Paradoks Allais

Alles paradoks , eller Alles paradoks , er et begreb, der henviser til risikoteori i økonomi og beslutningsteori . Opkaldt efter Alfred Nobels mindeprisvinder den franske økonom Maurice Allais ( fransk:  Maurice Félix Charles Allais ) og baseret på hans forskning.

Udtrykket dukkede op efter offentliggørelsen af ​​artiklen "Rationel menneskelig adfærd i lyset af risiko. Kritik af den amerikanske skoles postulater og aksiomer" [1] .

Paradokset demonstrerer uanvendeligheden af ​​teorien om forventet nyttemaksimering under reelle forhold med risiko og usikkerhed . Forfatteren demonstrerer ud fra et matematisk synspunkt, at en reel økonomisk aktør ikke maksimerer forventet nytte, men opnår maksimal pålidelighed.

Alle's eksperiment

Allais udførte det psykologiske eksperiment beskrevet nedenfor med paradoksale resultater.

Enkeltpersoner tilbydes et valg mellem én beslutning fra to par risikable beslutninger.

I det første par var der situation A , hvor der er 100 % sikkerhed for at vinde 1 million francs , og situation B , hvor der er 10 % chance for at vinde 5 millioner francs, 89 % - 1 million francs og 1 % - ikke at vinde noget.

De samme personer blev bedt om at træffe et valg i det andet par mellem situation C , hvor der er 10 % chance for at vinde 5 millioner francs og 90 % for ikke at vinde noget, og situation D , hvor der er 11 % chance for at vinde 1 million francs og 89 % - vind ingenting.

Allais fandt ud af, at langt de fleste individer under disse forhold ville foretrække valget af situation A i det første par og situation C i det andet. Dette resultat blev opfattet som paradoksalt. Ifølge den eksisterende hypotese skulle den person, der foretrak valg A i det første par, vælge situation D i det andet par, og den, der valgte B , skulle foretrække valg C i det andet par . Alle forklarede matematisk nøjagtigt dette paradoks. Hans hovedkonklusion var, at en rationel agent foretrækker absolut pålidelighed.

Problemet med dette paradoks er, at forventningen til førstevalget er A million B million. Samtidig giver mulighederne i valget af C / D følgende - for 10% pr. 5 millioner er det en million ( C ), og for 11 % pr. 1 million er det en million ( D ). Det er klart, at der ikke er noget paradoksalt i at vælge en mulighed, der selv uden beregning ser ud til at være mere rentabel. Således bliver det først efter beregningen bemærkelsesværdigt, at for 1% risiko stiger den forventede præmie med 390 tusinde francs, når man vælger henholdsvis B og C . Det, sammenholdt med sammenfaldet af tallene på 1 % og 5 millioner, kan virke paradoksalt nok. Eller med andre ord, i det første tilfælde tager vi 1 % risiko for at miste 1 million og i det andet 1 % for at miste 1 million. Men brugen af ​​det matematiske apparat viser, at i det første tilfælde, for 1% risiko, øger vi profitten med 1,39 gange, og i det andet med mere end 4,5 gange.

For klarhedens skyld kan du prøve at bringe mulighederne til en fællesnævner. Lader vi førstevalget stå uændret, beregner vi 11 % af 1 mio. Det er 110 tusind. Således får vi mulighed C med 10 % chance for at vinde 1,5 millioner francs og 90 % for at vinde ingenting, og mulighed D , hvor 11 % er sandsynligheden for at vinde 1 million francs og 89 % for at vinde ingenting. Således viser C sig at være endnu en smule mindre matematisk begrundet end A , men tiltrækker stadig med den indlysende mulighed for at øge gevinsten med halvanden gang for 1 % risiko, hvilket vil give os mulighed for at tale om et paradoks, hvis i det første tilfælde afviser forsøgspersonen risikoen, og i det andet påtager han sig det lignende, endda lidt mindre rentabelt.

Formalisering af valgmuligheder

Paradokset kan formuleres som et valg mellem to muligheder, i hver af hvilke et eller andet pengebeløb får med en vis sandsynlighed :

Mulighed A Mulighed B
89 %: X
10 %: 1 million
1 %: 10 millioner 		89 %: X
10 %: 2,5 millioner
1 %: ingen (0)

Her er X  det beløb, der er ukendt for vælgeren.

Hvilket valg ville være det bedste? Vil resultatet forblive det samme, hvis det "ukendte beløb" X  ændres fra nul til 100 millioner?

Den matematiske forventning i den første mulighed er , og i den anden: , så matematisk er den anden mulighed B mere rentabel uanset værdien af ​​X . Men folk er bange for nulresultatet i mulighed B og vælger derfor A oftere . Men hvis , så fjernes den psykologiske barriere, og flertallet vælger mulighed B .

Se også

Bibliografi

  1. ↑ ("Le Comportement de l'Homme Rationnel devant le Risque. Critique des Postulats et Axiomes de l'Ecole Americaine"), udgivet i Econometrics, oktober 1953. Le comportement de l'homme rationnel devant le risque: Critique des postulats et axiomes de l'école Américaine , Econometrica 21, 503-546

Eksterne links

 Økonomiske paradokser