. 4 , no. 1 . - doi : 10.1080/10586458.1995.10504305 .
- López FJ Klassifikationen af komplette minimale overflader med total krumning større end −12 π // Trans. amer. Matematik. Soc.. - 1992. - T. 334 . - doi : 10.1090/s0002-9947-1992-1058433-9 .
Links
- Chen-Gackstatter Thayer overflader ved Scientific Graphics Project [1]
- Chen-Gackstatter overflade i det minimale overfladearkiv [2] Arkiveret 1. november 2019 på Wayback Machine
- Xah Lees side om Chen–Gackstatter [3] Arkiveret 18. juli 2020 på Wayback Machine
| Minimum overflader | ||
|---|---|---|