Mellin, Hjalmar

Hjalmar Mellin
Hjalmar Mellin
Robert Hjalmar Mellin
Fødselsdato	19. juni 1854( 19-06-1854 )
Fødselssted	Liminka , Storhertugdømmet Finland (nu Finland )
Dødsdato	5. april 1933 (78 år)( 05-04-1933 )
Et dødssted	Helsinki , Finland
Land	Storhertugdømmet Finland → Finland
Videnskabelig sfære	matematik
Arbejdsplads	finsk højere teknisk skole
Alma Mater	Alexander Universitet (1840)
videnskabelig rådgiver	Gösta Mittag-Leffler
Studerende	Ernst Lindelöf [1]
Mediefiler på Wikimedia Commons

Hjalmar Mellin (fulde navn Robert Hjalmar Mellin , fin. Robert Hjalmar Mellin , 19. juni 1854, Liminka , Storhertugdømmet Finland - 5. april 1933, Helsinki , Finland ) - finsk matematiker, specialist i funktionsteori, som udviklede en af de mest berømte integrerede transformationer , opkaldt efter ham, er Mellin-transformationen .

Biografi

Hjalmar Mellin blev født den 19. juni 1854 i Liminka , beliggende i det nordlige Österbotten , lidt syd for byen Oulu , omkring 600 km nord for Helsinki . Hans far var præst. Hjalmar Mellin voksede op og modtog sin skoleuddannelse i byen Hämeenlinna , omkring 100 km nord for Helsinki , og kom derefter ind på Imperial Alexander University , hvor han blev undervist af den berømte matematiker Gösta Mittag-Leffler [2] .

I efteråret 1881 forsvarede han sin afhandling om algebraiske funktioner af en kompleks variabel . Derefter tog han to gange, i 1881 og 1882, til Berlin for at arbejde under Karl Weierstrass , og i 1883-1884 kom han til Stockholm for at fortsætte arbejdet med Gösta Mittag-Leffler . Fra 1884 til 1891 var han adjunkt ved Stockholms universitet , men holdt ingen forelæsninger [2] .

Også i 1884 blev han udnævnt til universitetslektor ved det nyoprettede Helsinki Polytekniske Institut . I 1904-1907 var han rektor for dette institut, og fra 1907 arbejdede han som professor i matematik, indtil han gik på pension i 1926 [2] .

Medlem af det finske videnskabsakademi (1908) [3] .

Videnskabelige resultater

En væsentlig del af Hjalmar Mellins forskning er relateret til udviklingen og brugen af den integrerede transformation , som fik hans navn - Mellin-transformationen [4] . Kernen i Mellin-integraltransformationen er potensfunktionen , og Mellin-transformationen af selve funktionen er defineret som $x^{s-1}$ $f(x)$

\left\{{\mathcal {M}}f\right\}(s)=\varphi (s)=\int _{0}^{\infty }x^{s-1}f(x ){\rm {d}}x

Den omvendte Mellin-transformation er givet ved

\left\{{\mathcal {M}}^{-1}\varphi \right\}(x)=f(x)={\frac {1}{2\pi i}}\int _ {ci\infty }^{c+i\infty }x^{-s}\varphi (s)\,{\rm {d}}s

hvor integrationen udføres langs en lodret ret linje i det komplekse plan af variablen s , mens valget af den reelle parameter c skal opfylde visse betingelser specificeret i Mellins inversionssætning .

Noter

↑ Robert Hjalmar Mellin (HTML). Mathematics Genealogy Project, Department of Mathematics, North Dakota State University. Hentet 22. august 2012. Arkiveret fra originalen 29. oktober 2012. (ubestemt)
↑ 1 2 3 R. Paris. Robert Hjalmar Mellin (HTML). School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Skotland. Hentet 22. august 2012. Arkiveret fra originalen 29. oktober 2012. (ubestemt)
↑ Korrespondance mellem S. V. Kovalevskaya og G. Mittag-Leffler. (Videnskabelig arv, bind 07). - M .: Nauka, 1984. - s. 299
↑ Eric W. Weisstein. Mellin Transform (HTML). MathWorld - mathworld.wolfram.com. Hentet 22. august 2012. Arkiveret fra originalen 4. oktober 2018. (ubestemt)

Tematiske steder

Ordbøger og encyklopædier

National Biografi Finland

I bibliografiske kataloger
GND : 126604118 ISNI : 0000 0001 1226 2313 NTA : 21310590X NUKAT : n2008093670 LIBRIS : 75knrvxr01vzppg SUDOC : 178711004 VIAF : 163517257 WorldCat VIAF : 163517257